李婉蓉

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福州 350108)

國(guó)內(nèi)外企業(yè)的財(cái)務(wù)舞弊案件層出不窮，會(huì)計(jì)師事務(wù)所也因此面臨著潛在的法律訴訟風(fēng)險(xiǎn)。從專(zhuān)業(yè)角度來(lái)說(shuō)，一家事務(wù)所最關(guān)鍵的是風(fēng)險(xiǎn)控制能力，“控制風(fēng)險(xiǎn)”永遠(yuǎn)是被時(shí)刻放在第一位的行為準(zhǔn)則。在審計(jì)過(guò)程中，一般要求審計(jì)人員以獨(dú)立、客觀、公正的原則進(jìn)行審計(jì)判斷，而客戶(hù)本身的風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法預(yù)測(cè)，其審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)很難評(píng)估。于是，提出切實(shí)有效的模型為事務(wù)所在承接業(yè)務(wù)前預(yù)測(cè)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)從而減少審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(data envelopment analysis,DEA)是由Charnes、Cooper和Rodes[1]在1978年提出的基于投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)方法。DEA方法廣泛應(yīng)用于效率評(píng)價(jià)和規(guī)模收益等方面，在風(fēng)險(xiǎn)管理方面的應(yīng)用較少。我國(guó)學(xué)者主要是運(yùn)用CCR模型和BBC模型對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所作績(jī)效的評(píng)價(jià)，很少運(yùn)用DEA方法研究審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。目前DEA模型衍生出多種方法，本文根據(jù)管理者的“經(jīng)濟(jì)人假設(shè)”，運(yùn)用雙前沿面數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法更加貼合管理者角度進(jìn)行客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并采用王應(yīng)明等[2]學(xué)者提出的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)全部或部分為區(qū)間數(shù)的區(qū)間DEA方法，創(chuàng)新性的將客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)中的定性指標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)范圍，消除主觀因素，得出最新模型——區(qū)間雙沿面數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。最后以致同會(huì)計(jì)師事務(wù)所2016年審計(jì)的10家上市公司為例，利用區(qū)間范圍描述客戶(hù)自身情況和審計(jì)報(bào)告的準(zhǔn)確性，兩者分別作為評(píng)價(jià)的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)之一，根據(jù)模型求解的結(jié)果提出客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)管理的措施。

1 區(qū)間雙前沿面DEA模型的介紹

1.1 區(qū)間的定義

1.2 區(qū)間樂(lè)觀效率模型[3]

本文采用面向輸入的CCR模型進(jìn)行樂(lè)觀效率的計(jì)算。例如有n個(gè)決策單元(DMU)，所有決策單元有m個(gè)輸入指標(biāo)和s個(gè)輸出指標(biāo)，用xij(i=1,…,m,j=1,…n)表示決策單元j對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的輸入量，yrj(r=1,…,s,j=1,…,n)表示決策單元j對(duì)第r個(gè)指標(biāo)的輸出量。xij和yrj都是已知的且為非負(fù)。wi表示第i個(gè)輸入變量的權(quán)重，ur表示第r個(gè)輸出變量的權(quán)重。wi和ur都是未知的決策變量且非負(fù)。

當(dāng)輸入和輸出數(shù)據(jù)為區(qū)間數(shù)時(shí)，設(shè)

i=1,2,…,m;r=1,2,…，s;j=1,2,…,n

則評(píng)價(jià)DMU0的區(qū)間樂(lè)觀效率模型[4]為：

(1)

式中，ε為非阿基米德無(wú)窮小量。

若p0等于1，該決策單元DMU0為DEA有效，此客戶(hù)是最佳客戶(hù)(即具有最低成本最小風(fēng)險(xiǎn)但有最大收益的客戶(hù))。若p0小于1，則決策單元為非DEA有效，與最佳的客戶(hù)相比，該客戶(hù)被認(rèn)為是效率差的。因此，p0能反映客戶(hù)組合中的單一客戶(hù)成本、風(fēng)險(xiǎn)與收入貢獻(xiàn)的相關(guān)性。通過(guò)DEA方法用相同輸入變量獲取相同輸出變量，以評(píng)價(jià)該客戶(hù)相對(duì)其他客戶(hù)的相對(duì)有效性，得出每個(gè)客戶(hù)的相對(duì)效率分?jǐn)?shù)pj，按pj值的大小排序，可以得出最佳客戶(hù)、可接受客戶(hù)和不良客戶(hù)。

1.3 區(qū)間悲觀效率模型

悲觀效率是指被評(píng)價(jià)單元用相對(duì)較多的輸入?yún)s取得了相對(duì)較少的輸出，是消極的現(xiàn)象。將上述CCR模型的目標(biāo)函數(shù)改為最小化，約束條件改為大于等于1，這樣得到的目標(biāo)函數(shù)值即為悲觀效率[5]。當(dāng)輸入和輸出的數(shù)據(jù)為區(qū)間數(shù)時(shí)，則DMU0的區(qū)間悲觀效率模型為：

(2)

如果存在一組正的權(quán)重使得q0等于1，那么DMU0是悲觀DEA無(wú)效，該客戶(hù)是不良客戶(hù)(即成本高風(fēng)險(xiǎn)大收益小的客戶(hù))；若q0大于1，則DMU0悲觀非DEA無(wú)效，該客戶(hù)不是不良客戶(hù)，可以考慮。通過(guò)悲觀效率與樂(lè)觀效率相結(jié)合，可以更準(zhǔn)確的判斷出客戶(hù)的好壞。

1.4 區(qū)間雙前沿面DEA模型

根據(jù)學(xué)者蔣文[6]對(duì)區(qū)間DEA的研究，本文將區(qū)間雙前沿面DEA的樂(lè)觀效率下的模型進(jìn)行一定的改進(jìn)，其模型如下：

定義1：h(0≤h≤1)是參數(shù)1，與決策單元DMU0的區(qū)間輸入和輸出的關(guān)系如下：

(3)

定義2：l(0≤l≤1)是參數(shù)2，與其他決策單元DMUj(1≤j≤n)的區(qū)間輸入和輸出的關(guān)系如下：

(4)

被評(píng)價(jià)決策單元DMUj的取值由研究參數(shù)h(0≤h≤1)和l(0≤l≤1)的數(shù)值來(lái)確定，進(jìn)而可確定DMUj的相對(duì)效率。現(xiàn)建立如下含參數(shù)h和l的樂(lè)觀效率模型：

(5)

根據(jù)悲觀效率的定義，可以推導(dǎo)出區(qū)間雙前沿面DEA的悲觀效率模型如下：

(6)

1.5 幾何平均效率

由于計(jì)算出來(lái)的效率是區(qū)間效率值，對(duì)客戶(hù)的排序結(jié)果很難評(píng)價(jià)，本文考慮利用區(qū)間效率值的方差，假設(shè)效率值在區(qū)間效率值上服從均勻分布，分別求出兩個(gè)角度的效率方差值Dpj和Dqj，為綜合效率值，

其公式如下：

(7)

(8)

再通過(guò)綜合的角度分析，將樂(lè)觀效率值和悲觀效率值的幾何平均數(shù)進(jìn)行排序[7]。設(shè)決策單元j的綜合樂(lè)觀效率為Dpj，綜合悲觀效率為Dqj，則它們的幾何平均效率gj為：

(9)

幾何平均效率綜合考慮了樂(lè)觀區(qū)間效率和悲觀區(qū)間效率，即為區(qū)間雙前沿面的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，可以更全面的反應(yīng)客戶(hù)的情況，通過(guò)幾何平均效率的結(jié)果可以更加直觀地選出優(yōu)質(zhì)客戶(hù)。

2 指標(biāo)建立與模型求解

2.1 指標(biāo)體系的建立

指標(biāo)體系分為投輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，輸入和輸出指標(biāo)的個(gè)數(shù)(m+s)與決策單元的個(gè)數(shù)n之間要滿(mǎn)足n≥2(m+s)或n≥m*s的條件。本文所應(yīng)用的區(qū)間DEA模型，需要的參數(shù)指標(biāo)從客戶(hù)和審計(jì)公司兩方面入手，充分考慮影響客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，并將部分定性指標(biāo)用區(qū)間數(shù)的形式來(lái)表示，使其更體現(xiàn)實(shí)際情況和符合模型的需要，評(píng)價(jià)結(jié)果也更加科學(xué)客觀。

(1)輸入指標(biāo)

根據(jù)萬(wàn)先進(jìn)[8]等人對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所簽約風(fēng)險(xiǎn)的研究，本文所選的輸入指標(biāo)決定采納已有學(xué)者的研究，即審計(jì)成本和客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)值,其指標(biāo)合理性如下:

1)審計(jì)成本

事務(wù)所和客戶(hù)都希望審計(jì)成本越少越好,而這個(gè)指標(biāo)也是影響審計(jì)成果的一個(gè)重要因素，故可以用來(lái)做輸入指標(biāo)。審計(jì)成本的多少與客戶(hù)自身規(guī)模大小有關(guān)，也反映了事務(wù)所審計(jì)的難度。本文采用劉名旭[9]等人的方法，將審計(jì)項(xiàng)目按照資產(chǎn)規(guī)模分類(lèi)，由不同規(guī)模的業(yè)務(wù)設(shè)定不同的成本利潤(rùn)率。不同項(xiàng)目設(shè)置的階梯式的成本利潤(rùn)率如表1：

表1 不同規(guī)模的成本利潤(rùn)率

利用以下公式計(jì)算出每個(gè)客戶(hù)的審計(jì)成本：

(10)

式中：X為審計(jì)成本，L為審計(jì)收入，R為成本利潤(rùn)率。

2)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)值

客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)值越低，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)也就越低。這是一個(gè)定性指標(biāo)，事務(wù)所的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)與客戶(hù)自身情況息息相關(guān)，客戶(hù)本身的行業(yè)特征以及客戶(hù)的財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)狀況和管理層的誠(chéng)信度等因素在一定程度上影響著審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，但這一指標(biāo)尚無(wú)明確的數(shù)據(jù)可參考，只能通過(guò)專(zhuān)家進(jìn)行綜合評(píng)測(cè)。本文采用區(qū)間數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，避免主觀影響。根據(jù)學(xué)者萬(wàn)先進(jìn)[6]的研究，將客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)值的取值范圍設(shè)定為[1,5]：1分表示風(fēng)險(xiǎn)最小，5分表示風(fēng)險(xiǎn)最大。

(2)輸出指標(biāo)

本文選擇審計(jì)費(fèi)用[6]，審計(jì)報(bào)告準(zhǔn)確性作為輸出指標(biāo)，其指標(biāo)合理性如下：

1)審計(jì)費(fèi)用

審計(jì)費(fèi)用作為風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)，審計(jì)費(fèi)用越高，說(shuō)明審計(jì)更加細(xì)致，但審計(jì)費(fèi)用越高，相對(duì)應(yīng)的審計(jì)程序也更加復(fù)雜，其包含的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)有可能增加。因此審計(jì)費(fèi)用只能控制在一定范圍內(nèi)，但整體趨勢(shì)是正相關(guān)。

2)審計(jì)報(bào)告準(zhǔn)確性

按照產(chǎn)出指標(biāo)越高越好，審計(jì)報(bào)告準(zhǔn)確性越高對(duì)事務(wù)所選擇客戶(hù)也更加明確。本文將審計(jì)報(bào)告的準(zhǔn)確性定為：a.表示不準(zhǔn)確，b.表示較準(zhǔn)確，c.表示準(zhǔn)確。其中不準(zhǔn)確為出現(xiàn)重要的審計(jì)錯(cuò)誤，較準(zhǔn)確為出現(xiàn)一般性審計(jì)錯(cuò)誤，準(zhǔn)確為基本沒(méi)有審計(jì)錯(cuò)誤。

2.2 區(qū)間雙前沿面DEA的求解

3 實(shí)證分析與客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)管理建議

3.1 實(shí)證分析

本文選取致同會(huì)計(jì)師事務(wù)所2016年度審計(jì)的10家已上市的公司，分別是同仁堂、日照港、吉比特、人人樂(lè)、中設(shè)集團(tuán)、全聚德、安正時(shí)尚、永輝超市、中航資本、天馬科技10家上市公司(簡(jiǎn)稱(chēng))，數(shù)據(jù)來(lái)源于巨潮資訊官網(wǎng)和中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)官網(wǎng)。

從中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)官網(wǎng)得到《上市公司2016年度財(cái)務(wù)報(bào)表審計(jì)報(bào)告簡(jiǎn)要情況明細(xì)表》，找到致同會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)的10家上市公司及相應(yīng)的審計(jì)收費(fèi)。通過(guò)巨潮資訊官網(wǎng)查詢(xún)這10家上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，由公司的營(yíng)業(yè)收入確定得出其資產(chǎn)規(guī)模，根據(jù)公式(10)，測(cè)算出10家公司的審計(jì)成本，最終得出輸入和輸出的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2所示：

表2 10家上市公司的輸入和輸出數(shù)據(jù)

Tab.2 Input and output data of 10 listed companies

本文將表2中的數(shù)據(jù)分別代入模型(5)(6)，然后利用Lingo軟件計(jì)算出樣本中每個(gè)客戶(hù)的樂(lè)觀區(qū)間效率、悲觀區(qū)間效率，根據(jù)模型(7)-(9)，計(jì)算出幾何平均效率，對(duì)幾何平均效率進(jìn)行排序，其結(jié)果如表3所示。

表3 10家上市公司的效率評(píng)價(jià)結(jié)果

由表3進(jìn)行分析：

(1)在樂(lè)觀角度下，同仁堂、吉比特和永輝超市樂(lè)觀區(qū)間效率一樣，無(wú)法區(qū)分客戶(hù)的好壞，但根據(jù)悲觀綜合效率情況，可得出永輝超市優(yōu)于同仁堂和吉比特；同時(shí)，悲觀角度下吉比特和天馬科技的悲觀區(qū)間效率一樣，根據(jù)樂(lè)觀綜合效率，吉比特優(yōu)于天馬科技。顯然，將客觀效率和悲觀效率一起分析，才能更好地判斷出客戶(hù)的優(yōu)劣，更加說(shuō)明雙前沿面評(píng)價(jià)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)越性。

(2)基于樂(lè)觀角度，如果選擇5家客戶(hù)，事務(wù)所應(yīng)該考慮與全聚德、人人樂(lè)、日照港、中設(shè)集團(tuán)、天馬科技這5家客戶(hù)合作(即樂(lè)觀綜合效率越高越好)；基于悲觀角度，如果選擇5家客戶(hù)，事務(wù)所應(yīng)該考慮與永輝超市、同仁堂、全聚德、人人樂(lè)、日照港這5家客戶(hù)合作。顯然，基于這兩個(gè)角度事務(wù)所考慮合作的客戶(hù)有所不同，在選擇客戶(hù)方面不夠嚴(yán)謹(jǐn)，且致同事務(wù)所不能得出哪個(gè)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)最低，無(wú)法確定最優(yōu)的客戶(hù)，由此可見(jiàn)，事務(wù)所應(yīng)該從綜合角度考慮合作的客戶(hù)。

(3)從綜合角度看，在所建立的指標(biāo)體系下，全聚德的綜合效率最高，其后依次為人人樂(lè)、日照港、永輝超市、同仁堂、中設(shè)集團(tuán)、安正時(shí)尚、中航資本、天馬科技、吉比特。其中應(yīng)注意到的天馬科技樂(lè)觀效率值排第5，永輝超市樂(lè)觀效率值排第8，但永輝超市幾何效率的排序確遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了天馬科技，這與傳統(tǒng)的方法得出的結(jié)果是不同的，僅僅從樂(lè)觀角度或悲觀角度得出的結(jié)論不一定是正確的。此外，從表中可以發(fā)現(xiàn)用幾何平均效率的結(jié)果進(jìn)行排序很明確，減少了出現(xiàn)指標(biāo)相等的幾率，有利于確定風(fēng)險(xiǎn)最低的客戶(hù)。通過(guò)幾何效率得出的排序，可以為事務(wù)所提供有利的數(shù)據(jù)進(jìn)行客戶(hù)的選擇。

3.2 客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)管理建議

通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，提出針對(duì)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)管理的三點(diǎn)建議：

(1)參照行業(yè)標(biāo)桿，調(diào)整客戶(hù)管理方式

本文研究的10家客戶(hù)分別涉及中藥行業(yè)、港口水運(yùn)行業(yè)、信息服務(wù)行業(yè)、科研技術(shù)行業(yè)、零售批發(fā)行業(yè)、金融航空行業(yè)等，由于不同行業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況、壽命周期、經(jīng)營(yíng)水平等方面都存在明顯的差異，而正是這些差異直接導(dǎo)致了客戶(hù)管理的不同。因此，應(yīng)以特征相近的行業(yè)標(biāo)桿作為參照對(duì)象，進(jìn)而完善同一行業(yè)下的客戶(hù)信息，調(diào)整不同行業(yè)的客戶(hù)管理方式是管理客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。

(2)加強(qiáng)審計(jì)成本管理，注重合理分配

審計(jì)成本是事務(wù)所在審計(jì)過(guò)程中需要分配和耗費(fèi)審計(jì)資源，包括審計(jì)人員與審計(jì)技術(shù)等。因存在事務(wù)所資源差異、地區(qū)差異等，不同事務(wù)所對(duì)同一客戶(hù)可能會(huì)有不同的審計(jì)成本，審計(jì)成本的嚴(yán)重不均是導(dǎo)致審計(jì)收費(fèi)不合理和不公平的重要原因。審計(jì)成本越高，相應(yīng)的審計(jì)費(fèi)用也增加，但增加的額度應(yīng)該具有合理性，并非審計(jì)費(fèi)用越高，客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)就越低，如同仁堂的審計(jì)費(fèi)用高于全聚德，但全聚德客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)最低。

(3)利用大數(shù)據(jù)分析，引進(jìn)創(chuàng)新方法

一方面，隨著數(shù)據(jù)化的推進(jìn)，大數(shù)據(jù)分析可以幫助事務(wù)所鎖定客戶(hù)資源，將海量碎片化的信息數(shù)據(jù)及時(shí)地進(jìn)行篩選、分析，并最終歸納、整理出事務(wù)所需要的資訊。另一方面，推進(jìn)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是進(jìn)行客戶(hù)管理的有效途徑之一。事務(wù)所有多種評(píng)估客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)的方法，而本文提出的區(qū)間雙前沿面數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法利用區(qū)間數(shù)據(jù)，消除主觀因素，從樂(lè)觀角度和悲觀角度兩方面分析，切實(shí)合理。根據(jù)證實(shí)，2017年致同與全聚德、人人樂(lè)、日照港、永輝超市等排名較前的客戶(hù)繼續(xù)合作，但與中航科技等排名較后的客戶(hù)停止了合作，符合模型計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)論

會(huì)計(jì)師事務(wù)所是要求高質(zhì)量、高標(biāo)準(zhǔn)的服務(wù)行業(yè)，其出具的審計(jì)報(bào)表具有一定的權(quán)威，因此事務(wù)所非常重視審計(jì)報(bào)告的真實(shí)信，規(guī)避審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)是事務(wù)所的長(zhǎng)期戰(zhàn)略之一，而造成審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的源頭即為事務(wù)所簽約的客戶(hù)，由此可說(shuō)明客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)事務(wù)所的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展有著深刻的影響。本文建立了基于區(qū)間雙前沿面DEA模型的會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇簽約客戶(hù)的方法以及相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)計(jì)算體系，并指出該模型的運(yùn)算和結(jié)果分析流程，最后以我國(guó)本土?xí)?jì)師事務(wù)所——致同會(huì)計(jì)師事務(wù)所在2016年度審計(jì)的10家上市公司為例，得出其簽約客戶(hù)的選擇方案以及提出事務(wù)所對(duì)客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)管理的建議，主要研究結(jié)論如下：

(1)結(jié)合實(shí)際現(xiàn)狀，建立了基于區(qū)間雙前沿面DEA模型的會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇簽約客戶(hù)的方法，引入?yún)^(qū)間概念，從定性和定量相結(jié)合的角度分析，消除主觀因素，并計(jì)算出所有客戶(hù)的樂(lè)觀綜合效率和悲觀綜合效率，最后將客戶(hù)的幾何平均效率進(jìn)行排序，明確了模型運(yùn)算和結(jié)果分析流程。

(2)以致同會(huì)計(jì)師事務(wù)所在2016年度審計(jì)的10家上市公司為案例，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，致同會(huì)計(jì)師事務(wù)所應(yīng)首先考慮繼續(xù)與全聚德合作，同時(shí)針對(duì)客戶(hù)排序情況挑選優(yōu)質(zhì)客戶(hù)進(jìn)行進(jìn)一步的簽約。最后根據(jù)案例為會(huì)計(jì)師事務(wù)所客戶(hù)風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一定的管理思路。