苗言明,劉立群,王 偉,劉春霞

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院,太原 030024)

隨著光伏發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，光伏發(fā)電成為當(dāng)前能源供給重要來(lái)源。在建立光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，由于系統(tǒng)輸出功率的需要，需要滿足多個(gè)外部環(huán)境因素才能正常運(yùn)作，例如光照、溫度等，隨著外部因素的改變，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率將產(chǎn)生波動(dòng)，影響系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，對(duì)發(fā)電質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)滲透率的提升，系統(tǒng)在復(fù)雜程度、風(fēng)險(xiǎn)性方面也會(huì)上升。所以，通過(guò)準(zhǔn)確評(píng)估光伏發(fā)電輸出功率相關(guān)問(wèn)題，能幫助電力調(diào)度部門進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃，制定嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)劃，以此提升電力系統(tǒng)的安全系數(shù)，使光伏發(fā)電建立競(jìng)爭(zhēng)壁壘[1]。光伏發(fā)電屬于間歇性較為顯著的能源，給智能電網(wǎng)帶來(lái)了巨大的波動(dòng)性，給系統(tǒng)穩(wěn)定性、電力調(diào)度、無(wú)功補(bǔ)償和頻率響應(yīng)等方面帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了改善這種情況，有必要對(duì)輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)[2]。光伏輸出與負(fù)荷預(yù)測(cè)有利于國(guó)網(wǎng)預(yù)知可再生能源發(fā)電和負(fù)荷消耗的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)信息，保證供需側(cè)始終保持平衡，降低運(yùn)行儲(chǔ)備的容量和成本。由于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)是一個(gè)非線性的隨機(jī)問(wèn)題，所以關(guān)于“向量機(jī)”“極限學(xué)習(xí)機(jī)”“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”德國(guó)智能算法有更多的應(yīng)用。

AbdollahKavousi-Fard[3]通過(guò)結(jié)合“支持向量回歸模型”“ARIMA”“布谷鳥搜索算法”等算法，以全新的組合預(yù)測(cè)方式驗(yàn)證2009年法爾斯電力公司伊朗電力消耗狀況，并總結(jié)真實(shí)的數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示：組合預(yù)測(cè)方法比單一算法作用效果更顯著，在精準(zhǔn)度、時(shí)效性等方面更為優(yōu)秀。李芬[4]提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRA—BPNN)的變權(quán)重系數(shù)組合預(yù)測(cè)模型，分析結(jié)果表明：GRA—BPNN變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型相對(duì)均方根與相對(duì)平均存在的誤差與單一模型、等權(quán)重組合模型相比要高。吳婕[5]等人以多項(xiàng)式系數(shù)自回歸(PCAR)模型為基礎(chǔ)，采用基于奇異值分解濾波算法的聯(lián)合PACA的組合模型，實(shí)驗(yàn)表明組合預(yù)測(cè)要比單一自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確值高。王守相[6]等提出一種以灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型為基礎(chǔ)的光伏出力預(yù)測(cè)方法，通過(guò)三種模型的結(jié)合，并分別比較預(yù)測(cè)結(jié)果。研究結(jié)果表明，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在分析和預(yù)測(cè)光伏出力時(shí)精準(zhǔn)度最高。李芬[7]等以IOWA算子為基礎(chǔ)，綜合利用誤差平方、最小為準(zhǔn)則建立優(yōu)化模型，充分考慮不同預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)短期光伏發(fā)電量相關(guān)預(yù)測(cè)模型。在針對(duì)“華中科技大學(xué)研究中心18 kW并網(wǎng)光伏電站”分析資料表明：預(yù)測(cè)模型是降低結(jié)果誤差的關(guān)鍵，有利于精準(zhǔn)度的提升。李多[8]等通過(guò)結(jié)合EMD、ELM兩種預(yù)測(cè)方法，并形成全新的預(yù)測(cè)模型,可對(duì)不同分量值進(jìn)行判斷；最后使用ELM判斷不同分量值之間的和，最終滿足預(yù)測(cè)需要。通過(guò)上述案例，該方法顯然比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法更為優(yōu)秀，在準(zhǔn)確度方面的優(yōu)勢(shì)尤為明顯。

基于以上分析，針對(duì)性提出以灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)組合模型為基礎(chǔ)的電力預(yù)測(cè)方式，通過(guò)極限學(xué)習(xí)機(jī)、灰色預(yù)測(cè)相互配合，從而融合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了各自的不足之處。選取某光伏發(fā)電機(jī)組2019年3、4月發(fā)電量進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，驗(yàn)證所建立的預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度。

1 模型方法

1.1 灰色GM(1，1)

1.1.1 基本概念

灰色預(yù)測(cè)是指以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)，通過(guò)系統(tǒng)因素分析，研究不同因素發(fā)展變化的差異程度，并分析不同的關(guān)聯(lián)因素，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，觀察其中的規(guī)律，歸納有效數(shù)據(jù)序列。最后，通過(guò)形成一階微分方程模型[9]?；疑A(yù)測(cè)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)較低，并且無(wú)需根據(jù)特征量計(jì)算，同時(shí)也無(wú)需考慮分布是否規(guī)律。

1.1.2 GM(1,1)模型的建立

(1)假設(shè)X(0)=原始序列，n=數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]，

?x(0)(i)∈R+，n∈N

(1)

(2)對(duì)X(0)累加得到新的序列式

X(1)=[x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)]

(2)

其中

稱X(1)為X(0)的一次累加生成，記為1-AGO.

(3)設(shè)X(0)為原始序列，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)],

?x(0)(i)∈R+，n∈N

(3)

α(1)X(0)=[α(1)x(0)(1),α(1)x(0)(2),

α(1)x(0)(3),…,α(1)x(0)(n)]

(4)

其中α(1)X(0)=X(0)(k)-X(0)(k-1)，k=1,2,…,n.稱α(1)X(0)為X(0)的一次累減生成。

(4)生成X(1)的鄰均值等權(quán)數(shù)列如式：

z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(k)),

k=2,3,…,n

(5)

(5)以灰色預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)，分析x(1)關(guān)于t一元一階微分方程，具體如下式：

(6)

其中，a,u——待解系數(shù)(發(fā)展系數(shù)、灰色作用量)，記a，u分別為矩陣灰參數(shù)，如下：

(7)

(6)均值處理后的累加序列可計(jì)作B，B與Y(n)的關(guān)系式如下所示:

(8)

(7)利用最小二乘法分析灰色參數(shù)，公式如下：

=(BTB)-1BTYn

(9)

(10)

(8)建立原始序列模型，如下式所示：

k=1,2，…，n-1,

(11)

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的建立

1.2.1 基本概念

早前Haung[10]等人提出關(guān)于極限學(xué)習(xí)機(jī)的概念，其是一種簡(jiǎn)單高效的勇于評(píng)估單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析手法，ELM屬于新的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。ELM是具有代表性的，可隨機(jī)輸入隱層神經(jīng)元的權(quán)值與閾值矩陣，隨后，通過(guò)最小二乘法的方式評(píng)估對(duì)應(yīng)的權(quán)值[11].在算法中，隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)輸入權(quán)值、隱層偏置是最核心的部分，并且保持訓(xùn)練過(guò)程的不變，則需要對(duì)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值基于最小化平方損失函數(shù)分析Moore Penrose廣義逆運(yùn)算，并可得最小二乘解。與其他傳統(tǒng)梯度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法相比，ELM操作簡(jiǎn)單、容易上手，并且可忽略認(rèn)為干預(yù)因素的影響，整體優(yōu)勢(shì)非常顯著[12]，ELM是目前人工智能領(lǐng)域應(yīng)用最多，使用最為廣泛的方法之一。

1.2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的建立

圖1 單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，輸入層和輸出層分別存在n個(gè)和m個(gè)神經(jīng)元，其對(duì)應(yīng)n個(gè)輸入變量、m個(gè)輸出變量，假設(shè)隱含層、輸入層連接權(quán)值矩陣計(jì)作“w”，可用如下公式表示:

(12)

其中，輸入層第j個(gè)神經(jīng)元、隱含層第i個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值可用ωij表示。

假設(shè)輸出層、隱含層連接權(quán)值計(jì)作“β”，即可用如下公式表示：

(13)

其中，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元、隱含層第j個(gè)神經(jīng)元間連接權(quán)值可用βjk表示。假設(shè)隱含層神經(jīng)元閾值為“b”，則有如下公式：

(14)

假設(shè)存在M個(gè)樣本可作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且可用作矩陣X與矩陣Y的數(shù)據(jù)，具體公式如下所示：

(15)

(16)

假設(shè)隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)記作“g(x)”，那么網(wǎng)絡(luò)輸出T可用下面公式表示:

(j=1,2,…Q)

(17)

其中：ωi=[ωi1ωi2…ωin]，xj=[x1jx2j…xnj]T

上式可表示為：Hβ=TT

H=

(18)

2 灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)組合模型合預(yù)測(cè)

“灰色預(yù)測(cè)算法”“極限學(xué)習(xí)機(jī)算法”兩個(gè)預(yù)測(cè)模塊共同組成灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)算法，改算法可滿足小量樣本的數(shù)據(jù)檢測(cè)，當(dāng)樣本數(shù)量較多時(shí)，灰色預(yù)測(cè)模型比數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)效果要差。一般情況下，在面對(duì)大樣本數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)有效考慮極限學(xué)習(xí)機(jī)的方法，并且隨著樣本數(shù)據(jù)增加，預(yù)測(cè)整體擬合度更強(qiáng)，整體誤差也會(huì)越低。所以，在使用灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)算法時(shí)，可以在樣本收集前選取少量樣本進(jìn)行建模測(cè)量，并通過(guò)分析不同的樣本數(shù)據(jù)利用極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行分析，隨后通過(guò)不同模型分別對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)量，分別對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理，隨后以求和的方式分析最終的測(cè)量結(jié)果[13]。

2.1 組合預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

在關(guān)于開展某個(gè)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)時(shí)，可首先收集整理相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)作“Y”，表達(dá)式為：Y=(y1,y2,…,yn)，選取m個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)估，并建立相關(guān)模型，即{φ1,φ2，…,φm},當(dāng)處于第t(t=1，2，…，n)時(shí)刻預(yù)測(cè)值個(gè)表示為{φ1(t),φ2(t),…,φm(t)}。

假設(shè)權(quán)重向量表達(dá)式：

λ=(λ1,λ2,…,λm)

φ(t)=λ1φ1(t)+λ2φ2(t)+…+λmφm(t)=

(19)

本文以MAPE為基礎(chǔ)，明確權(quán)重系數(shù)相關(guān)模型，具體表達(dá)公式如下所示：

t=1,2,…,n

(20)

遵循原則就是MAPE模型在整個(gè)組合模型體系中權(quán)重偏低[14]，假設(shè)“m”個(gè)單向模型(MAPE)是d1,d2,..dm,d，那么第i個(gè)模型的權(quán)重系數(shù)可表示為：

(21)

用此種方法構(gòu)造的組合預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式為：

φ(1)(t)=a1φ1(t)+a2φ2(t)+…+amφm(t)=

(22)

選取某光伏發(fā)電機(jī)組2019年3、4月發(fā)電量進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，其中，隨機(jī)抽取50個(gè)發(fā)電量樣本當(dāng)作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并選擇其中的10天數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)組合模型的精度進(jìn)行驗(yàn)證。3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)見表1，對(duì)比見圖2：

表1 3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)

Tab.1 Prediction results and measured data of the three models

實(shí)際值(w)灰色模型預(yù)測(cè)值(W)Grey 絕對(duì)誤差%極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)值(W)絕對(duì)誤差/%灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)組合預(yù)測(cè)值(W)絕對(duì)誤差/%398.12398.120389.978.15394.953.17399.45399.050.4402.963.51400.571.12403.74411.888.14399.174.57406.943.2427.96425.132.83431.693.73427.680.28429.08438.809.72421.837.25432.23.12460.91452.918464.964.05457.63.31472.80467.485.32477.744.94471.471.33497.45482.5114.94506.619.16491.885.57498.60498.030.57499.721.12498.690.09499.95514.0414.09491.798.16505.385.43

圖2 3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

由上述圖表可以得出，灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想，其預(yù)測(cè)值能夠較好地?cái)M合功率變化的趨勢(shì)，逼近真實(shí)值。經(jīng)計(jì)算得出灰色GM(1，1)模型的平均相對(duì)誤差是1.925%，極限學(xué)習(xí)機(jī)的平均相對(duì)誤差是1.224%，而經(jīng)過(guò)MAPE加權(quán)組合預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差是0.59%，預(yù)測(cè)精度明顯提高。

3 結(jié)論

根據(jù)某光伏電站3、4月份發(fā)電量數(shù)據(jù)，分別對(duì)灰色GM(1，1)模型、極限學(xué)習(xí)機(jī)模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過(guò)MAPE的大小分配權(quán)重并重新組合建立了灰色極限學(xué)習(xí)機(jī)組合模型，根據(jù)數(shù)據(jù)解算表明:三種模型均可滿足發(fā)電功率預(yù)測(cè)精度的標(biāo)準(zhǔn)，三種模型分析誤差別分別極限學(xué)習(xí)機(jī)1.224%、GM(1，1)模型1.925%、組合模型0.59%，可見組合模型整體誤差程度最低。并且通過(guò)灰色極限學(xué)習(xí)組合的方法，能分配不同預(yù)測(cè)模型的權(quán)重，發(fā)揮不同模型的特長(zhǎng)，以此實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的預(yù)測(cè)效果。