張瓊藝，劉立群，劉天保，劉春霞

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

在主動(dòng)配電網(wǎng)環(huán)境下，大量分布式電源并網(wǎng)，不僅對(duì)配電網(wǎng)潮流影響較大，還對(duì)系統(tǒng)的電能質(zhì)量、損耗、可靠性等指標(biāo)產(chǎn)生一定程度影響。如何在提升分布式電源消納水平的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全優(yōu)化運(yùn)行，具有重要的意義[1]。研究主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行策略，在對(duì)可控分布式電源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，不僅能夠有效保障對(duì)可再生能源的消納，還能夠在保證電網(wǎng)供電的條件下最大限度提升配電網(wǎng)資產(chǎn)利用率并延緩?fù)顿Y改造進(jìn)程[2]。

對(duì)于傳統(tǒng)配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，主要的系統(tǒng)優(yōu)化措施通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重構(gòu)與電容器配置優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)，不論是單一的優(yōu)化措施還是多重優(yōu)化措施，均取得了較好的優(yōu)化效果，也形成了諸多研究成果[3-6]。隨著主動(dòng)配電網(wǎng)的研究進(jìn)一步深入，對(duì)分布式電源的調(diào)度優(yōu)化成為系統(tǒng)運(yùn)行控制的重要對(duì)象。文獻(xiàn)[7]提出了基于負(fù)荷控制的故障恢復(fù)重構(gòu)策略，采用NSGA2算法進(jìn)行了重構(gòu)分析，給出了故障情況下的孤島供電方案。文獻(xiàn)[8]將分布式電源補(bǔ)償與補(bǔ)償電容器組投切作為統(tǒng)一的優(yōu)化手段，以系統(tǒng)損耗以及電壓偏移量最小為多目標(biāo)，提出了包含自適應(yīng)參數(shù)的多目標(biāo)和聲算法來(lái)求解最優(yōu)的分布式電源出力與無(wú)功補(bǔ)償容量。但兩者均只是針對(duì)單一的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化以及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，并未涉及綜合優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]根據(jù)負(fù)荷變化問(wèn)題，采取單調(diào)性初步分段方式對(duì)設(shè)備動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行約束，將綜合問(wèn)題分解為網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與無(wú)功/電壓優(yōu)化控制兩個(gè)單獨(dú)問(wèn)題，分別由精確矩法與粒子群優(yōu)化算法交替求解。文獻(xiàn)[10]基于無(wú)功優(yōu)化策略對(duì)配電網(wǎng)的負(fù)面效應(yīng)，排列了電容器無(wú)功補(bǔ)償、變壓器檔位調(diào)整、分布式電源無(wú)功出力、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整等次序，形成了較為合理的主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略，但不足之處在于多目標(biāo)權(quán)重系統(tǒng)選擇主觀性較突出。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了以無(wú)功優(yōu)化、

分布式電源有功優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)為基礎(chǔ)的綜合優(yōu)化運(yùn)行模型，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行模型求解，以獲取系統(tǒng)最佳運(yùn)行方案，但編碼方式效率仍有提升空間。文獻(xiàn)[12]研究了可控調(diào)度機(jī)組參與的最優(yōu)潮流運(yùn)行調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)優(yōu)化少環(huán)網(wǎng)的連枝上串聯(lián)理想電壓源于網(wǎng)絡(luò)的近似等效變化方法，完成了重構(gòu)、電容器投切、分布式電源出力的協(xié)同優(yōu)化。

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式電源接入問(wèn)題，本文將配電網(wǎng)重構(gòu)、電容器無(wú)功優(yōu)化投切、分布式電源處理調(diào)整等進(jìn)行組合編碼，建立主動(dòng)配電網(wǎng)綜合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并提出改進(jìn)的獅群算法進(jìn)行模型優(yōu)化求解。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)綜合優(yōu)化模型

根據(jù)主動(dòng)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目標(biāo)，以系統(tǒng)有功損耗最小為目標(biāo)來(lái)開(kāi)展相應(yīng)的綜合優(yōu)化分析，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

Ploss為配電網(wǎng)的有功功率損耗，N為網(wǎng)絡(luò)中的能夠進(jìn)行開(kāi)斷及聯(lián)絡(luò)的饋線開(kāi)關(guān)總數(shù)，ki為開(kāi)關(guān)i所處的狀態(tài)，當(dāng)該饋線開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)時(shí)取值為0，該饋線開(kāi)關(guān)閉合時(shí)取值為1；ri為饋線開(kāi)關(guān)i所在線路的電阻；Pi為饋線開(kāi)關(guān)i所在線路的有功功率，Qi為饋線開(kāi)關(guān)i所在線路無(wú)功功率；|Vi|為饋線開(kāi)關(guān)i所在線路末端節(jié)點(diǎn)電壓幅值。進(jìn)行綜合優(yōu)化時(shí)需要滿足的約束條件有潮流方程、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束，以及線路帶載、節(jié)點(diǎn)電壓、分布式電源出力、補(bǔ)償電容器容量等不等式約束。

對(duì)于配電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行來(lái)說(shuō)，不論分布式電源出力及無(wú)功補(bǔ)償裝置如何調(diào)整，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如何變化，系統(tǒng)潮流應(yīng)始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)配電網(wǎng)的閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行特點(diǎn)，在實(shí)施重構(gòu)后必須滿足輻射狀供電結(jié)構(gòu)要求，不能出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)以及孤島。

不等式約束如式(2)所示：

(2)

其中Si為饋線i上的視在功率，Simax為饋線i的視在功率限值，代表饋線段的帶載限制，Nl為配電網(wǎng)中的饋線總數(shù)；Uimax、Uimin分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限范圍，Nn為配電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；PDGi、PDGimax分別為第i處并網(wǎng)分布式電源的有功功率及有功功率最大值，QDGi、QDGimax分別為第i處并網(wǎng)分布式電源的無(wú)功功率及無(wú)功功率最大值；QCmin、QCmax分別為無(wú)功補(bǔ)償電容的容量最小值與最大值。

目標(biāo)函數(shù)以最小化為分析目標(biāo)，為了更好地對(duì)應(yīng)不同運(yùn)行方式的優(yōu)劣性，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度轉(zhuǎn)換，同時(shí)對(duì)違反電壓約束條件的個(gè)體進(jìn)行懲罰處理，加入罰因子，適應(yīng)度函數(shù)如式(3)所示。

(3)

上式中β為罰因子，Uimax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限范圍，ΔU為節(jié)點(diǎn)電壓超出限定范圍的具體偏差，其具體取值如式(4)所示：

(4)

2 改進(jìn)的獅群算法

2.1 獅群算法原理及基本操作

群智能算法是智能優(yōu)化方法的重要分支，通過(guò)模擬社會(huì)性昆蟲(chóng)及動(dòng)物等群體的覓食行為，根據(jù)群體中個(gè)體信息交換及合作來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)最終目標(biāo)的搜索。典型的群智能算法有蟻群算法、人工魚(yú)群算法、粒子群算法、螢火蟲(chóng)算法、蜂群算法、狼群算法等[13-15]。近年來(lái)，在對(duì)獅群捕獵行為特點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上，形成了全新的群智能算法——獅群算法，其全局收斂性能得到了有效驗(yàn)證并在實(shí)際工程中得到了較好的應(yīng)用[16]。

在單個(gè)獅子群體中，主要由一定數(shù)量的雌獅、幼獅以及1只領(lǐng)頭雄獅組成(更多情況下獅群中雄獅不止1只)，獅群的大小一般由棲息地塊的食物狀況來(lái)決定。雄獅游走范圍決定了獅群棲息領(lǐng)地范圍，而雌獅處于獅群的核心，是圍捕食物的主要力量，幼獅的數(shù)量主要由領(lǐng)地中食物數(shù)量來(lái)進(jìn)行控制。通過(guò)雌獅對(duì)獵物的包圍，然后從各個(gè)方向向獵物靠攏，最終實(shí)現(xiàn)獵物獲取。

在形成獅群算法時(shí)，食物源的位置代表著優(yōu)化問(wèn)題對(duì)應(yīng)的一個(gè)可行解，位置優(yōu)劣也就對(duì)應(yīng)著具體的可行解個(gè)體適應(yīng)度。幼獅、雌獅、雄獅在獅群中的數(shù)量按照比例進(jìn)行分配，其中對(duì)應(yīng)適應(yīng)度較好的個(gè)體定義為雄獅，較差的定義為幼獅，其余部分定義為雌獅。

解的個(gè)數(shù)N等于全體獅子的個(gè)數(shù)。獅群算法隨機(jī)生成含有N個(gè)解的初始種群，每個(gè)解xi用一個(gè)d維向量xi=(xi1,xi2,..,xid)來(lái)表示，d是待優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)。算法描述可由式(5)-(9)來(lái)表示：

(5)

xo(t+1)=(rand()-0.5)*r+xl(t)

(6)

xl(t+1)=xl(t)+rand()*(xl(t)-x(t))

l=1,2,…,nl

(7)

xs(t+1)=xs(t)+rand()*(xs(t)-xl(t))

s=1,2,…,ns

(8)

上式中ml為分布在第l只雄獅周?chē)奂挠转{數(shù)量，no、ns、nl分別代表著獅群中幼獅、雌獅、雄獅的數(shù)量，具體的數(shù)量在初始情況下按照給定的比例來(lái)分配。r為分布半徑，rand()為隨機(jī)數(shù)函數(shù)，代表[0,1]區(qū)間內(nèi)的一個(gè)實(shí)數(shù)。xo(t)、xs(t)、xl(t)分別代表幼獅、雌獅、雄獅所處的位置，x(t)為獅群中隨機(jī)選擇的某個(gè)獅子所處位置。

針對(duì)給出的基本操作，獅群算法的核心原理可分為三個(gè)方面：一是幼獅分散在雄獅周?chē)?，主要完成算法的局部搜索；二是雌獅隨機(jī)選擇一個(gè)雄獅，瞄準(zhǔn)雄獅位置并向其逐漸靠攏，進(jìn)而完成一次自我的位置更新；三是在算法過(guò)程中，雄獅通過(guò)在領(lǐng)地范圍內(nèi)的隨機(jī)游走，完成自我的位置更新。

2.2 基于免疫濃度選擇的改進(jìn)獅群算法

基本獅群算法雖然理論上能夠?qū)崿F(xiàn)全局收斂，但是由于算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)設(shè)置少等本質(zhì)特征影響，在雌獅進(jìn)行全局搜索過(guò)程中，對(duì)更新位置后的雄獅與雌獅個(gè)體主要通過(guò)競(jìng)標(biāo)賽方法或者輪盤(pán)賭方法進(jìn)行[17]，從而實(shí)現(xiàn)獅群的一次更新。該種做法在種群進(jìn)化過(guò)程中，尤其是后期易造成個(gè)體高度集中，從而導(dǎo)致算法陷入局部收斂的不足。

本文根據(jù)人工免疫算法中濃度機(jī)制分析，通過(guò)個(gè)體濃度來(lái)進(jìn)行復(fù)制選擇，對(duì)于高濃度個(gè)體而言受到一定程度抑制，從而保證進(jìn)化后期獅群始終處于一定的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)。濃度選擇采用基于矢量距的方法，首先用式(9)來(lái)表示個(gè)體適應(yīng)度值f(xi)群體中的距離L(xi)[18]：

(9)

對(duì)于第i個(gè)個(gè)體的濃度Density(xi)，可用式(10)表示：

Density(xi)=

(10)

根據(jù)個(gè)體濃度，在執(zhí)行選擇操作時(shí)，按照式(11)計(jì)算出選擇概率：

Ps(xi)=

(11)

根據(jù)上式可知，對(duì)于獅群種群而言，在進(jìn)行一次進(jìn)化操作過(guò)程后，雌獅、雄獅、幼獅個(gè)體位置均得到更新，與個(gè)體i信息相似的個(gè)體越多，則個(gè)體i被選擇的概率就越小，相反，與個(gè)體i信息相似的個(gè)體越少，則其被選擇的概率就越大。執(zhí)行矢量距免疫濃度選擇后，獅群中濃度過(guò)高個(gè)體得到有效抑制，但實(shí)質(zhì)上適應(yīng)值濃度較高的個(gè)體也能順利進(jìn)入到下一代獅群中，其優(yōu)勢(shì)在于能夠使得含有部分優(yōu)秀基因但整體適應(yīng)度值較差的個(gè)體也能夠進(jìn)入到下一代種群中，獅群整體的多樣性得到保證，從而避免過(guò)早陷入收斂。

2.3 改進(jìn)獅群算法測(cè)試

為了驗(yàn)證本文所提的改進(jìn)獅群算法的有效性，同時(shí)更好地對(duì)比算法的相關(guān)性能，選擇文獻(xiàn)[17]中的部分驗(yàn)證測(cè)試函數(shù)進(jìn)行算法應(yīng)用分析，分別采用基本獅群算法、粒子群算法、改進(jìn)獅群算法進(jìn)行函數(shù)仿真分析。對(duì)應(yīng)的測(cè)試函數(shù)如式(12)所示，三個(gè)函數(shù)的全局最優(yōu)值均為0.

(12)

針對(duì)三種算法的參數(shù)設(shè)置，基本獅群算法與改進(jìn)獅群算法設(shè)置相同，獅群規(guī)模取值為50，獅群中雄獅、雌獅、幼獅的構(gòu)成比例按照1:6:3來(lái)分配，分布半徑為1，最大迭代代數(shù)為50代。粒子群算法中粒子群規(guī)模選擇為50，學(xué)習(xí)因子C1與C2均取值為2，慣性權(quán)重系數(shù)采用照迭代搜索次數(shù)進(jìn)行遞減變化的方式[19]，慣性權(quán)重的最大值與最小值分別取為0.9、0.4.隨機(jī)選擇應(yīng)用三種算法進(jìn)行測(cè)試函數(shù)運(yùn)算，將單次迭代搜索的收斂情況匯總?cè)鐖D1-圖3所示。

圖1 函數(shù)f1(x)收斂結(jié)果

圖2 函數(shù)f2(x)收斂結(jié)果

圖3 函數(shù)f3(x)收斂結(jié)果

從圖1-圖3的收斂結(jié)果來(lái)看，本文的改進(jìn)獅群算法均比基本獅群算法以及粒子群算法效果要好，最終得到的優(yōu)化解處于全局最優(yōu)解的極小范圍內(nèi)。選擇針對(duì)函數(shù)f1(x)運(yùn)行三種算法，將收斂代數(shù)的獅群中最優(yōu)值、平均值匯總?cè)绫?所示。

表1 不同算法的搜索性能

從上表來(lái)看，改進(jìn)獅群算法在第7次迭代時(shí)即尋找到最優(yōu)解，而獅群算法以及粒子群算法所需的迭代次數(shù)均要多一些。根據(jù)獅群平均值的表現(xiàn)，由于迭代前期與迭代后期的量綱差距過(guò)大，無(wú)法在圖中進(jìn)行直觀對(duì)比，表中給出的獅群平均值為收斂代數(shù)時(shí)獅群中個(gè)體的平均值。從該方面指標(biāo)以及前述3個(gè)收斂圖來(lái)看，由于改進(jìn)算法中加入免疫選擇操作，增強(qiáng)了獅群多樣性，有效避免陷入局部最優(yōu)的局面，能夠取得較好的收斂性能。

3 基于改進(jìn)獅群算法的綜合優(yōu)化

3.1 編碼方法

在面對(duì)配電網(wǎng)綜合優(yōu)化應(yīng)用時(shí)，交替迭代方法先進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，然后在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，反復(fù)迭代操作直到優(yōu)化結(jié)果無(wú)變化。其忽視了配電網(wǎng)重構(gòu)與無(wú)功優(yōu)化之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而容易丟失全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)。為了在算法運(yùn)用過(guò)程中得到較好的協(xié)同，本文選擇將網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、電容器補(bǔ)償、分布式電源出力控制三者進(jìn)行組合編碼的方式進(jìn)行進(jìn)化搜索。

針對(duì)粒子群子群與差分進(jìn)化子群的特征，選用十進(jìn)制實(shí)數(shù)編碼，其中配電網(wǎng)重構(gòu)部分的長(zhǎng)度與網(wǎng)絡(luò)中環(huán)路數(shù)量相同。對(duì)于無(wú)功補(bǔ)償電容量來(lái)說(shuō)，按組投切進(jìn)行無(wú)功輸出控制，在單組投切容量固定的情況下，其無(wú)功補(bǔ)償容量本身就呈現(xiàn)出離散變化的特點(diǎn)。若單組投切電容器容量為C0時(shí)，補(bǔ)償點(diǎn)i的電容器投切組數(shù)為Ci時(shí)，該補(bǔ)償點(diǎn)處的總補(bǔ)償容量QCi表達(dá)式如式(13)所示。

QCi=Ci×C0

(13)

為了將分布式電源與配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)進(jìn)行組合編碼，需要對(duì)分布式電源功率輸出進(jìn)行離散化處理。根據(jù)給定的分布式電源容量，設(shè)置一個(gè)功率步長(zhǎng)λ，則容量的離散變量的取值范圍應(yīng)為(1，S/λ)的整數(shù)。構(gòu)成的綜合編碼如式(14)所示：

[k1…ki…kNL|s1…sj…sMG|C1…Cl…CK]

(14)

針對(duì)解個(gè)體重構(gòu)過(guò)程中隨機(jī)選擇聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)易造成不可行解的情況，選擇文獻(xiàn)[19]中不可行解分析及處理辦法。

3.2 分布式電源處理

而對(duì)于PI 節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)和PQ(V)節(jié)點(diǎn)的分布式電源來(lái)說(shuō)，最終需要將非PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為恒功率的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代計(jì)算，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將分布式電源均看成是PQ節(jié)點(diǎn)來(lái)對(duì)待，在潮流計(jì)算過(guò)程中，將分布式電源節(jié)點(diǎn)等效成“負(fù)”的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)[20]。

3.3 綜合優(yōu)化流程

在采用改進(jìn)獅群算法進(jìn)行主動(dòng)配電網(wǎng)綜合優(yōu)化時(shí)，具體的步驟如下：

(1)獅群初始化，設(shè)定規(guī)模N，獅群比例等，讀入配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)；

(2)根據(jù)編碼規(guī)則形成個(gè)體，按照給定比例分配雄獅、雌獅數(shù)量，根據(jù)式(5)計(jì)算分散在雄獅周?chē)挠转{數(shù)量；

(3)按照式(6)進(jìn)行幼獅局部搜索，重新確定位置；

(4)按照式(7)、式(8)進(jìn)行雄獅與雌獅位置更新；

(5)對(duì)更新后的雄獅雌獅位置與更新前的位置進(jìn)行免疫濃度選擇，組成新的獅群種群；

(6)找出當(dāng)前獅群種群中的適應(yīng)度最優(yōu)個(gè)體；

(7)判斷是否達(dá)到收斂條件，滿足收斂則輸出全局最優(yōu)個(gè)體及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)行方案，不滿足則返回至步驟(2)，重新開(kāi)始新的一次迭代進(jìn)化。

針對(duì)前文提出的綜合優(yōu)化方案，其具體的實(shí)施步驟如圖4所示。

圖4 綜合優(yōu)化流程圖

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提的改進(jìn)獅群算法有效性，選擇對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證分析，系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[21]，包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)，37條支路(聯(lián)絡(luò)支路5條)，總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kVar，系統(tǒng)額定電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)功率10 MVA.

為了體現(xiàn)分布式電源的接入，在系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)4接入一組光伏發(fā)電機(jī)組、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)31處接入一組風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，兩處發(fā)電機(jī)組的有功功率輸出上限為500 kW，無(wú)功輸出范圍為-100 kvar～300 kVar，在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)15、27處分別接入無(wú)功補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償組數(shù)為10組，每組補(bǔ)償容量為100 kVar，累計(jì)總?cè)萘可舷逓? 000 kVar，如圖5所示。

圖5 改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)圖

改進(jìn)獅群算法中種群規(guī)模取值為50，個(gè)體編碼維數(shù)為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)數(shù)量5，獅群中雄獅、雌獅、幼獅的構(gòu)成比例按照1∶6∶3來(lái)分配，分布半徑為1，最大迭代代數(shù)為100代。功率補(bǔ)償λ為5 kW.在初始網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)組合為8-21、9-15、12-22、18-33、25-29，系統(tǒng)損耗為203.06 kW，最低節(jié)點(diǎn)電壓為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)18處的0.913 0(標(biāo)幺值)。將本文提出的改進(jìn)獅群算法與基本獅群算法、粒子群算法進(jìn)行綜合優(yōu)化對(duì)比分析，如表2所示。

表2 不同算法所得結(jié)果對(duì)比

從表2所給出的結(jié)果來(lái)看，分布式電源輸出功率欄目中上層數(shù)據(jù)為并網(wǎng)點(diǎn)4處功率調(diào)度情況，下層數(shù)據(jù)為并網(wǎng)點(diǎn)31處功率調(diào)度情況；電容器投切欄目中上層數(shù)據(jù)為補(bǔ)償點(diǎn)15處投切情況，下層數(shù)據(jù)為補(bǔ)償點(diǎn)27處投切情況。基本獅群算法與粒子群算法均只能得到次優(yōu)解，而本文改進(jìn)獅群算法加入了免疫濃度選擇操作，種群多樣性得到保留，避免過(guò)早收斂到局部最優(yōu)解，相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值更優(yōu)一些，在分布式最終得到的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)組合為8-21、14-15、9-10、17-18、24-25，系統(tǒng)損耗降低為62.587 kW，最低節(jié)點(diǎn)電壓為0.951 6(標(biāo)幺值)。

三種算法得到的優(yōu)化結(jié)果中，雖然本文改進(jìn)獅群算法最低節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)要劣一些，主要是由于本文綜合優(yōu)化目標(biāo)以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)所致。對(duì)三種算法隨機(jī)進(jìn)行計(jì)算，記錄群體中最優(yōu)適應(yīng)度值變化情況，統(tǒng)計(jì)如圖6所示。從圖中可看出，改進(jìn)獅群算法具有良好的收斂性能，在第12代得到最優(yōu)解，而基本獅群算法以及粒子群算法分別在第20代、24代取得次優(yōu)解。將每一次迭代計(jì)算過(guò)程中的種群平均適應(yīng)度值記錄統(tǒng)計(jì)如圖7所示，可看出，隨著進(jìn)化進(jìn)程的推進(jìn)，基本獅群算法與粒子群算法整個(gè)群體的平均適應(yīng)度值處于逐步上升狀態(tài)，在進(jìn)化中期即使得種群陷入個(gè)體高度集中的單一局面。在結(jié)合免疫濃度選擇的獅群算法下，經(jīng)過(guò)初期搜索種群平均適應(yīng)度上升，在中后期處于一個(gè)小范圍內(nèi)持續(xù)波動(dòng)，種群多樣性得到較好的保持，從而有效避免陷入局部最優(yōu)的局面。

圖6 單次計(jì)算群體收斂情況

圖7 群體平均適應(yīng)度值變化情況

5 結(jié)論

在主動(dòng)配電網(wǎng)環(huán)境下，可控分布式電源的并網(wǎng)運(yùn)行對(duì)于配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行帶來(lái)較大影響，分析包含分布式電源出力控制時(shí)的綜合優(yōu)化運(yùn)行具有較為重要的意義。提出了網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、電容器投切、分布式電源出力的組合編碼，在群智能算法中基本獅群算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)輪盤(pán)賭選擇易造成種群?jiǎn)我坏牟蛔?，提出了基于免疫濃度選擇的改進(jìn)獅群算法。通過(guò)實(shí)際算例的綜合優(yōu)化分析，對(duì)獅群算法、粒子群算法、改進(jìn)獅群算法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示改進(jìn)算法的搜索效率以及種群多樣性均較優(yōu)，顯示了其有效性與可行性。