張晉元 秦澤斌，* 劉 毅 王 楠

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300350；2.天津住宅集團(tuán)建設(shè)工程總承包有限公司，天津300300）

1 工程概況

某圖書(shū)館7層至屋頂為懸挑結(jié)構(gòu)，東西方向長(zhǎng)度108.5 m，南北方向長(zhǎng)度45.4 m，其中懸挑長(zhǎng)度11.3 m。7層為混凝土伸臂結(jié)構(gòu)。上部勁性結(jié)構(gòu)懸挑桁架通過(guò)鋼拉桿與下部混凝土伸臂梁連接，鋼拉桿沿東西向一字排開(kāi)，南北兩側(cè)各12根，共計(jì)24根。鋼拉桿采用650級(jí)鋼材，桿長(zhǎng)7.05 m，直徑120 mm。結(jié)構(gòu)布置如圖1、圖2所示，鋼拉桿詳圖見(jiàn)圖3。

圖1 七層至頂層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure above the seventh floor

圖2 結(jié)構(gòu)西立面圖Fig.2 West elevation of the structure

圖3 鋼拉桿詳圖（單位：mm）Fig.3 Detail drawing of steel bars（Unit：mm）

2 初擬張拉施工方案

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工條件及流水作業(yè)的要求，整個(gè)預(yù)應(yīng)力張拉施工過(guò)程如下：待7層至頂層混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度達(dá)到100%后，拆除層間模板及支撐→吊裝鋼拉桿→張拉鋼拉桿→拆除高支模板支撐（圖4陰影部分）。其中鋼拉桿的安裝質(zhì)量，是保證整體懸挑結(jié)構(gòu)受力和結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的重要環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)對(duì)鋼拉桿有以下技術(shù)要求：①鋼拉桿張拉至50 kN；②保證鋼拉桿上下吊耳垂直且上下位置精準(zhǔn)，拉桿鉸的位置及垂直度偏差不得大于設(shè)計(jì)要求；③采用合理的方法進(jìn)行張拉，且對(duì)拉桿預(yù)應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

由于現(xiàn)場(chǎng)施工條件的限制，24根鋼拉桿不可能實(shí)現(xiàn)同時(shí)張拉，后張拉的拉桿會(huì)對(duì)先張拉的拉桿的內(nèi)力產(chǎn)生影響，同時(shí)由于在施工過(guò)程中整個(gè)結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)、剛度及其邊界條件按照一定先后順序先后形成，與結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)的各個(gè)物理量不斷變化［1］，因此不同的張拉順序?qū)Y(jié)構(gòu)的影響是不相同的。如單純采用拉桿內(nèi)力監(jiān)測(cè)配合逐級(jí)循環(huán)張拉的方式進(jìn)行施工，不僅施工效率及精度較低，且有可能對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷［2］，鑒于現(xiàn)場(chǎng)施工條件，為保證鋼拉桿安裝質(zhì)量，施工前擬定三種不同方案：外擴(kuò)式、內(nèi)收式、隔跨內(nèi)收式（表1），拉桿編號(hào)見(jiàn)圖4，每次同步對(duì)稱(chēng)張拉兩根拉桿，采用Midas∕gen分別進(jìn)行施工全過(guò)程模擬分析，從而確定使結(jié)構(gòu)達(dá)到最佳受力狀態(tài)的最優(yōu)方案。

圖4 7層平面結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.4 Plan of the seventh floor（Unit：mm）

表1 預(yù)應(yīng)力張拉初擬施工方案Table 1 Initial construction scheme of pressed tension

3 預(yù)應(yīng)力張拉施工過(guò)程模擬

3.1 模擬方法及模型建立

首先基于Midas∕Gen建立6層至屋頂層的有限元模型，結(jié)構(gòu)中的梁柱采用梁?jiǎn)卧M；鋼拉桿只承受拉力，采用桁架單元模擬；樓面采用剛性樓板假定；由于在張拉過(guò)程中，高支模板支撐并未拆除，近似采用彈簧單元模擬其支撐作用，彈簧間距按實(shí)際高支模板豎向支撐間距確定，彈簧剛度系數(shù)由模架剛度分析得到。以伸臂梁外伸跨為例，沿梁跨度方向和高度方向取全部模架計(jì)算，沿梁寬度方向取左右各一個(gè)剪刀撐間的模架計(jì)算，見(jiàn)圖5，模架沿高度方向一個(gè)剪刀撐間的有限元模型如圖6所示。A、B、C、D四點(diǎn)是模架豎向支撐對(duì)伸臂梁的作用點(diǎn)，分別在這四點(diǎn)施加F=200 kN的豎向荷載，計(jì)算得到的位移δ如表2所示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的剛度由F∕δ得到，可見(jiàn)除A點(diǎn)外，B、C、D處的剛度較為接近，因此對(duì)該外伸跨兩端豎向支撐對(duì)應(yīng)點(diǎn)彈簧的剛度系數(shù)取4.63×104N∕mm，對(duì)于跨中點(diǎn)的彈簧剛度系數(shù)偏不利地取9.26×104N∕mm計(jì)算。

模型尺寸及材料特性均與設(shè)計(jì)資料一致，結(jié)構(gòu)質(zhì)量由程序自動(dòng)考慮，施工活荷載取4 kN∕m2；除鋼拉桿與梁的連接方式為鉸接外，其余節(jié)點(diǎn)的連接方式均為剛接；鋼拉桿預(yù)應(yīng)力采用降溫法模擬，通過(guò)反復(fù)迭代確定達(dá)到目標(biāo)預(yù)拉力時(shí)的溫度值［3-5］。

根據(jù)施工順序在軟件中設(shè)置不同的施工階段，在分析某一張拉階段時(shí)，僅在前一階段模型的基礎(chǔ)上激活參與當(dāng)前階段的單元、荷載、邊界，計(jì)算過(guò)程中考慮時(shí)間依從效果（使用累加模型）及幾何非線性，這樣程序計(jì)算下一階段的內(nèi)力和變形時(shí)會(huì)基于上一階段的結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)施工全過(guò)程的模擬。

圖5 模架計(jì)算示意圖（單位：mm）Fig.5 Calculation diagram of formwork（Unit：mm）

圖6 模架的有限元模型Fig.6 Finite element model of formwork

表2 支撐點(diǎn)的豎向位移Table 2 Vertical displacement of the support point

3.2 張拉結(jié)果分析

基于實(shí)際情況，程序中每次張拉2根鋼拉桿，24根鋼拉桿分12批次張拉完畢。由于張拉批次不同，后張拉的拉桿會(huì)對(duì)之前拉桿的預(yù)拉力造成影響。程序求解后，根據(jù)結(jié)構(gòu)及張拉施工的對(duì)稱(chēng)性，取北邊編號(hào)為N1至N6的6根拉桿分析，其三種張拉方案下鋼拉桿最終內(nèi)力如表3所示，張拉過(guò)程中內(nèi)力變化如圖7所示。

圖7 張拉過(guò)程中鋼拉桿內(nèi)力變化圖Fig.7 Force change in the tension process

表3 三種施工方案下鋼拉桿最終內(nèi)力Table 3 Final force of steel bar in three construction schemes

通過(guò)分析圖7中各桿的內(nèi)力變化規(guī)律可知，鋼拉桿的預(yù)拉力在張拉施工過(guò)程中是不斷變化的，但無(wú)論采取哪種方案，相鄰鋼拉桿的張拉對(duì)上一次張拉過(guò)的拉桿的預(yù)拉力損失影響較大，距離已張拉桿兩跨以上拉桿的張拉基本不會(huì)對(duì)已張拉的拉桿產(chǎn)生影響。以?xún)?nèi)收式方案中N1桿為例，當(dāng)張拉的拉桿距離N1桿為兩跨時(shí)，N1桿的變化僅為2.4%，其他鋼拉桿的內(nèi)力變化規(guī)律與N1相同。

同時(shí)由圖7、表3可知，由于鋼拉桿之間的相互影響，除少部分鋼拉桿內(nèi)力與目標(biāo)預(yù)拉力50kN相近，其余拉桿均有較大幅度的變化，特別是東西兩側(cè)的拉桿。為了定量衡量預(yù)拉力改變的大小，本文引入一個(gè)無(wú)量綱量預(yù)拉力變化率r，r的計(jì)算公式如式（1）所示。

式中：Ni為所有鋼拉桿張拉完成后某根桿的內(nèi)力；N0為該鋼拉桿首次張拉后的內(nèi)力。

根據(jù)結(jié)構(gòu)與張拉施工過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性，分別取三種方案下N1至N6、S1至S6鋼拉桿的最終內(nèi)力，計(jì)算其預(yù)拉力改變率，繪制于圖8中。

圖8 鋼拉桿預(yù)拉力改變率Fig.8 Rate of change in pretension of steel bar

分析圖8結(jié)果可知，外擴(kuò)法S1、S2桿會(huì)產(chǎn)生明顯大于其他桿件的預(yù)拉力改變，且改變率在三種方案中最大。隔跨內(nèi)收法與內(nèi)收法相比，各拉桿變化率改變情況大致相似，但隔跨內(nèi)收法各拉桿的改變率整體大于內(nèi)收法。內(nèi)收法除首次張拉的N1外，其余拉桿的變化率均在10%以?xún)?nèi)。綜合比較三種方案可知，內(nèi)收式方案鋼拉桿預(yù)拉力變化相對(duì)較小，可以采用這種方案施工。但是，內(nèi)收式方案下12根拉桿的預(yù)拉力改變率中有7根桿均大于5%，且N1拉桿變化率為18.22%，這與設(shè)計(jì)要求預(yù)拉力值仍相差較大。因此，實(shí)際施工中擬采用分級(jí)張拉方式施加預(yù)應(yīng)力，首先將所有鋼拉桿按照內(nèi)收式施工方案張拉至20 kN，待驗(yàn)收合格后，再次張拉至50 kN，從而保證張拉精度。使用Midas∕Gen進(jìn)行分級(jí)分批次張拉施工全過(guò)程模擬，兩級(jí)張拉下鋼拉桿內(nèi)力如表4所示。

由表4結(jié)果可知，在最后一步張拉完成時(shí)，除N1外各鋼拉桿的預(yù)拉力變化率均在5%以?xún)?nèi)，滿足工程精度要求。

表4 第一級(jí)張拉各階段拉桿內(nèi)力Table 4 Final force of steel bar in two phrases

4 現(xiàn)場(chǎng)施工及監(jiān)測(cè)

4.1 施工技術(shù)要點(diǎn)

鋼拉桿安裝完成后，使用扭矩扳手進(jìn)行張拉。由公式M=KNd可知，鋼拉桿內(nèi)力與施加扭矩一一對(duì)應(yīng)，為保證張拉精度，通過(guò)鋼拉桿拉伸試驗(yàn)，確定施工扭矩［6］。綜合多次拉伸試驗(yàn)結(jié)果，本次張拉至第一級(jí)目標(biāo)拉力需施加240 N·m扭矩，第二級(jí)目標(biāo)拉力需施加600 N·m扭矩。用扭矩扳手對(duì)每個(gè)接頭處的鎖緊螺母進(jìn)行旋轉(zhuǎn)張緊時(shí)要注意內(nèi)螺紋旋向，最終使拉桿達(dá)到充分垂直張緊。

懸挑高支模的卸載過(guò)程是對(duì)鋼拉桿的加載過(guò)程，鋼拉桿加載遵循的原則是“荷載逐級(jí)緩慢加載”，因此架體拆除應(yīng)緩慢有序，以滿足逐級(jí)、緩慢加載的要求，從而保證鋼拉桿的受力情況處于可控制狀態(tài)。整個(gè)加載過(guò)程均在鋼拉桿應(yīng)變檢測(cè)下進(jìn)行。一旦情況異常則停止加載，分析原因，保證施工過(guò)程的安全和質(zhì)量。

4.2 監(jiān)測(cè)方案

本次監(jiān)測(cè)分為內(nèi)力監(jiān)測(cè)與變形監(jiān)測(cè)兩部分。

使用振弦式表面應(yīng)變計(jì)對(duì)全部吊桿進(jìn)行了內(nèi)力監(jiān)測(cè)。為消除可能發(fā)生的吊桿彎曲變形的影響，每只吊桿均安裝了兩只應(yīng)變計(jì)。使用帶有測(cè)微儀的高精度水準(zhǔn)儀對(duì)施工全過(guò)程中吊桿下端混凝土板進(jìn)行了豎向變形測(cè)量。部分桿件內(nèi)力監(jiān)測(cè)結(jié)果如表5所示。

4.3 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

從表5結(jié)果可以看出張拉完畢后，所有拉桿的實(shí)測(cè)內(nèi)力值與模擬值對(duì)應(yīng)良好，驗(yàn)證了有限元模擬預(yù)應(yīng)力張拉施工全過(guò)程的正確性。同時(shí)，鋼拉桿實(shí)測(cè)內(nèi)力與設(shè)計(jì)控制內(nèi)力誤差大多都在5%以?xún)?nèi)，符合工程精度要求，證明了施工方案的可行性。

此外，發(fā)現(xiàn)拉桿內(nèi)力監(jiān)測(cè)值，普遍大于有限元模擬值，這可能是因?yàn)閷?shí)際施工中在拉桿安裝前就已安裝了應(yīng)變計(jì)，拉桿梁端連接吊耳后拉桿會(huì)產(chǎn)生一個(gè)初始應(yīng)變，而程序中在模擬預(yù)拉力張拉前鋼拉桿應(yīng)變始終為零。同時(shí)拉桿安裝也受現(xiàn)場(chǎng)施工、溫度等因素影響。

表5 鋼拉桿實(shí)受拉力統(tǒng)計(jì)表Table 5 Actual force of steel bar

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)某圖書(shū)館頂部懸挑結(jié)構(gòu)施工難度大、質(zhì)量要求高、可參考實(shí)例不多等問(wèn)題，施工前采用Midas∕Gen有限元軟件進(jìn)行張拉施工全過(guò)程模擬確定施工方案，施工中采用有效監(jiān)測(cè)技術(shù)，保證了施工的順利進(jìn)行。實(shí)踐結(jié)果證明，施工可滿足設(shè)計(jì)要求，監(jiān)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合良好。本工程的施工方法可以為同類(lèi)工程施工提供借鑒。