張晉元 秦澤斌，* 劉 毅 王 楠

（1.天津大學建筑工程學院，天津300350；2.天津住宅集團建設工程總承包有限公司，天津300300）

1 工程概況

某圖書館7層至屋頂為懸挑結構，東西方向長度108.5 m，南北方向長度45.4 m，其中懸挑長度11.3 m。7層為混凝土伸臂結構。上部勁性結構懸挑桁架通過鋼拉桿與下部混凝土伸臂梁連接，鋼拉桿沿東西向一字排開，南北兩側各12根，共計24根。鋼拉桿采用650級鋼材，桿長7.05 m，直徑120 mm。結構布置如圖1、圖2所示，鋼拉桿詳圖見圖3。

圖1 七層至頂層結構示意圖Fig.1 Structure above the seventh floor

圖2 結構西立面圖Fig.2 West elevation of the structure

圖3 鋼拉桿詳圖（單位：mm）Fig.3 Detail drawing of steel bars（Unit：mm）

2 初擬張拉施工方案

根據(jù)現(xiàn)場施工條件及流水作業(yè)的要求，整個預應力張拉施工過程如下：待7層至頂層混凝土結構強度達到100%后，拆除層間模板及支撐→吊裝鋼拉桿→張拉鋼拉桿→拆除高支模板支撐（圖4陰影部分）。其中鋼拉桿的安裝質量，是保證整體懸挑結構受力和結構安全穩(wěn)定的重要環(huán)節(jié)，設計對鋼拉桿有以下技術要求：①鋼拉桿張拉至50 kN；②保證鋼拉桿上下吊耳垂直且上下位置精準，拉桿鉸的位置及垂直度偏差不得大于設計要求；③采用合理的方法進行張拉，且對拉桿預應力進行監(jiān)測。

由于現(xiàn)場施工條件的限制，24根鋼拉桿不可能實現(xiàn)同時張拉，后張拉的拉桿會對先張拉的拉桿的內(nèi)力產(chǎn)生影響，同時由于在施工過程中整個結構的幾何形態(tài)、剛度及其邊界條件按照一定先后順序先后形成，與結構狀態(tài)相關的各個物理量不斷變化［1］，因此不同的張拉順序對結構的影響是不相同的。如單純采用拉桿內(nèi)力監(jiān)測配合逐級循環(huán)張拉的方式進行施工，不僅施工效率及精度較低，且有可能對結構造成損傷［2］，鑒于現(xiàn)場施工條件，為保證鋼拉桿安裝質量，施工前擬定三種不同方案：外擴式、內(nèi)收式、隔跨內(nèi)收式（表1），拉桿編號見圖4，每次同步對稱張拉兩根拉桿，采用Midas∕gen分別進行施工全過程模擬分析，從而確定使結構達到最佳受力狀態(tài)的最優(yōu)方案。

圖4 7層平面結構示意圖（單位：mm）Fig.4 Plan of the seventh floor（Unit：mm）

表1 預應力張拉初擬施工方案Table 1 Initial construction scheme of pressed tension

3 預應力張拉施工過程模擬

3.1 模擬方法及模型建立

首先基于Midas∕Gen建立6層至屋頂層的有限元模型，結構中的梁柱采用梁單元模擬；鋼拉桿只承受拉力，采用桁架單元模擬；樓面采用剛性樓板假定；由于在張拉過程中，高支模板支撐并未拆除，近似采用彈簧單元模擬其支撐作用，彈簧間距按實際高支模板豎向支撐間距確定，彈簧剛度系數(shù)由模架剛度分析得到。以伸臂梁外伸跨為例，沿梁跨度方向和高度方向取全部模架計算，沿梁寬度方向取左右各一個剪刀撐間的模架計算，見圖5，模架沿高度方向一個剪刀撐間的有限元模型如圖6所示。A、B、C、D四點是模架豎向支撐對伸臂梁的作用點，分別在這四點施加F=200 kN的豎向荷載，計算得到的位移δ如表2所示，對應點的剛度由F∕δ得到，可見除A點外，B、C、D處的剛度較為接近，因此對該外伸跨兩端豎向支撐對應點彈簧的剛度系數(shù)取4.63×104N∕mm，對于跨中點的彈簧剛度系數(shù)偏不利地取9.26×104N∕mm計算。

模型尺寸及材料特性均與設計資料一致，結構質量由程序自動考慮，施工活荷載取4 kN∕m2；除鋼拉桿與梁的連接方式為鉸接外，其余節(jié)點的連接方式均為剛接；鋼拉桿預應力采用降溫法模擬，通過反復迭代確定達到目標預拉力時的溫度值［3-5］。

根據(jù)施工順序在軟件中設置不同的施工階段，在分析某一張拉階段時，僅在前一階段模型的基礎上激活參與當前階段的單元、荷載、邊界，計算過程中考慮時間依從效果（使用累加模型）及幾何非線性，這樣程序計算下一階段的內(nèi)力和變形時會基于上一階段的結果，從而實現(xiàn)對施工全過程的模擬。

圖5 模架計算示意圖（單位：mm）Fig.5 Calculation diagram of formwork（Unit：mm）

圖6 模架的有限元模型Fig.6 Finite element model of formwork

表2 支撐點的豎向位移Table 2 Vertical displacement of the support point

3.2 張拉結果分析

基于實際情況，程序中每次張拉2根鋼拉桿，24根鋼拉桿分12批次張拉完畢。由于張拉批次不同，后張拉的拉桿會對之前拉桿的預拉力造成影響。程序求解后，根據(jù)結構及張拉施工的對稱性，取北邊編號為N1至N6的6根拉桿分析，其三種張拉方案下鋼拉桿最終內(nèi)力如表3所示，張拉過程中內(nèi)力變化如圖7所示。

圖7 張拉過程中鋼拉桿內(nèi)力變化圖Fig.7 Force change in the tension process

表3 三種施工方案下鋼拉桿最終內(nèi)力Table 3 Final force of steel bar in three construction schemes

通過分析圖7中各桿的內(nèi)力變化規(guī)律可知，鋼拉桿的預拉力在張拉施工過程中是不斷變化的，但無論采取哪種方案，相鄰鋼拉桿的張拉對上一次張拉過的拉桿的預拉力損失影響較大，距離已張拉桿兩跨以上拉桿的張拉基本不會對已張拉的拉桿產(chǎn)生影響。以內(nèi)收式方案中N1桿為例，當張拉的拉桿距離N1桿為兩跨時，N1桿的變化僅為2.4%，其他鋼拉桿的內(nèi)力變化規(guī)律與N1相同。

同時由圖7、表3可知，由于鋼拉桿之間的相互影響，除少部分鋼拉桿內(nèi)力與目標預拉力50kN相近，其余拉桿均有較大幅度的變化，特別是東西兩側的拉桿。為了定量衡量預拉力改變的大小，本文引入一個無量綱量預拉力變化率r，r的計算公式如式（1）所示。

式中：Ni為所有鋼拉桿張拉完成后某根桿的內(nèi)力；N0為該鋼拉桿首次張拉后的內(nèi)力。

根據(jù)結構與張拉施工過程的對稱性，分別取三種方案下N1至N6、S1至S6鋼拉桿的最終內(nèi)力，計算其預拉力改變率，繪制于圖8中。

圖8 鋼拉桿預拉力改變率Fig.8 Rate of change in pretension of steel bar

分析圖8結果可知，外擴法S1、S2桿會產(chǎn)生明顯大于其他桿件的預拉力改變，且改變率在三種方案中最大。隔跨內(nèi)收法與內(nèi)收法相比，各拉桿變化率改變情況大致相似，但隔跨內(nèi)收法各拉桿的改變率整體大于內(nèi)收法。內(nèi)收法除首次張拉的N1外，其余拉桿的變化率均在10%以內(nèi)。綜合比較三種方案可知，內(nèi)收式方案鋼拉桿預拉力變化相對較小，可以采用這種方案施工。但是，內(nèi)收式方案下12根拉桿的預拉力改變率中有7根桿均大于5%，且N1拉桿變化率為18.22%，這與設計要求預拉力值仍相差較大。因此，實際施工中擬采用分級張拉方式施加預應力，首先將所有鋼拉桿按照內(nèi)收式施工方案張拉至20 kN，待驗收合格后，再次張拉至50 kN，從而保證張拉精度。使用Midas∕Gen進行分級分批次張拉施工全過程模擬，兩級張拉下鋼拉桿內(nèi)力如表4所示。

由表4結果可知，在最后一步張拉完成時，除N1外各鋼拉桿的預拉力變化率均在5%以內(nèi)，滿足工程精度要求。

表4 第一級張拉各階段拉桿內(nèi)力Table 4 Final force of steel bar in two phrases

4 現(xiàn)場施工及監(jiān)測

4.1 施工技術要點

鋼拉桿安裝完成后，使用扭矩扳手進行張拉。由公式M=KNd可知，鋼拉桿內(nèi)力與施加扭矩一一對應，為保證張拉精度，通過鋼拉桿拉伸試驗，確定施工扭矩［6］。綜合多次拉伸試驗結果，本次張拉至第一級目標拉力需施加240 N·m扭矩，第二級目標拉力需施加600 N·m扭矩。用扭矩扳手對每個接頭處的鎖緊螺母進行旋轉張緊時要注意內(nèi)螺紋旋向，最終使拉桿達到充分垂直張緊。

懸挑高支模的卸載過程是對鋼拉桿的加載過程，鋼拉桿加載遵循的原則是“荷載逐級緩慢加載”，因此架體拆除應緩慢有序，以滿足逐級、緩慢加載的要求，從而保證鋼拉桿的受力情況處于可控制狀態(tài)。整個加載過程均在鋼拉桿應變檢測下進行。一旦情況異常則停止加載，分析原因，保證施工過程的安全和質量。

4.2 監(jiān)測方案

本次監(jiān)測分為內(nèi)力監(jiān)測與變形監(jiān)測兩部分。

使用振弦式表面應變計對全部吊桿進行了內(nèi)力監(jiān)測。為消除可能發(fā)生的吊桿彎曲變形的影響，每只吊桿均安裝了兩只應變計。使用帶有測微儀的高精度水準儀對施工全過程中吊桿下端混凝土板進行了豎向變形測量。部分桿件內(nèi)力監(jiān)測結果如表5所示。

4.3 監(jiān)測結果分析

從表5結果可以看出張拉完畢后，所有拉桿的實測內(nèi)力值與模擬值對應良好，驗證了有限元模擬預應力張拉施工全過程的正確性。同時，鋼拉桿實測內(nèi)力與設計控制內(nèi)力誤差大多都在5%以內(nèi)，符合工程精度要求，證明了施工方案的可行性。

此外，發(fā)現(xiàn)拉桿內(nèi)力監(jiān)測值，普遍大于有限元模擬值，這可能是因為實際施工中在拉桿安裝前就已安裝了應變計，拉桿梁端連接吊耳后拉桿會產(chǎn)生一個初始應變，而程序中在模擬預拉力張拉前鋼拉桿應變始終為零。同時拉桿安裝也受現(xiàn)場施工、溫度等因素影響。

表5 鋼拉桿實受拉力統(tǒng)計表Table 5 Actual force of steel bar

5 結語

針對某圖書館頂部懸挑結構施工難度大、質量要求高、可參考實例不多等問題，施工前采用Midas∕Gen有限元軟件進行張拉施工全過程模擬確定施工方案，施工中采用有效監(jiān)測技術，保證了施工的順利進行。實踐結果證明，施工可滿足設計要求，監(jiān)測結果與模擬結果吻合良好。本工程的施工方法可以為同類工程施工提供借鑒。