王福杰

(山東得普達電機股份有限公司，山東 淄博 255200)

0 引 言

永磁同步電機(PMSM)具有高可靠性、高功率密度及高效性等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用在電動汽車的驅(qū)動領(lǐng)域。為滿足電動汽車高調(diào)速范圍，以及在復(fù)雜工作環(huán)境下對轉(zhuǎn)矩控制快速響應(yīng)，提出了一種基于模糊磁鏈估計器的滑模直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)(Direct Torque Control, DTC)[1-3]。DTC是永磁同步電機主流的交流變頻調(diào)速技術(shù)之一，其控制算法相對于矢量控制計算簡單且降低了算法對于電機參數(shù)的依賴性。然而傳統(tǒng)的DTC是分別對轉(zhuǎn)矩誤差及磁鏈誤差進行調(diào)整控制，實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)，但是會造成大幅度的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動，電機在低速高負載運行時的控制精度低[4]。針對這一缺點，學(xué)者提出了一種滑?？刂破鱗5-8]，有效的解決了DTC在電機低速時產(chǎn)生的磁鏈轉(zhuǎn)矩抖動較大的缺點，逆變器開關(guān)頻率不恒定的問題。滑模DTC的控制精度受到磁鏈轉(zhuǎn)矩估計器的影響，本文提出了一種模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器，采用模糊控制的方法獲得磁鏈估計所需的定子電阻值，從而提高磁鏈的估計精度，改善滑?？刂频木取２捎媚Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)系統(tǒng)(Model Reference Adaptive System, MRAS)獲得轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速反饋到滑模DTC中[9-11]，實現(xiàn)高效閉環(huán)控制的同時提高驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性。

1 基于模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器的滑模DTC

本文提出的基于模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器滑模DTC控制系統(tǒng)控制框圖如圖1所示，該系統(tǒng)由三部分構(gòu)成：模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器、滑模控制器、MRAS。

模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器由磁鏈計算公式及模糊定子電阻估計器構(gòu)成，主要作用是為滑?？刂破魈峁┚_的磁鏈反饋提高控制精度。模糊定子電阻估計器通過實時采集電壓信號，經(jīng)過模糊模塊調(diào)節(jié)間接改變當前周期狀態(tài)下的電子電阻值，將該值反饋到磁鏈轉(zhuǎn)矩估計公式。

圖1 基于模糊磁鏈估算器滑模DTC控制系統(tǒng)

滑?？刂破骺梢蕴岣吣孀兤鞯拈_關(guān)頻率，使控制周期內(nèi)的有效電壓矢量接近期望電壓矢量，有效降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動。

通過模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)獲得電機轉(zhuǎn)速的估計值，將期望模型與可調(diào)模型輸出量之差經(jīng)過合適的自適應(yīng)率實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)子位置的估算。

1.1 模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器

模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器由磁鏈轉(zhuǎn)矩估計公式和模糊定子電阻估計器構(gòu)成。由于電動汽車永磁驅(qū)動系統(tǒng)需適應(yīng)多種工況，故定子電阻參數(shù)是隨機變化的，從而降低了磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器的運算精確性。考慮定子電阻變化量與磁鏈變化之間的關(guān)系是一個復(fù)雜的非線性關(guān)系，固定模型表述方法難以實現(xiàn)，本文采用了模糊控制方法實現(xiàn)定子電阻估計，通過采集磁鏈誤差，利用模糊規(guī)則對電子電阻進行補償?shù)耐瑫r間接的改善了定子磁鏈調(diào)節(jié)。模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 模糊定子電阻估計器控制框圖

(1)

式中，T為采樣周期，Kp，Ki為比例增益，積分增益；km為模糊校正系數(shù)。

表貼式三相PMSM的數(shù)學(xué)模型表達式如式(2)所示：

(2)

ψr=ψf+Lsir

(3)

式中，ψf為永磁體磁鏈；Rs為定子電阻；Ls為定子電感；ψr為定子磁鏈空間矢量；ir為定子電流空間矢量；ur為定子電壓空間矢量。

電磁轉(zhuǎn)矩如式(4)所示，式中pn為電機的極對數(shù)。

(4)

當定子磁鏈矢量的方向與d軸方向一致時即(ψr=ψd=ψr時)，磁鏈的幅值估計計算公式如式(5)，式中Rs取至模糊定子電阻估計器。

(5)

1.2 二階滑?？刂破?/h3>

將定子磁鏈誤差定義為滑模面函數(shù)：

(6)

采用基于Super-twisting算法的二階滑?？刂圃?，可以將磁鏈控制器表述為式(7)。通過改變式中的Kn,Km實現(xiàn)理想的控制效果。同理，令轉(zhuǎn)矩誤差為轉(zhuǎn)矩滑模面函數(shù)為式(8)。

(7)

(8)

可將轉(zhuǎn)矩控制器表述為式(9)。本文采用二階滑模控制器，及r=0.5。因此二階滑模控制器的控制框圖如圖3所示。

(9)

圖3 二階滑模控制器控制框圖

1.3 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)

MRAS算法本質(zhì)上屬于自適應(yīng)系統(tǒng)的一種，該控制算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。由三部分構(gòu)成：可調(diào)模型，參考模型及自適應(yīng)律[12]；其中參考模型需要選擇不含未知參數(shù)模型，含需要辨識未知參數(shù)的模型作為可調(diào)模型，采集兩個模型的誤差通過自適應(yīng)機制調(diào)節(jié)改變可調(diào)模型中的參數(shù)，使輸出跟蹤參考模型[13-14]。該模塊設(shè)計的核心是自適應(yīng)機制的設(shè)計。本文的設(shè)計中將PSMS模型作為參考模型，含有帶估計定子電阻的電流模型作為可調(diào)模型。

圖4 MRAS控制算法的結(jié)構(gòu)框圖

表貼式三相PSMS的電流方程如式(10)：

(10)

式中：

(11)

式(10)的狀態(tài)空間表達式為式(12)，作為可調(diào)模型。

(12)

(13)

(14)

設(shè)計中機械時間常數(shù)遠遠大于電氣時間常數(shù)，所以A中的參數(shù)ωe可視為數(shù)字控制系統(tǒng)中的一個不變參數(shù)?？梢圆捎没鶞史答佅到y(tǒng)Popov超穩(wěn)定性理論作為自適應(yīng)律。根據(jù)Popov的穩(wěn)定性定理，獲得自適應(yīng)律：

(15)

(16)

對式(15)求積分可得轉(zhuǎn)子位置估計值

(17)

2 仿真對比

為驗證本文所提算法的可行性及有效性，搭建了Matlab/Simulink仿真模型，將采用本文所提的控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法進行仿真對比。仿真實驗中所用PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實驗PMSM相關(guān)參數(shù)

模擬電機工作環(huán)境的溫度發(fā)生變化時，定子電阻阻值于0.2 s時刻由0.02變?yōu)?.05時，并于0.3 s時刻恢復(fù)原值，提出的模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器會對定子電阻估計值做出補償，優(yōu)化定子磁鏈的估計值使其接近實際值。仿真圖如圖5所示，圖5(a)為采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制時定子電阻變化對磁鏈估計的影響，圖5(b)為采用模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器獲得的定子磁鏈估計值。

圖5 模糊磁鏈估算器對定子電阻變化的響應(yīng)

圖6為PMSM在負載突變時改進控制系統(tǒng)對輸出轉(zhuǎn)矩脈動的抑制響應(yīng)圖，仿真于0.12 s時刻負載變?yōu)轭~定負載的5%，于0.25 s時刻負載變?yōu)轭~定負載的10%，0.3 s時刻結(jié)束仿真。仿真驗證了提出的控制系統(tǒng)在負載穩(wěn)定狀態(tài)對轉(zhuǎn)矩波動抑制效果明顯，在負載波動干擾的過程中可以保證轉(zhuǎn)矩脈動抑制的有效性。

圖6 本文提出控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制響應(yīng)對比

為驗證本文提出的控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子速度波動的抑制效果。進行了負載干擾狀態(tài)下轉(zhuǎn)速波動抑制響應(yīng)仿真。對比仿真結(jié)果圖如圖7所示，仿真于0.3 s時發(fā)生外界干擾負載突由額定負載的10%變?yōu)?0%，0.5 s時刻仿真終止。提出的控制系統(tǒng)有效的抑制轉(zhuǎn)子速度的脈動，轉(zhuǎn)速控制可在0.02 s內(nèi)消除負載突變帶來的干擾，驗證了控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)速控制的優(yōu)化效果。

圖7 本文提出控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)速脈動的抑制響應(yīng)對比

3 結(jié) 語

為了改善電動汽車驅(qū)動電機的控制性能及可靠性。本文提出基于模糊磁鏈估算器的滑模DTC控制系統(tǒng)，采用模糊定子電阻估計器優(yōu)化磁鏈幅值估計的精確程度，進而優(yōu)化了二階滑?？刂疲豢刂葡到y(tǒng)采用MRAS算法估計轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速代替?zhèn)鹘y(tǒng)轉(zhuǎn)速傳感器，降低硬件成本的同時提高了驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性。仿真結(jié)果驗證本文所提出控制系統(tǒng)可以有效的抑制轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的脈動，并精確高效的控制電機轉(zhuǎn)速，具有良好的穩(wěn)定性。