龍宇航，夏加寬,張子璇，李澤星，朱啟升

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

無(wú)人駕駛飛機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)是利用無(wú)線電遙控的不載人飛行器。由于其具有體積小、造價(jià)低、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用于軍事、農(nóng)業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域[1]。無(wú)人機(jī)起/發(fā)電系統(tǒng)由起/發(fā)電機(jī)、汽油發(fā)動(dòng)機(jī)、控制系統(tǒng)等組成；起/發(fā)電機(jī)既用于發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)，又用于機(jī)載電池的充電，是起/發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分。起/發(fā)電機(jī)的類(lèi)型包括有刷直流起/發(fā)電機(jī)、三級(jí)式無(wú)刷同步起/發(fā)電機(jī)[2-4]、異步起/發(fā)電機(jī)[5-6]、開(kāi)關(guān)磁阻起/發(fā)電機(jī)[7-9]和雙凸極起/發(fā)電機(jī)[10-11]；永磁電機(jī)憑借其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩輸出、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，十分宜于無(wú)人機(jī)起/發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用。在拖動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，起/發(fā)電機(jī)需要瞬時(shí)提供較大輸出轉(zhuǎn)矩，常處于過(guò)載狀態(tài)；因此，起/發(fā)電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力研究具有重要的工程意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電機(jī)短時(shí)過(guò)載能力的問(wèn)題做了如下研究：文獻(xiàn)[12-15]主要介紹了電機(jī)不同的冷卻方式(風(fēng)冷、水冷、油冷及氫冷)與冷卻結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)過(guò)載能力的影響；文獻(xiàn)[16-17]引入雙轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)增大主極氣隙磁通，從而提高電機(jī)過(guò)載能力；文獻(xiàn)[18-19]對(duì)比了不同定子裂比、永磁體厚度和齒槽寬度下的極限轉(zhuǎn)矩。綜合以上文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)電機(jī)過(guò)載問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從電機(jī)冷卻方式、特殊電機(jī)結(jié)構(gòu)及電機(jī)電磁參數(shù)等方面進(jìn)行研究，但是對(duì)不同極槽配合下，電機(jī)過(guò)載能力不同的根本原因鮮有論述。電機(jī)的極槽配合是電機(jī)設(shè)計(jì)重要的電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)；極槽配合不同，電機(jī)過(guò)載能力存在明顯差異。同時(shí)，通過(guò)優(yōu)化電機(jī)極槽配合來(lái)提高電機(jī)過(guò)載能力的方法，工藝簡(jiǎn)單，成本較低。因此，針對(duì)一臺(tái)特定的電機(jī)，比較不同極槽配合下電機(jī)的過(guò)載能力及分析過(guò)載能力不同的根本原因，為電機(jī)的高過(guò)載能力設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)和實(shí)際工程價(jià)值。

本文首先推導(dǎo)出了電磁轉(zhuǎn)矩與電、磁負(fù)荷的通用表達(dá)式；接著建立了三種不同極槽配合的電機(jī)模型，通過(guò)有限元仿真對(duì)比分析了三者的電、磁負(fù)荷及極限轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)量關(guān)系，并對(duì)產(chǎn)生誤差的原因(及鐵芯飽和)進(jìn)一步分析，得出不同極槽配合下電機(jī)的過(guò)載能力主要受電機(jī)的電、磁負(fù)荷及電機(jī)鐵芯飽和程度影響，同時(shí)，在三種極槽配合中，30極36槽電機(jī)的過(guò)載能力最強(qiáng)，比42極36槽高出了22.23%。最終通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真的正確性。

1 電磁轉(zhuǎn)矩影響因素分析

電磁負(fù)荷是電負(fù)荷和磁負(fù)荷的總稱(chēng)。電負(fù)荷Ac又稱(chēng)電樞線負(fù)荷，表示沿電樞表面單位周長(zhǎng)的安培導(dǎo)體數(shù)(A/m)。磁負(fù)荷Bg又稱(chēng)氣隙磁通密度，是空載時(shí)沿氣隙表面的平均磁通密度(T)。電機(jī)電磁負(fù)荷的大小直接與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩相關(guān)。

下面主要分析電磁負(fù)荷對(duì)電機(jī)過(guò)載能力的影響。

根據(jù)上述定義，m相電機(jī)的電負(fù)荷可以表示為

(1)

式中，N為每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；I為相電流有效值；Di1為定子內(nèi)徑。

對(duì)于電機(jī)體積已知的情況下，電負(fù)荷的大小由安匝數(shù)決定，安匝數(shù)可以表示為A=NI。

永磁電機(jī)在鐵心非飽和情況下，電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

T=1.11mKdpB0Di1lefNI

(2)

式中，Kdq為繞組因數(shù)；B0為空載氣隙磁通密度；lef為鐵心長(zhǎng)度。

從式(2)可以看出，在電機(jī)體積確定的情況下，電機(jī)過(guò)載能力主要受安匝數(shù)A、空載氣隙磁通密度B0影響；同時(shí)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的大小與兩者乘積成正比。因此，可通過(guò)分析不同極槽配合下電機(jī)的空載氣隙磁通密度B0、安匝數(shù)A以及兩者乘積的區(qū)別來(lái)比較分析其過(guò)載能力的差異。

同時(shí)，電機(jī)處于同步運(yùn)行時(shí)，永磁同步電機(jī)的向量方程如下[20]：

(3)

根據(jù)式(3)可以推算出永磁同步電機(jī)的輸出功率方程組為

(4)

從式(4)中可知，提高永磁電機(jī)的輸入電流I能夠提高極限輸出功率Pme。

引入系數(shù)k1、k2，輸出功率對(duì)電流的關(guān)系表達(dá)式為

(5)

式(5)是一個(gè)以I、θ為變量的方程，求取P的最大值。分別求取偏導(dǎo)，整理并聯(lián)立得：

(6)

整理得：

UXqcos2θ-E0Xqcosθ-E0R1sinθ+UXdsin2θ=0

解式(6)方程有：

(7)

對(duì)cosθ實(shí)施變形，有：

(8)

對(duì)于隱極電機(jī)Xd=Xq，有：

(9)

又電阻相對(duì)于電抗很小，忽略電阻有：

(10)

電抗可以表示為

(11)

由式(11)可得，電機(jī)極限電流與電機(jī)極對(duì)數(shù)成反比。適當(dāng)減少電機(jī)極對(duì)數(shù)，可增大電機(jī)極限電流，進(jìn)而提高電機(jī)過(guò)載能力；但是，電機(jī)極數(shù)減少會(huì)增加電機(jī)軛部體積，增加電機(jī)重量。因此，電機(jī)極對(duì)數(shù)的選擇既要考慮電機(jī)過(guò)載能力又要兼顧電機(jī)重量。

2 不同極槽配合下電機(jī)有限元模型

目前無(wú)人機(jī)市場(chǎng)上常用電機(jī)的極槽配合為42極36槽?？紤]電機(jī)過(guò)載能力兼顧電機(jī)重量，

本文在42極36槽電機(jī)的基礎(chǔ)上，又建立了32極36槽和30極36槽兩個(gè)電機(jī)模型。為了有效分析三種極槽配合方案下電機(jī)過(guò)載能力的不同，并保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文研究采用的三種電機(jī)結(jié)構(gòu)除極數(shù)不同外，其他參數(shù)均相同，同時(shí)在電磁性能上保證所提供的電源電壓相同，點(diǎn)火轉(zhuǎn)速下的空載反電勢(shì)基本相等。電機(jī)具體參數(shù)如表1所示。圖1為3種極槽配合電機(jī)的空載磁密云圖。

表1 三種極槽配合電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電機(jī)空載磁密云圖

所用發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火轉(zhuǎn)速為500r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)速為500r/min時(shí)，有限元分析得到，42極36槽電機(jī)三相空載反電勢(shì)如圖2(a)所示，分別取3種電機(jī)A相空載反電勢(shì)如圖2(b)所示，可見(jiàn)，3種極槽配合電機(jī)的空載反電勢(shì)幅值分別為10.97V、11.07V、11.16V，基本相等。此時(shí)，3種電機(jī)每個(gè)繞組的導(dǎo)體數(shù)均為5。

3種極槽配合的空載反電勢(shì)曲線如圖2所示。

圖2 三種極槽配合電機(jī)的空載反電勢(shì)圖

3 不同極槽配合下電機(jī)有限元仿真對(duì)比分析

3.1 不同極槽配合下電機(jī)磁負(fù)荷對(duì)比分析

磁負(fù)荷Bg又稱(chēng)氣隙磁通密度，是空載時(shí)沿氣隙表面的平均磁通密度(T)。其幅值直接影響電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩大小。本文利用有限元軟件，通仿真分析了3種不同極槽配合的電機(jī)在空載情況下氣隙磁密變化曲線。

通過(guò)圖3中3種極槽的空載氣隙磁密曲線可以得到，42P36S的空載氣隙磁密幅值為0.8985T，32P36S的空載氣隙磁密幅值為0.9010T，30P36S的空載氣隙磁密幅值為0.9046T。以42P36S為基準(zhǔn)，分別計(jì)算3種極槽配合(42極36槽、32極36槽、30極36槽)空載氣隙磁密標(biāo)幺值分別為1、1.0028、1.0068。

圖3 三種極槽配合電機(jī)的空載氣隙磁密曲線

3.2 不同極槽配合下電機(jī)電負(fù)荷對(duì)比分析

電負(fù)荷Ac又稱(chēng)電樞線負(fù)荷，表示沿電樞表面單位周長(zhǎng)的安培導(dǎo)體數(shù)(A/m)。

在電機(jī)體積已知的情況下，電負(fù)荷的大小由安匝數(shù)決定，安匝數(shù)可以表示為A=NI。本文在外加相同電源電壓的情況下，分別仿真分析得出了3種極槽配合電機(jī)對(duì)應(yīng)的極限電流曲線。圖4(a)為42極36槽電機(jī)三相極限電流曲線，分別3種電機(jī)的A相極限電流如圖4(b)。

圖4 三種極槽配合電機(jī)極限電流曲線

圖中，穩(wěn)態(tài)時(shí)，3種極槽配合電機(jī)(42P36S、32P36S、30P36S)極限電流有效值分別為91.63A、115.71A以及123.6A，則各自對(duì)應(yīng)的安匝數(shù)分別為：458.15、578.55、618.00。以42P36S為基準(zhǔn)，分別計(jì)算3種極槽配合(42極36槽、32極36槽、30極36槽)安匝數(shù)標(biāo)幺值分別為1、1.2628、1.3489。

3.3 不同極槽配合下電機(jī)極限轉(zhuǎn)矩對(duì)比分析

將圖5得到的極限電流作為激勵(lì)，分別輸入對(duì)應(yīng)的極槽配合電機(jī)中，得到3種極槽配合電機(jī)的極限轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示。

圖5 三種極槽配合電機(jī)極限輸出轉(zhuǎn)矩

圖中，3種極槽配合(42P36S、32P36S、30P36S)電機(jī)的極限轉(zhuǎn)矩分別為18.31Nm、20.67Nm、22.38Nm。以42P36S為基準(zhǔn)，計(jì)算3種極槽配合(42極36槽、32極36槽、30極36槽)電機(jī)極限轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值分別為1、1.1289、1.2223。

3.4 不同極槽配合下電機(jī)極限轉(zhuǎn)矩與電磁負(fù)荷綜合對(duì)比分析

綜合以上比較分析，可得上述3種極槽配合電機(jī)對(duì)應(yīng)的空載氣隙磁通密度B0、安匝數(shù)A、兩者乘積(B0A)以及極限轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值關(guān)系表。

如表，在3種極槽配合中，極限轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值略小于電磁負(fù)荷乘積的標(biāo)幺值，這是因?yàn)闃O限轉(zhuǎn)矩還受到鐵芯飽和程度的影響。即當(dāng)電機(jī)高過(guò)載狀態(tài)下，鐵心趨近飽和，相對(duì)磁導(dǎo)率下降，鐵心上的磁壓降逐漸增大，影響極限轉(zhuǎn)矩輸出。

表2 三種極槽配合對(duì)應(yīng)標(biāo)幺值

圖6為3種極槽配合電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流曲線。當(dāng)電流小于70A時(shí)，鐵心未飽和，轉(zhuǎn)矩電流基本成線性；當(dāng)電流大于70A時(shí)，鐵心趨于飽和，轉(zhuǎn)矩電流曲線斜率下降，曲線趨于平緩。

圖6 綜合對(duì)比三種極槽配合的轉(zhuǎn)矩電流曲線關(guān)系圖

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真分析的正確性，制作一臺(tái)30極36槽電機(jī)，搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖7所示，測(cè)試樣機(jī)空載反電勢(shì)極轉(zhuǎn)矩電流曲線。

利用Fluke示波器采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后得出電機(jī)的三相空載反電勢(shì)如圖8所示。取實(shí)測(cè)A相與仿真對(duì)比。如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)與仿真基本一致，驗(yàn)證了電機(jī)空載仿真結(jié)果的正確性。

在實(shí)驗(yàn)中，改變控制器占空比，使輸入電流從10A逐漸增大，可得到轉(zhuǎn)矩電流曲線如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流增大時(shí)，轉(zhuǎn)矩電流曲線斜率逐漸減小，轉(zhuǎn)矩上升速度逐漸變緩；同時(shí)，當(dāng)輸入電流為123.2A時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩為22.35N·m，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了電機(jī)負(fù)載仿真結(jié)果的正確性。

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

圖8 三相空載反電勢(shì)

圖9 A相空載反電勢(shì)仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)得轉(zhuǎn)矩電流曲線圖

5 結(jié) 論

本文針對(duì)不同極槽配合下無(wú)人機(jī)用起/發(fā)電機(jī)過(guò)載能力的影響因素進(jìn)行了仿真研究，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

(1)不同極槽配合下電機(jī)的過(guò)載能力主要受電機(jī)的電、磁負(fù)荷及電機(jī)鐵芯飽和程度影響；

(2)在建立的3種極槽配合電機(jī)模型中，30極36槽電機(jī)的極限轉(zhuǎn)矩最大，比42極36槽電機(jī)大22.23%，因此，通過(guò)優(yōu)化電機(jī)極槽配合，可以達(dá)到提高電機(jī)過(guò)載能力的目的。