申 科，郎 朗，劉衛(wèi)國，趙 丹

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSM)具有體積小、重量輕、效率高、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，是新一代航空、航天、航海用電機(jī)的重要發(fā)展方向，廣泛應(yīng)用于要求高控制精度和高可靠性的場合[1]。隨著飛機(jī)電作動(dòng)系統(tǒng)中電氣集成的發(fā)展和大規(guī)模電子設(shè)備的使用，系統(tǒng)的電磁干擾(Electromagnetic Interference, EMI)問題變得更加復(fù)雜。三相電壓源逆變器(Voltage Source Inverter, VSI)被廣泛用于永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，隨著半導(dǎo)體器件的不斷應(yīng)用，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的共模(Common Mode, CM)干擾對系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重的威脅，如絕緣失效、軸電壓等問題。

目前，降低共模干擾的方法大致可分為兩類：降低干擾源的發(fā)射強(qiáng)度和切斷傳導(dǎo)路徑。阻斷EMI傳播路徑通常采用EMI濾波器結(jié)構(gòu)，包括無源濾波器[2]，有源濾波器[3]，以及混合濾波結(jié)構(gòu)[4]。此外，通過改進(jìn)調(diào)制策略以降低共模電壓(Common Mode Voltage, CMV)發(fā)射強(qiáng)度的方法為系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路。文獻(xiàn)[5]比較了SVPWM (Space Vector PWM)、DPWM (Discontinuous PWM)及AZSPWM (Active Zero State PWM)在兩級(jí)三相VSI系統(tǒng)的CMV性能。

模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)由于其實(shí)現(xiàn)簡單、控制靈活、可同時(shí)控制多目標(biāo)等突出優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于大量功率變換器和電氣驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域[6]。這些優(yōu)點(diǎn)使得MPC用于CMV抑制成為了可能。目前，MPC在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究主要集中在電機(jī)控制方面[7]。為了補(bǔ)償系統(tǒng)因延時(shí)造成的控制誤差等，文獻(xiàn)[8]介紹了帶有延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC，文獻(xiàn)[9]采用了多步預(yù)測的方式實(shí)施延時(shí)補(bǔ)償。采用MPC控制技術(shù)降低逆變器共模電壓的研究在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中也得到了發(fā)展。在傳統(tǒng)的MPC基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]避免了零矢量的使用以消除共模干擾，并考慮了死區(qū)時(shí)間的影響；為了進(jìn)一步減小負(fù)載電流紋波，文獻(xiàn)[12]在不使用零電壓矢量的基礎(chǔ)上，研究了每個(gè)采樣周期選用兩個(gè)非零矢量的CMV抑制策略。

本文對永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的共模干擾問題進(jìn)行研究，提出了具有共模電壓抑制能力的新型改進(jìn)MPC方法，在系統(tǒng)延時(shí)和開關(guān)頻率兩方面做了相應(yīng)的優(yōu)化措施。最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基于傳統(tǒng)MPC的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

1.1 PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

PMSM電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由直流電壓源、三相逆變器及PMSM組成，其中，三相逆變器采用傳統(tǒng)的兩電平結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

三相逆變器的工作狀態(tài)可由上橋臂的開關(guān)管的工作狀態(tài)Sk(Sa,Sb,Sc)表示，Si=1表示開通狀態(tài)，Si=0表示關(guān)斷狀態(tài)。

因此三相逆變器可產(chǎn)生8種不同的工作狀態(tài)，對應(yīng)8個(gè)電壓矢量，分別為V0(000),V1(100),V2(110),V3(010),V4(011),V5(001),V6(101),V7(111)，其中包括6個(gè)非零電壓矢量及2個(gè)零電壓矢量，如圖2所示。

圖1 PMSM系統(tǒng)示意圖

圖2 三相逆變器電壓矢量示意圖

傳統(tǒng)的MPC方法嘗試建立模型并預(yù)測下一時(shí)刻的變量，根據(jù)一個(gè)或多個(gè)被控目標(biāo)構(gòu)建代價(jià)函數(shù)，以代價(jià)函數(shù)最優(yōu)來決定下一時(shí)刻作用的最佳電壓矢量。在PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，MPC方法一般使用8個(gè)電壓矢量。PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在d-q坐標(biāo)系下的電壓方程可表示為

(1)

式中，Vd、Vq為定子電壓，id、iq為定子電流，Ld、Lq分別為d、q軸電感，Rs為定子電阻，ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ψf為永磁通量。則在tk-1，定子電流is可表示為

(2)

1.2 帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC

本文采用模型預(yù)測電流控制(Model Predictive Current Control, MPCC)，則可構(gòu)建以定子電流為控制目標(biāo)的如下代價(jià)函數(shù)：

(3)

圖3 傳統(tǒng)MPC框圖

(4)

(5)

則包含延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC代價(jià)函數(shù)為

(6)

2 考慮共模干擾抑制的MPC方法

2.1 PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中共模電壓的定義

共模電壓定義為負(fù)載中性點(diǎn)和地之間的電壓，可表示為

(7)

表1 不同電壓矢量對應(yīng)的共模電壓

其中，uio=(Si-1/2)udc是第i相電壓，udc是直流電壓，Si是第i相開關(guān)狀態(tài)。表1是八個(gè)電壓矢量對應(yīng)的共模電壓，從表中可以看出，對于零電壓矢量V0和V7，共模電壓峰值均為直流電壓的一半，而對于六個(gè)非零電壓，共模電壓峰值只有直流電壓的六分之一。因此，避免零電壓矢量的使用可以有效降低共模電壓峰值。

2.2 考慮開關(guān)頻率的MPC算法優(yōu)化

在每個(gè)采樣時(shí)刻，傳統(tǒng)MPC方法需要對每個(gè)電壓矢量均進(jìn)行代價(jià)函數(shù)計(jì)算與比較，這大大的增加系統(tǒng)的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。此外，傳統(tǒng)MPC允許任意開關(guān)狀態(tài)之間的切換，這將導(dǎo)致系統(tǒng)的開關(guān)頻率提高，系統(tǒng)效率的降低，在極端情況下可能出現(xiàn)三相橋臂同時(shí)換向的情況。針對上述問題，本文進(jìn)行了電壓矢量的優(yōu)化選擇：相比于傳統(tǒng)MPC允許任意開關(guān)矢量之間的切換，本方法只允許不相對的電壓矢量間的切換，即相鄰的兩個(gè)電壓矢量和原矢量間的切換，如圖4所示。例如，若在tk時(shí)電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)為“010”，則tk+1時(shí)刻的電壓矢量需從開關(guān)狀態(tài)為“010”，“110”，“100”，“001”和“011”五個(gè)電壓矢量中進(jìn)行選擇，而不能選擇和“010”相對的“101”電壓矢量。

圖4 優(yōu)化的矢量選擇方法

開關(guān)頻率可以由下式表示：

(8)

其中,Sa(k+1)，Sb(k+1)和Sc(k+1)是tk+1時(shí)刻三相橋臂對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)。為了優(yōu)化系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)選擇，將開關(guān)頻率作為被控目標(biāo)加入到代價(jià)函數(shù)中：

(9)

式中，λ為控制開關(guān)頻率的權(quán)重系數(shù)。

2.3 考慮共模電壓抑制的MPC方法

圖5為所提出的共模干擾抑制MPC方法的控制策略流程圖，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)在tk時(shí)刻實(shí)施由前一時(shí)刻選擇的開關(guān)矢量Sk；

(2)從電機(jī)系統(tǒng)獲得定子電壓Vd、Vq，定子電流id、iq，電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr，轉(zhuǎn)子位置θr；

(5)根據(jù)式(9)計(jì)算代價(jià)函數(shù)g，并選擇使其最小的電壓矢量；

(6)輸出對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)Sk+1，并儲(chǔ)存此次循環(huán)中選擇的電壓矢量所預(yù)測得到的定子電流，用在下一循環(huán)的延時(shí)補(bǔ)償中。

圖5 控制方法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，在Matlab/Simulink中搭建PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真系統(tǒng)，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)表

對傳統(tǒng)的MPC控制，帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC控制，以及本文所提出的帶延時(shí)補(bǔ)償及共模電壓抑制的改進(jìn)型MPC控制三種方法進(jìn)行了仿真比較。

圖6與圖7分別為傳統(tǒng)MPC控制以及帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC控制的電流仿真波形，可以看出，延時(shí)補(bǔ)償可以減小定子電流紋波。

圖6 傳統(tǒng)MPC電流波形圖

圖7 有延時(shí)補(bǔ)償MPC電流波形圖

圖8和圖9分別為帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC和改進(jìn)型MPC兩種方法的共模電壓在時(shí)域仿真波形?？梢钥闯觯疚乃岢龅姆椒▽⒐材ｋ妷悍逯到档椭猎鹊娜种?從18V到6V)。圖10為帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC和改進(jìn)型MPC兩種方法的頻域仿真效果對比。可以看出，本文所提的改進(jìn)型MPC方法的共模電壓抑制效果在頻域內(nèi)十分明顯。在傳導(dǎo)干擾測試頻段100k～30M內(nèi)，共模干擾平均值可降低8 dBm。

圖8 傳統(tǒng)MPC共模電壓波形圖

圖9 改進(jìn)型MPC共模電壓波形圖

圖10 傳統(tǒng)MPC與改進(jìn)型MPC共模電壓對比圖(頻域)

4 結(jié) 論

基于傳統(tǒng)的永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)MPC控制系統(tǒng)，本文提出一種綜合考慮系統(tǒng)延時(shí)、開關(guān)損耗、共模電壓抑制的改進(jìn)型MPC控制技術(shù)。仿真結(jié)果表明采用延時(shí)補(bǔ)償方法可以有效的提高定子電流質(zhì)量；同時(shí)，傳統(tǒng)的MPC控制，帶延時(shí)補(bǔ)償?shù)膫鹘y(tǒng)MPC控制及本文所提出的帶延時(shí)補(bǔ)償及共模干擾抑制的改進(jìn)型MPC控制技術(shù)的時(shí)域、頻域仿真對比結(jié)果表明：所提的新型改進(jìn)MPC方法可以有效地降低CMV的時(shí)域及頻域發(fā)射強(qiáng)度。