孫志鵬，陳桂明，高衛(wèi)剛，劉漢增，藺志強(qiáng)

(火箭軍工程大學(xué) 國(guó)防工程教研室, 陜西 西安 710025)

未來戰(zhàn)爭(zhēng)中，導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系作為遠(yuǎn)程精確打擊的主要作戰(zhàn)力量，不僅擔(dān)負(fù)著戰(zhàn)略威懾任務(wù)，還是我軍應(yīng)對(duì)高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)的“殺手锏”，發(fā)揮著首波打擊的突擊作用[1]。導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障作為作戰(zhàn)能力生成與保持的重要基礎(chǔ)，其能力的準(zhǔn)確評(píng)估對(duì)于組織后勤保障建設(shè)與實(shí)施具有重要指導(dǎo)意義。導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障是導(dǎo)彈部隊(duì)依托各類裝備設(shè)施實(shí)施衛(wèi)勤、物資、運(yùn)輸?shù)缺Ｕ系目偡Q，及時(shí)、準(zhǔn)確、不間斷的后勤保障是維持和提高導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力的保證[2-3]。導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力是指作戰(zhàn)體系后勤保障力量從衛(wèi)勤、物資、運(yùn)輸?shù)确矫鎸?duì)導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的戰(zhàn)備、訓(xùn)練、作戰(zhàn)和其他軍事行動(dòng)實(shí)施后勤保障滿足需求的程度，與后勤人員、裝備、設(shè)施、物資數(shù)質(zhì)量，后勤編制體制的合理化程度，后勤組織指揮與管理水平等因素有關(guān)，是這些因素的綜合作用結(jié)果。后勤保障內(nèi)容、要素的多樣性以及復(fù)雜多變的特點(diǎn)決定了后勤保障能力評(píng)估一直是個(gè)難題[4]。

目前，用于能力評(píng)估的方法主要包括實(shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)評(píng)估、實(shí)兵實(shí)裝演習(xí)、分項(xiàng)積分判定以及專家判斷等方法，但是這些方法存在指標(biāo)越分越多、量綱欠準(zhǔn)、指標(biāo)貢獻(xiàn)率和能力等級(jí)判定的主觀性強(qiáng)等問題[5]。筆者針對(duì)后勤保障能力評(píng)估中指標(biāo)類型多樣以及指標(biāo)存在不確定性的問題，提出基于置信規(guī)則庫(kù)(Belief Rule Base，BRB)證據(jù)推理[6]的評(píng)估方法。針對(duì)該方法應(yīng)用過程中由于底層指標(biāo)數(shù)量增多而產(chǎn)生的規(guī)則組合爆炸問題，提出基于并集假設(shè)的置信規(guī)則庫(kù)及其激活算法。以某導(dǎo)彈旅后勤保障能力評(píng)估進(jìn)行實(shí)例研究，說明該方法的優(yōu)勢(shì)。

1 后勤保障能力評(píng)估模型

導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評(píng)估解決的是各種各類因素如何影響后勤保障能力的問題，需要對(duì)各類不同指標(biāo)進(jìn)行分析與集成，綜合分析不確定條件下的多種類型信息，在評(píng)估之前首先需要按照規(guī)范形式建立規(guī)則庫(kù)。置信規(guī)則庫(kù)由具有相同置信結(jié)構(gòu)的規(guī)則構(gòu)成，其中第k條置信規(guī)則Rk可描述為[7]

(r2,β2k),…,(rl,βlk),…,(rL,βLK)}，

(1)

基于置信規(guī)則庫(kù)的預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評(píng)估主要步驟包括置信規(guī)則匹配度計(jì)算、規(guī)則激活度計(jì)算和激活規(guī)則集成。

1.1 置信規(guī)則匹配度計(jì)算

計(jì)算輸入對(duì)前提屬性匹配程度：

(2)

式中：αij表示輸入xi對(duì)第i個(gè)前提屬性第j個(gè)取值A(chǔ)ij的匹配程度，αij∈[0,1]；εi表示輸入xi的信度；|Ai|表示第i個(gè)前提屬性參考值的個(gè)數(shù)；φ(xi,Aij)用來刻畫xi與Aij的相似程度[8-9]，其計(jì)算方法的選取與指標(biāo)的類型和特點(diǎn)有關(guān)，當(dāng)規(guī)則中的前提屬性為離散的數(shù)值時(shí)，有

(3)

當(dāng)輸入為定性指標(biāo)時(shí)，則匹配度為輸入信度，即αij=εi.

1.2 規(guī)則激活度計(jì)算

激活的實(shí)質(zhì)是將待評(píng)估各項(xiàng)數(shù)據(jù)與置信規(guī)則庫(kù)中規(guī)則進(jìn)行比較與匹配，然后根據(jù)規(guī)則匹配程度給被激活的規(guī)則賦予權(quán)重。對(duì)第k條規(guī)則的歸一化激活度可用式(4)計(jì)算:

(4)

1.3 基于ER算法的激活規(guī)則集成

采用ER算法[6，10，11]集成激活的規(guī)則：

(5)

(6)

式中：βl表示評(píng)估結(jié)論的置信度；ωk表示第k條規(guī)則的激活度；βlk表示置信規(guī)則庫(kù)第k條規(guī)則中第l個(gè)結(jié)論的置信度；μ表示修正因子。

2 基于并集假設(shè)的置信規(guī)則庫(kù)模型優(yōu)化

對(duì)于預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評(píng)估，當(dāng)某個(gè)要素的子指標(biāo)數(shù)量較多時(shí)，置信規(guī)則庫(kù)將會(huì)面臨組合爆炸問題，因此根據(jù)后勤保障能力評(píng)估問題的特征，提出在并集假設(shè)條件下置信規(guī)則庫(kù)建模方法。

在并集假設(shè)條件下，置信規(guī)則庫(kù)中的第k條規(guī)則的形式為

(r2,β2k),…(rl,βlk),…,(rL,βLK)} ,

(7)

式中，“∨”表示各前提屬性之間為“并”的關(guān)系，即規(guī)則成立的條件并非每一前提屬性同時(shí)滿足要求，而是只需任一前提屬性滿足要求，此條規(guī)則即被激活[12]。

并集假設(shè)的提出原理如圖1、2所示。

圖1(a)和(b)分別為交集假設(shè)和并集假設(shè)下的置信規(guī)則庫(kù)，其中每一個(gè)點(diǎn)代表一條規(guī)則。假設(shè)置信規(guī)則庫(kù)有兩個(gè)前提屬性A和B，取值分別為A1，A2，A3和B1，B2，B3.由圖1(a)可以看出，交集假設(shè)下置信規(guī)則庫(kù)擁有9條規(guī)則，分別為AiBj(i=1,2,3；j=1,2,3).由圖1(b)可以看出，并集假設(shè)下置信規(guī)則庫(kù)含有3條規(guī)則，分別為AiBi(i=1,2,3),而由圖2可以看出，圖2(b)中A3B3在x軸上的投影A3B3′與圖2(a)中的A3B1相同，即并集假設(shè)條件下的規(guī)則A3B3實(shí)際上包含了A3B1的信息。以此類推，圖2(a)當(dāng)中的9條規(guī)則均可以由圖2(b)當(dāng)中的3條規(guī)則在x軸和y軸上的投影得到，即并集假設(shè)下的置信規(guī)則庫(kù)實(shí)際上包含了交集假設(shè)置信規(guī)則庫(kù)當(dāng)中的信息，但是并集置信規(guī)則庫(kù)中規(guī)則的數(shù)量明顯減少。

假設(shè)輸入為I=(I′,I″),其中I′為該點(diǎn)在x軸上投影，I″為該點(diǎn)在y軸上的投影，則根據(jù)前文算法，在x軸方向，輸入信息I′對(duì)A1B1的激活度為0；在y軸方向，輸入I″對(duì)A1B1的激活度也為0，也即ωk=0(k=1,2,3)，即沒有規(guī)則被激活。顯然這與實(shí)際情況不相符，因?yàn)閺膱D2(b)中可以看出，在x軸方向輸入信息I激活了第2和第3條規(guī)則(A2B2′和A3B3′)，在y軸方向，輸入信息I激活了第2和第3條規(guī)則(A2B2″和A3B3″)。因此在并集條件下，權(quán)重激活公式修正為

(8)

相應(yīng)的匹配度為

(9)

表1對(duì)交集假設(shè)和并集假設(shè)時(shí)置信規(guī)則庫(kù)規(guī)模進(jìn)行了示例對(duì)比?？梢钥闯?，在并集條件下，置信規(guī)則庫(kù)的規(guī)模和被激活的規(guī)則數(shù)量得到有效縮減。

表1 具有3個(gè)前提屬性的置信規(guī)則庫(kù)各參數(shù)對(duì)比

3 后勤保障能力評(píng)估實(shí)例分析

3.1 建立評(píng)估指標(biāo)體系

預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力抽象性、原則性較強(qiáng)，直接進(jìn)行評(píng)估難度較大，筆者按照評(píng)估指標(biāo)體系設(shè)計(jì)原則與構(gòu)建流程[13]，結(jié)合預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障要素特點(diǎn)，將保障能力逐層分解為相互獨(dú)立的子指標(biāo)，再按照專家咨詢論證、統(tǒng)計(jì)分析篩選以及專家咨詢?cè)u(píng)判的步驟，細(xì)化和完善評(píng)估指標(biāo)體系，得到預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評(píng)估指標(biāo)體系，如圖3所示。

3.2 計(jì)算體系后勤保障能力

3.2.1 交集假設(shè)下體系后勤保障能力計(jì)算

以某旅后勤保障能力評(píng)估為例，說明該方法的應(yīng)用。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)各個(gè)前提屬性的相對(duì)權(quán)重相等，置信規(guī)則庫(kù)當(dāng)中的各條規(guī)則權(quán)重也相等。根據(jù)實(shí)地調(diào)研結(jié)果收集整理，融合歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)，體系后勤保障能力各項(xiàng)指標(biāo)取值及范圍如表2所示，建立交集假設(shè)條件下置信規(guī)則庫(kù)如表3所示。

表2 指標(biāo)取值表

表3 交集假設(shè)下后勤保障能力評(píng)估規(guī)則庫(kù)

注：因篇幅有限，未將所有規(guī)則列出。

設(shè)待評(píng)估對(duì)象輸入各指標(biāo)參數(shù)C為{C1=(強(qiáng)，0.8)(中，0.2)，C2=(強(qiáng)，0.9)(中，0.1)，C3=(中，1)，C4=(高，1)，C5=(95%，1)，C6=(92%，1)，C7=(90%，1)，C8=(強(qiáng)，1)，C9=(470，1) ，C10=(90%，1)，C11=(95%，1)，C12=(強(qiáng)，1)，C13=(中，1)，C14=(中，1)}.

首先計(jì)算B1、B2、B3、B4,以計(jì)算運(yùn)輸保障能力B3為例，演示評(píng)估過程。由輸入C8=(強(qiáng)，1)，C9=(470，1)，C10=(90%，1)可知，輸入激活的規(guī)則為表3中第109、110、112和113條規(guī)則。

1)輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算相似度。將輸入值C8、C9、C10分別代入式(3)可得φ1(強(qiáng)，強(qiáng))=1，φ2(470,600)=0.133 3，φ2(470,450)=0.866 7，φ3(95%,100%)=0.666 7，φ3(95%,85%)=0.333 3.

2)計(jì)算匹配度與激活度。利用式(2)、(4)計(jì)算輸入對(duì)第k條規(guī)則歸一化后的激活程度，可得ω109=0.088 8，ω110=0.044 4，ω112=0.577 8，ω113=0.288 9.

3)證據(jù)組合。將以上數(shù)據(jù)帶入式(5)、(6)，計(jì)算可得B3(強(qiáng)，中，弱)的信度值為(0.547 2,0.415 3, 0.037 5).

按照以上求解步驟同理可求得B1、B2、B4的信度分布，由于數(shù)據(jù)計(jì)算繁瑣，通過軟件求得交集假設(shè)下體系后勤保障能力A(滿足，基本滿足，不滿足)=(0.510 8, 0.396 4, 0.092 8),即該旅后勤保障能力滿足需求的信度為0.510 8，基本滿足的信度為0.396 4，不滿足的信度為0.092 8.

3.2.2 并集假設(shè)下體系后勤保障能力計(jì)算

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)，建立并集假設(shè)條件下體系后勤保障能力置信規(guī)則庫(kù),如表4所示。

表4 并集假設(shè)下后勤保障能力評(píng)估規(guī)則庫(kù)

注：因篇幅有限，未將所有規(guī)則列出。

以同樣輸入計(jì)算并集假設(shè)條件下體系后勤保障能力評(píng)估結(jié)果。同樣以計(jì)算運(yùn)輸保障能力B3為例，演示評(píng)估過程。由輸入C8=(強(qiáng)，1)，C9=(470，1)，C10=(90%，1)可知，輸入激活的規(guī)則為表4中第7、8條。相似度計(jì)算與交集假設(shè)下相同，這里不再贅述。根據(jù)式(8)，計(jì)算可得激活度ω7=0.678 4，ω8=0.537 8.將以上數(shù)據(jù)帶入式(5)、(6)，計(jì)算可得B3(強(qiáng)，中，弱)的信度值為(0.735 3, 0.235 3, 0.029 4).

按照以上求解步驟同理可求得B1、B2、B4的信度分布，通過軟件求得并集假設(shè)下體系后勤保障能力A(滿足，基本滿足，不滿足)=(0.721 5,0.184 4,0.094 1)，即該旅后勤保障能力滿足需求的信度為0.721 5，基本滿足的信度為0.184 4，不滿足的信度為0.094 1.

3.3 多評(píng)估對(duì)象比較

假設(shè)有多個(gè)對(duì)象(A1、A2、A3導(dǎo)彈旅)待評(píng)估，需要對(duì)各對(duì)象進(jìn)行評(píng)估并排名。假設(shè)A1為原評(píng)估對(duì)象，A2與A1相比組織指揮能力的輸入為C1=(強(qiáng)，0.2)(中，0.8)，C2=(強(qiáng)，0.5)(中，0.5)，C3=(強(qiáng)，0.4)(中，0.6)，其他不變;A3與A1相比衛(wèi)勤保障能力輸入為C4=(高，1)，C5=(90%，1)，C6=(83%，1)，C7=(88%，1)，其他不變，通過軟件計(jì)算作圖，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與比較。

交集假設(shè)條件下,A1、A2、A3導(dǎo)彈旅的后勤保障能力評(píng)估效用值比較如圖4所示，在各置信結(jié)論的信度分布情況如圖5所示，各導(dǎo)彈旅后勤保障能力評(píng)估效用值與信度分布詳細(xì)數(shù)值如表5所示。

表5 交集假設(shè)下各導(dǎo)彈旅后勤保障能力評(píng)估結(jié)果

評(píng)估對(duì)象滿 足基本滿足不滿足效用值排名A10.721 50.184 40.094 083.219 71A20.700 30.197 10.102 681.855 63A30.713 20.190 20.096 682.730 92

并集假設(shè)條件下,A1、A2、A3導(dǎo)彈旅的后勤保障能力評(píng)估效用值比較如圖6所示，在各置信結(jié)論的信度分布情況如圖7所示，各導(dǎo)彈旅后勤保障能力評(píng)估效用值與信度分布詳細(xì)數(shù)值如表6所示。

表6 并集假設(shè)下各導(dǎo)彈旅后勤保障能力評(píng)估結(jié)果

評(píng)估對(duì)象滿 足基本滿足不滿足效用值排名A10.714 30.192 70.093 182.987 11A20.598 50.269 40.132 176.010 73A30.650 30.237 50.112 279.284 22

通過對(duì)比評(píng)估結(jié)果圖和數(shù)據(jù)表可以看出，3個(gè)旅在使用交集假設(shè)建立的置信規(guī)則庫(kù)和并集假設(shè)建立的置信規(guī)則庫(kù)得到的評(píng)估結(jié)果排名順序一致。A1導(dǎo)彈旅后勤保障能力評(píng)估結(jié)果最優(yōu)，其次是A3導(dǎo)彈旅，最后是A2導(dǎo)彈旅。另外，3個(gè)導(dǎo)彈旅在各個(gè)置信結(jié)論等級(jí)的信度分布也較為接近。使用交集假設(shè)建立的置信規(guī)則庫(kù)得到的各單位評(píng)估結(jié)果差異性不明顯。效用值得分最高的A1旅(83.219 7)與第2名A3旅(82.730 9)之間的得分差僅為0.488 8，實(shí)際上二者與A2旅(81.855 6)之間的得分差也較小，分別為1.364 1和0.875 3.這樣的評(píng)估結(jié)果區(qū)分效果很不明顯，在實(shí)際評(píng)估與建設(shè)過程中很難向決策者提供有參考意義的信息。實(shí)際上，A1旅更新?lián)Q代了老舊衛(wèi)生裝備，配備了新型通信裝備；A3旅和A2旅為列裝老型號(hào)裝備的部隊(duì)；雖然A1仍然得到了最高的評(píng)分，但是這個(gè)評(píng)分結(jié)果并未能體現(xiàn)這一差異。而使用并集假設(shè)建立的置信規(guī)則庫(kù)對(duì)3個(gè)旅的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估得到的評(píng)估結(jié)果(見圖6和表6)能夠充分體現(xiàn)A1旅與A2、A3旅之間的差異：A1旅與A2、A3旅之間的分差由原來的1.364 1和0.488 8分別增大為6.976 4和3.702 9(分別為原來差距的5.114 3倍和7.575 5倍)。進(jìn)一步分析圖7并比較圖5可知，除了后勤保障能力整體上區(qū)別明顯之外，評(píng)估結(jié)果在各個(gè)結(jié)論的信度分布的區(qū)分也較為明顯。因此基于并集假設(shè)的置信規(guī)則庫(kù)能夠更好地基于這些差異信息進(jìn)行判斷，最終得出具有更高辨識(shí)度的分析結(jié)果。

4 結(jié)論

筆者提出了基于置信規(guī)則庫(kù)的預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評(píng)估方法。該方法首先應(yīng)用目標(biāo)分解法、德爾菲法構(gòu)建了后勤保障能力評(píng)估指標(biāo)體系；然后利用置信規(guī)則庫(kù)在處理底層指標(biāo)類型多樣、評(píng)估信息不完整、存在不確定性方面的優(yōu)勢(shì)，將歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)加以融合，建立了基于置信規(guī)則庫(kù)的預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評(píng)估模型；針對(duì)隨著評(píng)估指標(biāo)數(shù)量增多置信規(guī)則數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)型增長(zhǎng)的組合爆炸問題，提出了基于并集假設(shè)對(duì)后勤保障能力評(píng)估置信規(guī)則庫(kù)規(guī)模進(jìn)行約簡(jiǎn)的方法；最后通過實(shí)例說明了基于置信規(guī)則庫(kù)的后勤保障能力評(píng)估過程以及基于并集假設(shè)的置信規(guī)則庫(kù)評(píng)估模型的優(yōu)勢(shì)。通過評(píng)估以及對(duì)評(píng)估結(jié)果的分析可以得出：

1)基于置信規(guī)則庫(kù)的后勤保障能力評(píng)估模型能夠有效處理體系后勤保障能力面臨的信息不確定以及多種類型指標(biāo)同時(shí)存在的問題，相較于其他方法，該方法得到的評(píng)估結(jié)果是后勤保障能力需求滿足程度的分布，這種通過信度分布刻畫后勤保障能力水平的方式更加貼合實(shí)際情況。

2)基于并集假設(shè)的置信規(guī)則庫(kù)不僅能夠有效減小置信規(guī)則庫(kù)的規(guī)模，降低模型的復(fù)雜度，而且還能夠減少信息在多層指標(biāo)集成過程中產(chǎn)生的差異信息衰減，得出具有更高辨識(shí)度的分析評(píng)估結(jié)果。