王 晶，王東磊，鄧新嬌 WANG Jing, WANG Donglei, DENG Xinjiao

（1. 燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島066004；2. 燕山大學(xué) 區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心，河北 秦皇島066004）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)區(qū)域化發(fā)展進(jìn)程的推進(jìn)，港口經(jīng)濟(jì)作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要組成部分，港口集群化發(fā)展已成港口發(fā)展的重要趨勢，包含多個港口和交叉腹地的港口群系統(tǒng)逐漸成為研究熱點。港口群系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多主體動態(tài)適應(yīng)系統(tǒng)，其演化過程受到系統(tǒng)內(nèi)外部多種因素的影響，因此，研究港口群系統(tǒng)的協(xié)同演化需要綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)外多種作用的影響，其演化過程具有動態(tài)性、復(fù)雜性和不穩(wěn)定性。

國內(nèi)外學(xué)者從多個角度對港口群系統(tǒng)演化進(jìn)行了研究。國外有關(guān)港口群系統(tǒng)演化的研究較早，其中，Rimmer[1]發(fā)現(xiàn)了港口體系的分散化演化趨勢；Slack[2]研究了港口體系演化的動力機(jī)制；Notteboom[3]在分析現(xiàn)代區(qū)域港口群腹地交叉、重合現(xiàn)象的前提下，提出了六階段港口群空間演化模型；Gordon Wilmsmeier[4]等提出了影響港口系統(tǒng)從主要港口集中到去中心化演化過程的一些關(guān)鍵因素。國內(nèi)港口群系統(tǒng)演化的相關(guān)研究起步較晚，主要集中在以下五個方面：（1） 運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)相關(guān)理論，建立動力學(xué)模型，分析港口群系統(tǒng)演化過程，如：劉沛[5]等研究了區(qū)域港口集疏運(yùn)資源整合的內(nèi)在動力；程佳佳[6]等分析了集裝箱港口體系的演化過程，揭示了其動力機(jī)制。（2） 基于博弈論相關(guān)理論和方法，研究港口群演化過程中的競合策略和協(xié)調(diào)機(jī)制，如：魯渤[7]等建立了政府—港口演化博弈模型，提出了政府促進(jìn)綠色港口建設(shè)的模式；賴成壽[8]等建立了港口競合博弈雙層規(guī)劃模型，并引入“收益分配”、“合作成本”等參數(shù)構(gòu)造非對稱得益矩陣，分析了港口競合演化路徑。（3） 運(yùn)用空間結(jié)構(gòu)理論，對港口體系的空間結(jié)構(gòu)演化過程進(jìn)行研究，如：王紹卜[9]采用ArcGIS 空間自相關(guān)方法，研究了港口體系的空間結(jié)構(gòu)及演化過程；趙旭[10]等分析了長時間序列下海上絲綢之路沿線港口體系集散趨勢變化。（4） 利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，研究港口網(wǎng)絡(luò)演化問題，如：蹇令香[11]等根據(jù)港口群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，通過構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，揭示了其演化特征；黎燕[12]運(yùn)用改進(jìn)的BA 模型，對我國重點建設(shè)的沿海港口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬研究。（5） 以協(xié)同學(xué)理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用動力學(xué)方法，研究港口群系統(tǒng)的演化，如：袁旭梅[13]等以自組織理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用動力學(xué)方法，研究了港口群系統(tǒng)的演化動因，歸納了港口群系統(tǒng)演化的階段性特征。

上述研究分別從不同角度對港口群系統(tǒng)的演化過程進(jìn)行了有益探索。本文以自組織理論為基礎(chǔ)，結(jié)合復(fù)雜性和穩(wěn)定性分析，綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)部的自組織和外部環(huán)境的他組織作用對演化過程的影響，引入競爭合作系數(shù)和政府干預(yù)系數(shù)，建立演化模型，得到不同條件下系統(tǒng)的演化趨勢和結(jié)果，并進(jìn)行分析討論。

1 津冀港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型的建立

1.1 變量定義。津冀港口群系統(tǒng)是一個由多個港口及交叉腹地組成的多主體的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，其動態(tài)演化過程具有復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，受到系統(tǒng)內(nèi)外部多種影響因素的制約。根據(jù)對津冀港口群系統(tǒng)的自組織與他組織演化條件的分析，模型變量設(shè)計如下：xi（t）：子系統(tǒng)i的盈利能力（i=1,2,…,n），xi0是子系統(tǒng)i的初始盈利能力；Ri：子系統(tǒng)i在一定條件下和特定發(fā)展階段內(nèi)盈利能力的固有增長率；Mi：子系統(tǒng)i依靠自身條件獨立發(fā)展的最大盈利能力；αij：子系統(tǒng)i與子系統(tǒng)j之間的競爭合作系數(shù)；Gi：政府對子系統(tǒng)i演化的干預(yù)系數(shù)。

1.2 系統(tǒng)假設(shè)。津冀港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型旨在得到各港口子系統(tǒng)盈利能力xi在其他變量不同的情況下的演化趨勢及結(jié)果，為嚴(yán)格控制變量，得到較可靠的仿真結(jié)果，對模型做出以下假設(shè)：

假設(shè)1：各子系統(tǒng)的盈利能力xi（）

t是時間t的連續(xù)可微函數(shù)。

假設(shè)2：各子系統(tǒng)的盈利能力的固有增長率Ri＞0，且在一定的發(fā)展階段內(nèi)不變。

假設(shè)3：各子系統(tǒng)的最大盈利能力Mi，是在一定腹地資源的限制下，交通集疏運(yùn)條件、物流設(shè)施條件和港口自然條件等的約束下獨立發(fā)展所能達(dá)到的最高盈利水平。

假設(shè)4：競爭合作系數(shù)αij表示各子系統(tǒng)之間競爭合作的傾向，將αij的取值范圍設(shè)定為-1≤αij≤1。同時，假設(shè)各子系統(tǒng)對其他子系統(tǒng)的競爭合作系數(shù)相同，即αi1=αi2=···=αij，表示港口子系統(tǒng)i對其他子系統(tǒng)的合作競爭態(tài)度一致。

假設(shè)5：港口群系統(tǒng)的演化在政府的宏觀調(diào)控之下，且政府干預(yù)系數(shù)-1≤Gi≤1。政府干預(yù)系數(shù)反映了政府對港口發(fā)展的支持或抑制程度。

1.3 模型構(gòu)建。港口群系統(tǒng)演化模型以logistic 阻滯增長模型為基礎(chǔ)，引入競爭合作系數(shù)和政府干預(yù)系數(shù)，考慮多個子系統(tǒng)在相互競爭合作和政府干預(yù)的情況下序參量的演化趨勢和結(jié)果；選取港口群系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的盈利能力xi為序參量，來描述港口群系統(tǒng)的自組織與他組織復(fù)合協(xié)同演化過程，得到港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型：

本文以津冀港口群系統(tǒng)為基礎(chǔ)，綜合考慮天津港、秦皇島港、唐山港、黃驊港四個港口子系統(tǒng)之間的協(xié)同演化過程，即考慮n=4 時，四個港口子系統(tǒng)的港口群系統(tǒng)協(xié)同演化。

2 模型的穩(wěn)定性分析

2.1 兩個子系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性分析。當(dāng)港口群系統(tǒng)中只有兩個港口子系統(tǒng)時，即式（1） 中n=2 時模型旨在得到兩個港口子系統(tǒng)的序參量x1,x2的演化趨勢，不需要對方程進(jìn)行求解，只需求出模型的平衡點并進(jìn)行穩(wěn)定性分析，設(shè)二階非線性自治微分方程的平衡點為當(dāng)xi從Ai點的某一穩(wěn)定鄰域內(nèi)的任一初值出發(fā)時，都可以使得則稱Ai是微分方程的平衡點。因此可以得到四個平衡點

針對非線性微分方程，可以依據(jù)近似線性方程判斷方法來判定其平衡點的穩(wěn)定性，在平衡點Ai對f（x1,x2）和g（x1,x2）進(jìn)行泰勒展開，只需要保留一次項，可以得到兩個子系統(tǒng)時的演化模型的近似線性方程組：

其近似線性方程組（2） 的系數(shù)矩陣記為：

應(yīng)用動態(tài)系統(tǒng)的系數(shù)矩陣及判別指標(biāo)方法對平衡點的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，可得A1是不穩(wěn)定點，A2、A3有一個主體序參量為0，即有一個子系統(tǒng)被系統(tǒng)淘汰；A4點穩(wěn)定的前提是x1、x2＞0，故當(dāng)1-G1+α21＞0，1-G2+α12＞0 且（1-G2）（1-G1）-α21α12＞0 時A4局部穩(wěn)定，可得A4是漸近穩(wěn)定點。

2.2 三個及以上子系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性分析。當(dāng)港口群系統(tǒng)中有i（i≥ 3 ）個子系統(tǒng)時，設(shè)dx/dt=f（x），其中：

當(dāng)f（0）=0，即dx/dt=0 時，且在某域G:||x||≤A（A為常數(shù)） 內(nèi)存在連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，因而方程組dx/dt=f（x）由初始條件x（t0）=x0所確定的解在原點的某個鄰域內(nèi)存在且唯一，x=0 是其特殊解。

3 津冀港口群系統(tǒng)演化仿真分析

3.1 變量說明?？紤]到模型中各變量與津冀各港口實際數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，本文以津冀港口群系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀和相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對模型中的變量進(jìn)行量化分析：

（1） 其中子系統(tǒng)i的盈利能力xi是系統(tǒng)的序參量，決定著各子系統(tǒng)演化的方向和興衰。對于港口子系統(tǒng)而言，吞吐量越大證明港口子系統(tǒng)的盈利能力越強(qiáng)，假設(shè)港口吞吐量為Ti，則子系統(tǒng)i的盈利能力xi≈Ti。

（2） 子系統(tǒng)i初始盈利能力xi0近似等于系統(tǒng)演化起點的吞吐量Ti0。

（3） 在一定的時間和相對穩(wěn)定的空間內(nèi)，子系統(tǒng)i的盈利能力的固有增長率Ri不變。假設(shè)子系統(tǒng)i演化至新的穩(wěn)定狀態(tài)的時間為ti，初始盈利能力為xi0，一段時間內(nèi)的平均盈利能力為，則固有增長率

（4） 港口的吞吐能力除了受到自身條件的限制，還受到腹地市場需求的影響，當(dāng)市場需求大于港口吞吐能力時，港口處于飽和狀態(tài)，最大盈利能力近似等于港口吞吐能力；當(dāng)市場需求小于港口吞吐能力時，最大盈利能力近似等于市場需求。設(shè)港口i的吞吐能力為Ci，市場需求為Di，則有

（5） 港口子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)主要體現(xiàn)在各子系統(tǒng)之間的競爭合作對系統(tǒng)演化的貢獻(xiàn)或阻礙上。本文設(shè)定競爭合作系數(shù)的取值范圍是［-1,1 ］，當(dāng)αij=0 時，表示在系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)間不存在合作競爭，依靠自身條件獨立發(fā)展；當(dāng)αij＞0 時，表示各子系統(tǒng)間的競爭合作對系統(tǒng)演化的促進(jìn)作用；當(dāng)αij＜0 時，表示各子系統(tǒng)間的競爭合作對系統(tǒng)演化的阻礙作用。

（6） 津冀港口群系統(tǒng)是典型的政府主導(dǎo)型港口群，政府對港口建設(shè)規(guī)模、業(yè)務(wù)類型、發(fā)展方向和戰(zhàn)略等方面有著引導(dǎo)和決策的作用，對津冀港口群系統(tǒng)而言，政府政策的干預(yù)是最重要的外部他組織作用。

3.2 數(shù)據(jù)來源及處理。根據(jù)中國港口網(wǎng)數(shù)據(jù)得知，津冀港口群四個港口的年設(shè)計通過能力分別為天津港3.82 億噸，秦皇島港2.37 億噸，唐山港4.22 億噸，黃驊港1.82 億噸。各港口吞吐量及增長率如表1 所示。

表1 2009～2015 年各港口吞吐量及增長率

根據(jù)以上對變量的假設(shè)和說明，得到模型中相關(guān)變量的數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 津冀港口群系統(tǒng)協(xié)同演化模型數(shù)據(jù)

3.3 津冀港口群系統(tǒng)自組織演化仿真分析。利用Matlab 工具仿真，分析系統(tǒng)內(nèi)部的自組織作用，即相互作用系數(shù)αij對系統(tǒng)序參量xi演化趨勢的影響。理想狀態(tài)下，假設(shè)各子系統(tǒng)都是獨立發(fā)展的，即各子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)αij=0，得到各子系統(tǒng)獨立發(fā)展時盈利能力xi的演化趨勢，如圖1 所示。由圖1 可知，當(dāng)各子系統(tǒng)間沒有相互作用獨立發(fā)展時，（1） 各子系統(tǒng)的盈利能力xi受最大盈利能力的限制，演化至穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力無限趨近于子系統(tǒng)獨立發(fā)展的最大盈利能力Mi。（2） 由于初始盈利能力是演化過程基期各子系統(tǒng)相互作用下的值，受最大盈利能力的約束，天津港、唐山港和秦皇島港演化過程前期曲線有明顯的下降過程，由于黃驊港的初始盈利能力小于最大盈利能力，且固有增長率R4為正，經(jīng)過一段時間的演化，增長至M4后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 αij=0 時xi 的演化趨勢

圖2 αij=0.1 時xi 的演化趨勢

當(dāng)各子系統(tǒng)間的競爭合作系數(shù)αij＞0 時，為分析競爭合作系數(shù)αij的變化對各子系統(tǒng)演化趨勢的影響，令競爭合作系數(shù)都為正且相等，取αij=0.1，得到各子系統(tǒng)的演化趨勢如圖2 所示；再分別取α11=α12=α13=0.1，α21=α23=α24=0.5，α31=α32=α34=0.3，α41=α42=α43=0.2，演化趨勢如圖3 所示。對比圖2 和圖6 可知，當(dāng)αij＞0 時，（1） 競爭合作系數(shù)越大，演化至穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力越大。（2） 在競爭合作系數(shù)的作用下，秦皇島港的盈利能力逐漸超過了天津港的吞吐能力，說明合理的競爭合作策略，能夠極大地彌補(bǔ)獨立發(fā)展時最大盈利能力對自身的限制。

圖3 αij＞0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖4 αij=-0.1 時xi 的演化趨勢

當(dāng)各子系統(tǒng)間的競爭合作系數(shù)αij＜0 時，為分析競爭合作系數(shù)αij的變化對各子系統(tǒng)演化趨勢的影響，令競爭合作系數(shù)都為負(fù)且相等，取αij=-0.1，得到各子系統(tǒng)的演化趨勢如圖4 所示，再分別取α11=α12=α13=-0.15，α21=α23=α24=-0.1，α31=α32=α34=-0.3，α41=α42=α43=-0.05，演化趨勢如圖5 所示；保持其他子系統(tǒng)的競爭合作系數(shù)αij＜0 且不變，以唐山港為例，逐漸增大競爭合作系數(shù)的絕對值，觀察其演化趨勢的變化，當(dāng)取唐山港的競爭合作系數(shù)α3j=-0.4 時，演化趨勢如圖6 所示。對比圖4 和圖8 可知，當(dāng)αij＜0 時，（1） 競爭合作系數(shù)的絕對值越大，即各子系統(tǒng)采取的競爭合作策略對其演化的阻礙程度越高時，演化至穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力越小。（2） 在競爭合作系數(shù)的阻礙作用下，秦皇島港和黃驊港的盈利能力逐漸超過了唐山港的盈利能力，說明不合理的惡意競爭策略，會導(dǎo)致港口盈利能力的急劇下降，雖然在獨立發(fā)展條件下，唐山港的最大盈利能力是四個港口中最大的，但是由于不合理的競爭合作策略導(dǎo)致的阻礙作用，使其穩(wěn)定狀態(tài)下的盈利能力被其他港口反超，且嚴(yán)重影響了其他三個港口的盈利能力的提升，從而阻礙了整個港口群系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展。對比圖5 和圖9 可知，當(dāng)αij＜0 且絕對值不斷增大突破某一臨界點時，唐山港的盈利能力趨近于0。由此可得，當(dāng)αij＜0 且絕對值不斷增大至突破某個臨界點，即當(dāng)競爭合作系數(shù)對子系統(tǒng)的阻礙達(dá)到一定程度時，會導(dǎo)致該子系統(tǒng)的盈利能力無限趨近于0，即子系統(tǒng)被整個系統(tǒng)淘汰。

圖5 αij＜0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖6 αij＜0 且α3j=-0.4 時xi 的演化趨勢

3.4 政府干預(yù)下系統(tǒng)自組織與他組織復(fù)合演化仿真分析。本節(jié)研究政府的干預(yù)程度對演化趨勢的影響。假設(shè)各港口子系統(tǒng)獨立發(fā)展且由當(dāng)?shù)卣畣为毠芾恚处羒j=0，且政府間無關(guān)聯(lián)。在Gi的取值范圍內(nèi)分別取G1=0.5，G2=0.2，G3=-0.15，G4=-0.3，得到xi的演化趨勢如圖7 所示。由圖7 可知，（1） 各港口子系統(tǒng)在獨立發(fā)展且由當(dāng)?shù)卣畣为毠芾淼那闆r下，達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力主要受到港口最大盈利能力的限制和政府干預(yù)的影響；（2） 對比圖7 和圖1，由x1和x2的變化可知，各港口獨立發(fā)展時，政府的正向干預(yù)能夠促使系統(tǒng)突破自身發(fā)展的限制，使穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力xi ＞Mi；（3） 由x3和x4的變化可知，政府的負(fù)向干預(yù)會約束子系統(tǒng)盈利能力的增長，使穩(wěn)定狀態(tài)時的盈利能力xi＜Mi。

圖7 αij=0 且Gi 不相等時xi 的演化趨勢

圖8 αij＞0 且Gi=0.1 時xi 的演化趨勢

當(dāng)各子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)αij＞0 且政府干預(yù)系數(shù)Gi＞0 時，為得到政府干預(yù)系數(shù)對系統(tǒng)盈利能力演化趨勢的影響，取α11=α12=α13=0.1，α21=α23=α24=0.5，α31=α32=α34=0.3，α41=α42=α43=0.2，且保持不變，分別取G1=0.08，G2=0.15，G3=0.2，G4=0.3。得到盈利能力xi的演化趨勢如圖8 和圖9 所示。對比圖8 和圖9 可知，當(dāng)αij保持不變且Gi＞0 時，（1） 政府干預(yù)系數(shù)越大，即政府干預(yù)對港口群系統(tǒng)的演化起到明顯的促進(jìn)作用時，演化至穩(wěn)定狀態(tài)的盈利能力越大；（2） 由天津港和黃驊港的變化可知，在政府的正向干預(yù)下，由于黃驊港的干預(yù)程度高于天津港，演化至穩(wěn)定狀態(tài)，黃驊港的盈利能力超過了天津港。

圖9 αij＞0, Gi＞0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖10 αij＜0 且Gi=-0.1 時xi 的演化趨勢

當(dāng)各子系統(tǒng)之間的競爭合作系數(shù)αij＜0 且政府干預(yù)系數(shù)Gi＜0 時，為得到政府負(fù)向干預(yù)時Gi的變化對演化趨勢的影響，分別取α11=α12=α13=-0.15，α21=α23=α24=-0.1，α31=α32=α34=-0.3，α41=α42=α43=-0.05，且保持不變，首先取Gi=-0.1，得到盈利能力xi的演化趨勢如圖10 所示；再分別取G1=-0.1，G2=-0.15，G3=-0.2，G4=-0.3，得到盈利能力xi的演化趨勢如圖11 所示。以唐山港為例，逐漸增大政府干預(yù)系數(shù)的絕對值，即增大政府的負(fù)向干預(yù)，觀察其演化趨勢的變化，當(dāng)唐山港的政府干預(yù)系數(shù)G3=-0.9 時，得到盈利能力x3的演化趨勢如圖12 所示。對比圖3 和圖10 可知，當(dāng)競爭合作系數(shù)αij＜0 且不變時，政府的負(fù)向干預(yù)會放大各子系統(tǒng)間的相互阻礙作用，降低各子系統(tǒng)的盈利能力，且政府的負(fù)向干預(yù)越大，對子系統(tǒng)間的相互作用的放大作用越明顯。對比圖10 和圖11 可知，當(dāng)αij保持不變且Gi＜0 時，（1） 政府干預(yù)系數(shù)的絕對值越大，即政府干預(yù)對港口群系統(tǒng)的演化起抑制或阻礙作用越大時，演化至穩(wěn)定狀態(tài)的盈利能力越小；（2） 在天津港的政府干預(yù)系數(shù)不變的前提下，由于αij＜0，各港口處于競爭狀態(tài)，另外三個港口的盈利能力在政府的負(fù)向干預(yù)增強(qiáng)的情況下盈利能力降低，天津港在政府的干預(yù)下在競爭中勝出，盈利能力提高。對比圖11 和圖12 可知，保持其他港口的政府干預(yù)系數(shù)不變，逐漸增大唐山港的政府干預(yù)系數(shù)的絕對值，即增大政府對唐山港的負(fù)向干預(yù)，盈利能力降低，當(dāng)唐山港的政府干預(yù)系數(shù)G3超過某一閾值時，在穩(wěn)定狀態(tài)時被黃驊港超越。

圖11 αij＜0, Gi＜0 且不相等時xi 的演化趨勢

圖12 αij＜0, G3=-0.9 時xi 的演化趨勢

4 結(jié)束語

本文以自組織理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建了以logistic 模型為基礎(chǔ)的協(xié)同演化模型。選取港口的盈利能力為序參量，綜合考慮初始盈利能力、競爭合作系數(shù)、獨立最大盈利能力和政府干預(yù)系數(shù)等因素的影響下，對津冀港口群系統(tǒng)的演化趨勢進(jìn)行仿真分析。通過分析得出：津冀港口群系統(tǒng)的演化與各子系統(tǒng)的獨立最大盈利能力、競爭合作系數(shù)、政府干預(yù)系數(shù)密切相關(guān)。各港口在充分發(fā)揮港口群系統(tǒng)自組織作用的前提下，應(yīng)重視他組織作用對系統(tǒng)演化的影響，充分發(fā)揮政府的他組織作用，協(xié)同制定各項方針政策，通過系統(tǒng)內(nèi)各主體間的合作效應(yīng)與政府的正向干預(yù)，推動港口群系統(tǒng)向有利的方向演化。