■葉 馨

長期以來，人們憑經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為力是維持運(yùn)動(dòng)的原因，直到三百多年前伽利略通過觀察斜面實(shí)驗(yàn)推斷出“若沒有摩擦阻力，球?qū)⒂肋h(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去”，才揭開了力和運(yùn)動(dòng)的真實(shí)關(guān)系，最終由牛頓利用邏輯思維分析事物得出慣性定律，確定了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。至此人類對物體運(yùn)動(dòng)的研究就離不開了對力的分析。如何才能正確進(jìn)行受力分析呢?下面具體分析。

一、遵循規(guī)范的受力分析步驟

選擇研究對象→按照先場力(包括重力場、電場、磁場)、再彈力、最后摩擦力的順利將物體所受的性質(zhì)力都找出來→檢查所找的每一個(gè)力是否都有施力物體，判斷物體的受力情況是否與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合。

二、避免錯(cuò)誤的對力的認(rèn)識

避免錯(cuò)誤地理解合力與分力的關(guān)系，比如斜面上的物體受到的重力按效果可分解為沿斜面使物體下滑的力(俗稱下滑力)和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力，這兩個(gè)分力可等效替代重力，但實(shí)際并不存在，如果把這兩個(gè)分力和重力都單獨(dú)列為物體所受的力，那就重復(fù)了；避免錯(cuò)誤地認(rèn)識彈力產(chǎn)生的條件，彈力產(chǎn)生的必要條件是接觸且發(fā)生形變，二者缺一不可；避免錯(cuò)誤地認(rèn)為摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反而忽略了“相對”二字，注意靜摩擦力是一種被動(dòng)力，其大小會(huì)隨外力的變化而變化。之視為如圖1所示的結(jié)構(gòu)模型。已知鐵塔(左右對稱)質(zhì)量為m，塔高為H，塔基寬度為d；相鄰鐵塔間輸電線的長度為L，其單位長度的質(zhì)量為

圖1

三、掌握典型問題的求解方法

例題雪災(zāi)天氣時(shí)，輸電線會(huì)被厚厚的冰層包裹，使得相鄰兩個(gè)鐵塔間的拉力大大增加，導(dǎo)致鐵塔被拉倒、壓塌，電力設(shè)施被嚴(yán)重?fù)p毀。當(dāng)若干相同鐵塔等高、等距時(shí)，可將m0，輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角；冰的密度為ρ，設(shè)冰層均勻包裹在輸電線上，且冰層的橫截面為圓形，其半徑為R(輸電線的半徑可忽略)。

(1)被冰層包裹后，輸電線在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)所受的拉力大小分別為多少?

(2)若某鐵塔一側(cè)的輸電線在頂端斷裂，該鐵塔由于受力不對稱，會(huì)造成該塔以塔基另一側(cè)與地面的接觸點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)翻倒。已知地面對塔基的最大拉力為F(該力可簡化為作用點(diǎn)位于塔基中心、方向豎直向下的拉力)，設(shè)鐵塔包裹冰前后的質(zhì)量之比與輸電線包裹冰前后的質(zhì)量之比相同，要使鐵塔不翻倒，輸電線上包裹的冰層半徑的最大值Rmax為多少?

圖2

解析：(1)輸電線與冰層的總質(zhì)量M′=m0L+πρR2L，輸電線的受力情況如圖2所示。由平衡條件得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg，則輸電線在最高點(diǎn)所受的拉力。取半根輸電線為研究對象，受力情況如圖3所示。由平衡條件得F2=F1sinθ，則輸電線在最低點(diǎn)所受的拉力。

圖3

(2)設(shè)鐵塔被冰包裹后的質(zhì)量為m′，則，鐵塔即將翻倒時(shí)的受力情況如圖4所示。以塔基的最右端為轉(zhuǎn)軸，R取最大值時(shí)有，又有，解得Rmax=。

圖4