匡小虎

（陳登職業(yè)技術學校，廣東佛山 528315）

1 數學運算及運算能力的含義

所謂數學運算，是根據一定的數學概念、法則、定理，對具體的式子進行變形演繹的過程。數學運算，包括了數字的計算、估計和近似計算、對式子的組合變形與分解變形、對幾何圖形中各幾何量的計算等。常見的有方程與不等式的同解變形、分式的加減乘除和通分化簡、乘方開方等。

所謂運算能力，是指能使某些運算順利完成的心理特征。它包括分析運算能力、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

2 當前中職學生數學運算能力的現狀

目前中職學校的學生數學學習基礎普遍不太好，數學運算能力是極其薄弱的，方程的變形、不等式的反號、分式的通分這些常規(guī)的數學操作手段都非常容易出錯，甚至有的同學加減乘除都要依賴計算器，對運算沒有興趣和信心。有時候不會靈活的對公式進行變形，或者在運算過程中不能選擇更合理、更簡潔的運算途徑，導致運算過程繁瑣，準確率很低。因此，盡快提高中職學生數學運算能力的任務刻不容緩。

3 培養(yǎng)和提高中職學生數學運算能力的方法

數學運算能力對中職學生的數學成績有著決定性的影響，培養(yǎng)提高學生的運算能力可以從以下幾個方面入手：

3.1 充實運算技能包：鞏固與強化數學運算需要的常規(guī)操作與變形

數學運算是要遵循一些規(guī)則的，很遺憾，我們的中職生很多并不完全精通這些規(guī)則，我們可以在平時的課堂上反復的強化這些常規(guī)操作。舉兩例說明如下：

（1）方程。使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。方程的兩邊同時加上或減去同一個數，所得方程與原方程屬于同解方程；方程的兩邊同時乘以或者除以同一個數（不為0），所得方程與原方程屬于同解方程。移項：把原方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊。

（2）分式的通分。根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。

確定最簡公分母的一般步驟有：將能因式分解的分母因式分解；取各分母系數的最小公倍數；凡是出現以字母（或含有字母的式子）為底數的冪的因式都要取；若有同底數冪，取指數最高的。

上題中用到了很多分式的運算手段，包括符號、括號的處理，值得學生學習掌握。

3.2 夯實基礎，為解題保駕護航

數學解題離不開數學公式，絕大多數的數學題目都要用到所學過的數學公式、定理、結論。只有正確理解了數學概念，并牢牢掌握有關的公式性質定理，才能高效、有針對性的進行數學運算。

（1）讓學生牢牢記住解題運算所需要的基本概念、公式、定理。筆者經常跟學生強調：雖然說記住了公式也不一定能做出題目，但如果沒有記住公式，那就絕對不可能做出題目。公式好比武俠小說里的拳經劍譜，天賦再高之人也需要熟記。下面就2020 年廣東省普通高等學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試中用到的常規(guī)公式羅列如下：

3.3 實戰(zhàn)有技巧，解題有策略

中職學校的數學題目一般不會太難，學生遇到一道數學題應該像完成一件事情一樣，抽絲剝繭、有條不紊地進行，要相信大部分題目都是可以找到突破口的。

3.3.1 勾畫關鍵信息

我們知道，一道高質量數學題目是言簡意賅的，短短一兩行文字全部交代清楚，我們要培養(yǎng)學生找到這些文字里最關鍵的信息并勾畫下來，幸運的是，中職學校的大部分題目，關鍵信息往往很容易被我們捕捉到。舉例說明：

3.4 克服非智力因素的影響

數學運算是一項嚴謹細致而又相對枯燥的工作，它不像語文可以妙筆生花、激情澎湃，做數學題情緒上有波動，心思有偏移都很可能會算錯，需要我們的學生靜下心來，埋頭苦算，只有這樣才有可能交上一份完美的答卷。

（1）克服畏難情緒，培養(yǎng)學生永不放棄的品質。數學是一門思維的學科，培養(yǎng)學生分析問題并解決問題的能力，需要用到大量的計算，學生要熟記大量的公式，有些題目甚至還是幾個公式的組合運用。對于選擇填空題而言，最后學生寫上去的只是一個答案，所以哪怕你中間運算過程出現了任何一點錯誤，都會導致最后的答案不正確。很多學生開始時認真計算，但最后可能因為失誤一點點然后答案就錯誤了，這樣的事情發(fā)生多了，人就會麻木、懈怠、失去信心和興趣，畏難情緒也會隨之而來。作為老師，我們切切實實要感同身受，對有畏難情緒的學生多表揚，多鼓勵，慢慢提升要求，在潛移默化中慢慢培養(yǎng)學生永不放棄的良好品質。事實上，一道運算繁雜的數學題，同學們分步驟、有條理花了很長時間，用掉了很多草稿紙最后終于算對了，那時的感覺相信還是很美妙的，久而久之，就會形成良性循環(huán)，大大提高自身運算能力了。

（2）規(guī)范解題格式，鼓勵學生驗算。筆者經常對學生講：“你們做的題是要拿給老師批閱的，你要寫出來，并寫清晰，讓老師知道才行?！焙芏嘟獯痤}，學生會做，也算的對，但寫的過于簡單，并不能完全表達心中所想，所以也不能算完全正確。解答題是按步驟給分的，講究格式規(guī)范，條理清晰，該有的步驟絕不能少，同時數學卷面也同樣要求整潔，字跡要求工整。一個學生不管學習能力多強，做題多么認真，都難免出現運算錯誤，而驗算是最后的把關，學生在完成題目后，可以回頭重新檢查核算。因此老師在日常教學中要注重引導學生養(yǎng)成好的驗算習慣，鞏固自己的最后一道防線。

4 結語

總之，數學運算能力的提高對數學教學質量有戰(zhàn)略性的影響。作為教師，我們應該堅持信心，嚴格把關，找準方法，科學指導。當然，中職學生數學運算能力的提高不是一朝一夕能夠完成的，需要長期的課內、課外的加強訓練。有了量的積累才會有質的沉淀與突破，所謂厚積薄發(fā)就是這個道理。