孫浩洋, 劉伯鴻

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州，730070)

軌道電路作為鐵路信號(hào)傳輸系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一，其可靠性直接影響行車安全。補(bǔ)償電容在軌道電路系統(tǒng)中起到延長(zhǎng)信號(hào)傳輸距離的作用[1]。鋼軌作為信號(hào)長(zhǎng)距離傳輸?shù)穆窂剑@強(qiáng)感抗特性，可通過增設(shè)補(bǔ)償電容利用諧振的方式來抵消鋼軌的感抗。一般情況下，單個(gè)補(bǔ)償電容的故障不會(huì)造成軌道電路故障的發(fā)生，當(dāng)多個(gè)補(bǔ)償電容故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鋼軌感抗大大提高，進(jìn)而誘發(fā)紅光帶現(xiàn)象[1]，由于在一個(gè)軌道區(qū)段內(nèi)補(bǔ)償電容的數(shù)量較多，對(duì)發(fā)生故障的補(bǔ)償電容進(jìn)行及時(shí)更換極為重要，若未及時(shí)發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償電容的故障，當(dāng)紅光帶現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，所需更換的補(bǔ)償電容數(shù)量及位置均不好掌握，影響列車運(yùn)行效率。

現(xiàn)階段微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了軌道電路各個(gè)設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，文獻(xiàn)[1～2]通過分析鐵路信號(hào)的傳輸機(jī)制，對(duì)信號(hào)傳輸路徑進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了以建模的方式進(jìn)行軌道電路的故障預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[3]通過對(duì)軌道電路的傳輸機(jī)制進(jìn)行可靠性分析，采用健康參數(shù)及隨機(jī)模糊理論對(duì)其剩余壽命進(jìn)行估計(jì)；文獻(xiàn)[4]通過實(shí)驗(yàn)室建立的四端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)合單輪對(duì)占用方式模擬紅光帶，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合故障樹的方式對(duì)軌道電路進(jìn)行智能故障診斷；文獻(xiàn)[5]繪制了軌道電路信號(hào)傳輸路徑的可靠性框圖，結(jié)合共因失效模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)安全分析模型對(duì)軌道電路的安全性和可靠性進(jìn)行研究；以上研究均無法體現(xiàn)故障預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性及補(bǔ)償電容故障精準(zhǔn)定位。因此對(duì)補(bǔ)償電容故障的精準(zhǔn)定位即實(shí)現(xiàn)單個(gè)補(bǔ)償電容剩余壽命的估計(jì)，進(jìn)而優(yōu)化其維修機(jī)制是亟待解決的問題。

本文提出了一種在鋼軌上增設(shè)傳感器監(jiān)測(cè)其軌面電壓，利用傳輸路徑上不同部位上的軌面電壓的變化來縮小補(bǔ)償電容故障的范圍，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。結(jié)合監(jiān)測(cè)的各部位軌面電壓及道砟電阻，建立各補(bǔ)償電容故障的隱半馬爾可夫模型，對(duì)補(bǔ)償電容的全生命周期進(jìn)行仿真建模，實(shí)現(xiàn)軌道電路補(bǔ)償電容的剩余壽命估計(jì)。

1 軌道電路補(bǔ)償電容采集電路

軌道電路是由多個(gè)電氣部件和一段鐵路線路的鋼軌構(gòu)成的特種電路，其組成部件中既有集中參數(shù)電路也有分布參數(shù)電路。對(duì)集中參數(shù)電路即鋼軌傳輸線路部分可利用經(jīng)典的KCL和KVL進(jìn)行分析，結(jié)合電路理論中的二端口網(wǎng)絡(luò)理論，即可建立軌道電路等效的二端口傳輸路徑模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道電路傳輸路徑可靠性的分析[2]。

根據(jù)軌道電路調(diào)整表，以1 700 Hz、900～1 000 m的軌道區(qū)段為例，采用分段的四點(diǎn)式對(duì)主軌道區(qū)段的軌面電壓及軌入軌出電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。軌道電路等效電路及增設(shè)的軌道電路采集點(diǎn)見圖1。

圖1 軌面電壓采集等效電路圖

當(dāng)前研究背景下的ZPW-2000A軌道電路微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)于補(bǔ)償電容的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)主要反映在主軌道的軌入電壓和軌出電壓[2]，由于軌道電路長(zhǎng)度較大且補(bǔ)償電容設(shè)置數(shù)目多，僅通過軌入及軌出電壓反映整段軌道電路補(bǔ)償電容的工作狀態(tài)略有欠缺，本文提出在主軌道傳輸路徑中增設(shè)2個(gè)軌面電壓采集點(diǎn)，通過軌面電壓采集點(diǎn)與軌入電壓、軌出電壓共同完成對(duì)軌道電路補(bǔ)償電容剩余壽命的估計(jì)，進(jìn)而優(yōu)化補(bǔ)償電容的維修機(jī)制。

2 補(bǔ)償電容監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)軌道電路的傳輸機(jī)制及鋼軌的感抗特性進(jìn)行傳輸路徑的二端口網(wǎng)絡(luò)的建模，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真模型的有效性與準(zhǔn)確性。

在調(diào)整狀態(tài)下，補(bǔ)償電容無故障時(shí)，軌入、軌出端接收到的電壓幅值近似為定值，故信號(hào)集中采集的移頻主軌接收電壓曲線為一條直線。補(bǔ)償電容故障對(duì)軌入、軌出電壓影響的實(shí)際數(shù)據(jù)見表1[2]。補(bǔ)償電容故障對(duì)主軌中心及小軌中心電壓的影響見表2[2]。

表1 補(bǔ)償電容故障對(duì)軌入軌出電壓的影響

表2 補(bǔ)償電容故障對(duì)主軌小軌中心電壓的影響

根據(jù)表1、表2不同部位的補(bǔ)償電容發(fā)生故障時(shí)，對(duì)軌入、軌出電壓、主軌中心及小軌中心電壓會(huì)產(chǎn)生不同的影響，可以采取增加監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方式進(jìn)行特征數(shù)據(jù)提取提高補(bǔ)償電容故障預(yù)測(cè)及剩余壽命估計(jì)的精確度。

3 補(bǔ)償電容剩余壽命估計(jì)

3.1 補(bǔ)償電容隱半馬爾可夫模型建立

通過HSMM(Hidden Semi-Markov Model，HSMM)結(jié)合補(bǔ)償電容的故障特性：軌道電路為電氣化設(shè)備，其兩端的電壓即可反映其工作狀態(tài)是否正常[3]；現(xiàn)階段微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可提供連續(xù)的軌道電路補(bǔ)償電容的工作電壓[4]；通過HSMM的狀態(tài)駐留時(shí)間參數(shù)可對(duì)補(bǔ)償電容的剩余壽命進(jìn)行估計(jì)、并可以預(yù)測(cè)其發(fā)生泄漏及容值低于額定值的時(shí)間[5-7]。

狀態(tài)個(gè)數(shù)：N，即補(bǔ)償電容從正常態(tài)到故障共經(jīng)歷N個(gè)退化狀態(tài)S1、S2、S3、S4，再此根據(jù)補(bǔ)償電容的故障特性及其容值發(fā)生泄漏的狀態(tài)將其退化狀態(tài)分為4步。

觀測(cè)值個(gè)數(shù)：M，即補(bǔ)償電容工作狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)電壓值的數(shù)目，根據(jù)補(bǔ)償電容由工作初始、泄漏狀態(tài)、故障狀態(tài)將補(bǔ)償電容的全生命周期進(jìn)行劃分。

初始概率分布矢量：π=(π1，π2，…，πN)，即補(bǔ)償電容工作的初始狀態(tài)處于某一階段的概率分布，πi=Pr(q1=θi),1≤i≤N。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：A={aij}，即補(bǔ)償電容工作狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，aij=Pr(qt+1=j|qt=i),1≤i,j≤N。

輸出概率矩陣：B={bj(o),j=1,2,…,N},對(duì)于連續(xù)HSMM，B是一組觀測(cè)值概率函數(shù)，用以表示每個(gè)特征值處于哪種全生命周期狀態(tài)的概率，在此用高斯混合參數(shù)進(jìn)行描述:

(1)

式中：M={Mj}代表混合高斯元的個(gè)數(shù)；c={cjl}代表混合高斯元的權(quán)重；μ={μjl}代表均值向量；U={Ujl}代表協(xié)方差矩陣。其中1≤j≤N。

混合系數(shù)矩陣:

(2)

假定補(bǔ)償電容觀測(cè)值維度為d,cjl為狀態(tài)Sj的第1個(gè)混合參數(shù)，滿足約束：

(3)

均值矩陣:

(4)

協(xié)方差矩陣:

(5)

式中：Ujl是一個(gè)d維方陣，表示狀態(tài)Sj的第1個(gè)高斯分布的協(xié)方差矩陣。

綜上所述，狀態(tài)補(bǔ)償電容的Sj其概率密度函數(shù)可表示為：

(6)

其中：

(7)

狀態(tài)駐留時(shí)間分布矩陣：P={Pi(d)}表示每個(gè)狀態(tài)的概率分布。Pi(d)=P(d|qt=i),1≤i≤N，1≤d≤D。D為全生命周期模型中每種狀態(tài)的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，通過其分布得出駐留時(shí)間的方差及均值。

綜上所述，連續(xù)性HSMM可表示為：λ=(N,M,π,A,B,P)，其中B=(c,μ,U)。對(duì)HSMM模型的訓(xùn)練過程就是對(duì)λ各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行賦值的過程。

3.2 補(bǔ)償電容HSMM剩余壽命估計(jì)

基于HSMM的剩余壽命估計(jì)方法這一階段主要用到HSMM中狀態(tài)駐留時(shí)間參數(shù)，根據(jù)補(bǔ)償電容全壽命周期劃分的4種狀態(tài)結(jié)合各個(gè)狀態(tài)的駐留時(shí)間，計(jì)算其剩余壽命[8-10]。狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖見圖2。

圖2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖

首先按照均勻分布對(duì)Pi(d)進(jìn)行初值估計(jì)，采用Viterbi算法對(duì)特征值描繪的狀態(tài)路徑確定對(duì)應(yīng)的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，然后計(jì)算每個(gè)狀態(tài)的最大駐留時(shí)間。

D(hi)=μ(hi)+pσ2(hi)

(8)

(9)

(10)

式中：T為所有的觀測(cè)值個(gè)數(shù)。補(bǔ)償電容剩余壽命計(jì)算方法見圖3。

圖3 補(bǔ)償電容剩余壽命計(jì)算方法

在完成對(duì)全周期模型的訓(xùn)練后將當(dāng)前采集的數(shù)據(jù)與多個(gè)預(yù)測(cè)模型相匹配，通過與當(dāng)前監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)匹配度最高的模型進(jìn)行補(bǔ)償電容3個(gè)參數(shù)的計(jì)算：補(bǔ)償電容剩余壽命上限、均值及下限[11-12]。

(11)

(12)

(13)

因此利用此方法可以隨著補(bǔ)償電容的工作時(shí)間對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，每得到一個(gè)觀測(cè)值，就可以根據(jù)全生命周期HSMM進(jìn)行剩余壽命估計(jì)，繪制出實(shí)際的退化模式曲線。

(14)

4 基于KL距離的健康評(píng)估總體思路

4.1 退化模式識(shí)別

在退化狀態(tài)識(shí)別階段，利用Viterbi算法的性質(zhì)，結(jié)合補(bǔ)償電容全生命周期模型和概率計(jì)算理論等直接對(duì)歸一化后的補(bǔ)償電容分路電流進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，判斷其所屬的全生命周期階段[13-15]。補(bǔ)償電容全生命周期退化狀態(tài)識(shí)別方法圖4。

圖4 退化狀態(tài)識(shí)別方法

如圖4所示，利用多個(gè)補(bǔ)償電容的全壽命周期歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)建立多個(gè)連續(xù)的HSMM。利用Viterbi算法進(jìn)行補(bǔ)償電容當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別。

將補(bǔ)償電容的全生命周期劃分為4個(gè)退化狀態(tài)，分別為正常狀態(tài)、輕微退化狀態(tài)、性能不良狀態(tài)及故障狀態(tài)，按照補(bǔ)償電容的容值及其額定工作容值進(jìn)行狀態(tài)劃分，補(bǔ)償電容的容值可通過監(jiān)測(cè)電壓直接反映，補(bǔ)償電容退化狀態(tài)劃分情況見圖5。

圖5 補(bǔ)償電容退化狀態(tài)劃分情況

根據(jù)圖5通過健康評(píng)估思想，結(jié)合補(bǔ)償電容的工作電壓偏移額定值的距離對(duì)其工作狀態(tài)進(jìn)行劃分。依據(jù)訓(xùn)練后正常態(tài)的HSMM求得P正常(O|λ)，然后結(jié)合電路當(dāng)前狀態(tài)經(jīng)正常態(tài)HSMM得到對(duì)應(yīng)的P未知(O′|λ)，通過[P正常(O|λ),P未知(O′|λ)]計(jì)算出KL距離。

4.2 KL距離定義

KL距離的大小即為當(dāng)前運(yùn)行參數(shù)偏離正常態(tài)的程度，KL值越小則補(bǔ)償電容工作越接近正常狀態(tài)，KL值增大，補(bǔ)償電容工作的可靠性也隨著降低[16-18]，若偏移的KL距離大于閾值(即補(bǔ)償電容的歸一化分路電流超出額定值)，則補(bǔ)償電容失效。KL距離定義為:

dKL[P未知(O′|λ)||P正常(O|λ)]=

(15)

5 仿真試驗(yàn)

5.1 仿真試驗(yàn)指標(biāo)

利用補(bǔ)償電容泄漏狀態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)HSMM進(jìn)行訓(xùn)練，通過全生命周期模型及狀態(tài)駐留時(shí)間，估計(jì)補(bǔ)償電容的壽命。通過調(diào)整二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸路徑，模擬各個(gè)補(bǔ)償電容泄漏情況，驗(yàn)證HSMM在補(bǔ)償電容剩余壽命估計(jì)方面的精確度。由于補(bǔ)償電容實(shí)際工作壽命受溫度影響較大，而驗(yàn)證模型的有效性和可靠性無需考慮溫度對(duì)其的干擾，只需驗(yàn)證該模型能否對(duì)補(bǔ)償電容的剩余壽命進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)估。

現(xiàn)將補(bǔ)償電容容值泄漏至其額定值的60%為失效狀態(tài)進(jìn)行仿真試驗(yàn)[19-21]，以勻速降低補(bǔ)償電容容值直至低于補(bǔ)償電容額定容值的60%所需的時(shí)間即為實(shí)際剩余壽命，通過HSMM結(jié)合補(bǔ)償電容監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集的分路電流對(duì)補(bǔ)償電容的剩余壽命進(jìn)行估計(jì)，通過對(duì)比二者之間的差距來判斷該方法的有效性。

5.2 補(bǔ)償電容泄漏定位原理

當(dāng)單個(gè)補(bǔ)償電容發(fā)生容值泄漏而導(dǎo)致的電容幅值不斷降低時(shí)，根據(jù)全生命周期的退化路徑對(duì)其進(jìn)行劃分，補(bǔ)償電容處于退化初期和中期，接收端主軌出及其余各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的歸一化分路電流如下。

下面以主軌C4處補(bǔ)償電容故障為例。補(bǔ)償電容正常工作時(shí)，接收端所接收到的補(bǔ)償電容泄漏時(shí)的軌出電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的歸一化分路電流見圖6。

圖6 補(bǔ)償電容泄漏時(shí)的軌出電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)分路電流

圖6中，當(dāng)補(bǔ)償電容發(fā)生泄漏時(shí)，隨著時(shí)間的推移，補(bǔ)償電容容值不斷降低，無法平衡鋼軌的感抗，由于在進(jìn)行補(bǔ)償電容剩余壽命估計(jì)時(shí)假設(shè)道砟電阻不變，鋼軌感抗增加，軌面電壓和分路電流均減小。由于軌出電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)與補(bǔ)償電容C1的距離最近，傳輸路徑最短，信號(hào)衰減的程度最低，故C1處的軌面電壓和分路電流最大，隨著傳輸路徑的增長(zhǎng)，軌面電壓和分路電流隨之減小。接收到的補(bǔ)償電容泄漏時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1分路電流見圖7。

圖7 補(bǔ)償電容泄漏時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1分路電流

圖7中，由于軌出電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)與補(bǔ)償電容C3及C4的距離最近，傳輸路徑最短，信號(hào)衰減的程度最低，故C3、C4處的軌面電壓和分路電流最大。接收到的補(bǔ)償電容泄漏時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2分路電流見圖8。

圖8 補(bǔ)償電容泄漏時(shí)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2分路電流

如圖8所示，由于軌出電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)與補(bǔ)償電容C7及C8的距離最近，傳輸路徑最短，信號(hào)衰減的程度最低，故C7、C8處的軌面電壓和分路電流最大。由于C4補(bǔ)償電容發(fā)生泄漏，隨著時(shí)間的推移其C4處的分路電流不斷減小。

通過對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的補(bǔ)償電容分路電流進(jìn)行歸一化處理，得到由于C4補(bǔ)償電容故障的各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)歸一化分路電流，并可實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容故障的精準(zhǔn)定位，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容維護(hù)操作的優(yōu)化。

5.3 仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

通過勻速降低補(bǔ)償電容容值直至低于額定值的60%所需時(shí)間即實(shí)際剩余壽命，將其與HSMM預(yù)估的補(bǔ)償電容剩余壽命進(jìn)行對(duì)比。采用軌出電壓和增設(shè)的軌面采集點(diǎn)1所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余壽命估計(jì)，實(shí)際剩余壽命與HSMM預(yù)計(jì)的剩余壽命對(duì)比見表3。

表3 增設(shè)補(bǔ)償電容軌面采集點(diǎn)1

采用軌出電壓和增設(shè)的軌面采集點(diǎn)2所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余壽命估計(jì)，實(shí)際剩余壽命與HSMM預(yù)計(jì)的剩余壽命對(duì)比見表4。

表4 增設(shè)補(bǔ)償電容軌面采集點(diǎn)2

采用軌出電壓和增設(shè)的軌面采集點(diǎn)1、2所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余壽命估計(jì)，實(shí)際的剩余壽命HSMM預(yù)計(jì)的剩余壽命對(duì)比見表5。

表5 增設(shè)補(bǔ)償電容軌面采集點(diǎn)1、2

通過對(duì)比表3～5可見，同時(shí)增設(shè)補(bǔ)償電容軌面采集點(diǎn)1和2后，剩余壽命估計(jì)的精確度較增設(shè)單個(gè)采集點(diǎn)有較大的提高，驗(yàn)證了本文提出的增設(shè)采集點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償電容剩余壽命估計(jì)的精確度有較大的提升。

6 結(jié)論

現(xiàn)階段軌道電路在我國鐵路信號(hào)傳輸系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了對(duì)列車運(yùn)行追蹤與定位的功能，由于軌道電路傳輸距離長(zhǎng)，補(bǔ)償電容數(shù)目多，無法實(shí)現(xiàn)故障的精準(zhǔn)定位，影響檢修效率并大大增加了現(xiàn)場(chǎng)維修人員的工作量。本文主要工作及結(jié)果如下：

1)通過增設(shè)軌道電路軌面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方式對(duì)補(bǔ)償電容的工作情況進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；

2)通過增設(shè)的補(bǔ)償電容采集點(diǎn)實(shí)現(xiàn)軌道電路補(bǔ)償電容故障的精確定位；

3)根據(jù)軌道電路仿真模型數(shù)據(jù)訓(xùn)練其全生命周期HSMM，通過增設(shè)的補(bǔ)償電容采集點(diǎn)及其全生命周期HSMM實(shí)現(xiàn)了對(duì)補(bǔ)償電容剩余壽命的估計(jì)；

4)通過對(duì)補(bǔ)償電容全生命周期進(jìn)行劃分，對(duì)即將發(fā)生故障的補(bǔ)償電容進(jìn)行精確定位，實(shí)現(xiàn)從故障修到狀態(tài)修的轉(zhuǎn)化，不僅降低了現(xiàn)場(chǎng)操作人員的工作量，而且實(shí)現(xiàn)了全方位的補(bǔ)償電容工作狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。