燕春光，鄧功勛，溫博閣，彭勇

（1.中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司，河北唐山063000； 2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410075； 3.中車(chē)工業(yè)研究院有限公司，北京100070）

我國(guó)正在研制350 km/h 高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組[1]. 國(guó)外曾直接將高速客運(yùn)列車(chē)改裝成貨物列車(chē)[2]，我國(guó)的高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組將在所有車(chē)廂中設(shè)置集裝器. 與載客動(dòng)車(chē)組不同，貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組的軸重較大，且將在已有的高鐵線路上運(yùn)行，而貨物的狀態(tài)屬性多樣，裝載工況將影響列車(chē)的行車(chē)安全.

研究高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組的貨物—車(chē)輛耦合動(dòng)力學(xué)離不開(kāi)現(xiàn)有的普通鐵路貨車(chē)的研究成果. 貨物有液體與固體，其均會(huì)影響列車(chē)和貨物的安全性. Ashtiani 等[3]利用液體晃動(dòng)數(shù)學(xué)模型和車(chē)輛多體動(dòng)力學(xué)模型，研究了液體裝載率對(duì)油罐車(chē)通過(guò)道岔時(shí)的行車(chē)安全影響. Kolaei 等[4]采用高階邊界元法對(duì)部分裝載的罐內(nèi)液體晃動(dòng)的譜問(wèn)題進(jìn)行了研究，分析了縱向及橫向激勵(lì)下的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)特征. Shi 等[5]提出了一種基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的液體晃動(dòng)分析方法，并研究了不同速度下鐵路罐車(chē)的動(dòng)力學(xué)特性. 何華等[6]利用FLUENT 軟件計(jì)算分析了罐車(chē)液體運(yùn)輸?shù)膭?dòng)側(cè)壓力，建議在罐車(chē)內(nèi)增設(shè)擋波板以減弱罐車(chē)內(nèi)的液體晃動(dòng). 劉小民等[7]利用雙向流固耦合方法，仿真分析了不同材料防波板在列車(chē)制動(dòng)過(guò)程中的受力情況，建議油罐車(chē)的裝載率避免在0.8 附近. 因此，有必要研究高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組裝載液體貨物后的行車(chē)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征.

固體貨物裝載也會(huì)影響車(chē)輛安全性. 我國(guó)也提出了重載貨物的裝載加固規(guī)則以保障車(chē)輛安全[8]. 彭永昭[9]基于SIMPACK 軟件研究了貨物質(zhì)量、重心位置、裝載偏移量等對(duì)C70H敞車(chē)運(yùn)行安全的影響規(guī)律. Zhang 等[10]考慮貨物裝載時(shí)的三維位置，提出了不同線路條件下鐵道貨車(chē)的三維裝載安全域. 由此可見(jiàn)，固體貨物裝載方式也會(huì)影響到車(chē)輛安全性. 本文考慮未來(lái)高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組出現(xiàn)的流體、固體貨物裝載工況，利用 LS-DYNA 軟件，基于任意拉格朗日-歐拉（Arbitrary Lagrangian- Eulerian，ALE）算法，構(gòu)建列車(chē)-集裝器貨物流固耦合有限元模型，研究分析貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組在不同貨物裝載工況高速不平穩(wěn)運(yùn)行下懸掛狀態(tài)劇變的車(chē)輛及集裝器貨物耦合動(dòng)力學(xué)行為及安全性.

1 列車(chē)集裝器貨物流固耦合有限元模型

1.1 高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組有限元模型

高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組有限元模型基于LS-DYNA 軟件構(gòu)建. 車(chē)體結(jié)構(gòu)采用符合TB/T3260.4—2011 標(biāo)準(zhǔn)的不同鋁合金材料. 鋁合金材料的密度為2 700 kg/m3，彈性模量70 GPa，泊松比 0.29. 而列車(chē)車(chē)體主要為板梁結(jié)構(gòu)，在有限元建模時(shí)可用殼單元表征其結(jié)構(gòu)特性[12]. 對(duì)動(dòng)車(chē)組進(jìn)行網(wǎng)格劃分前，需進(jìn)行幾何清理，并刪除對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大的部件. 為了準(zhǔn)確表征其結(jié)構(gòu)特征，車(chē)體有限元的單元網(wǎng)格尺寸控制在50 mm 以內(nèi). 自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，需對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化. 列車(chē)存在許多對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)、部件，其在網(wǎng)格劃分時(shí)，也需采用對(duì)稱(chēng)網(wǎng)格以保證有限元模型的結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性. 同時(shí)，列車(chē)車(chē)體存在較多的圓角，對(duì)于尺寸大于25 mm 的圓角需采用雙排或以上網(wǎng)格，尺寸小于25 mm 的圓角可直接采用單排網(wǎng)格. 網(wǎng)格劃分完后，需檢查網(wǎng)格質(zhì)量. 車(chē)體主要采用殼單元進(jìn)行建模，需保證單元的雅克比不小于0.7，長(zhǎng)寬比小于5. 為提高計(jì)算速度，車(chē)體采用*MAT_20 號(hào)材料卡片模擬.

列車(chē)轉(zhuǎn)向架的懸掛參數(shù)能顯著地影響列車(chē)的曲線通過(guò)性能及行車(chē)安全性能. 高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組的轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)既不同于350 km/h 系列的動(dòng)車(chē)組，也異于普通鐵路貨車(chē). 為準(zhǔn)確模擬列車(chē)鉤緩及轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)，主要采用*MAT_119 號(hào)材料卡片，以表征其三向的剛度及阻尼特性. 同時(shí)，轉(zhuǎn)向架的橫向止擋會(huì)較大程度上影響列車(chē)的曲線通過(guò)性能[13]，為準(zhǔn)確表征橫向止擋的止擋間隙參數(shù)，將橫向止擋的剛度曲線在止擋間隙范圍內(nèi)設(shè)為 0. 同時(shí)為了模擬轉(zhuǎn)向架懸掛裝置的預(yù)壓縮，對(duì)其在僅受重力作用下進(jìn)行預(yù)仿真模擬.

高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組為8 編組，為了提高計(jì)算效率，僅模擬動(dòng)車(chē)組的頭車(chē)及第2 節(jié)車(chē). 根據(jù)貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組的研制方案. 最終得到的高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組的有限元模型如圖1 所示. 高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組有限元模型網(wǎng)格單元數(shù)量為2 420 000，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2 000 000. 按照鐵道車(chē)輛設(shè)備的編號(hào)規(guī)則，對(duì)所有車(chē)輪、頭車(chē)的11 個(gè)集裝器和2 車(chē)的20 個(gè)集裝器按其從一位端到二位端的順序進(jìn)行編號(hào).

圖1 高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組有限元模型

1.2 集裝器貨物流固耦合有限元模型

為滿足公路、鐵路、航空一體化運(yùn)輸要求，考慮貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組內(nèi)部布置空間及列車(chē)車(chē)門(mén)通過(guò)尺寸，中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司研制了適用于高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組的大容量集裝器. 集裝器采用鋁合金材料，其空間三維尺寸為2 700 mm × 1150 mm ×2 300 mm ，其自重為205 kg，載重625 kg.

集裝器可裝載固體、液體等貨物. 列車(chē)運(yùn)行時(shí)，液體貨物不可避免地會(huì)在集裝器中晃動(dòng)，導(dǎo)致流體與結(jié)構(gòu)的相互耦合作用即產(chǎn)生流固耦合效應(yīng). 本文采用ALE 算法模擬貨物的流固耦合. ALE 算法同時(shí)用Lagrange（材料）坐標(biāo)、Euler（空間）坐標(biāo)及ALE 參考域來(lái)描述物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，尤其適用于流體動(dòng)力學(xué)模擬[14]. 根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，材料變形時(shí)的應(yīng)力張量由應(yīng)力偏量和壓力組成：

其中，平均應(yīng)力為σ0，正比于壓強(qiáng)為P；平均應(yīng)變?yōu)?ε0，正比于體積變形為ΔV/V. 對(duì)于流體材料，須同時(shí)用本構(gòu)模型和EOS 狀態(tài)方程描述其材料特性. 本構(gòu)模型用于描述變形式的應(yīng)力偏量與應(yīng)變偏量間的關(guān)系，EOS 狀態(tài)方程用于描述體積變形ΔV/V和壓強(qiáng)P 的關(guān)系. 本文中用水表示液體，其本構(gòu)模型和EOS 狀態(tài)方程分別用*MAT_09 和*EOS_GRUNEISEN 描述，即：

式中，Si( =1,2,3)為速度—壓力率曲線的斜率系數(shù)，C 為速度—壓力率曲線的截距， γ0為Gruneisen常數(shù)，a 為μ 和 γ0的一階體積修正量. 對(duì)于液體而言，其在LS-DYNA 中材料參數(shù)及狀態(tài)方程的各個(gè)參數(shù)如表 1 所示. 此外，為了在 LS-DYNA 中實(shí)現(xiàn)流固耦合模擬，還需定義*CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 等ALE 流固耦合算法關(guān)鍵字.

表1 液體的材料本構(gòu)參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)值

1.3 邊界條件設(shè)定

實(shí)際中列車(chē)行車(chē)環(huán)境復(fù)雜多變，為研究高速運(yùn)行條件下列車(chē)集裝器貨物流固耦合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，本文主要研究貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組以350 km/h 不減速通過(guò)最小半徑曲線的動(dòng)力學(xué)規(guī)律，而有限元是一種以直代曲的方法，車(chē)輪劃分網(wǎng)格后類(lèi)似于輪對(duì)多邊形，因此，在不考慮橫風(fēng)環(huán)境下，貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組以350 km/h不減速通過(guò)最小半徑曲線可以算作一種極限惡劣工況. 參考我國(guó)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]，確定軌道線路模型. 列車(chē)運(yùn)行速度為350 km/h 時(shí)，最不利的曲線半徑為5 500 km，軌道超高量為169 mm. 兩節(jié)車(chē)廂均考慮為裝滿所有集裝器，但集裝器內(nèi)貨物狀態(tài)及裝載率不同. 集裝器通過(guò)固定爪與列車(chē)車(chē)體地板固連，本文先假設(shè)固定爪不會(huì)失效，即先將集裝器與車(chē)體地板固連，分析其所受到的慣性力是否超過(guò)其失效閾值. 輪軌接觸模擬為*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，F(xiàn)S 0.35=，F(xiàn)D 0.32=，并對(duì)每個(gè)車(chē)輪都單獨(dú)設(shè)置輪軌接觸以得到所有車(chē)輪的輪軌接觸力.

2 貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組脫軌系數(shù)分析

圖2 不同工況下貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組脫軌系數(shù)

軌道車(chē)輛運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)就是脫軌系數(shù). 貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組基于現(xiàn)有的客運(yùn)高速列車(chē)平臺(tái)開(kāi)發(fā)，因此采用目前的高速動(dòng)車(chē)組的安全指標(biāo)閾值更為合適. 根據(jù)我國(guó)《高速動(dòng)車(chē)組整車(chē)試驗(yàn)規(guī)范》[16]規(guī)定，脫軌系數(shù)應(yīng)Q/P≤0.8.

基于列車(chē)—線路—集裝器貨物流固耦合大系統(tǒng)有限元模型，仿真得到高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組在不同貨物裝載率及貨物狀態(tài)屬性下的脫軌系數(shù)峰值的絕對(duì)值，如圖2 所示.

由圖2 可見(jiàn)，不同的貨物狀態(tài)及集裝器裝載率均會(huì)影響列車(chē)的脫軌系數(shù). 對(duì)于全固體或者全液體貨物裝載工況，其貨物狀態(tài)最為簡(jiǎn)單，脫軌系數(shù)均隨裝載率的增大而減小，但是對(duì)于兩節(jié)車(chē)固體與液體混合裝載的情況，脫軌系數(shù)均是隨著裝載率先減小再增大. 對(duì)于50%和75%的中低貨物裝載率的工況，均是全液體裝載時(shí)的脫軌系數(shù)最大，對(duì)于滿載時(shí)，則是頭車(chē)液體貨物裝載第2 節(jié)車(chē)固體貨物裝載時(shí)的脫軌系數(shù)最大. 同時(shí)，由于列車(chē)以350 km/h 通過(guò)半徑5 500 m 的曲線是一種惡劣的極限運(yùn)行條件，導(dǎo)致脫軌系數(shù)都比較大，但均沒(méi)有超過(guò)0.8 的安全閾值，表明高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組以最高設(shè)計(jì)速度不減速通過(guò)最小半徑曲線時(shí)，無(wú)列車(chē)脫軌風(fēng)險(xiǎn).

圖3 全液體貨物50%裝載時(shí)列車(chē)脫軌系數(shù)

針對(duì)列車(chē)脫軌系數(shù)最大的工況，單獨(dú)分析所有車(chē)輪的脫軌系數(shù)，如圖3 所示. 列車(chē)車(chē)輪按照?qǐng)D1 的順序編號(hào)，其中曲線內(nèi)側(cè)的車(chē)輪編號(hào)均為偶數(shù)，曲線外側(cè)的車(chē)輪編號(hào)均為奇數(shù). 可以發(fā)現(xiàn)，所有偶數(shù)編號(hào)即曲線外側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)均為負(fù)值，因?yàn)榍€外側(cè)的車(chē)輪所受的車(chē)輪橫向力與仿真模型定義的正向相反，而負(fù)值的脫軌系數(shù)明顯大于正值，表明曲線外側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)明顯大于曲線內(nèi)側(cè)，說(shuō)明列車(chē)在5 500 m 最小曲線半徑的工況下，此裝載工況的列車(chē)的重力分力不足以抵抗離心力，使得曲線外側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)明顯大于曲線內(nèi)側(cè)，且各個(gè)時(shí)刻均為曲線外側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)要大. 同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)頭車(chē)一位端所有車(chē)輪的脫軌系數(shù)在240 ms 左右后會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，其中一位端第二個(gè)輪對(duì)車(chē)輪（ 1.3t 、 1.4t 號(hào)車(chē)輪）的脫軌系數(shù)波動(dòng)尤為明顯，而2 車(chē)二位端最后一個(gè)輪對(duì)的車(chē)輪脫軌系數(shù)在240 ms 左右之前出現(xiàn)波動(dòng)，即貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組高速過(guò)曲線時(shí)，呈現(xiàn)出了脫軌系數(shù)的波動(dòng)從后輪對(duì)轉(zhuǎn)移到前輪對(duì)的現(xiàn)象. 這與頭車(chē)的集裝器的布置方案有關(guān)，頭車(chē)的前半部分即一位端部分主要為司機(jī)室，無(wú)貨物裝載，在高速通過(guò)小半徑曲線時(shí)，出現(xiàn)了部分的輪對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)移.

3 集裝器貨物安全性分析

圖4 不同工況下集裝器的相對(duì)垂向加速度

集裝器的運(yùn)動(dòng)情況將直接影響到貨物及集裝器固定爪的安全性. 集裝器的加速度應(yīng)小于固定爪的失效閾值. 而集裝器固定爪在1 060 kg 載荷的作用下，對(duì)固定爪分布施加縱向、橫向、垂向5 g、1 g、3 g 的加速度載荷時(shí)，未見(jiàn)固定爪失效[1]. 因此，本文以此數(shù)值作為集裝器固定爪的失效參考閾值.

高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組不減速通過(guò)曲線時(shí)，無(wú)制動(dòng)等引起的縱向沖擊情況，本文主要分析集裝器的垂向加速度. 在所有工況下，集裝器相對(duì)于列車(chē)車(chē)體的垂向加速度峰值如圖4 所示. 可以發(fā)現(xiàn)，所有工況下，集裝器相對(duì)垂向加速度均遠(yuǎn)小于固定爪的沖擊失效閾值即固定爪無(wú)垂向失效風(fēng)險(xiǎn). 且在不同工況下，頭車(chē)與第2 節(jié)車(chē)中的集裝器峰值垂向加速度的方向幾乎均相反. 各工況下集裝器峰值垂向加速度值雖相差不大，但相同工況下頭車(chē)集裝器的垂向加速度始終大于第2 節(jié)車(chē)中的集裝器.

圖5 全液體貨物50%裝載時(shí)集裝器的相對(duì)垂向加速度

對(duì)第2 節(jié)中脫軌系數(shù)最大工況的所有集裝器的垂向加速度進(jìn)行分析，其時(shí)間歷程如圖5 所示. 可以發(fā)現(xiàn)，兩節(jié)車(chē)廂中前后位置間的集裝器的垂向加速度存在明顯差異. 兩節(jié)車(chē)廂中的同一縱向位置集裝器垂向加速度的變化規(guī)律剛好相反，如位于頭車(chē)最后面的二位端的11 號(hào)集裝器與位于第2 節(jié)車(chē)中的最后面的20 號(hào)集裝器的垂向加速度變化規(guī)律剛好相反，但卻與第2 節(jié)車(chē)中的最前面的1 號(hào)集裝器的垂向加速度變化規(guī)律幾乎相同. 而同一節(jié)車(chē)廂中，前后布置的集裝器的垂向加速度變化規(guī)律相反，幾乎是像關(guān)于中間部位集裝器呈對(duì)稱(chēng)分布，位于車(chē)廂中部的頭車(chē)中5 號(hào)集裝器及2 車(chē)中10號(hào)集裝器的垂向加速度遠(yuǎn)小于車(chē)廂頭尾端集裝器的垂向加速度. 這主要是因?yàn)榱熊?chē)通過(guò)曲線時(shí)，存在點(diǎn)頭現(xiàn)象，而車(chē)輛-貨物耦合動(dòng)力學(xué)效應(yīng)在列車(chē)點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)下直接影響到了前后集裝器的點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)使得前后集裝器的垂向加速度方向相反.

4 結(jié)論

基于我國(guó)正在研制的高速貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組，本文采用ALE 算法，構(gòu)建了列車(chē)—線路—集裝器貨物流固耦合大系統(tǒng)有限元模型，研究貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組在不同貨物裝載工況下高速通過(guò)最小半徑曲線的動(dòng)力學(xué)安全性能及集裝器貨物的安全性，并分析集裝器之間的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)差異.

不同的貨物狀態(tài)會(huì)影響到列車(chē)與集裝器貨物的動(dòng)力學(xué)行為，需采用流固耦合的方法分析液體貨物晃動(dòng)引起的列車(chē)及集裝器動(dòng)力學(xué)響應(yīng)差異；不同裝載率的貨物也會(huì)影響到列車(chē)與集裝器的力學(xué)響應(yīng)及安全性. 貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組在不同裝載工況下高速通過(guò)最小半徑曲線時(shí)雖無(wú)脫軌及固定爪垂向沖擊失效風(fēng)險(xiǎn)，但為保證列車(chē)及集裝器貨物安全，應(yīng)提高集裝器的裝載率；頭車(chē)司機(jī)室由于其自身結(jié)構(gòu)特征，無(wú)法裝載貨物，使得前后車(chē)輪間的脫軌系數(shù)差異明顯. 而裝載貨物同時(shí)也會(huì)影響到列車(chē)及集裝器的點(diǎn)頭等運(yùn)動(dòng)學(xué)行為，使得前后集裝器的力學(xué)響應(yīng)差異明顯，車(chē)廂中間位置的集裝器最為安全. 各車(chē)廂中的二位端位置的集裝器是在貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組行車(chē)時(shí)應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn).