趙紀(jì)國(guó)，朱月松，沙 杰，簡(jiǎn)洋洋，席偉偉

（1.鄭州科技學(xué)院 實(shí)踐中心，鄭州 450064；2.河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

隨著生活節(jié)奏的加快和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)人自動(dòng)化售賣設(shè)備越來(lái)越被人們所接受［1］。食品自動(dòng)化無(wú)人售賣設(shè)備產(chǎn)品的包裝形式主要有兩種：一是預(yù)包裝，二是現(xiàn)場(chǎng)包裝［2］。預(yù)包裝占據(jù)的空間結(jié)構(gòu)大，并影響顧客食用的口感；現(xiàn)場(chǎng)包裝，可以節(jié)約設(shè)備空間結(jié)構(gòu)，保證食用口感。但是，目前市場(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)包裝裝置經(jīng)常出現(xiàn)故障、運(yùn)行不可靠、工作效率低。因此，針對(duì)上述情況，課題組研發(fā)了一種食品用碗/杯自動(dòng)包裝機(jī)構(gòu)。

1 工作原理

目前，針對(duì)市場(chǎng)上特定的碗/杯：具有一定強(qiáng)度的碗/杯，成品成摞擺放，相鄰的碗/杯之間有一定的間隙（1.5～4 mm）。設(shè)計(jì)碗/杯自動(dòng)包裝機(jī)構(gòu)。采用凸輪自動(dòng)分離的原理［3］，即利用凸輪逐漸插入相鄰兩碗/杯之間的間隙，隨著凸輪的旋轉(zhuǎn)逐漸實(shí)現(xiàn)碗/杯自動(dòng)分離。凸輪自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)的工作原理［4］，如圖1所示。蓋子自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)原理和碗/杯自動(dòng)分離原理一樣，本文以碗/杯自動(dòng)分離結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

碗/杯自動(dòng)包裝機(jī)構(gòu)主要有三部分組成：一是碗/杯的自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)，二是蓋子的自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)，三是壓蓋機(jī)構(gòu)。碗/杯自動(dòng)包裝機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。碗/杯自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)關(guān)鍵在于分離凸輪的設(shè)計(jì)。

2.1 分離凸輪曲線設(shè)計(jì)要求

為了實(shí)現(xiàn)碗/杯的自動(dòng)分離，分離凸輪應(yīng)該具有支撐、下降、剝離三個(gè)功能，為實(shí)現(xiàn)上述功能，凸輪應(yīng)須有：支撐曲面、下降曲面和剝離曲面，如圖3所示。

這些曲面生成應(yīng)是曲面在凸輪圓柱體上形成了多段曲線徑向拉伸而成。支撐曲面支撐碗/杯；下降曲面使碗/杯平穩(wěn)的下降一定高度，進(jìn)入剝離曲面；剝離曲線段把碗/杯平穩(wěn)的從碗/杯堆中分離，并且每次精準(zhǔn)的分離一個(gè)，落入指定的位置。當(dāng)開(kāi)始進(jìn)入剝離曲線時(shí)，支撐曲線支撐碗/杯堆中剝離碗/杯的上一個(gè)碗/杯，隨著剝離曲線的進(jìn)入，碗/杯逐漸完成與碗/杯堆的分離。

2.2 分離凸輪曲線設(shè)計(jì)原則

分離凸輪曲線設(shè)計(jì)的目的是讓碗/杯快速可靠平穩(wěn)的實(shí)現(xiàn)分離，因此凸輪曲線的設(shè)計(jì)從碗/杯的運(yùn)動(dòng)分析開(kāi)始［5-6］。為了使運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化，對(duì)凸輪曲線進(jìn)行無(wú)量綱化處理，無(wú)量綱最大速度Vm和最大加速度Am，對(duì)凸輪自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的精度和穩(wěn)定影響最大。為了實(shí)現(xiàn)碗/杯平穩(wěn)快速可靠的逐個(gè)分離，Vm和Am選擇原則：Vm越大，動(dòng)量越大，為了使碗/杯運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，應(yīng)使動(dòng)量小一些；最大壓力角αmax會(huì)隨著Vm的增大而增大，αmax會(huì)加劇磨損，為了減少磨損，Vm應(yīng)該選擇較小的［7］。

最大加速度Am越大時(shí)，碗/杯的慣性力越大，并且分離凸輪的磨損會(huì)加劇，導(dǎo)致分離運(yùn)動(dòng)波動(dòng)大、降低分離精度。所以凸輪設(shè)計(jì)曲線應(yīng)選擇最大加速度Am值小的運(yùn)動(dòng)曲線。

從動(dòng)件無(wú)停歇運(yùn)動(dòng)的加速度曲線有正弦加速度、余弦加速度、改進(jìn)等速、改進(jìn)梯形加速度、改進(jìn)正弦加速度等曲線。根據(jù)上述的選型原則，選擇Am、Vm特性值小的，經(jīng)過(guò)對(duì)比和分析，碗/杯下落運(yùn)動(dòng)的速度曲線選用改進(jìn)正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2.3 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)

碗/杯在分離過(guò)程中有3種狀態(tài)：第1種是高度保持不變；第2種是穩(wěn)定的下落；第3種是與碗/杯堆剝離。分離凸輪曲線的設(shè)計(jì)包括三個(gè)部分：支撐曲線；下降曲線；剝離曲線。上述3段曲線沿分離凸輪圓周分布，通過(guò)計(jì)算分析，3段曲線的圓周角度規(guī)劃如表1所示。

表1 凸輪曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由圖3和表1可知，分離凸輪有一部分是雙曲線，即支撐曲線和剝離曲線同時(shí)工作。當(dāng)分離凸輪從0°開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)，凸輪的支撐曲線和剝離曲線同時(shí)工作，剝離曲線開(kāi)始剝離碗/杯堆最下邊的碗/杯，支撐曲線支撐最下邊碗/杯的上一個(gè)，剝離完成后，支撐曲線支撐的碗/杯變成最底部的碗/杯，經(jīng)過(guò)下降曲線，碗/杯到達(dá)可以剝離的高度，隨著凸輪的繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，碗/杯的高度先保持一段時(shí)間，然后進(jìn)入剝離曲線，碗/杯落入預(yù)定好的位置，凸輪每旋轉(zhuǎn)一圈，碗/杯就自動(dòng)分離出來(lái)一個(gè)。

分離凸輪的下降曲線和剝離曲線均使碗/杯高度下降，碗/杯的下降過(guò)程要求平穩(wěn)，因此分離凸輪下降和剝離階段速度曲線按照改進(jìn)正弦加速度曲線設(shè)計(jì)。碗/杯在支撐階段高度不變，該階段凸輪曲線為等半徑的空間圓弧曲線。圖4是改進(jìn)正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速度與時(shí)間的關(guān)系圖。對(duì)加速度A關(guān)于時(shí)間T進(jìn)行積分，可以得到無(wú)因次的位移方程式，把得到的無(wú)因次位移方程式轉(zhuǎn)化為實(shí)際位移方程式，最后通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)化可以得到下降和剝離階段凸輪曲線的三維坐標(biāo)點(diǎn)。圖5所示的餐碗為例進(jìn)行自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，具體的過(guò)程如下。

通過(guò)對(duì)圖4和圖5的分析計(jì)算，可以得到下降曲線和剝離曲線的無(wú)量綱位移線方程［8-9］：

根據(jù)s=hS，把無(wú)量綱位移曲線方程變換為有量綱位移曲線方程。

剝離曲線的第一段有量綱位移曲線方程為：

下降曲線的有量綱位移曲線方程為：

剝離曲線的第二段有量綱位移曲線方程為：

支撐階段的凸輪曲線是兩段等半徑的圓弧，第一段支撐曲線的空間曲線表達(dá)式如式（13）所示，第二段支撐曲線的空間曲線表達(dá)式如式（14）所示。根據(jù)式（13）、（14）可做凸輪支撐曲線的空間曲線圖。

根據(jù)餐碗的尺寸，設(shè)定分離凸輪的直徑為50 mm，高度為15 mm。把通過(guò)位移曲線方程式得到三維坐標(biāo)值導(dǎo)入到Solidworks預(yù)先建立的圓柱模型上，通過(guò)去除材料、倒角等操作，最后得到空間圓柱凸輪的模型［10］。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真采用Solidworks Motion插件［11-12］，在運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真之前，仿真對(duì)象需要被簡(jiǎn)化，把對(duì)象簡(jiǎn)化為三個(gè)沿圓周均勻分布的空間圓柱凸輪和餐碗。通過(guò)Solidworks Motion對(duì)空間圓柱凸輪的落碗運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析可知，空間圓柱凸輪的剝離曲線、支撐曲線可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的功能，剝離曲線的第一段曲線把最下端的碗從碗堆上剝離出來(lái)經(jīng)過(guò)剝離曲線的第二段曲線落入到指定的位置，碗堆最下端碗的上一個(gè)碗隨著空間圓柱凸輪的繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)下降曲線，進(jìn)入剝離準(zhǔn)備位置，隨著凸輪的旋轉(zhuǎn)，碗被剝離。通過(guò)分析位移圖解，發(fā)現(xiàn)碗下落的位移曲線與設(shè)計(jì)的相符，因此空間圓柱凸輪的設(shè)計(jì)能夠滿足要求。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)餐盒自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)中圓柱凸輪的下降階段、支撐階段和剝離階段的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行規(guī)劃，其中下降和剝離曲線采用最大速度和最大加速度均較小的改進(jìn)正弦加速度速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)，得到凸輪空間位移曲線；利用MATLAB獲得空間凸輪曲線實(shí)際坐標(biāo)值及采用3D打印加工出凸輪；采用Solidworks運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真驗(yàn)證凸輪設(shè)計(jì)的合理性。最終形成一種穩(wěn)定可靠快速的餐盒自動(dòng)分離機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。