鄧小葉 彭培英 朱海榮 盧紅亮

摘要：為了深入研究影響波節(jié)管傳熱效果的主要因素，應(yīng)用CFD軟件Fluent對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬，分別研究了不同入口流速v（0.3，0.5，0.7和0.9 m/s）、波峰直徑D1（28，30，32，34和36 mm）、弧形段長(zhǎng)S1（34，23，17，13和10 mm）下波節(jié)管內(nèi)流體的流動(dòng)與傳熱特性。結(jié)果表明，不同型號(hào)波節(jié)管的努塞爾數(shù)（Nu）、流體壓力損失以及綜合性能隨著入口流速的增加而增加;隨著波峰直徑D1（弧形段長(zhǎng)S1）的增大，波節(jié)管的Nu先增大后減小，最后趨于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值。當(dāng)波節(jié)管的波峰直徑D1=34 mm時(shí)，波節(jié)管的傳熱性能最好，流體壓力損失最大，綜合性能最好;弧形段長(zhǎng)S1=23 mm時(shí)，波節(jié)管的換熱性能最佳，流體壓力損失最大，綜合性能最好。通過(guò)參數(shù)正交分析可知，影響波節(jié)管傳熱效果的因素由強(qiáng)到弱依次為入口流速v、波峰直徑D1、弧形段長(zhǎng)S1。研究成果可為工程實(shí)際中提高波節(jié)管傳熱性能提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：工程傳熱、傳質(zhì)學(xué);波節(jié)管;Fluent;數(shù)值模擬;傳熱特性;正交分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TK11文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx03002

Abstract：

In order to study deeply the main factors influencing the heat transfer effect of corrugated tubes， CFD software Fluent was used to simulate the fluid flow and heat transfer performance. The flow and heat transfer performances of corrugated tubes under the conditions of different inlet velocities v（0.3 m/s， 0.5 m/s， 0.7 m/s， 0.9 m/s）， peak diameters D1（28 mm， 30 mm， 32 mm， 34 mm， 36 mm）， and arc lengths S1 （34 mm， 23 mm， 17 mm， 13 mm， 10 mm） were studied respectively. The results show that the Nusselt number， the pressure drop and the comprehensive performance of different types of corrugated tubes increase with the inlet velocity. The Nusselt number increases firstly and then decreases with the peak diameter D1 （arc section length S1）， and finally remains as a relatively stable value. The heat transfer performance of corrugated tubes is the best at the peak diameter D1 of 34 mm， and the Nusselt number is the largest at the length of arc section S1 of 23 mm. Meanwhile， the pressure drop is the largest and the comprehensive performance is the best under the two abovementioned conditions. Through the parameter orthogonal analysis， it can be concluded that the order of the factors influencing the heat transfer effect of corrugated tubes from strong to weak is as follows： inlet velocity v， peak diameter D1， and arc length S1. This study can provide theoretical guidance for improving the heat transfer performance of corrugated tube in engineering.

Keywords：

engineering heat and mass transfer; corrugated tube; Fluent; numerical simulation; heat transfer performance; orthogonal analysis

換熱器作為一種主要的換熱設(shè)備，廣泛應(yīng)用于化工、能源、石油、農(nóng)業(yè)和電力部門(mén)中。提高換熱設(shè)備的換熱效率可以有效地降低成本、節(jié)約資源。波節(jié)管憑借其良好的換熱性能在眾多異形強(qiáng)化管中脫穎而出，將它應(yīng)用于換熱器中，可以大大提高換熱設(shè)備的換熱效率。由于波節(jié)管中流體的流動(dòng)與傳熱性能對(duì)波節(jié)管的換熱效果影響較大，因此，研究波節(jié)管中流體的流動(dòng)與傳熱性能及其主要影響因素是十分必要的。

波節(jié)管是20世紀(jì)90年代，由中國(guó)東北大學(xué)學(xué)者郎逵[1]提出并研制的，它是由相互交替變化的弧形管段和直管段組成，工業(yè)上由光管液壓工藝脹形而成。自提出至今，已有不少研究人員對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)、傳熱特性以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了研究。馬小晶等[2]利用數(shù)值模擬的方法對(duì)5種不同尺寸波節(jié)管內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了分析。張偉瑋等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究、理論校核和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究波節(jié)形狀對(duì)波節(jié)管穩(wěn)定性和傳熱特性的影響。韓勇等[4]利用kε模型針對(duì)外凸波節(jié)管、內(nèi)凹波節(jié)管以及波紋相間波節(jié)管內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究，比較3種波節(jié)管在不同雷諾數(shù)下的流動(dòng)和傳熱綜合性能。陳秀平等[5]利用遺傳算法和數(shù)值模擬結(jié)合的方法對(duì)層流情況下的波節(jié)管進(jìn)行波形優(yōu)化。徐建民等[6]對(duì)波節(jié)管的性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)在湍流狀態(tài)下，管內(nèi)的努塞爾數(shù)比光管高 1.86～2.17 倍，并且當(dāng)雷諾數(shù)為15 000 時(shí)強(qiáng)化換熱效果最好。汪威等[7]對(duì)波節(jié)管中脈沖流動(dòng)的換熱效果進(jìn)行模擬研究，分析了脈沖流動(dòng)對(duì)換熱效果的影響。韓懷志等[8]對(duì)氦氣在波節(jié)管內(nèi)的傳熱特性及阻力特性進(jìn)行研究，分析了波距和波谷半徑對(duì)波節(jié)管的傳熱特性以及阻力特性的影響。蘇勇俊等[9]、張艾萍等[10]對(duì)波節(jié)管內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和場(chǎng)協(xié)同分析。金鐵石等[11]對(duì)波節(jié)管高效換熱元件中縱向逆流換熱的傳熱特性和阻力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同波距及雷諾數(shù)產(chǎn)生的影響。付金輝[12]對(duì)光管、不同結(jié)構(gòu)的螺旋波節(jié)管及波節(jié)管進(jìn)行數(shù)值模擬，比較了螺旋波節(jié)管與波節(jié)管在流動(dòng)與傳熱特性方面的不同。韓懷志等[1314]對(duì)一種新型的非對(duì)稱(chēng)外凸式波節(jié)管進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并與傳統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)型外凸式波節(jié)管進(jìn)行比較，分析了兩者流動(dòng)及傳熱特性的區(qū)別。LI等[15]通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)盤(pán)旋螺旋波節(jié)管進(jìn)行了研究，分析了螺旋波紋參數(shù)和雷諾數(shù)對(duì)流動(dòng)和熱傳遞的影響，并將流場(chǎng)和溫度場(chǎng)與螺旋波節(jié)管中的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行了比較。LAM等[16]對(duì)流體橫掠波節(jié)管時(shí)的流動(dòng)情況進(jìn)行了大渦模擬。在對(duì)雷諾數(shù)為300、波節(jié)間距為1.136～3.333 m的模型進(jìn)行流場(chǎng)、尾流結(jié)構(gòu)和阻力系數(shù)及升力系數(shù)的分析，發(fā)現(xiàn)波節(jié)管存在一個(gè)臨界點(diǎn)。LAOHALERTDECHA等[17]對(duì)水平光滑管和波節(jié)管內(nèi)的傳熱系數(shù)和壓降進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。研究表明波間距對(duì)波節(jié)管內(nèi)的傳熱系數(shù)和壓降有顯著的影響。ASHMAWY[18]研究了表面粗糙度對(duì)波節(jié)管內(nèi)耦合應(yīng)力流體的流速和平均流速的影響。KAOOD等[19]利用數(shù)值模擬的方法研究了不同波紋方向（內(nèi)、外）和波紋形狀（三角形、曲線、矩形和梯形）對(duì)橫向波節(jié)管內(nèi)湍流的熱和水力特性的影響。

為了深入研究影響波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)和傳熱特性的因素，本文數(shù)值模擬了不同入口流速v、不同波峰直徑D1以及不同弧形段長(zhǎng)S1時(shí)波節(jié)管內(nèi)流體的流動(dòng)與傳熱過(guò)程，設(shè)計(jì)參數(shù)正交分析并且對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，得出各個(gè)參數(shù)對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)和傳熱特性的影響規(guī)律。

1物理模型

波節(jié)管的幾何模型如圖1所示，其主要參數(shù)包括：弧形段長(zhǎng)S1，直管段長(zhǎng)S2，波距S（其中S=S1+S2），管壁厚σ，波峰直徑D1，基管直徑D2（如圖2所示）。本文研究的波節(jié)管結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示，在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中不考慮波節(jié)管管體的內(nèi)外徑和壁厚，以及波節(jié)管內(nèi)部的熱傳導(dǎo)。

2網(wǎng)格模型

本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方法，網(wǎng)格單元為正四面體，全局尺寸為0.3，在壁面進(jìn)行加密，壁面處網(wǎng)格尺寸第1層為0.03，從壁面處的增長(zhǎng)率為1.2。圖3為4#波節(jié)管的網(wǎng)格模型示意圖，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后可確定最后的網(wǎng)格數(shù)為561 603。

3數(shù)學(xué)模型

3.1控制方程

依據(jù)波節(jié)管的特點(diǎn)，在模擬時(shí)參考文獻(xiàn)＼[9＼]作出以下假設(shè)：

1）不考慮重力因素;

2）管內(nèi)的流體屬于不可壓縮流體，且充分進(jìn)行湍流流動(dòng);

3）邊界無(wú)滑移，則連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及能量方程如下

考慮到假設(shè)波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)為完全湍流，并且其分子黏性影響的因素可以忽略，故選用標(biāo)準(zhǔn)kε湍流模型，其計(jì)算收斂性和準(zhǔn)確性都非常符合工程計(jì)算的要求，具有較高的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算精度。

3.2邊界條件

1）入口：設(shè)定為VELOCITY INLET，速度大小分別為0.3，0.5，0.7，0.9 m/s，速度方向垂直于入口邊界，設(shè)置流體為冷卻水，冷卻水的溫度為283 K。

2）出口：將出口邊界條件設(shè)定為OUTFLOW。

3）壁面邊界條件：將壁面邊界條件設(shè)定為WALL，忽略壁厚的影響，壁面的溫度設(shè)置為353 K。

3.3求解設(shè)置

本文的流體介質(zhì)為水，屬于不可壓縮流體，因此采用基于壓力的求解器（Pressure Based）、穩(wěn)態(tài)（Steady）、隱式格式求解，選擇標(biāo)準(zhǔn)kε湍流模型。在求解控制設(shè)置中，同時(shí)啟動(dòng)湍流方程、流動(dòng)方程和能量方程。壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式。

4結(jié)果與討論

4.1波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)特性分析

圖4為光管與4#波節(jié)管的速度云圖對(duì)比，如圖4 a）所示，流體在光管內(nèi)的流動(dòng)很簡(jiǎn)單，沒(méi)有周期性擾動(dòng)，因此流速?zèng)]有波動(dòng)，所以換熱性能較低。而圖4 b）中4#波節(jié)管的速度云圖顯示：流體在進(jìn)入波節(jié)管時(shí)存在“入口效應(yīng)”，流體要經(jīng)過(guò)4～6個(gè)波節(jié)之后速度才變得穩(wěn)定，流體流動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化。

圖5為4#波節(jié)管局部速度矢量圖。分析發(fā)現(xiàn)：在波節(jié)管的主流段，流體流動(dòng)速度比較快且速度變化不明顯。波節(jié)管內(nèi)流體在充分換熱階段的速度場(chǎng)呈現(xiàn)出周期分布的特點(diǎn)，即管內(nèi)流體隨著波節(jié)管流道截面的擴(kuò)張、收縮而在管內(nèi)呈現(xiàn)周期性的擾動(dòng)，所以其速度的分布也呈周期性變化。流體由“直管段”流入“弧形段”時(shí)，隨著流道截面的擴(kuò)張，壓力增大，速度減小，流體速度等值線向下凹陷;當(dāng)流體流過(guò)波峰，流道截面逐漸收縮，壓力減小，流速增大，速度等值線向上凸起;當(dāng)流體從弧形段流出再次進(jìn)入直管段，流體不再受截面的影響，將保持這一流速直至進(jìn)入下一個(gè)波節(jié)，因此在直管段處的速度等值線基本與軸線相平行，并且存在速度較大的“紅色區(qū)域”。在波節(jié)管的弧形段區(qū)域，流體波峰內(nèi)流動(dòng)形成了速度很小的“回流死區(qū)”，可見(jiàn)波節(jié)管的換熱性能是優(yōu)于直管的。

4.2波節(jié)管內(nèi)流體傳熱特性分析

4.2.1v對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體傳熱特性的影響

通過(guò)圖6中4#波節(jié)管在不同入口流速時(shí)的溫度云圖對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)波節(jié)管內(nèi)流體溫度的變化從上游區(qū)域到下游區(qū)域也存在分層現(xiàn)象，流體溫度依次升高，在下游區(qū)域，溫度的升高幅度相對(duì)較大。隨著v的增大，管內(nèi)流體溫度升高加快，當(dāng)v=0.9 m/s時(shí)，速度分層現(xiàn)象出現(xiàn)的最早，溫度升高最快。

如圖7所示，對(duì)比各型號(hào)波節(jié)管在不同v下的努塞爾數(shù)（Nu）的變化可以發(fā)現(xiàn)，在本文所研究的速度范圍內(nèi)，各型號(hào)波節(jié)管的Nu均隨著v的增大而增大，說(shuō)明流體流速的增加提高了波節(jié)管的換熱效果。在其他條件不變的情況下，流體流速的增加，使得熱管壁在單位時(shí)間內(nèi)接觸到的冷流體量增大，因此強(qiáng)化了管壁的傳熱效果。

在提高波節(jié)管的入口流速后，波節(jié)管的Nu增加的同時(shí)，波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)阻力也有所增大。從圖8壓力損失隨入口流速的變化圖中可以發(fā)現(xiàn)：在光管中，壓力損失隨著入口流速的增加從100 Pa左右增加到了500 Pa左右。與光管進(jìn)行比較，波節(jié)管的壓力損失要高于光管。壓力損失增大，波節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)阻力會(huì)增大，流體流動(dòng)阻力增大也會(huì)提高流體的傳熱性能。所以波節(jié)管相對(duì)于光管來(lái)說(shuō)強(qiáng)化換熱效果更好，而且在本文研究范圍內(nèi)，流速增大，換熱效果也會(huì)提高。由于隨著流速的增加，換熱效果提高，流體流動(dòng)阻力增加，因此隨著流速的增加，波節(jié)管的綜合性能會(huì)提高。由此可見(jiàn)，提高流體流速是改善固定型號(hào)波節(jié)管傳熱性能的最簡(jiǎn)單有效的方法。

4.2.2D1對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體傳熱特性的影響

圖9為不同波峰直徑D1下波節(jié)管的溫度云圖，圖10為Nu隨波峰直徑D1的變化曲線圖。綜合兩圖可以發(fā)現(xiàn)：D1相同時(shí)，v越大，Nu也越大。在不同的入口流速下，波節(jié)管的Nu隨D1的變化趨勢(shì)大致相同：當(dāng)D1<34 mm時(shí)，Nu隨著D1的增大而增大，而當(dāng)D1>34 mm時(shí)，Nu隨著D1的增大而減小，直至趨于一個(gè)穩(wěn)定值。D1=34 mm時(shí)，波節(jié)管的換熱效果最好。這說(shuō)明，波峰直徑D1并不是越大越好，合適尺寸波峰的存在會(huì)改變管道中流體的流場(chǎng)分布，強(qiáng)化管壁的傳熱效果;波峰直徑過(guò)大則可能導(dǎo)致流體回流不好，形成“回流死區(qū)”，反而削弱了管壁的傳熱效果。

通過(guò)圖11可以發(fā)現(xiàn)，壓力損失隨波峰直徑D1的變化出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這與Nu隨波峰直徑D1的變化趨勢(shì)是相同的。在本文研究范圍內(nèi)，當(dāng)波峰直徑D1=34 mm時(shí)，壓力損失最大，流體流動(dòng)的阻力最大，因此換熱效果最好。通過(guò)以上的對(duì)比可知，當(dāng)波峰直徑D1=34 mm時(shí)，波節(jié)管的綜合傳熱性能最好。

4.2.3S1對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體傳熱特性的影響

圖12為不同弧形段長(zhǎng)S1下波節(jié)管內(nèi)流體的溫度云圖，圖13為Nu隨弧形段長(zhǎng)S1的變化曲線圖。分析發(fā)現(xiàn)：在不同流速下，波節(jié)管的Nu隨弧形段長(zhǎng)S1的變化趨勢(shì)基本一致，當(dāng)10 mm≤S1≤23 mm時(shí)，Nu隨著S1的增大而增大，并在S1=

23 mm時(shí)取得最大值;當(dāng)23 mm

圖14為壓力損失隨弧形段長(zhǎng)S1的變化，當(dāng)弧形段長(zhǎng)S1相同時(shí)，隨著流速的增加，壓力損失增大，流體流動(dòng)阻力增加。隨著S1的增大，壓力損失呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，當(dāng)S1=23 mm時(shí)，壓力損失最大，流體流動(dòng)阻力最大，換熱效果最好。當(dāng)S1>23 mm時(shí)，波節(jié)管弧形段的弧度減小，流體流動(dòng)的阻力也隨之減小，換熱效果也逐漸減弱。結(jié)合Nu隨弧形段長(zhǎng)S1的變化，可以得知，弧形段長(zhǎng)S1=23 mm時(shí)，波節(jié)管的綜合性能最好，當(dāng)弧形段長(zhǎng)S1增加到一定值時(shí)，壓力損失會(huì)趨于穩(wěn)定，流體流動(dòng)阻力也會(huì)趨于平穩(wěn)。

波節(jié)管強(qiáng)化傳熱的性能是通過(guò)調(diào)整弧形段長(zhǎng)S1和波距S的大小以改變對(duì)流體擾動(dòng)的強(qiáng)弱而實(shí)現(xiàn)的。波節(jié)管各個(gè)波節(jié)單元均由弧形段和直管段組成，其實(shí)真正起到強(qiáng)化傳熱作用的是弧形管段。當(dāng)波峰直徑D1為定值時(shí)，改變弧形段長(zhǎng)S1，波節(jié)管的強(qiáng)化傳熱性能將會(huì)受到不同程度的影響。當(dāng)S1很小時(shí)，雖然由于流道截面劇烈變化使得對(duì)流體的擾動(dòng)增強(qiáng)，但在一個(gè)“波節(jié)單元”中起強(qiáng)化作用的弧形管段太短，影響了波節(jié)管的傳熱性能;增加S1就相當(dāng)于增加了“波節(jié)單元”中起強(qiáng)化作用的管段，所以Nu也隨之增大。而當(dāng)S1過(guò)大時(shí)，雖然強(qiáng)化管段較長(zhǎng)，

但由于流道截面變化相對(duì)平緩，從而導(dǎo)致漩渦對(duì)主流流體的擾動(dòng)減弱，影響波節(jié)管的傳熱性能，因此隨著S1的進(jìn)一步增加，波節(jié)管的Nu開(kāi)始回落并最終趨于穩(wěn)定值。

4.3參數(shù)正交分析

利用參數(shù)正交分析了解入口流速v、波峰直徑D1、弧形段長(zhǎng)S1對(duì)波節(jié)管內(nèi)流體傳熱過(guò)程的影響。參數(shù)正交分析設(shè)計(jì)方案和結(jié)果如表2所示。

在表2所列的9組試驗(yàn)里，可以發(fā)現(xiàn)第8組的壁面平均換熱系數(shù)最大，其水平組合為A3B2C1。因此，本試驗(yàn)各因素的組合中的最優(yōu)組合為A3B2C1。

各參數(shù)的敏感性分析結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，入口流速v對(duì)壁面的平均換熱系數(shù)影響最大，波峰直徑D1次之，弧形段長(zhǎng)S1對(duì)平均換熱系數(shù)的影響最小。由此可見(jiàn)，調(diào)整入口流速v可以迅速改善波節(jié)管的換熱性能，同時(shí)在實(shí)際操作中也簡(jiǎn)單易行。

5結(jié)語(yǔ)

1）在本文的研究范圍內(nèi)，入口流速v越大，波節(jié)管的換熱性能越好，流體流動(dòng)阻力最大，綜合性能最好。

2）在本文研究的入口流速范圍內(nèi)，波節(jié)管的Nu均隨著弧形段長(zhǎng)S1、波峰直徑D1的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)D1=34 mm時(shí)，波節(jié)管的換熱效果最好，流體流動(dòng)阻力最大，綜合性能最好。當(dāng)S1=23 mm時(shí)，波節(jié)管的換熱性能最佳，流體流動(dòng)阻力最大，綜合性能最好。

3）通過(guò)參數(shù)正交分析可知，影響波節(jié)管壁面?zhèn)鳠嵝Ч囊蛩赜蓮?qiáng)到弱依次為入口流速v、波峰直徑D1、弧形段長(zhǎng)S1。

4）本文未考慮波節(jié)管內(nèi)流體的流動(dòng)過(guò)程伴隨著能量損失和阻力性能的變化，因此在最小能量損失和阻力下研究流體輸運(yùn)和熱量交換是未來(lái)波節(jié)管的研究方向。

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