黃茹蕓

摘?要：本文通過(guò)三道小學(xué)知識(shí)即可求解的簡(jiǎn)單題，來(lái)對(duì)比初中和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同，讓大家能了解并掌握基本的計(jì)算法則、代數(shù)的精神及方程的思想，幾何研究的邏輯性這三個(gè)初小銜接的關(guān)鍵點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初小銜接;幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);教學(xué)建議

每當(dāng)執(zhí)教七年級(jí)的時(shí)候，總會(huì)遇到這樣一種現(xiàn)象：原本小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò)的孩子，到了初中，數(shù)學(xué)成績(jī)突然就起伏不定，甚至有個(gè)別的一落千丈。其實(shí)，這主要是沒(méi)有適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系是有一定區(qū)別的。本文通過(guò)三道小學(xué)知識(shí)，即可求解的簡(jiǎn)單題，來(lái)對(duì)比初中和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同，讓大家能了解并掌握基本的計(jì)算法則，代數(shù)的精神及方程的思想、幾何研究的邏輯性這三個(gè)初小銜接的關(guān)鍵點(diǎn)。

一、基本的計(jì)算法則——改變“加減號(hào)”的眼光。

例1：計(jì)算：7-4.1-2.1+3

對(duì)于這道題，按照小學(xué)的做法是根據(jù)加減混合運(yùn)算，從左往右按步進(jìn)行：7-4.1-2.1+3=2.9-2.1+3=0.8+3=3.8

在初中，我們淡化“減法”。這是因?yàn)樵诖鷶?shù)學(xué)中，“減法”由于沒(méi)有交換律和結(jié)合律，屬于低等級(jí)的運(yùn)算。通過(guò)“正負(fù)號(hào)”概念的引進(jìn)，“加號(hào)，減號(hào)”可以看成是“正號(hào)，負(fù)號(hào)”，原來(lái)的加減法計(jì)算都看成“正負(fù)數(shù)”加法運(yùn)算，將整個(gè)加減算式看成“帶正負(fù)號(hào)”各數(shù)和的形式，從而在計(jì)算過(guò)程中，就可以任意使用加法交換律和結(jié)合律，使得運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便。

解：7-4.1-2.1+3看成“7，-4.1，-2.1，+3”的和，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律（切記：帶符號(hào)結(jié)合）得：7-4.1-2.1+3=7+3-4.1-2.1=10-6.2=3.8。

有理數(shù)的計(jì)算是初中數(shù)學(xué)計(jì)算的一個(gè)基礎(chǔ)，一定要改變“加減號(hào)”的眼光，將“加減號(hào)”看成正負(fù)號(hào)，統(tǒng)一化為“和”的運(yùn)算。在后續(xù)的計(jì)算教學(xué)中尤其體現(xiàn)這一點(diǎn)，例如：在整式運(yùn)算教學(xué)中，-3a+5b-7a-2b，看成-3a，+5b，-7a，-2b的和，再帶符號(hào)交換及結(jié)合得：-3a+5b-7a-2b=-3a-7a+5b-2b=-10a+3b。又如：在方程教學(xué)中，3x-2=-x+8，看成“3x”與“-2”的和等于“-x”與“+8”的和，這樣易理解移項(xiàng)變號(hào)法則，得：3x+x=8+2。

二、代數(shù)的精神及方程的思想——用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示數(shù)量關(guān)系。

例2.兩數(shù)的和是12，兩數(shù)的差是6，求這兩個(gè)數(shù)。

利用算術(shù)方法：兩數(shù)的和是12，即：大的數(shù)+小的數(shù)=12，根據(jù)：大的數(shù)=小的數(shù)+6，所以就有2份的小的數(shù)+6=12，故列算式（12-6）÷2=3，即小的數(shù)為3，大的數(shù)=12-3=9.

如果運(yùn)用方程來(lái)解，思路一目了然。

解設(shè)：小的數(shù)為x，由于兩數(shù)的差是6，大的數(shù)可表示為x+6，再根據(jù)兩數(shù)的和是12得：（x+6）+x=12，解得x=3。

中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的核心是什么？學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。我們?cè)诔跻痪蛯W(xué)習(xí)“一元一次方程”，初步掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系這一重要代數(shù)思想?？梢哉f(shuō)方程就是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，將實(shí)際問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行求解。正如上述例題：兩數(shù)的和是12，兩數(shù)的差是6，轉(zhuǎn)化為（x+6）+x=12，這個(gè)式子就是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。而字母表示數(shù)量關(guān)系這一思想貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)代數(shù)的學(xué)習(xí)，“二元一次方程”，“一元一次不等式”，“一元二次方程”，“分式方程”，“函數(shù)”等，這些章節(jié)深層次的共同點(diǎn)都是字母表示數(shù)量關(guān)系，只是所表示出數(shù)量關(guān)系形式不同，研究方法不同。所以學(xué)好“一元一次方程”對(duì)今后初中代數(shù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，可以觸類旁通。

三、幾何圖形初步—幾何題解題的邏輯性。

例3：已知線段AB=10，點(diǎn)C為線段AB上的任意一點(diǎn)，M，N分別為線段AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

解：

∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，∴MC=1/2AC，

∵點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴CN=1/2BC，

∴MN=MC+CN=1/2（AC+BC）=1/2AB=5.

答：線段MN的長(zhǎng)為5.

數(shù)學(xué)中對(duì)于幾何問(wèn)題的研究主要是探究幾何圖形的內(nèi)在不變性，而對(duì)于這些內(nèi)在不變性的證明，需要有嚴(yán)格的邏輯證明。這一方面的知識(shí)在小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程并無(wú)深入的教學(xué)強(qiáng)調(diào)。故而學(xué)習(xí)這一塊知識(shí)切記勿想當(dāng)然，直觀地認(rèn)為可以直接從圖中得出結(jié)論。學(xué)好這塊知識(shí)，需要注意以下兩點(diǎn)：

1.記住三個(gè)關(guān)鍵詞：“條件”，“推出”，“結(jié)論”。

簡(jiǎn)單地講，幾何推理就是由條件推出結(jié)論，這與命題的結(jié)構(gòu)（任何一個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成）是相一致的。推理的依據(jù)是命題，而命題就是在講述什么條件可以推出什么結(jié)論。初中以及現(xiàn)在的高中推理不僅可以使用“∵”、“∴”，還可以使用推出符號(hào)“?”。了解推出符號(hào)“?”，可以更好地理解什么是幾何推理。

2.學(xué)習(xí)幾何推理，就從一步推理開始。推理的依據(jù)是定義、公理、定理。那么每學(xué)一個(gè)定義、公理、定理，都要熟練掌握它的推理形式。

從以上例題可以看出，初小銜接的關(guān)鍵點(diǎn)其實(shí)是數(shù)學(xué)思想方法層面上的一種轉(zhuǎn)折，學(xué)生進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)與小學(xué)發(fā)生了質(zhì)的變化，由原來(lái)的數(shù)、式轉(zhuǎn)變成了形，出現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)思想方法：邏輯的思想、推理的方法等。在三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法上的投入，從數(shù)學(xué)思想方法上來(lái)突破難點(diǎn)，是解決兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的常法，也是阻擋兩極分化的要點(diǎn)之一，更是讓每一位學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)有成就感，進(jìn)而集聚興趣的好舉措之一！

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳志文.“橋梁”讓數(shù)學(xué)更有魅力——探析小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)[J].好家長(zhǎng)，2017，000（007）：P.147-147.