張炎

“復(fù)習(xí)課難上”這是許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像習(xí)題課那樣有“成就感”。因而，在復(fù)習(xí)過程中，我們往往會陷入“做題，講題，再做題”的題海怪圈。而一節(jié)好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不僅可以讓學(xué)生鞏固已學(xué)的知識，查漏補(bǔ)缺，還應(yīng)當(dāng)重在知新，提高數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用能力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

俗話說“教無定法”。復(fù)習(xí)課可以有各種各樣的開展形式，但是真正上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不是輕而易舉的事。如果不認(rèn)真安排，不精心設(shè)計，就達(dá)不到預(yù)期的效果。那么如何上好一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課呢？

一、制定復(fù)習(xí)計劃，定好復(fù)習(xí)目標(biāo)

在復(fù)習(xí)前，教師要做好計劃，把目標(biāo)定好，然后為了達(dá)到這個目標(biāo)制定措施，并要檢驗?zāi)繕?biāo)是否得以實現(xiàn)。這就要求教師不僅要備好書本上的知識點，確定復(fù)習(xí)重點，同時更重要的是備好學(xué)生。教師要正確分析學(xué)生的知識狀況，好學(xué)生“好”到什么程度，學(xué)困生真正在什么地方“困”。那么在制定計劃時，就可以針對不同層次的學(xué)生各有側(cè)重，否則程度好的學(xué)生會覺得是在一遍遍“燙剩飯”，毫無新意，時間長了，會降低他們的學(xué)習(xí)興趣;中等學(xué)生只學(xué)到一些表層的東西，進(jìn)步不大;而程度差的學(xué)生依然聽不懂，該不會的還是不會，復(fù)習(xí)效果大打折扣。

二、梳理知識結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化

復(fù)習(xí)課要把舊知識進(jìn)行整理歸納，這是一個重點。目的就是將平時相對獨立的知識點連接，整合，使之系統(tǒng)化。在復(fù)習(xí)的過程中，如果教師面面俱到，什么都復(fù)習(xí)，學(xué)生會感到乏味，引不起興趣。這樣教師成了課堂的主角，學(xué)生做了聽客和陪襯，老師感到累而學(xué)生的思維也受到限制。既然學(xué)生對于知識已經(jīng)有了一定程度的了解，那么我們就應(yīng)該相信學(xué)生，在復(fù)習(xí)時，留給學(xué)生足夠的探索空間。因此，在課堂上我嘗試把復(fù)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，如在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”時，我把班級40名學(xué)生按不同層次交叉的分成5個小組，以小組為單位探究，列出所要復(fù)習(xí)的知識點，再通過交流，對比補(bǔ)充，使學(xué)生對這一章很抽象的知識點整理的井井有條，形成了一個清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。在這一過程中，學(xué)生對自己整理出來的結(jié)果印象深刻，而且體驗到成功的快樂，增強(qiáng)了合作意識。

三、優(yōu)化習(xí)題設(shè)計，提高復(fù)習(xí)效果

（1）習(xí)題設(shè)計要有針對性、有層次。課堂練習(xí)要講究技巧，盲目的練是低效的，練習(xí)要有針對性才可以達(dá)到事半功倍的效果。同時習(xí)題的設(shè)計，既要適合自己學(xué)生，又要適合教學(xué)內(nèi)容。新課程確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，告訴我們要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，習(xí)題覆蓋要寬，起點要低，內(nèi)容要有層次性，形成一定的梯度。

如果習(xí)題過淺或份量太少，學(xué)生輕而易舉地完成，不但應(yīng)有的知識得不到鞏固，而且會使學(xué)生產(chǎn)生自滿情緒。如果題目過難或份量過大使學(xué)生不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，會使學(xué)生喪失信心。所以整個習(xí)題設(shè)計的指導(dǎo)思想是“低起點、多層次、高要求”。這樣使學(xué)生人人都能參與，給每個學(xué)生一個自我提升的空間，讓不同層次的學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。

（2）抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式。縱觀2009年、2010年的大連市數(shù)學(xué)中考試題，教材中的例題、習(xí)題改編占有一定的比例。這就要求教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計時，充分挖掘教材中的例習(xí)題，注意引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)例習(xí)題進(jìn)行分析、歸類，總結(jié)解題規(guī)律，提高復(fù)習(xí)效率。對具有可變形的例習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。

在教學(xué)中，我們知道，許多復(fù)習(xí)題目都是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策。所以，教師在講解的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表的問題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通，會一道懂一型。

例如，在講解人教版第頁例2時：已知：如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9厘米，BC=14厘米，CA=13厘米。求AF、BD、CE的長。通過例2問題的解決，使學(xué)生體會到用代數(shù)方法解決幾何問題的妙處，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。之后，我又將例題進(jìn)行變式1訓(xùn)練：已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°。內(nèi)切圓⊙O與AC、BC、AB分別相交于點D、E、F，且AC=4，BC=3。求內(nèi)切圓半徑r的長。通過這一變式，使學(xué)生學(xué)會靈活運用知識解決問題，鞏固求三角形的內(nèi)切圓半徑的方法。

變式2訓(xùn)練：已知：如上圖，在△ABC中，∠C=90°。內(nèi)切圓⊙O與AC、BC、AB分別相交于點D、E、F，且AC=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓半徑r的長。通過總結(jié)規(guī)律，結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法。

通過這一例題的兩個變式的訓(xùn)練，不僅使學(xué)生掌握了這一類題目的解法，同時也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

四、及時反思總結(jié)，提高教學(xué)能力

為使復(fù)習(xí)課更有效，在平時的每節(jié)課后，老師必須對本節(jié)課進(jìn)行反思：這節(jié)課的優(yōu)點是什么？還有哪些需要改善的地方？學(xué)生是不是都達(dá)到了預(yù)期的效果？……及時進(jìn)行反思總結(jié)，逐漸提高教的能力。

對于學(xué)生來說，對于解錯的題目，要反思錯在哪里？對于正確的題目，要分析解題的根據(jù)是什么？用的是什么方法？還有沒有別的解法？其中蘊含著哪些思想方法？……這樣在反思總結(jié)中，提高學(xué)的能力。

總之，復(fù)習(xí)課并非單純的知識的重復(fù)，而是知識點的重新整合、深化、升華。只要我們制定好切實可行的計劃，重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時兼顧不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，那就是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課。