姜麗娜

[摘要]空間觀念與空間知覺、空間表象、空間想象之間有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)課堂中，教師可基于學(xué)生思維的直觀性、具體性，引導(dǎo)學(xué)生從直觀材料、動態(tài)呈現(xiàn)、溝通聯(lián)系等方面感知與理解幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

[關(guān)鍵詞]直觀;培養(yǎng);空間觀念

[中圖分類號]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）18-0028-01

所謂空間觀念，指物體的大小、形狀、各部分之間的位置關(guān)系等特征在人們頭腦中留下的表象。空間觀念是數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的十大核心概念之一，是《圖形與幾何》領(lǐng)域的核心教學(xué)內(nèi)容。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、豐富直觀材料，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

表象，實(shí)際上就是初步的感知。空間表象就是指物體的形狀、大小及位置等在學(xué)生頭腦中的形象，主要是在人們空間知覺的基礎(chǔ)上形成的。在《圖形與幾何》教學(xué)中，教師可從學(xué)生熟悉的直觀材料人手，幫助學(xué)生建立直觀表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《面積和面積單位》一課時(shí)，建立面積的表象是學(xué)生理解的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師先用尺子量出一個(gè)邊長為1米的正方形，讓學(xué)生感知1平方米的大小，然后讓學(xué)生站在這個(gè)正方形里，數(shù)一數(shù)在這個(gè)1平方米里可以站多少個(gè)人。教師也可以讓學(xué)生在家里用不同種類的物品拼出一個(gè)1平方米大的圖形，再用數(shù)學(xué)語言描述這1平方米到底有多大。這里，教師引導(dǎo)學(xué)生借助直觀材料，在頭腦中形成面積的表象，既為接下來學(xué)習(xí)面積的知識奠定基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、動態(tài)呈現(xiàn)直觀，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀材料在學(xué)生頭腦中建立的表象是靜止的，而在演示、操作等活動中，學(xué)生建立的知識表象則是動態(tài)發(fā)展的。因此，教師要善于通過豐富生動的動態(tài)展示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《三角形的認(rèn)識》時(shí)，教師出示下面一道練習(xí)題（如下圖），旨在使學(xué)生真切地感受到三角形的三條邊不是在同一條直線上的，促進(jìn)學(xué)生對三角形特征的理解，為接下來學(xué)習(xí)畫三角形的高埋下伏筆。

教師先以表格中下面的三個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，讓學(xué)生分別標(biāo)上A、B、C，然后提問：“以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)，能不能面出三角形？”在學(xué)生回答“不能，因?yàn)檫@三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上”后，教師追問：“那么，怎樣才能畫出一個(gè)三角形呢？”學(xué)生經(jīng)過思考后回答：“把其中的一個(gè)點(diǎn)移動一下位置，只要它們不在同一直線上就行了。”“移動哪個(gè)點(diǎn)合適呢？”學(xué)生認(rèn)為移動B點(diǎn)合適，于是教師讓學(xué)生嘗試，并把它們連成一個(gè)三角形。最后，教師讓學(xué)生說說這些三角形有什么不同之處。上述教學(xué)，教師以畫三角形為教學(xué)起點(diǎn)，然后通過提出問題讓學(xué)生產(chǎn)生移動的想法，最后引導(dǎo)學(xué)生比較不同的三角形。這樣從靜態(tài)直觀到動態(tài)呈現(xiàn)，從空間知覺、空間表象逐步到空間想象，使學(xué)生對三角形的認(rèn)識更加深刻，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、直觀溝通聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

知識之間有著內(nèi)在的密切聯(lián)系，圖形之間也如此。因此，教學(xué)《圖形與幾何》時(shí)，教師可從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)人手，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生所學(xué)的知識形成一個(gè)整體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《梯形的認(rèn)識》一課時(shí)，教師從長方形和平行四邊形的特征人手提問：“你們能用長方形、正方形紙分別剪出一個(gè)梯形嗎？”在學(xué)生操作后，教師用課件展示一學(xué)生的作品（如右圖）并提問：“這個(gè)圖形是梯形嗎？為什么？”學(xué)生經(jīng)過觀察后回答：“梯形只有一組對邊平行，而這個(gè)圖形的兩組對邊平行，所以它不是梯形?！痹谙胍幌?、剪一剪的過程中，學(xué)生依據(jù)自己的想法剪出了各種不同的梯形，在比較中豐富了空間表象，培養(yǎng)了空間觀念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，最好的學(xué)習(xí)方法就是“做數(shù)學(xué)”，通過自己的“再創(chuàng)造”獲得知識與能力。上述教學(xué)，教師從復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形的特征人手，讓學(xué)生剪出梯形，這里的動手操作其實(shí)就是學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程。這樣不僅能使學(xué)生對梯形的特征有進(jìn)一步的認(rèn)識，還幫助學(xué)生溝通了梯形與長方形、平行四邊形之間的聯(lián)系，使學(xué)生的認(rèn)識更加全面。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助直觀這一手段，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識的形成過程，能使學(xué)生的認(rèn)識更全面、思考更深入，從而有效地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

（特約編輯 木清）