曹雨薇

（陜西學(xué)前師范學(xué)院，陜西西安 710061）

0 引言

供應(yīng)商選擇問題是供應(yīng)鏈研究的一個核心問題。采購商選擇單個供應(yīng)商時，供應(yīng)商中斷風(fēng)險較高，采購商采購成本加大；采購商選擇多個供應(yīng)商時，供應(yīng)商中斷風(fēng)險降低，采購商采購成本減小，但與多個供應(yīng)商合作其運(yùn)作成本將會增加。因此選擇合適的供應(yīng)商數(shù)量，從而保證采購成本最小，平衡及維護(hù)采購商與供應(yīng)商的關(guān)系具有重要的研究意義。

現(xiàn)有供應(yīng)商選擇的研究，主要從采購風(fēng)險、采購成本、兩者相結(jié)合和以隨機(jī)需求為出發(fā)點的模型建立四方面研究為主。首先，采購風(fēng)險研究。Paul D.Bergem等用決策樹方法對供應(yīng)商數(shù)量的選擇作了定量研究，得出臨界比率，決定選擇單一供應(yīng)商還是多個供應(yīng)商的結(jié)論［1］。Ruia-Torres在Paul D.Bergem基礎(chǔ)上將供應(yīng)鏈斷裂風(fēng)險進(jìn)行分散并討論供應(yīng)商發(fā)生個體風(fēng)險的概率情況［2］。蔣琦瑋，秦進(jìn)，史峰等人考慮兩種風(fēng)險事件的發(fā)生概率及其帶來的經(jīng)濟(jì)損失，得到了一個企業(yè)最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量的計算公式［3］。劉冬林，王春香以效用值作為變量，充分考慮企業(yè)的不確定風(fēng)險及環(huán)境，建立在不確定風(fēng)險和環(huán)境下供應(yīng)商數(shù)量優(yōu)化的決策樹模型［4］。其次，采購成本。Render和Heizert等將合作成本引入采購成本中，得出多個供應(yīng)商合作需花費(fèi)更多時間進(jìn)行談判，這可能延遲生產(chǎn)商的生產(chǎn)計劃［1］。Yuang和Qian在采購成本中加入價格折扣進(jìn)行供應(yīng)商數(shù)量選擇研究［5］。Swift在非完備合約的情形下，得出無論選擇更多供應(yīng)商的合作成本多低，買主選擇與少數(shù)供應(yīng)商保持更緊密合作伙伴關(guān)系是一種最優(yōu)選擇［3］。鐘德強(qiáng)等在同時考慮合作與競爭等因素條件下，對供應(yīng)商數(shù)量選擇問題進(jìn)行研究［6］。陳成梁等對多階供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化，將競爭合作、需求不確定等因素考慮進(jìn)去，但是缺少對供應(yīng)商數(shù)量的選擇研究，同時并沒有將風(fēng)險因素考慮進(jìn)去［4］。劉陽基于交易成本的供應(yīng)商數(shù)量優(yōu)化模型，即：平衡交易成本與采購價格，以使采購總成本盡可能低［4］。第三，采購風(fēng)險與采購成本。劉辰等人在考慮采購風(fēng)險和采購成本的基礎(chǔ)上加入數(shù)量彈性契約，通過最大化供應(yīng)鏈企業(yè)的收益，建立了最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型［6］。商學(xué)娜，鄭建國通過總成本最小為目標(biāo)，引入了風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，得到最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量［7］。林強(qiáng)，李青和吳飛在不確定需求情況下，以生產(chǎn)商采購總成本最小為目標(biāo)，建立供應(yīng)商數(shù)量優(yōu)化模型，為生產(chǎn)商進(jìn)行供應(yīng)商數(shù)量選擇提供了意見［8］。黃輝，梁工謙，隋海燕通過把供應(yīng)鏈風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險和個體風(fēng)險，把成本簡化為交易成本與財務(wù)損失之和，分別建立風(fēng)險概率確定與風(fēng)險概率不確定的供應(yīng)鏈數(shù)量選擇模型，確定最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量［9］。最后，以隨機(jī)需求為出發(fā)點，或如文獻(xiàn)［10］采購成本、零件質(zhì)量、按時交貨率為目標(biāo)，以供應(yīng)商產(chǎn)能、項目供方唯一性、零件質(zhì)量、零件按時到貨率和價格折扣為約束，建立了三目標(biāo)的0-1整數(shù)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［11］采購費(fèi)用、質(zhì)量費(fèi)用、交貨期費(fèi)用和其它費(fèi)用以及次品率、延遲期限、彈性約束建立了該問題的模糊規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［12］以供應(yīng)鏈風(fēng)險和供應(yīng)鏈績效作為模糊變量建立供應(yīng)鏈風(fēng)險和總成本最小多目標(biāo)供應(yīng)商選擇模型；文獻(xiàn)［13］以采購成本、懲罰成本、產(chǎn)品質(zhì)量、平均交付期和技術(shù)先進(jìn)性為評價指標(biāo)，以最小綜合評價值為目標(biāo)，建立了存在價格折扣的多目標(biāo)規(guī)劃模型。或者如文獻(xiàn)［14］研究總成本（價格+關(guān)稅+訂購成本+運(yùn)輸成本+庫存成本）最小化的單目標(biāo)供應(yīng)商選擇與采購量分配問題；目前國外學(xué)者對供應(yīng)商數(shù)量研究主要從采購風(fēng)險和采購成本進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［1］用決策樹方法對供應(yīng)商數(shù)量的選擇作了定量研究，得出臨界比率，決定選擇單一供應(yīng)商還是多個供應(yīng)商的結(jié)論。文獻(xiàn)［2］基礎(chǔ)上將供應(yīng)鏈斷裂風(fēng)險進(jìn)行分散并討論供應(yīng)商發(fā)生個體風(fēng)險的概率情況。文獻(xiàn)［3］在采購成本中加入價格折扣進(jìn)行供應(yīng)商數(shù)量選擇研究。

本文在國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，通過具體調(diào)研總結(jié)出適合行業(yè)特點的供應(yīng)商評價指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建供應(yīng)商評價模型，根據(jù)評價模型得出供應(yīng)商排序，在此基礎(chǔ)上以采購總成本最小的目標(biāo)，建立具體供應(yīng)商數(shù)量選擇模型并求解，最后進(jìn)行實例分析，驗證模型有效性，從而給出供應(yīng)商選擇數(shù)量方案。結(jié)果證明，理論分析與實際情況相當(dāng)吻合。

1 供應(yīng)商評價指標(biāo)構(gòu)建

根據(jù)新修改的《大、中，小型工業(yè)企業(yè)劃分標(biāo)準(zhǔn)》經(jīng)過初步篩選（大型企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)定為：年銷售收入和資產(chǎn)總額均在5億元以上；中型企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為年銷售收入和資產(chǎn)總額在5000萬元以上）得到西安市規(guī)模以上大中型企業(yè)104家，其中電器機(jī)械及器材制造業(yè)12家、通用設(shè)備制造業(yè)7家、通信設(shè)備、計算機(jī)及其他制造業(yè)20家、專用設(shè)備制造業(yè)28家、金屬制品業(yè)5家、交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)24家和儀器儀表及文化用制造業(yè)8家。本文將這104家作為樣本企業(yè)進(jìn)行調(diào)研。

裝備制造業(yè)供應(yīng)商屬于針對行業(yè)供應(yīng)商的一種類型，其評價指標(biāo)體系在具有一般供應(yīng)商評價指標(biāo)體系的共性外，還需具有其行業(yè)特征，因此，裝備制造業(yè)供應(yīng)商評價指標(biāo)體系，既要包括一般供應(yīng)商評價指標(biāo)，又要包括反映裝備制造業(yè)特性的特殊指標(biāo)。本文在前人研究成果基礎(chǔ)上，深入西安市裝備制造業(yè)進(jìn)行行業(yè)調(diào)研走訪，制定調(diào)查問卷并進(jìn)行發(fā)放。根據(jù)回收問卷排除無效問卷后，對有效問卷進(jìn)行分析，本文運(yùn)用SPSS17.0進(jìn)行信度分析，信度通常用Cronbach’s系數(shù)測量，系數(shù)值介于0與1之間，值越大則問卷提項間相關(guān)性越好。一般而言，大于0.8表示一致性極好，在0.6～0.8表示較好，而低于0.6表示內(nèi)部一致性較差。在實際應(yīng)用上，Cronbach’s值至少要大于0.5，最好能大于0.7。具體通過分析選項下的度量-可靠性分析，并通過選擇統(tǒng)計量中“如果想已刪除請進(jìn)行度量”項達(dá)到對相關(guān)性系數(shù)低的單項總分及變量的篩選，提高問卷一致性，整體問卷信度分析，用系數(shù)法，4個一級指標(biāo)信度Cronbach’s＞0.7，即四個一級指標(biāo)經(jīng)檢驗后合格。運(yùn)用SPSS17.0中的分析-降維-因子分析法進(jìn)行構(gòu)建效度分析，變量的巴特利特球體檢驗的顯著性概率為0.000＜0.01，所有變量KMO值大于0.6，說明問卷數(shù)據(jù)適合。依據(jù)調(diào)查問卷分析的結(jié)果，最后建立的西安市裝備制造業(yè)供應(yīng)商綜合能力評價指標(biāo)體系，如圖1所示。該指標(biāo)體系比較適用于西安市裝備制造企業(yè)供應(yīng)商的評價，在具體應(yīng)用中企業(yè)可以根據(jù)實際情況，對細(xì)化的指標(biāo)層進(jìn)行修改。

2 樣本數(shù)據(jù)收集

運(yùn)用層次分析法（AHP）進(jìn)行供應(yīng)商評價并構(gòu)建供應(yīng)商評價模型得出供應(yīng)商排序。用層次分析法進(jìn)行決策分析，大體可以分為以下五個基本步驟：

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型的建立

圖1 西安市裝備制造業(yè)指標(biāo)體系圖

將相關(guān)因素按照各自屬性進(jìn)行自上而下的分解，分解為若干層，各個因素為互不相交的層次，中間層受上一層次的制約或影響上一層次，同時中間層次支配下一層次或受下一層次作用。

2.2 構(gòu)造各層次的判斷矩陣

構(gòu)造好層次結(jié)構(gòu)后，需要確定每一層次對上一層次的影響程度，按事先規(guī)定的標(biāo)度進(jìn)行定量化，構(gòu)成矩陣形式，即判斷矩陣。矩陣中元素重要性等級及通常用1-9標(biāo)度法確定，主要通過專家或業(yè)內(nèi)人士經(jīng)驗數(shù)據(jù)得出。其判斷標(biāo)度含義如表1所示。

2.3 最大特征向量和權(quán)重向量

由于在層次分析法中計算判斷矩陣的最大特征值和特征向量，并不需要很高的精度，故近似計算法即可。主要有三種近似算法，方根法，和積法和求逆法。

表1 1-9標(biāo)度含義

2.4 一致性檢驗

對復(fù)雜事物各因素采用兩兩比較時，做到判斷的完全一致性比較困難，估計誤差必然存在，這就導(dǎo)致特征向量與特征值存在偏差。在AHP判斷矩陣中CI作為偏離一致性指標(biāo)：

CI=0表示判斷矩陣具有一致性。CI值越大，判斷矩陣完全一致性越差。一般只要CI≤0.1就可認(rèn)為判斷矩陣一致性可接受，否則需重新比較。但依靠CI值作為矩陣一致性的標(biāo)準(zhǔn)是不夠的。為此，引進(jìn)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，指標(biāo)RI的取值如表2所示，對CI進(jìn)行修正。定義CR為一致性比例：

則稱判斷矩陣具有一致性，否則就不具有一致性。

表2 RI隨機(jī)表

2.5 各層次總排序權(quán)重及排序

各層次總排序是由高層次到低層次逐層進(jìn)行的計算同一層次所有因素對于最高層相對重要性的排序權(quán)值。最底層得到的層次總排序，就是n個被評價方案的總排序。

設(shè)中間層因素個數(shù)為m個，底層因素個數(shù)為n個，總排序向量為則底層元素層次總排序為：

設(shè)底層因素對中層因素的層次單排序一致性指標(biāo)為，隨機(jī)一致性指標(biāo)為，則層次總排序的一致性比率為：

當(dāng)CR＜0.1時，目標(biāo)層各個指標(biāo)具有一致性。由此，得到?jīng)Q策層對總目標(biāo)的權(quán)重排序。

根據(jù)層次分析法步驟，第一步，對前面建立的指標(biāo)體系中的競爭能力、財務(wù)情況、合作協(xié)調(diào)能力和節(jié)能環(huán)保進(jìn)行兩兩重要性比較，建立互反判斷矩陣，對各層供應(yīng)商評價影響因素構(gòu)造判斷矩陣，分別如表3，表4，表5，表6和表7所示。

表3 評價指標(biāo)判斷矩陣

表4 評價指標(biāo)判斷矩陣

表5 評價指標(biāo)判斷矩陣

表6 評價指標(biāo)判斷矩陣

表7 評價指標(biāo)判斷矩陣

第二步，計算下層對上層因素影響度以及單排序的權(quán)向量。

歸一化后特征向量

最大特征值λ2=2，，相應(yīng)特征向量w2=(0.8944,0.4472)，歸一化后特征向量w2=(0.6667,0.3333)。

最大特征值λ3=3.0536，相應(yīng)特征向量w3=(0.8257,0.2184,0.5201)，歸一化后特征向量

一致性指標(biāo)CI3=0.0268,CR3=0.0462。

第三步，計算總排序權(quán)重和一致性檢驗。

指標(biāo)層各指標(biāo)對總目標(biāo)的影響權(quán)重：

第四步，計算總分(應(yīng)用1-9標(biāo)度打分)。

在供應(yīng)商評價后，即：得到供應(yīng)商按其相關(guān)條件進(jìn)行排序的過程。對評價后西安市裝備制造企業(yè)選擇多少供應(yīng)商供貨，即：供應(yīng)商數(shù)量選擇問題研究進(jìn)行再次研究。以下將充分考慮市場隨機(jī)的實際情形，通過以采購總成本最小為目標(biāo)，建立考慮違約金成本因素的供應(yīng)商數(shù)量選擇模型，從而給出供應(yīng)商選擇方案。

3 問題描述與建模

假設(shè)采購商有n家備選供應(yīng)商，且從n家供應(yīng)商中采購多產(chǎn)品，從供應(yīng)商 i 處采購產(chǎn)品 j 的單價為 pij；qij供應(yīng)商 i處采購產(chǎn)品 j的數(shù)量為 qij；供應(yīng)商 i供應(yīng)產(chǎn)品j的最大數(shù)量 cij；采購商與供應(yīng)商合作需付一定成本為 r0，即：固定成本；與不同供應(yīng)商合作會發(fā)生不同變動成本為 kij，即變動成本；α ：置信水平；供應(yīng)商對采購商可能的行為制定違約金，單位數(shù)量增加違約金數(shù)為εij。求采購總成本最小的供應(yīng)商選擇問題。

令采購總成本為C，此處，采購總成本由采購成本 Zx和違約金 Fx構(gòu)成，其中采購成本包括：物料成本 Ux、合作成本 Vx。綜上可以得出，C=Ux+Vx+Fx；εij為單位數(shù)量增加違約金數(shù)；βij為單位數(shù)量減少違約金系數(shù)；為從供應(yīng)商i訂購產(chǎn)品j的最小數(shù)量為從供應(yīng)商i定購產(chǎn)品j的最大數(shù)量；綜合考慮問題目標(biāo)和所有的限制條件，建立模型如下：

指由于需求數(shù)量減少而產(chǎn)生的違約金，指qij小于供應(yīng)商一次生產(chǎn)中的最小量（因為剩余部分增加供應(yīng)商儲存成本）。因此，供應(yīng)商會制定不同數(shù)量減少的違約金系數(shù)和最小訂貨量水平，若采購商從供應(yīng)商 i 采購產(chǎn)品數(shù)量，則需支付數(shù)量減少違約金，隨著供應(yīng)商數(shù)量增加，采購商由于供應(yīng)商的增加采購會越發(fā)分散則需求數(shù)量減少違約金增加，而指需求數(shù)量增加違約金，是指每個供應(yīng)商面對多個采購商提供所需產(chǎn)品，因此根據(jù)對象提供在已有生產(chǎn)能力下的最大供貨量，如果，那么供應(yīng)商將會更改生產(chǎn)計劃，完成采購商要求，因此要求一定違約金；約束條件(2)是采購量滿足需求的機(jī)會約束。約束條件(3)是采購商接受風(fēng)險水平上限，其中，即x個供應(yīng)商同時中斷概率。約束條件(4)是供應(yīng)商數(shù)量約束。約束條件(5)是供應(yīng)商數(shù)量總數(shù)約束。

模型求解。對于約束條件(2)，將機(jī)會約束根據(jù)給定的置信水平轉(zhuǎn)換成確定約束即：，即將隨機(jī)單目標(biāo)轉(zhuǎn)化為確定單目標(biāo)模型求解。

4 實例分析

假設(shè)A公司擬從5家供應(yīng)商處采購3種產(chǎn)品，采購量A公司可自行改變，5家供應(yīng)商同時中斷供貨的概率，第i個供應(yīng)商中斷，不能供貨的概率。供應(yīng)商的能力參數(shù)值如表8所示。供應(yīng)商參數(shù)表如表9所示。

根據(jù)本文構(gòu)建模型第一步，先確定供應(yīng)商評價模型計算總分，確定供應(yīng)商排序結(jié)果。

表8 供應(yīng)商供應(yīng)能力參數(shù)值

表9 供應(yīng)商參數(shù)表

2）根據(jù)排序結(jié)果確定具體供應(yīng)商數(shù)量，達(dá)到采購商采購總成本最小的目標(biāo)。

第一步：計算x個供應(yīng)商同時中斷的概率

第二步：計算采購總成本，如表11所示。

表10 供應(yīng)商綜合評分表

表11 采購總成本表

第四步：計算最優(yōu)供應(yīng)商數(shù)量x

5 結(jié)論

本文通過對國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者研究成果的總結(jié)，結(jié)合本研究的行業(yè)特點構(gòu)建了一套適合西安市裝備制造業(yè)的供應(yīng)商評價指標(biāo)體系，建立了一套西安市裝備制造業(yè)的供應(yīng)商評價模型。根據(jù)評價模型在供應(yīng)商排序結(jié)果的基礎(chǔ)上，以采購總成本最小為目標(biāo)，建立考慮違約金成本因素的供應(yīng)商數(shù)量選擇模型并求解，最后通過實例驗證，從而給出供應(yīng)商選擇數(shù)量方案。結(jié)果表明，該模型可為采購商選擇供應(yīng)商的數(shù)量提供解決方法。