鮑凱林，陳兆學(xué)

上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海200093

前言

脈搏信號是人體最重要的生理信號之一，它包含大量生理病理信息，體內(nèi)各種狀態(tài)變化都會反映在脈搏信號中［1］。而脈搏信號的改變或雜音的出現(xiàn)，往往是人體各器官病癥的最早表征。脈搏信號的研究可以清楚地了解身體的生理特性，為疾病診斷提供重要依據(jù)。

目前，心電圖法是心率測量中應(yīng)用最廣、準(zhǔn)確度高的一種方法，但是由于這類接觸式測量法中傳感器設(shè)備需要與人體皮膚接觸，造成使用上的不便。由此，非接觸式測量方法的優(yōu)勢愈加明顯。隨著計算機視覺技術(shù)的發(fā)展，研究人員利用光電容積描記法原理對人體皮膚采集視頻進行處理，從而實現(xiàn)對生理信號的非接觸測量，該方法也出現(xiàn)相關(guān)問題，如不能有效消除噪聲、準(zhǔn)確度不高等。Poh 等［2-3］和Pursche 等［4］采用獨立成分分析算法進行盲源分離處理，對于測量對象人臉中非皮膚區(qū)域，發(fā)現(xiàn)眼睛眨動對處理結(jié)果產(chǎn)生干擾，且噪聲頻率和心率彼此接近，不易被濾除［5］。另外，盲源分離并沒有提供一個判斷方法來區(qū)分分離后哪一組獨立信號更接近于實際心率信號，從而影響到心率的最終計算精度［6］。文獻(xiàn)［7］通過臉部跟蹤和對臉部變化亮度矯正有效提高算法對移動和環(huán)境變化的魯棒性。文獻(xiàn)［8］根據(jù)建立皮膚模型和線性盲源分離從臉部多個局部區(qū)域提取的體積描記器信號，并使用多數(shù)投票法估計心率，進一步提高對被測對象移動和環(huán)境亮度變化的魯棒性，一定程度上克服Li等［9］在復(fù)雜測量背景臉部變化亮度矯正可靠性低的不足。2012年，Wu 等［10］提出一種稱為歐拉視頻放大的方法，來放大視頻中物體的微小變化。該方法對時間序列上的每一幀圖像中像素點的亮度值進行分析，選擇低頻部分進行放大，然后與原始圖像疊加合成最終圖像，從而放大微弱的變化信息。由于不同的變化具有不同的頻率，歐拉視頻放大技術(shù)通過對不同的頻率進行分析及放大處理，來實現(xiàn)這些微小變化的可視化。

由于樣本熵是一種非線性的分析方法，在整個時間序列中有較好的一致性，不會受數(shù)據(jù)長度的影響［11］，通過度量信號的復(fù)雜度反映它的非線性特征，樣本熵值越低，序列的自我相似性越高，序列越簡單［12］。本研究利用多尺度樣本熵算法［11］對由視頻圖像得到的脈搏波時間序列信號進行分析，用來衡量相應(yīng)時間序列在不同尺度上的復(fù)雜度基于對其放大前后提取的信號進行時間序列復(fù)雜度的計算，對實際處理效果進行比較。

1 歐拉視頻放大技術(shù)原理

本研究采用歐拉視頻放大技術(shù)對視頻中橈動脈微小跳動進行放大，使視頻中脈搏跳動更明顯，以便為后續(xù)的分析提供重要信息。在視頻中，橈動脈處跳動的幅度越大，其位置亮度變化越明顯［13］。利用這一特性，可將脈搏的變化由亮度的具體變化來表征。

歐拉影像放大的處理是建立視頻幀拉普拉斯金字塔對視頻幀空間進行多分辨率分解，對視頻幀空間分辨率一樣的圖像層進行時域處理［14］。歐拉視頻放大法是從流體力學(xué)的歐拉法角度來研究放大像素值隨時間的變化。下面來探究在光流法分析中經(jīng)常使用的一階泰勒級數(shù)展開法來實現(xiàn)并完成運動放大的。下面僅簡單分析進行平移運動的一維信號，由此分析可以推廣到二維信號的局部平移運動。用表示圖像在空間x處和在時間t處的強度，且用式（1）表示初始時刻：

由于圖像中伴隨著運動，圖像像素值就會隨著時間發(fā)生變化［15］，若用δ(t) 代表位移函數(shù)，即從0 到t時刻x的變化，則在t時刻圖像強度可以表示為：

對于此一維信號假設(shè)可以用一階泰勒級數(shù)關(guān)于x展開，進而得到式（3）：

把式（4）表示的帶通信號乘以放大因子放大后與原信號相加得到式（5）：

聯(lián)合式（5）得到式（6）：

最后再利用一階泰勒公式得到如式（7）所示的輸出信號：

這個過程將圖像亮度f(x) 在時間t的位移函數(shù)由δ(t)變?yōu)? 1 +α)δ(t)。此過程只針對完全在濾波器帶寬的視頻信號。

為了防止放大失真，對所構(gòu)造的金字塔中不同空間頻率基帶應(yīng)使用合理放大因子進行限制，假設(shè)信號空間波長為λ= 2π/ω，其中ω為信號空間頻率，則放大因子α限制公式為：

至此，上述過程可實現(xiàn)對于橈動脈跳動部分進行放大的功能，可利用像素點在亮度上的變化情況進行提取生理信號［16］，從而得到相關(guān)時頻信息。

2 多尺度樣本熵計算

樣本熵不但具有抗噪、抗干擾的優(yōu)點，還避免因數(shù)據(jù)量問題產(chǎn)生的不一致問題［17］，其主要運算思路如下：

（1）假設(shè)嵌入維數(shù)為m，矢量容量為r，則m維向量可以表示為：

（2）定義x是兩者對應(yīng)時間點差值的最大值，為：

（3）對每個i值，計算x(i)與其余矢量x(j)(j= 1,2,…,N-m;j≠i)間的距離。統(tǒng)計d[x(i),x(j)]小于r的數(shù)目以及此值與距離總數(shù)N-m- 1的比值，記作(r)，即：

（4）求(r)的平均值：

（5）再對維數(shù)m+1，即對m+1點矢量重復(fù)步驟（1）至步驟（4），得到(r)，進而得到(r)。

（6）理論上此時間序列的多尺度樣本熵為：

當(dāng)N為有限數(shù)時，式（13）可表示為：

由式（14）可知，SampEn 的值與m、r取值有關(guān)。但目前研究還未給出相關(guān)明確值。所以，最后計算的SampEn 值就是表征此時間序列復(fù)雜度的程度，根據(jù)經(jīng)驗［18］，一般?。簃=2，r=0.1SD～0.2SD，SD 是原始數(shù)據(jù)x(i) ,i= 1,2,…,m的標(biāo)準(zhǔn)差。由于多尺度樣本熵可以衡量信號的復(fù)雜度，樣本熵值越低，序列的自我相似性越高，序列越簡單。利用這一非線性特性，可用于對其脈搏波信號放大前后的對比，為更精準(zhǔn)地對比其時間序列上樣本熵的差距，利用瞬時心率的概念進行統(tǒng)計，進行實際效果的比對。

3 試驗與分析

3.1 視頻數(shù)據(jù)收集與分析

首先進行視頻數(shù)據(jù)采集，取10位測試志愿者，分成10組，對每組進行非接觸式的視頻采集，采集部位是橈動脈處，為去除其他無關(guān)因素的干擾，所有試驗組統(tǒng)一采用蘋果手機7 Plus，使其都放置在同一光照下，固定位置拍攝，手臂水平放置在桌面上，位置如圖1所示。

圖1 視頻采集時手臂的位置Fig.1 Position of the arm during video acquisition

歐拉視頻放大試驗流程：步驟1，視頻采集，將10位測試志愿者，分成10組，對每個人進行非接觸式的視頻采集，為考慮數(shù)據(jù)一致性，采集部位為左手手腕處，視頻時長為15 s，環(huán)境為自然光照；步驟2，歐拉視頻放大處理，對每個視頻進行放大處理，視頻時域濾波截止頻率為人體的脈搏頻率范圍：0.3～3.0 Hz；步驟3，ROI的選取，選取橈動脈寸關(guān)尺的部位，為避免其他誤差的產(chǎn)生，使用同一位置進行ROI的選取，記錄其具體的位置信息，使每一位測試者的位置都保持一致；步驟4，生成各通道脈搏波信號，由于彩色視頻空間模式為RGB，每個通道產(chǎn)生的信號略有不同，以便后期分析相關(guān)性。

本次試驗中，為考慮多位測試者的因素，盡量使拍攝位置保持一致。視頻的空間信息為RGB，幀率為30 幀/s，拍攝時長為15 s，可獲得500 幀左右的圖像。如圖2所示為未做任何處理的視頻截圖。

圖2 橈動脈處視頻截圖Fig.2 A screenshot of the video of the radial artery

3.2 多尺度樣本熵參數(shù)設(shè)置

由上述可知，樣本熵的值與嵌入維數(shù)m、閾值r以及數(shù)據(jù)長度N有關(guān)。3 個參數(shù)的選擇不同，得到的樣本熵結(jié)果也隨之不同，選取合適的參數(shù)尤為重要。由于拍攝視頻時，每組視頻時長和幀率均相同，所以對應(yīng)每段視頻的圖片幀數(shù)均為一致，對于數(shù)據(jù)長度這一項，各試驗組沒有差別。而嵌入維數(shù)m和閾值r需采取控制變量的辦法，選取樣本熵變化率最小的參數(shù)作為結(jié)果。

3.2.1 嵌入維數(shù)m 的選取這一參數(shù)一般取值范圍為1～4［14］。本研究采用其中5 位測試者的采集視頻，同樣經(jīng)過歐拉視頻放大處理后，分別對3通道的視頻進行相同的ROI位置的處理，提取脈搏波信號。令閾值r固定（r=0.15Ds），其次分析當(dāng)m取不同值（m=1,2,3,4）時，樣本熵的變化情況，結(jié)果如表1所示（其中測試者以A、B、C、D、E代替）。

表1可以看出一些關(guān)于樣本熵的變化情況，其中變化情況是指數(shù)據(jù)浮動的范圍，以此判斷樣本熵的穩(wěn)定程度。經(jīng)計算，可以看出，在m=2時樣本熵的變化最小，這表明其對樣本熵的影響最小，所以本研究以m=2為嵌入維數(shù)的選擇參考值。

表1 測試者的樣本熵（閾值r值固定）Tab.1 Sample entropies of subjects(threshold r remain unchanged)

3.2.2 閾值r 的選取在對于閾值r的選取問題上，r的取值范圍一般為0.10Ds～0.25Ds［19］。本次試驗中仍以5 位測試者的視頻進行驗證，令嵌入維數(shù)m=2，分析在不同的閾值r（r=0.10Ds、0.15Ds、0.20Ds、0.25Ds）的情況下，整體的樣本熵變化情況如表2所示。

表2 測試者樣本熵（嵌入維數(shù)m值固定）Tab.2 Sample entropies of subjects(the number of embedded dimensions m remained unchanged)

由表2可以看出，當(dāng)閾值r取0.15Ds時，其樣本熵的變化程度最小，所以，在本試驗研究的背景下，閾值r取0.15Ds時，整個數(shù)據(jù)能得到最好的效果。

3.3 多尺度樣本熵計算

3.3.1 視頻通道的選擇為探究在本試驗過程中應(yīng)用哪一通道可得到更好的試驗效果，通過計算單一尺度下的樣本熵，判斷哪個通道可以作為提取信號的通道，依據(jù)上述試驗過程，其中m=2，r=0.15SD（SD為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差），取10位測試志愿者，分成10組，進行歐拉視頻放大，分別計算10位測試者對應(yīng)放大以后的視頻，R、G、B 3個通道，分別計算對應(yīng)每個視頻的R、G、B 3個通道中各自的樣本熵值，結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，其中X 軸上1、2、3 分別對應(yīng)R、G、B 3 個通道，Y 軸表示其樣本熵值。共10 組測試者，其中8 組數(shù)據(jù)在同一視頻試驗組中都呈現(xiàn)出G 通道的樣本熵值最低，表明此通道信號的復(fù)雜度較低［13］。在選擇通道的問題上可以確定G 通道可作為提取視頻信號的通道。

圖3 測試者RGB通道樣本熵值Fig.3 Sample entropies in RGB channels of subjects

3.3.2 尺度因子的確定由于時間序列復(fù)雜度準(zhǔn)確性會隨著尺度的增加而減?。?0］，為確定合適準(zhǔn)確的尺度因子，以一組脈搏波信號為例進行試驗，試驗結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出該試驗的樣本熵在尺度小于4 的時候，變化情況較為穩(wěn)定，當(dāng)尺度從4 到10的時候，樣本熵的值增幅較大，不穩(wěn)定。所以，本試驗的尺度因子為1～4較為合理。

圖4 多尺度樣本熵分析Fig.4 Multi-scale sample entropy analysis

3.3.3 心率測量比較為進一步驗證試驗的準(zhǔn)確性，考量經(jīng)過歐拉視頻放大技術(shù)以后的脈搏信號能否提取到真實的心率信息，其試驗結(jié)果（圖5和圖6）與接觸式脈搏血氧儀（魚躍牌電子血壓計，符合醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）同步進行對比分析。取10組測試者，每人進行非接觸式和同步接觸式心率測量各1次。對其所得脈搏數(shù)據(jù)采用Bland-Altman法對本試驗與脈搏血氧儀進行一致性評估，置信率取95%（1.96標(biāo)準(zhǔn)差），結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，對所測數(shù)據(jù)作符合度分析，標(biāo)準(zhǔn)方差為2.515，95%的置信區(qū)間為［-6.5,6.1］，可說明本文心率測量方法與脈搏血氧儀具有較好的一致性。在經(jīng)過歐拉視頻放大技術(shù)以后，脈搏信號可提取相應(yīng)心率的生理參數(shù)信息。

圖5 歐拉放大前的脈搏波信號Fig 5 Pulse wave signals before Euler amplification

圖6 歐拉放大后的脈搏波信號Fig.6 Pulse wave signals after Euler amplification

圖7 Bland-Altman 法估計兩種測量方法結(jié)果的一致性Fig.7 Consistency of the results of two measurement methods estimated by Bland-Altman method

3.3.4 放大前后的樣本熵比較為了更好地比較歐拉視頻放大技術(shù)在脈搏波信號分析尤其是動態(tài)心率檢測中的作用，將信號以波峰的位置為準(zhǔn)進行處理，使其分成多個時間間隔，以表示每次搏動的時間間隔，由于在每次搏動中都存在微小變化，用瞬時心率的概念進行檢測，即利用每次搏動的時間間隔的倒數(shù)表示其瞬時心率，對其進行編碼并將每段數(shù)值進行樣本熵分析，最終進行放大前后效果的比對。使用Matlab 中的findpeaks 函數(shù)進行運算，將函數(shù)的波峰處進行標(biāo)記，對每次搏動的時間間隔進行計算并編碼。對其進行樣本熵計算，由前面試驗所知，設(shè)置參數(shù)閾值r取0.15Ds，嵌入維數(shù)m=2，尺度為4。計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 放大前后的樣本熵Fig.8 Sample entropies before and after amplification

從圖8測試結(jié)果可以看出脈搏信號放大前后樣本熵的變化情況，兩者在整體數(shù)值上差別不大，整體趨勢相似，范圍為0.5～0.7，從數(shù)值上看，放大后的樣本熵數(shù)值比放大前略低。圖5～圖7的試驗表明放大前后保持基本脈率，但信號的復(fù)雜度有所降低且放大以后更穩(wěn)定，呈現(xiàn)更為明顯的周期性。

3.4 試驗分析

上述試驗過程主要針對歐拉視頻放大技術(shù)在比較方面解決兩個問題：一個是通過應(yīng)用樣本熵的分析，確定在視頻RGB通道中，使用哪個通道能使信號熵值更低，效果更好；另一個是通過樣本熵這一數(shù)值比較放大前后的信號復(fù)雜度。通過以上試驗得出以下結(jié)論：（1）從圖3可以明顯看出，在測試的10 位測試者中，在同一個視頻中提取的脈搏信號，G 通道的熵值最低，復(fù)雜度最低，也是最能表達(dá)信號穩(wěn)定性的狀態(tài)。（2）在研究脈搏信號的樣本熵分析過程中，數(shù)據(jù)長度在500 的時間序列，適合采用嵌入維數(shù)m=2，閾值r=1.5Ds，能取得較好的試驗結(jié)果。通過將信號利用峰值點分割，計算瞬時心率，分段進行樣本熵計算，與放大前的原始信號熵值進行比對，熵值整體差別不大，但經(jīng)過放大處理后的信號熵值略低。表明經(jīng)過歐拉視頻放大技術(shù)前后保持基本脈率，歐拉視頻放大技術(shù)對數(shù)據(jù)的復(fù)雜度方面有較大的減弱作用，使其信號結(jié)果更加穩(wěn)定。

4 結(jié)語

本文研究了基于樣本熵的脈搏波信號比較算法，以歐拉視頻放大技術(shù)為核心，對其實現(xiàn)的原理和方法進行理論定義和描述，從兩個方面進行比較，一個是顏色空間通道RGB，比較哪一通道信號的效果最好；另一個是從視頻放大前后的角度，比較信號的樣本熵變化。通過上述過程，更加深刻地說明了樣本熵比較方法對于計算和衡量時間序列復(fù)雜度方面的價值。