劉茜，王瑜，付常洋，肖洪兵，邢素霞

北京工商大學計算機與信息工程學院，北京100048

前言

阿爾茨海默?。ˋlzheimer's disease,AD）是一種多發(fā)于65周歲以上老年人的常見疾病，其特征是潛伏性認知能力下降和記憶功能障礙［1-2］。國際老年癡呆協(xié)會研究指出，2050年全球AD患病人數(shù)將增加到13 200萬［3］，隨著人口老齡化的加劇，AD逐漸成為困擾社會和家庭的重大問題。目前對于AD尚無治療手段，僅可通過早期發(fā)現(xiàn)以及干預治療減慢病情的發(fā)展。由于AD確診前無明顯臨床表現(xiàn)，沒能在患病初期及時發(fā)現(xiàn)，從而造成病情的延誤，最終發(fā)展為AD。因此如何更早地發(fā)現(xiàn)AD病癥，并給出合理的治療方案是目前研究的重點。

目前醫(yī)學上對AD的診斷主要依靠患者的臨床表現(xiàn)，同時結合影像學檢查、腦脊液檢查和腦電圖等［4］。磁共振成像技術（Magnetic Resonance Imaging,MRI）由于具有無損傷性、圖像對比度高、可任意方位斷層等優(yōu)勢被廣泛應用于AD檢查。隨著計算機技術的飛速發(fā)展，機器學習輔助AD診斷方法層出不窮，周文等［5］使用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis,KPCA）提取AD患者和正常被試（Normal Control,NC）的MRI重點切片特征對AD進行診斷。劉衛(wèi)芳等［6］使用灰度共生矩陣和游程長矩陣提取胼胝體的三維紋理特征，并對AD進行診斷。楊晨暉等［7］使用主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）和線性鑒別分析（Linear Discriminant Analysis,LDA）融合的方法提取特征，并采用最近鄰分類算法進行AD分類。上述方法雖然都獲得了很好的結果，但是文獻［5］和文獻［6］沒能充分利用MRI圖像全腦信息，文獻［7］中的PCA受數(shù)據(jù)分布（方差）影響大，存在降維后可能不利于分類的情況。

特征的選擇和提取對分類結果有著重要的影響，通過機器學習算法可以提取更有利于分類的特征，在訓練樣本不足的情況下提高分類準確率，適用于類似本研究樣本較少的情況。本研究提出一種基于支持向量機遞歸特征消除（Support Vector Machine-Recursive Feature Elimination,SVM-RFE）和LDA 的AD 輔助診斷方法，研究AD、主觀記憶衰退（Subjective Memory Complaints,SMC）和NC 間兩兩分類輔助診斷，其中SMC 被認為是輕度認知障礙（Mild Cognitive Impairment,MCI）的前段，極易發(fā)展為MCI，甚至AD。如果能在AD 發(fā)展最早期的階段SMC 達到較好的輔助診斷率，就能及時遏制病情的發(fā)展，為患者帶來最佳的治療效果。本研究利用SVM-RFE 從全腦90 個腦區(qū)的灰質體積中篩選出對分類有重要影響的特征，避免忽視差異較弱特征和夸大方差影響，然后通過LDA 將類間離散度擴大、類內離散度縮小，進一步提高分類準確率。

1 數(shù)據(jù)來源及預處理

1.1 數(shù)據(jù)來源及構成

本研究使用來自于ADNI數(shù)據(jù)庫的共110個MRI數(shù)據(jù)。其中AD組平均年齡73.29歲，共34名被試（男18名，女16名）；SMC組平均年齡72.50歲，共26名被試（男14 名，女12 名）；NC 組平均年齡76.4 歲，共50名被試（男28名，女22名）。采用根據(jù)MPRAGE協(xié)議采集的T1加權三維MRI圖像作為實驗數(shù)據(jù)，大小為256×256×170，層厚為1.2 mm。

1.2 數(shù)據(jù)預處理

大腦灰質是信息處理中心，AD患者較NC的腦部結構出現(xiàn)灰質萎縮，且各腦區(qū)萎縮程度不同，同一腦區(qū)在AD不同階段萎縮程度也不相同，因此本研究使用大腦90個腦區(qū)的灰質體積作為分類特征，通過SPM8和dpabi兩個軟件對原始圖像做預處理，在SPM8中選用DARTEL［8］腦圖像預處理方法，將圖像配準到MNI空間（Montreal Neurological Institute，根據(jù)一系列正常人腦磁共振圖像建立的坐標系統(tǒng)），然后通過dpabi提取90個腦區(qū)灰質體積，預處理共分為4步［9］：（1）分割。將原始圖像分割為灰質c1、白質c2、腦脊液c3圖像，以及經(jīng)DARTEL計算得到的灰質rc1和白質rc2圖像。（2）生成特異性模板。使用50名NC大腦灰質rc1和白質rc2生成特異性模板，做6次迭代，生成6個模板，選取最為精準的template 6 模板作為配準使用的特異性模板。（3）每名被試的灰質圖像通過DARTEL配準到特異性模板，生成名為u_rc1的流動場。（4）使用流動場和template 6模板將每個被試配準到MNI空間，并進行體積調制，保留各個腦區(qū)的體積信息，其中平滑參數(shù)設置為［8,8,8］。在dpabi軟件中對預處理得到的圖像做體積計算，使用目前廣泛應用的標準腦AAL模板獲得大腦90個腦區(qū)的灰質體積。詳見圖1。

圖1 圖像預處理步驟示意圖Fig.1 Diagram of image preprocessing

2 研究方法

2.1 SVM-RFE

SVM-RFE 由Guyon 等［10］提出，用于癌癥分類中基因的選擇，通過基于SVM 的分類準則對分類特征做重要性排序，逐步消去評分最低的特征，并進行反復迭代，獲取最優(yōu)特征子集［11］。此方法在自閉癥識別［12］、前列腺組織病理學分級［13］等醫(yī)學方面得到有效應用。

SVM-RFE 評價準則采用SVM 分類器訓練得到超平面權向量的平方值，特征集合S中第i個特征的評分通過式（1）計算。

其中，wi為特征i對應的權向量。

初始化特征集合S，設定最優(yōu)特征子集的維度為N，使用特征集合S訓練SVM 分類器，由式（1）找出評分最低的特征e= argminci，在特征集合S中除去此特征S=[S-e]，重復此過程直至S的維度滿足最優(yōu)特征子集設定的維度N。SVM-RFE 可以保留更有益于SVM 分類器分類的特征，消除類間干擾和重要性低的特征，提高分類準確率。

2.2 LDA

LDA 是一種經(jīng)典的線性學習方法，廣泛應用于降維和模式分類領域［14-16］，旨在利用降維的思想，將高維數(shù)據(jù)降維至類別區(qū)分最顯著的空間［17］。欲使同類樣本投影點盡可能接近，異類樣本的投影點盡可能遠離，可以使同類樣本協(xié)方差矩陣盡可能小、不同類別類中心距離盡可能大，得到如下目標函數(shù)：

其中，w為由原始空間到類別區(qū)分最顯著空間的投影矩陣；μ0、μ1分別為第1 類和第2 類樣本的均值向量；wTμ0和wTμ1是兩類樣本的中心在直線上的投影；wT∑0w和wT∑1w是兩類樣本投影后的協(xié)方差。目標函數(shù)J取得最大值時，通過投影矩陣w可將原始空間的數(shù)據(jù)投影到類別區(qū)分最顯著的空間，此時類內離散度矩陣最小、類間離散度矩陣Sb=(μ0-μ1)(μ0-μ1)T最大，對S-1w Sb做奇異值分解，即可獲得投影矩陣w，并進行降維操作。

2.3 特征選擇與分類

SVM-RFE 和LDA 都是有監(jiān)督的特征提取算法，使用了標簽類別特征。通過SVM-RFE 獲取線性SVM 上評分最高的N個特征，然后利用LDA 使RFE選擇出來的特征映射到數(shù)據(jù)類別區(qū)分大的空間，使得數(shù)據(jù)更加容易被區(qū)分，分類更加準確。通過RFE的特征選擇，移除一部分分類弱的相關特征，能有效減弱或避免LDA 過擬合的影響，使分類準確率較單獨使用LDA更高。

SVM-FRE 與LDA 的特征選擇算法具體步驟如下：

（1）對訓練集大腦90 個腦區(qū)灰質體積做標準化處理，使用常見的最大最小值標準化方法，將特征歸一化為同樣的量綱，然后將測試集數(shù)據(jù)做相同的標準化。初始化特征集合S為訓練集標準化后大腦90個腦區(qū)的灰質體積。

（2）在集合S上通過式（1）評估各個特征在SVM分類器上的重要性，消去最不重要的特征并迭代，直至集合S的維度等于N，選取在線性SVM分類器上評分最高的N維特征S，同時篩選出測試集中對應的特征。

（3）使用LDA，以式（2）為目標函數(shù)，對S-1w Sb做奇異值分解獲得投影矩陣w，將特征集S降維到類別區(qū)分最顯著的空間。

本研究使用上述方法提取特征訓練SVM分類器作為分類模型。SVM 分類器以結構風險最小化為原則，在圖像識別［18］、文檔分類［19］、故障檢測［20-21］等方面得到廣泛應用。SVM 分類器決策邊界是學習樣本的最大邊界超平面，此區(qū)間邊界之間有足夠的空間來容納測試樣本［22］，使得分類器在訓練樣本數(shù)量較少時仍具有良好的分類性能，適用于本實驗數(shù)據(jù)集。

2.4 模型的評估

由于每次實驗隨機按比例劃分訓練集和測試集，造成劃分結果不同，以致模型評估結果有所區(qū)別，單次實驗的評估結果往往不夠穩(wěn)定可靠。為獲得穩(wěn)定性和保真性強的實驗結果，選用10 折交叉驗證法評估模型性能。將數(shù)據(jù)集劃分為10個大小相似的互斥子集，每個子集盡可能保持數(shù)據(jù)分布一致，每次選取一個子集作為測試集，余下的子集作為訓練集，確保每個子集做一次測試集，進行10次訓練和測試，最終評估結果為10次測試結果的均值。

2 實驗結果與分析

本實驗采用的數(shù)據(jù)集包括34 名AD 患者、26 名SMC 患者以及50 名NC 的MRI圖像，對每名被試的MRI圖像先做預處理，獲得90 個腦區(qū)的灰質體積作為分類特征，然后使用SVM-RFE和LDA進行特征選擇，最后用SVM分類器實現(xiàn)AD、SMC、NC的分類。

為了橫向驗證SVM-RFE 和LDA 結合算法的有效性，將本文算法和單純使用SVM-RFE或LDA的實驗結果做對比，準確率來自10折交叉驗證，均由對應特征提取方法提取特征，然后使用SVM分類器分類。為保證對比的公平性，每折均使用網(wǎng)格搜索法調參，保留最優(yōu)分類結果，除核函數(shù)為線性核函數(shù)外，實驗參數(shù)如表1所示。實驗結果如表2所示，表2中還包括文獻［7］和文獻［23］兩種特征選擇算法獲得的結果，可證明SVM-RFE和LDA結合算法的優(yōu)勢。

表1 實驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

表2 5種特征提取算法的分類結果（%）Tab.2 Classification results of 5 feature extraction algorithms(%)

由表2的實驗結果可以看出，本文算法在AD/NC、AD/SMC 和SMC/NC 平均分類準確率分別為94.0%、100.0%和93.6%，證明了本文算法的有效性，主要原因在于，在LDA過程前加入SVM-RFE可以有效避免LDA 過擬合，在RFE 過程后增加LDA 能使特征分布更有益于分類器分類。通過本文算法和對比算法的10折交叉驗證準確率最低值和最高值發(fā)現(xiàn)本文算法有更高的準確率和相對更好的魯棒性和穩(wěn)定性，證明了本文算法的優(yōu)越性。

4 結語

本研究對AD、NC、SMC 的MRI圖像進行分析，提出一種SVM-RFE 和LDA 結合的AD 輔助診斷算法。首先利用AAL 模板獲得90 個大腦腦區(qū)的灰質體積，然后使用SVM-RFE和LDA相結合的方式進行特征選擇，最后利用SVM 分類器進行分類。進行AD、SMC、NC 間的兩兩分類，結果顯示AD/NC、AD/SMC 和NC/SMC 的平均準確率分別為94.0%、100.0%和93.6%，本文算法優(yōu)于單獨使用SVM-RFE或LDA，同時，也與經(jīng)典方法PCA 和PCA-LDA 進行對比，證明了本文算法在AD 輔助診斷方面的可行性和有效性。未來的研究工作重點是分析多模態(tài)數(shù)據(jù)融合在AD 輔助診斷中的作用，如將結構MRI數(shù)據(jù)與功能MRI數(shù)據(jù)特征融合，觀察能否獲得更好的結果。