李興山，汪宇晨，呂玉山，宋 征，陶思遠(yuǎn)

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.遼寧電力中心醫(yī)院，沈陽(yáng) 110015)

在機(jī)械制造中，人們利用仿生結(jié)構(gòu)化表面技術(shù)來達(dá)到減阻耐磨效果，這對(duì)零部件性能的提升有重要意義。目前，在結(jié)構(gòu)化表面磨削領(lǐng)域，主要采用結(jié)構(gòu)化修整砂輪和成形砂輪磨削的方式。文獻(xiàn)[1-2]制備了雙螺旋槽砂輪，用其磨削工件平面，獲得了溝槽狀結(jié)構(gòu)化表面，成功將砂輪表面紋理復(fù)制到工件表面上而獲得規(guī)則表面紋理。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了砂輪表面結(jié)構(gòu)化修整系統(tǒng)，能夠在砂輪表面上修整形成所需紋理圖案。BerendDenkena等[4]采用微溝槽結(jié)構(gòu)化砂輪磨削加工出V形槽非光滑表面的氣壓機(jī)葉片，可采用磨削的方式在金屬表面直接獲得溝槽結(jié)構(gòu)。謝晉等[5]提出采用精密磨削和微細(xì)磨削組合加工工藝，在陶瓷飛行體表面加工出曲面微溝槽結(jié)構(gòu)，以減小飛行阻力和增強(qiáng)雷達(dá)散射。上述研究成果對(duì)推動(dòng)結(jié)構(gòu)化表面磨削有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文從磨削幾何學(xué)理論出發(fā)，根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)化表面特征，采用葉序排布原理設(shè)計(jì)磨粒簇葉序排布砂輪，并對(duì)磨粒簇砂輪磨削平面減阻表面進(jìn)行仿真，通過仿真來比較各參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)化表面形貌的影響規(guī)律。

1 砂輪磨削運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 砂輪運(yùn)動(dòng)軌跡方程的建立

圖1為砂輪磨削平面工件運(yùn)動(dòng)示意圖，分別建立砂輪坐標(biāo)系(OsXsYsZs)、工件坐標(biāo)系(OwXwYwZw)、砂輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(O′sX′sY′sZ′s)和工件進(jìn)給坐標(biāo)系(O′wX′wY′wZ′w)，砂輪到工件中心的距離為m，旋轉(zhuǎn)速度為Vs。

圖1 砂輪磨削平面工件運(yùn)動(dòng)示意圖

通過坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換可以獲得不同坐標(biāo)系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，定義轉(zhuǎn)換矩陣Mmn表示從坐標(biāo)系OnXnYnZn到OmXmYmZm的坐標(biāo)變換，根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系得到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Mww′、Mw′s以及Ms′s；定義向量U為磨粒的位置向量，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系建立如下的坐標(biāo)變換矩陣。

(1)

(2)

(3)

(4)

通過三次坐標(biāo)變換得到砂輪上任何一個(gè)磨粒簇相對(duì)于工件坐標(biāo)系的軌跡矩陣J為

J=[Mww′][Mw′s][Ms′s][U]

(5)

1.2 磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡干涉的條件

為實(shí)現(xiàn)磨削出規(guī)則的結(jié)構(gòu)化表面，需要推導(dǎo)出砂輪的轉(zhuǎn)速與工件進(jìn)給的關(guān)系，只有保證相互的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，才能實(shí)現(xiàn)磨削的痕跡規(guī)則排布[6]。本仿真采用球冠型、矩形及錐形磨粒簇，在砂輪上葉序排布。砂輪磨削過程中，砂輪上磨粒簇做圓周運(yùn)動(dòng)，工件做直線運(yùn)動(dòng)，采用逆磨方式，如圖2所示。

圖2 磨粒簇砂輪磨削示意圖

圖2中，ap為磨削深度；L為單顆磨粒磨削工件水平方向上的磨削距離。設(shè)砂輪逆磨時(shí)，砂輪半徑為Rs，轉(zhuǎn)速為n，工件的進(jìn)給速度為Vw。則兩個(gè)凹坑間距離L0為

L0=vwts

(6)

(7)

式中：θ為砂輪上相鄰兩個(gè)磨粒簇間的角度；ts為砂輪磨粒磨削一個(gè)凹坑的時(shí)間。將式(7)代入式(6)，得

(8)

對(duì)于特定磨粒簇形狀，干涉條件有所變化，以球冠狀磨粒簇為例。設(shè)砂輪逆磨時(shí)，砂輪半徑為Rs，球冠半徑為Rt，球冠突出部分高為e，則球冠狀磨粒簇從一點(diǎn)切入到另一點(diǎn)切出的軌跡為擺線，其在水平方向的磨削距離為

vwt1

(9)

式中t1為砂輪球冠磨粒簇切入切出的時(shí)間。

(10)

(11)

通過L與L0的不同比值，即可獲得不同特征的結(jié)構(gòu)化表面。

2 結(jié)構(gòu)化表面形貌仿真

2.1 仿真策略與基本條件

結(jié)構(gòu)化表面形貌取決于磨粒簇砂輪的表面形貌和磨削參數(shù)。用Matlab軟件仿真，初始參數(shù)：砂輪半徑Rs=47.5mm，砂輪轉(zhuǎn)速n=3000r/min，球冠形磨粒簇直徑Rm=1.5mm，矩形磨粒簇高為1.5mm；錐形磨粒簇高度為1.5mm；工件材質(zhì)為45號(hào)鋼。仿真系統(tǒng)會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程獲得磨粒簇相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)軌跡，完成磨削后工件表面的創(chuàng)建[7]。

2.2 仿真結(jié)果與分析

2.2.1 形成凹坑的結(jié)構(gòu)化表面

設(shè)定參數(shù)為：球冠形磨粒簇球冠半徑Rt∈[25mm,45mm]，矩形磨粒簇寬度b∈[1mm,2mm]，錐角θ∈[100°,120°]，葉序系數(shù)h∈[0.13mm,0.2mm]，磨削深度ap∈[0.01mm,0.03mm]，工件的進(jìn)給速度Vw=300mm/s。圖3所示為形狀不同的磨粒簇形成的凹坑結(jié)構(gòu)化表面。

圖3 凹坑結(jié)構(gòu)化表面

通過仿真可得，球冠形磨粒簇砂輪可磨削出橢圓形凹坑，矩形磨粒簇砂輪可磨削出矩形凹坑，錐形磨粒簇砂輪可磨削出菱形的凹坑。球冠形磨粒簇砂輪的球冠半徑增大，凹坑的寬度也隨之增大；矩形磨粒簇的矩形越寬，磨削出的凹坑的寬度也越大；錐形磨粒簇砂輪的錐角越大，凹坑的寬度也越大。隨著葉序系數(shù)h的增加，凹坑間縱向距離逐漸增大，凹坑分布疏遠(yuǎn)。隨著磨削深度ap的增大，凹坑深度也逐漸加深，凹坑的寬度也越大。

2.2.2 形成凸臺(tái)的結(jié)構(gòu)化表面

設(shè)定工件的進(jìn)給速度為Vw=120mm/min，球冠形磨粒簇葉序系數(shù)hb∈[0.2mm,0.25mm]，矩形磨粒簇葉序系數(shù)hr∈[0.15mm,0.2mm]，錐形磨粒簇葉序系數(shù)hc∈[0.03mm,0.1mm]，其他參數(shù)不變。圖4所示為形狀不同的磨粒簇形成的凸臺(tái)結(jié)構(gòu)化表面。

圖4 凸臺(tái)結(jié)構(gòu)化表面

球冠形磨粒簇砂輪可以磨削出四邊均為凹邊矩形凸臺(tái)；矩形磨粒簇砂輪可以磨削出矩形凸臺(tái)；錐形磨粒簇可以磨削出長(zhǎng)條狀凸臺(tái)。當(dāng)葉序系數(shù)h減小，凹坑的縱向距離也逐漸縮短，工件的凹坑也逐漸密集，直到凹坑周圍四個(gè)凹坑相交，形成凸臺(tái)結(jié)構(gòu)化表面。

2.2.3 形成溝槽的結(jié)構(gòu)化表面

設(shè)定工件的進(jìn)給速度為Vw∈[30mm/s,300mm/s]，球冠形磨粒簇葉序系數(shù)hb=0.8mm，矩形磨粒簇葉序系數(shù)hr=1mm，錐形磨粒簇葉序系數(shù)hc=0.5mm，其他參數(shù)不變。圖5所示為形狀不同的磨粒簇形成的溝槽結(jié)構(gòu)化表面。

球冠形磨粒簇砂輪磨削出的溝槽表面截面為圓弧形；矩形磨粒簇砂輪磨削出的溝槽表面截面為矩形；錐形磨粒簇砂輪磨削出的溝槽表面截面為三角形。隨著工件進(jìn)給速度的減小，凹坑長(zhǎng)度也逐漸減小，相鄰凹坑間的距離也逐漸縮短，直到出現(xiàn)多個(gè)相鄰凹坑重合相連的現(xiàn)象，形成了溝槽結(jié)構(gòu)化表面。

圖5 溝槽結(jié)構(gòu)化表面

3 結(jié)論

基于磨粒簇葉序砂輪的數(shù)學(xué)模型，建立了磨粒的運(yùn)動(dòng)方程并研究了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化表面的磨削條件。利用Matlab仿真了不同形狀磨粒簇在工件表面產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)化表面的形貌特征，模擬了磨粒簇砂輪磨削結(jié)構(gòu)化表面的過程，仿真得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)化表面，證明了該方案的可行性。

通過仿真結(jié)果對(duì)比，得到不同排布參數(shù)和磨削參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)化表面形貌產(chǎn)生的影響；葉序砂輪上的磨粒簇形狀不同，可得到的不同形狀的結(jié)構(gòu)化表面；磨粒簇結(jié)構(gòu)化砂輪的磨削深度越大，凹坑深度越深，凹坑的寬度越長(zhǎng)。