王向飛，張遼遠，楊 光，張百慧，慕 麗

(沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110159)

在大力提倡節(jié)能環(huán)保的情況下，電能逐步取代傳統(tǒng)石油、煤炭等不可再生資源。電池行業(yè)得到迅猛發(fā)展，各種新型電池不斷被研制和應(yīng)用，鉛蓄電池憑借蓄電能力強、使用壽命長、可多次循環(huán)利用、價格便宜等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中，也被作為輪船、軍艦的主要動力來源。蓄電池中電解液的液位[1]和密度[2]直接決定電池的性能，因此，精準(zhǔn)測量[3]電解液的液位和密度可以有效監(jiān)測電池質(zhì)量，對電池起到保護作用。

對比分析多種形式的密度和液位測量方式發(fā)現(xiàn)：人工檢尺法可作為現(xiàn)場快速測量液體液位的測量手段，但讀取刻度線的方式會產(chǎn)生較大的誤差；浮子式液位計可測量儲罐的液位和密度，但液位垂直方向的涌動對測量結(jié)果影響較大，造成嚴(yán)重的測量誤差；一些利用聲、光、射線等能量的非接觸式[4]液位測量方式成本較高又無法滿足特殊環(huán)境要求；U型振蕩管測量密度一般要求恒溫，且長時間測量會使內(nèi)壁生成污垢導(dǎo)致測量精度下降。

因此本文提出一種差壓式檢測[5]方式對蓄電池電解液液位和密度進行測量，并對測量時的相關(guān)問題進行探討。

1 壓差檢測系統(tǒng)設(shè)計

1.1 檢測原理

流體靜力學(xué)分析可知，液體的液位高度和密度直接影響其所產(chǎn)生的壓強大小，差壓檢測就是基于此原理來實現(xiàn)的。圖1所示為差壓測量原理圖，兩個規(guī)格相同的標(biāo)準(zhǔn)傳感器[6-8]探頭安裝在高度差為△h的位置，當(dāng)放入一定深度的液體中會產(chǎn)生不同的壓強。

圖1 壓差測量原理圖

P1=kρgh1

(1)

P2=kρg(h1+△h)

(2)

式中：P1為傳感器探頭1在距液面高度h1處產(chǎn)生的壓強；P2為傳感器探頭2在距液面高度h2處產(chǎn)生的壓強；k為壓差系數(shù)；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；ρ為液體的密度。

由式(1)、式(2)可得出未知溶液的密度和液位。

(3)

(4)

由式(3)、式(4)分析可知，只要能檢測出一定高度差處的兩點壓強，既可實現(xiàn)對液位和密度的同時檢測。測量過程中受溫度、大氣壓力、氣泡、安裝誤差、壓差測量精度、液體涌動等外界環(huán)境因素的影響，會對傳感器的精度、線性度和穩(wěn)定性等靜態(tài)特性造成嚴(yán)重干擾。因此，必須綜合考慮外界環(huán)境因素對測量系統(tǒng)的影響。

1.2 檢測系統(tǒng)設(shè)計

本次實驗主要針對電解液的液位和密度進行監(jiān)測，結(jié)合數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)計出一套合理的壓差檢測系統(tǒng)。

測量過程中傳感器作為主要元件，必須進行合理的設(shè)計以達到實驗要求。傳感器應(yīng)變材料[9-10]受到均勻分布且大小恒定的壓力作用時，應(yīng)變材料將發(fā)生彎曲變形，通過應(yīng)變橋?qū)嶋H應(yīng)變轉(zhuǎn)換為便于處理的模擬量輸出。

由于應(yīng)變材料易受溫度的影響，且受到?jīng)_擊載荷時容易損壞。為防止被測介質(zhì)對敏感元件造成損傷，一般采用膜片隔離方式。在隔離膜片和敏感元件間充滿液體介質(zhì)，既保證了壓力的傳輸效果，又能降低壓力突變對敏感元件的沖擊。硅油的熱膨脹系數(shù)小，低溫環(huán)境不易凍結(jié)，高溫條件不易揮發(fā)和氣化，且其粘度不隨溫度變化而變化，同時也能保證壓力傳遞的穩(wěn)定性，于是成為首選的填充液。根據(jù)文獻[11]可知硅油的運動粘度η0和溫度t之間的關(guān)系式為

η0=-2.59×10-7t3+9.75×10-5t2-0.0139t+0.861

(5)

波紋膜片受到外界壓力時軸向變形線性度好、靈敏度高、可根據(jù)需要調(diào)整多種參數(shù)等優(yōu)點，可作為傳感器的隔離膜片。波紋膜片的種類很多，根據(jù)膜片表面紋理形狀可以分為正弦波形、梯形波形和三角波形膜片。由于正弦波膜片是圓角過渡，可避免應(yīng)力集中且加工相對容易，一般采用正弦波形的波紋膜片，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

膜片的結(jié)構(gòu)為正弦曲線形式，正弦曲線的表達式為

(6)

式中：A為幅值；T為周期；φ為初相位。

圖2 正弦波紋膜片結(jié)構(gòu)圖

膜片應(yīng)具有優(yōu)良的回彈特性和耐腐蝕性質(zhì)，材料的儲能越大則傳感器的穩(wěn)定性越佳，儲能公式

(7)

式中：σp為材料彈性極限；E為材料彈性模量。

通過對材料特性的比較，最終選用鉭合金作為膜片材料，其參數(shù)如表1所示。

表1 膜片材料物理參數(shù)

1.3 膜片受力模型及有限元分析

膜片尺寸參數(shù)較多，對變形的影響復(fù)雜，力學(xué)方程不能完全適合對膜片的分析。綜合膜片的壓力特性、工藝條件等因素確定膜片的尺寸參數(shù)。

膜片的壓力特性方程如式(8)所示。

(8)

式中：P為均布壓力；R為膜片工作半徑；m為膜片厚度；Kp為彎曲剛度系數(shù)；Lp為拉伸剛度系數(shù)；Ap為無綱量剛度系數(shù)；Bp為無綱量拉伸非線性系數(shù)；W0為中心變形量。

由式(8)可知，膜片的變形與膜片厚度、材料的力學(xué)特性、膜片半徑等多種因素有關(guān)。

為達到最佳應(yīng)變效果，對膜片進行有限元分析，有限元模型為圓形波紋膜片，分析其受到均勻載荷作用時膜片的變形特征。

通過指派材料、3D網(wǎng)格劃分、添加約束、施加載荷、求解等一系列過程，可模擬出不同參數(shù)的膜片受力變形情況。圖3為膜片均勻載荷受力圖。圖4 為膜片邊界約束和施加均勻載荷圖。

圖3 膜片均勻載荷受力圖

圖4 膜片邊界約束和施加均勻載荷圖

有限元分析可知，其他條件一定，隨著膜片直徑的增加，相同壓力作用時中心變形依次增大；相同直徑的情況下，膜片厚度越大，膜片的中心變形越?。荒て穸群湍て睆揭欢〞r，波紋高度越大，中心處的最大位移量越小，最大應(yīng)力也越小。有限元分析和理論設(shè)計一致，最終選用如表2所示參數(shù)的波紋膜片。

表2 波紋膜片參數(shù) mm

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 實驗設(shè)備

為提高測量的精度和準(zhǔn)確性，本實驗用帶有光柵尺可進行反饋調(diào)節(jié)的高精度Z軸來控制液位的高度，液位調(diào)節(jié)可達到1微米；使用恒溫裝置控制測量溫度，防止環(huán)境溫度對測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差；使用數(shù)顯儀表進行數(shù)字化處理，數(shù)顯儀表一般能進行量程調(diào)節(jié)，提高測量精度；用標(biāo)準(zhǔn)密度計進行標(biāo)定。測試儀器結(jié)構(gòu)組成如圖5所示。

2.2 標(biāo)定和系統(tǒng)測試

由壓強公式(1)可知，壓力大小與液體液位和密度有一定的比例關(guān)系。不同液體在相同的外界環(huán)境條件下，由于液體的密度不同，在相同的液位高度時也會產(chǎn)生大小不同的壓力。為定量檢測液體的液位和密度，需要確定傳感器在不同液體中的壓差系數(shù)k，對傳感器進行校準(zhǔn)和標(biāo)定。

圖5 測量儀器結(jié)構(gòu)組成圖

利用標(biāo)準(zhǔn)的密度計測量出已知溶液的密度ρ，然后將自制的壓力傳感器放入一定深度的溶液中，此時數(shù)字控制面板能夠讀取所在液位高度，數(shù)字采集表頭能夠讀出對應(yīng)的示數(shù)，記錄此時的壓力大小P1和液位高度h1，然后將傳感器移動一定高度，記錄此時的壓力大小P2和液位高度h2，將數(shù)據(jù)填寫到labview程序前面板的對應(yīng)位置，通過調(diào)整壓差系數(shù)k使計算出的密度等于ρ，求得傳感器在液體中的壓差系數(shù)k，標(biāo)定完成。labview程序框圖和前面板如圖6、圖7所示。根據(jù)式(1)，密度ρ的單位g/cm3，重力加速度g的單位N/kg，高度h的單位mm，則P的單位為Pa，即數(shù)字儀表的單位為Pa。

為測量傳感器的非線性誤差和靈敏度。在標(biāo)準(zhǔn)密度溶液中，標(biāo)定好的傳感器多次改變液位高度，記錄多次液位值和壓力值。

圖6 labview運算程序框圖

圖7 labview運算前面板

2.3 測試結(jié)果與分析

液位高度和壓力關(guān)系的實驗測試結(jié)果如圖8所示，液位高度和對應(yīng)的壓力值正相關(guān)。

圖8 液位高度與壓力關(guān)系圖

對實驗結(jié)果中的散點圖進行擬合，得出數(shù)據(jù)的擬合直線及相關(guān)系數(shù)。

假設(shè)擬合直線方程為

y=jx+b

(9)

若實際校準(zhǔn)測量點個數(shù)有n個，則第i個與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為

Δi=yi-(jxi+b)

(10)

(11)

從而求出j和b的表達式為

(12)

(13)

對圖9中數(shù)據(jù)進行處理，得到擬合線性度系數(shù)R2及直線斜率j。R2越接近1，說明傳感器的線性相關(guān)性越強。殘差的最大值即為非線性誤差，通常用相對誤差γL來表示，即

(14)

式中：ΔLmax為最大非線性誤差；yfs為滿量程輸出。求得靈敏度和非線性誤差，如表3所示。

表3 靈敏度和非線性誤差

表3結(jié)果表明，該測量系統(tǒng)的非線性誤差較小，靈敏度高，能夠滿足對液位和密度的測量。

2.4 測量誤差影響因素分析

一般壓力傳感器受溫度變化的影響很大,特別是在低溫高壓環(huán)境下,壓力傳感器應(yīng)變材料的電阻率、壓阻系數(shù)、泊松比及彈性模量等因素都會發(fā)生變化,這些變化導(dǎo)致測試結(jié)果與實際情況產(chǎn)生差異。環(huán)境溫度會造成傳感器線性度降低、傳感器零點漂移等問題；所測液體密度也受溫度的影響。所以，測試過程中要進行溫度補償；為防止溫度對測量結(jié)果造成影響，實驗過程中保持恒溫測量。

分析檢測原理可知，壓差傳感器的安裝高度差和壓力差大小將直接影響測量精度。實際測量過程中的壓差傳感器，由于加工和裝配誤差，實際和設(shè)計的高度差有一定誤差，會導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)誤差。本次實驗測試過程中，計算出的高度差是兩次液位的差值；實際上，由于傳感器的體積使液位上升，致高度差出現(xiàn)誤差，影響標(biāo)定的標(biāo)定系數(shù)。

實驗是通過壓力差來計算液位密度，為提高測量的精度，必須精準(zhǔn)測量一定高度差的兩點之間的壓力差。根據(jù)檢測的液位高度和安裝高度差，需要選擇合適量程的傳感器。在滿足測量的條件下，量程越小，傳感器分辨率越大，測量精度越高。實驗采用的數(shù)字儀表量程可調(diào)，最大限度的降低了測量誤差。

此外，液體中的氣泡也會對測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大影響；不同重力加速度也會對實驗結(jié)果產(chǎn)生一定影響；為達到最佳測量效果，需將這些誤差影響因素消除或減弱到最低水平。

3 結(jié)束語

基于差壓原理研究液位與壓強之間的關(guān)系，并對壓力傳感器進行模型分析。通過理論分析，推導(dǎo)出壓強、液位、密度三者之間的比例關(guān)系，實現(xiàn)了液位和密度的一體化測量，能夠節(jié)省檢測空間，提高測量效率。對壓力傳感器和膜片進行分析設(shè)計，運用標(biāo)準(zhǔn)傳感器進行標(biāo)定，標(biāo)定后對傳感器的靜態(tài)特性進行測量，非線性度誤差較小，回歸分析擬合線性度系數(shù)R2接近于1，線性較好。實驗過程中減小干擾因素對測量結(jié)果的影響，提高了測量精度，滿足對液位和密度的高精度測量。