陳維，宋鵬云，許恒杰，孫雪劍

（1 昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明650500； 2 昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，云南昆明650500）

引 言

隨著工業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)步和人類生活水平的提高，溫室效應(yīng)引起的全球氣候變化問題日益嚴(yán)峻[1]。二氧化碳(CO2)作為溫室氣體的主要成分，由于其生命周期長，對全球氣候變化的影響大，已引起了世界各國的廣泛關(guān)注[2-3]。針對以上問題，二氧化碳捕集與封存(CCS)技術(shù)成為減少CO2排放的有效途徑。CCS 技術(shù)主要由CO2捕集、運(yùn)輸和封存組成[4-5]，其捕集方式包括：燃燒后捕集、燃燒前捕集和富氧燃燒[6-8]。根據(jù)捕集方式的不同，所含雜質(zhì)的種類和含量也會(huì)有所差異，一般包含CO、N2、O2、H2、CH4、Ar、H2S 等[9-11]。當(dāng)CO2被捕集之后，經(jīng)壓縮機(jī)壓縮成超臨界狀態(tài)，最終通過管道輸送到合適的存儲(chǔ)地儲(chǔ)存[6]，CO2的壓縮是CCS 技術(shù)中的關(guān)鍵步驟之一。CO2壓縮機(jī)是CCS 技術(shù)中的的重要實(shí)施設(shè)備，一般選用干氣密封作為其軸端密封。

目前，針對CO2干氣密封的性能分析已成為研究熱點(diǎn)。許恒杰等[12]在層流狀態(tài)下分析了慣性效應(yīng)、實(shí)際氣體效應(yīng)以及阻塞效應(yīng)對高壓高速CO2干氣密封性能的影響。沈偉等[13]研究了湍流效應(yīng)、實(shí)際氣體效應(yīng)以及慣性效應(yīng)對高速超臨界CO2干氣密封氣膜剛度和泄漏率的影響。孫雪劍等[14]以CO2為介質(zhì)，對雙列螺旋槽反轉(zhuǎn)時(shí)的密封性能進(jìn)行了研究。Du 等[15]以CO2實(shí)際氣體和空氣為介質(zhì)，用熱-流-固耦合方法分析了螺旋槽分別開在動(dòng)環(huán)或靜環(huán)時(shí)干氣密封性能的區(qū)別。Zakariya 等[16]用數(shù)值模擬的方法分析了超臨界CO2在靠近臨界點(diǎn)時(shí)干氣密封性能，并討論了不同槽壩比對密封性能的影響。Fairuz 等[17]考慮實(shí)際氣體效應(yīng)，分別討論了在遠(yuǎn)離、靠近臨界點(diǎn)時(shí)的CO2干氣密封穩(wěn)態(tài)性能，并指出在靠近臨界點(diǎn)時(shí)CO2實(shí)際氣體效應(yīng)顯著。可以看出，眾多學(xué)者對CO2干氣密封已經(jīng)進(jìn)行了較為全面的研究，當(dāng)潤滑介質(zhì)為超臨界CO2時(shí)，其具有高密度、低黏度的特性。潤滑介質(zhì)密度高，實(shí)際氣體效應(yīng)對CO2干氣密封穩(wěn)態(tài)性能有較大影響，又因?yàn)槠漯ざ鹊?，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下，Reynolds 數(shù)較大，密封端面間慣性效應(yīng)較明顯以及可能出現(xiàn)湍流，則慣性效應(yīng)和湍流效應(yīng)對CO2干氣密封穩(wěn)態(tài)性能會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

以上研究報(bào)道均以純CO2作為干氣密封的潤滑介質(zhì)，而CCS 技術(shù)捕集的CO2含有多種雜質(zhì)，雜質(zhì)的存在會(huì)改變CO2混合氣體的相態(tài)特性和物性[18]，這會(huì)直接影響干氣密封的性能。因此上述報(bào)道中的研究成果尚不足以指導(dǎo)CCS 技術(shù)用CO2干氣密封的理論設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用，有必要開展含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體干氣密封的性能分析。本文以含雜質(zhì)CO2為主密封氣（雜質(zhì)的成分為：CO、N2、O2、H2、CH4、Ar），同時(shí)考慮實(shí)際氣體效應(yīng)和黏壓效應(yīng)，通過有限差分法求解雷諾潤滑方程研究含雜質(zhì)CO2干氣密封的性能，并與純CO2干氣密封性能進(jìn)行對比，分析了雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響規(guī)律，考慮的變量因素有密封端面平均線速度、氣膜厚度、進(jìn)口溫度以及進(jìn)口壓力，為含雜質(zhì)二氧化碳干氣密封的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供了一定理論參考。

1 幾何模型與基本假設(shè)

1.1 幾何模型

螺旋槽干氣密封端面結(jié)構(gòu)如圖1所示，ri為密封環(huán)內(nèi)半徑，ro為密封環(huán)外半徑，rg為槽根半徑。po為介質(zhì)進(jìn)口壓力，pi為介質(zhì)出口壓力。

圖1 螺旋槽干氣密封端面結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of spiral groove dry gas seal

1.2 計(jì)算模型基本假設(shè)

計(jì)算模型基于以下假設(shè)[19]:

（1）潤滑氣體等溫連續(xù)流動(dòng)；

（2）忽略潤滑氣體的體積力和慣性力；

（3）潤滑氣體為牛頓流體，流動(dòng)狀態(tài)為層流；

（4）潤滑氣體在密封端面無滑移；

（5）密封環(huán)為剛體，不考慮密封環(huán)的力變形和熱變形；

（6）不考慮表面粗糙度的影響，兩密封端面不接觸，氣膜厚度在不開槽的密封端面間處處相等；

（7）兩密封環(huán)嚴(yán)格對中，運(yùn)行狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)，運(yùn)行時(shí)無擾動(dòng)、偏擺等。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 氣膜壓力控制方程

螺旋槽干氣密封端面間氣體流動(dòng)為層流，其壓力控制方程為二維柱坐標(biāo)下的穩(wěn)態(tài)雷諾方程[14]。

式中，ρ為密度，p為氣膜壓力，η為黏度，ω為旋轉(zhuǎn)角速度。假設(shè)密封端面間氣膜黏性剪切產(chǎn)生的熱量近似補(bǔ)償了因氣體降壓膨脹吸收的熱量[12]，因此本文的研究都是基于等溫流動(dòng)來展開的。

2.2 實(shí)際氣體效應(yīng)和黏壓效應(yīng)的表達(dá)

2.2.1 純CO2實(shí)際氣體密度和黏度的計(jì)算 對于純CO2密度、黏度等物性數(shù)據(jù)的計(jì)算，目前已有較成熟的理論計(jì)算公式。Span-Wagner 方程[20]在T＜523 K、p＜30 MPa范圍內(nèi)的密度計(jì)算誤差為0.03%～0.05%；Vesovic 模型[21]在室溫低密度、高壓高密度區(qū)域內(nèi)的黏度計(jì)算誤差分別為0.3%、5%。同時(shí)，經(jīng)典氣體物性數(shù)據(jù)庫REFPROP 中CO2密度、黏度的計(jì)算模型也為Span-Wagner方程、Vesovic模型。

2.2.2 含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體密度和黏度的計(jì)算

（1）含雜質(zhì)CO2的組分根據(jù)雜質(zhì)含量的不同，定義三種含雜質(zhì)CO2組分，如表1所示。

（2）含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體密度的計(jì)算Gernert等[24]以CCS 為背景，對GERG-2008 模型[25]中的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行修正，提出了適用于CCS 混合流體熱物性參數(shù)計(jì)算的EOS-CG 模型。由于本文所研究的雜質(zhì)為CO、N2、O2、Ar、H2、CH4，而EOS-CG 模型只能計(jì)算含CO2、CO、N2、O2、Ar 混合氣體的物性參數(shù)，因此H2、CH4之間的混合以及它們與CO2、CO、N2、O2、Ar的混合仍選用GERG-2008 模型。雖然兩種模型中的計(jì)算系數(shù)不同，但它們所對應(yīng)的數(shù)學(xué)方程可以統(tǒng)一表達(dá)：

表1 多組分CO2混合氣體及其組分含量Table 1 Compositions of multi-component CO2 mixed gas and component content

需要指出的是，在EOS-CG模型里，式(5)中等號右側(cè)第二項(xiàng)微分項(xiàng)的具體表達(dá)為：

同樣，在GERG-2008 模型里，式(5)中等號右側(cè)第二項(xiàng)微分項(xiàng)的具體表達(dá)為：

(3)含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體黏度的計(jì)算在溫度為243～423 K、壓力為1～155 MPa 的條件下，Nazeri等[22]對含雜質(zhì)CO2的黏度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測定，并對比分析了LBC、CO2-LBC、ST、CO2-ST、CS2、CO2-CS2、Pedersen 和CO2-Pedersen 模型對含雜質(zhì)CO2黏度的計(jì)算精度。對于混合氣體case1（表1），在氣相、液相、超臨界三種狀態(tài)下，CO2-Pedersen 模型的計(jì)算偏差為1.3%，計(jì)算精度遠(yuǎn)高于其余模型，其表達(dá)式如下：

式中，pc,mix、Tc,mix分別為混合氣體的臨界壓力和臨界溫度；pc,0，Tc,0分別為CO2的臨界壓力和臨界溫度；Mmix為混合氣體分子量；M0為CO2分子量。針對式(8)的具體求解詳見文獻(xiàn)[30]。

2.2.3 擬合表達(dá)式表達(dá)實(shí)際氣體效應(yīng)和黏壓效應(yīng)

由于采用Span-Wagner 方程計(jì)算純CO2的密度、Vesovic 模型計(jì)算純CO2的黏度、EOS-CG 混合模型和GERG-2008 模型計(jì)算含雜質(zhì)CO2的密度、CO2-Pedersen 模型計(jì)算含雜質(zhì)CO2黏度的過程中，涉及到的密度是隱函數(shù)，計(jì)算過程復(fù)雜，不適合直接帶入雷諾方程中求解，因此本文采用數(shù)據(jù)分析軟件Origin 擬合純CO2和含雜質(zhì)CO2密度、黏度與壓力之間的關(guān)系，用以表達(dá)純CO2、含雜質(zhì)CO2的實(shí)際氣體效應(yīng)以及黏壓效應(yīng)。純CO2的擬合樣本來自物性數(shù)據(jù)庫REFPROP，含雜質(zhì)CO2的擬合樣本來自EOSCG 模型、GERG-2008 模型以及CO2-Pedersen 模型的計(jì)算結(jié)果。選取T=363.15 K，0.101325 MPa≤p≤15.26 MPa[31]作為研究工況，則純CO2、含雜質(zhì)CO2的密度-壓力、黏度-壓力擬合表達(dá)式分別如式(9)、式(10)所示：

式(9)、式(10)中的擬合系數(shù)分別如表2、表3所示。

表2 密度-壓力表達(dá)式擬合系數(shù)Table 2 Fitting coefficients of density-pressure expression

表3 黏度-壓力表達(dá)式擬合系數(shù)Table 3 Fitting coefficients of viscosity-pressure expression

圖2 密度和黏度與REFPROP的對比Fig.2 Comparison of density and viscosity with REFPROP

為了證明本文方法的可用性，將擬合后的密度值和黏度值與物性數(shù)據(jù)庫REFPROP 對比，如圖2所示（R 表示實(shí)際氣體，I 表示理想氣體）?？梢钥闯?，CO2、case1、case2、case3密度擬合值與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)最大誤差分別為1.88%、0.20%、0.42%、0.36%，平均誤差分別為0.03%、0.11%、0.25%、0.21%，黏度擬合值與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)最大誤差分別為0.21%、1.21%、2.47%、3.41%，平均誤差分別為0.05%、0.44%、1.57%、1.85%。說明在本文研究工況范圍內(nèi)，所選用的含雜質(zhì)CO2密度、黏度計(jì)算模型是合理的。同時(shí)也說明了文中采用擬合方法表達(dá)CO2和含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體效應(yīng)、黏壓效應(yīng)是可行的。

3 氣膜壓力控制方程的數(shù)值求解

3.1 壓力邊界條件

壓力邊界條件：

r=ri時(shí)，p=pi；r=ro時(shí)，p=po

周期性邊界條件:

3.2 氣膜壓力控制方程的離散

采用有限差分法對式（1）進(jìn)行離散，具體離散表達(dá)式如下：

3.3 數(shù)值計(jì)算流程圖

定義ζ為迭代收斂精度，數(shù)值計(jì)算流程圖如圖3所示。

3.4 干氣密封穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)

端面開啟力:

泄漏率：

氣膜剛度：

3.5 干氣密封計(jì)算模型驗(yàn)證

圖3 數(shù)值計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart for numerical calculation

為驗(yàn)證本文干氣密封計(jì)算模型的正確性，將計(jì)算結(jié)果與干氣密封經(jīng)典文獻(xiàn)Gabriel[32]修正后的解析計(jì)算結(jié)果[33]作對比。密封環(huán)幾何尺寸與文獻(xiàn)[32]保持一致，密封介質(zhì)為空氣，溫度T=303.15 K，進(jìn)口壓力為po=4.5852 MPa，出口壓力為pi=0.1013 MPa，槽深hg=5 μm，氣膜厚度h0=5.08 μm，線速度v=74.030 m/s。驗(yàn)證結(jié)果如圖4(a)所示，兩條壓力分布曲線吻合程度較高，說明計(jì)算方法和計(jì)算程序可行。在計(jì)算程序正確的前提下，將純CO2密度、黏度與壓力的擬合表達(dá)式代入雷諾方程中，通過迭代求解式(12)獲得純CO2干氣密封的壓力分布，并與沈偉等[13]在層流無慣性假設(shè)下的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對比（其調(diào)用物性數(shù)據(jù)庫REFPROP 獲得純CO2的密度、黏度），對比結(jié)果如圖4(b)所示?？梢钥闯?，本文的計(jì)算結(jié)果與對比文獻(xiàn)數(shù)據(jù)趨勢一致，數(shù)值相近，說明了將潤滑氣體密度、黏度擬合表達(dá)式引入雷諾方程中求解是可行的。

4 算例及結(jié)果分析

密封環(huán)幾何參數(shù)：內(nèi)徑ri=58.42 mm，外徑ro=77.78 mm，槽根半徑rg=69 mm，螺旋角α=15°，槽深hg=5 μm，槽臺(tái)比λ=1，槽數(shù)Ng=12，進(jìn)口壓力po=15.26 MPa，出 口 壓 力pi=0.101325 MPa，溫 度T=363.15 K，潤滑介質(zhì)分別為純CO2和表1 中case1、case2、case3所對應(yīng)的含雜質(zhì)CO2。

由于本文考慮的變量有端面平均線速度、氣膜厚度、進(jìn)口溫度以及進(jìn)口壓力等，實(shí)際運(yùn)行過程中隨著線速度、進(jìn)口溫度以及進(jìn)口壓力的改變，氣膜厚度會(huì)隨之改變，以保證開啟力和閉合力相平衡。但在本文干氣密封性能的研究過程中除氣膜厚度變化的案例外將平衡膜厚視為定值，研究各變量對密封性能的影響，這一般是研究干氣密封性能的常用方法?？梢赃@樣考慮，當(dāng)各變量變化時(shí)，開啟力會(huì)變，此時(shí)可以通過調(diào)整彈簧比壓來調(diào)整閉合力，使之與開啟力相平衡[12]。

圖4 干氣密封計(jì)算模型驗(yàn)證Fig.4 Validation of dry gas seal calculation model

4.1 氣膜壓力分布

當(dāng)密封端面平均線速度v=74.030 m/s，氣膜厚度h0=3.05 μm 時(shí)，四種計(jì)算案例實(shí)際氣體干氣密封的端面氣膜壓力分布如圖5所示。

圖5 干氣密封端面徑向氣膜壓力分布Fig.5 Radial gas film pressure distribution of dry gas seal end face

由圖5 可知，四種計(jì)算案例中氣膜壓力分布滿足：CO2＞case1＞case2＞case3，說明雜質(zhì)使得二氧化碳干氣密封的氣膜壓力降低。這是由于雜質(zhì)的存在降低了CO2的密度和黏度（圖2）。在相同的運(yùn)行工況下，含雜質(zhì)CO2密度的減小使其具有更大的比體積，與純CO2相比，泵入密封端面間的氣體量減少；含雜質(zhì)CO2黏度的減小使其剪切作用減弱，動(dòng)壓效應(yīng)減小。因此，在實(shí)際氣體效應(yīng)和黏壓效應(yīng)共同作用下，雜質(zhì)的存在最終導(dǎo)致膜壓降低。同時(shí)，雜質(zhì)含量越多，膜壓越小。這是由于較高雜質(zhì)含量使得CO2實(shí)際氣體效應(yīng)減弱、黏度減小的程度增強(qiáng)所致。

4.2 實(shí)際氣體效應(yīng)及雜質(zhì)對密封性能的影響

為了清晰地表達(dá)實(shí)際氣體效應(yīng)和雜質(zhì)對密封性能的影響，定義以下相對誤差。

實(shí)際氣體效應(yīng)對密封性能的影響

雜質(zhì)對密封性能的影響

式中，value可為開啟力、泄漏率或者氣膜剛度。

實(shí)際氣體效應(yīng)對開啟力、泄漏率的影響分別如圖6(a)、(b)所 示?？?以 看出，對 于 純CO2、case1、case2、case3 四種計(jì)算案例，實(shí)際氣體效應(yīng)分別使開啟力增大了3.50%、2.88%、2.06%、1.48%，泄漏率增大了42.37%、36.16%、27.07%、20.44%。這是由于相同的運(yùn)行工況下，純CO2、case1、case2、case3 被視為實(shí)際氣體時(shí)，泵入密封間隙的氣體量更多，具體表現(xiàn)為開啟力和泄漏率的增大。此外，隨著雜質(zhì)含量的提高，實(shí)際氣體效應(yīng)對開啟力、泄漏率的影響誤差E1逐漸減小，這主要是由雜質(zhì)的存在使得含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體的密度更靠近理想氣體[圖2(a)]，減小了實(shí)際氣體偏離理想氣體的程度所致。四種計(jì)算案例中，實(shí)際氣體效應(yīng)對純CO2氣膜剛度的影響最大[圖6(c)]，與理想氣體相比，其氣膜剛度增大了1.33%。從影響誤差數(shù)值的角度而言，表明實(shí)際氣體效應(yīng)對氣膜剛度的影響并不顯著。

圖6 實(shí)際氣體效應(yīng)對密封性能的影響Fig.6 Influence of real gas effect on sealing performance

針對本文所選的四種計(jì)算案例，高壓運(yùn)行工況下，實(shí)際氣體行為與理想氣體差別較大，若按照理想氣體來研究干氣密封的性能，最終結(jié)果可能與實(shí)際情況產(chǎn)生較大偏差。因此本文的后續(xù)工作均以實(shí)際氣體為對象展開。

圖7(a)所示為雜質(zhì)對開啟力的影響。與純CO2相比，潤滑氣體為case1、case2、case3時(shí)，開啟力降低了0.12%、0.35%、0.54%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋弘s質(zhì)使得CO2密度和黏度都減小（圖2），含雜質(zhì)CO2密度、黏度減小意味著其實(shí)際氣體效應(yīng)、動(dòng)壓效應(yīng)均減弱，開啟力減小，因此開啟力影響誤差為負(fù)值。

雜質(zhì)對泄漏率的影響如圖7(b)所示。可以看出，與純CO2相比，case1、case2、case3 的泄漏率分別降低了4.61%、11.83%、18.81%。如前所述，雜質(zhì)對case1、case2、case3的實(shí)際氣體效應(yīng)和黏度均有減弱效果，雖然黏度減小會(huì)使密封間隙內(nèi)的流動(dòng)阻滯力降低，泄漏率增大，但是雜質(zhì)使實(shí)際氣體效應(yīng)減弱引起的泄漏率減小占主導(dǎo)作用，即實(shí)際氣體效應(yīng)對泄漏率的影響大于黏壓效應(yīng)，因此泄漏率影響誤差為負(fù)值。

雜質(zhì)對氣膜剛度的影響如圖7(c)所示，與純CO2實(shí)際氣體相比，case1、case2、case3 實(shí)際氣體氣膜剛度分別降低了4.24%、7.68%、10.19%。原因是黏度越大，剪切作用越強(qiáng)，氣膜剛度越大，而雜質(zhì)的存在降低了CO2的黏度，使得含雜質(zhì)CO2的黏度小于純CO2，即雜質(zhì)使氣膜剛度減小。此外，雜質(zhì)含量越多，開啟力、泄漏率、氣膜剛度影響誤差E2越小，這是由雜質(zhì)含量越多的介質(zhì)密度、黏度與純CO2的偏離程度越大引起的。

4.2.1 雜質(zhì)對二氧化碳干氣密封性能的影響隨端面平均線速度變化的規(guī)律 雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響隨端面平均線速度變化的規(guī)律如圖8 所示。由圖可知，在三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，雜質(zhì)對開啟力、泄漏率和氣膜剛度的影響誤差E2隨線速度的增大呈下降趨勢，且雜質(zhì)含量越多，下降趨勢越明顯。當(dāng)線速度由25 m/s增加到150 m/s時(shí)，case3 中雜質(zhì)對開啟力、泄漏率、氣膜剛度的影響分別由-0.23%降至-1.02%、-18.06%降至-19.95%、-5.44%降至-13.16%。這表明在較高線速度工況中，雜質(zhì)對CO2干氣密封性能有較強(qiáng)的影響作用。原因是增大線速度，密封端面間的氣膜壓力提高，同一組分下的含雜質(zhì)CO2密度、黏度偏離純CO2的程度增強(qiáng)。

圖7 雜質(zhì)對密封性能的影響Fig.7 Influence of impurities on sealing performance

圖8 雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響隨端面平均線速度變化規(guī)律Fig.8 Influence of impurities on the sealing performance of CO2dry gas varies with end face average linear velocity

圖9 雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響隨氣膜厚度變化規(guī)律Fig.9 Influence of impurities on the sealing performance of CO2dry gas varies with film thickess

4.2.2 雜質(zhì)對二氧化碳干氣密封性能的影響隨氣膜厚度變化的規(guī)律 雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響隨氣膜厚度的變化規(guī)律如圖9所示，由圖可知，在三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，隨著氣膜厚度的增大，雜質(zhì)對開啟力、泄漏率和氣膜剛度的影響誤差E2呈上升趨勢，且雜質(zhì)含量越多，E2的增大速率越快。當(dāng)氣膜厚度由2.03 μm增加到9 μm時(shí)，case3中雜質(zhì)對泄漏率、氣膜剛度的影響分別由-20.81%升至-17.74%、-16.35%升至-0.87%，表明增大氣膜厚度使得雜質(zhì)對CO2干氣密封泄漏率、氣膜剛度的影響程度減弱。這是因?yàn)樵诖竽ず窆r中密封間隙內(nèi)的氣膜動(dòng)壓效應(yīng)較弱，膜壓分布低，導(dǎo)致同一組分下含雜質(zhì)CO2密度、黏度偏離純CO2的程度減弱。此外，隨氣膜厚度的增加，含雜質(zhì)CO2干氣密封的開啟力從小于，到逐漸接近，甚至大于純CO2干氣密封的開啟力，可以這樣理解，隨著氣膜厚度的增加，與純CO2相比，含雜質(zhì)CO2的開啟力是逐步增加的，甚至超過了純CO2干氣密封的開啟力（E2從負(fù)變到正）。其本質(zhì)原因是密度、黏度隨壓力的不同變化。物性數(shù)據(jù)表明（圖2），含雜質(zhì)CO2的密度小于純CO2的密度；較高壓力下，含雜質(zhì)CO2氣體的黏度小于純CO2氣體的黏度；而較低壓力下，含雜質(zhì)CO2氣體的黏度大于純CO2氣體的黏度。因此，隨著氣膜厚度的增加，端面間氣膜壓力降低，而較低氣膜壓力含雜質(zhì)CO2的黏度大于純CO2的黏度，結(jié)果導(dǎo)致含雜質(zhì)CO2的開啟力大于純CO2的開啟力，對應(yīng)于開啟力相對誤差E2為正值。

圖10 雜質(zhì)對二氧化碳干氣密封的影響隨進(jìn)口溫度的變化規(guī)律Fig.10 Influence of impurities on the sealing performance of CO2 dry gas varies with inlet temperature

4.2.3 雜質(zhì)對二氧化碳干氣密封性能的影響隨進(jìn)口溫度的變化規(guī)律 各溫度下密度-壓力、黏度-壓力擬合表達(dá)式分別如式（19）、式（20）所示：

不同溫度下式(19)、式(20)中的擬合系數(shù)不同，由于篇幅較大，見附表1～附表7。

雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響隨進(jìn)口溫度的變化規(guī)律如圖10所示，在三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，隨著進(jìn)口溫度的增大，雜質(zhì)對開啟力、泄漏率和氣膜剛度的影響誤差E2呈上升趨勢，且雜質(zhì)含量越多，上升趨勢越明顯。這表明隨著進(jìn)口溫度的增大，雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響越小。原因是當(dāng)進(jìn)口溫度靠近臨界溫度時(shí)，CO2密度、黏度會(huì)表現(xiàn)出非線性變化，實(shí)際氣體效應(yīng)明顯，膜壓分布增大，此時(shí)同一組分下，含雜質(zhì)CO2密度、黏度偏離純CO2程度增強(qiáng)。反之，當(dāng)進(jìn)口溫度遠(yuǎn)離臨界溫度時(shí)，含雜質(zhì)CO2密度、黏度偏離純CO2程度減弱。

4.2.4 雜質(zhì)對二氧化碳干氣密封性能的影響隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律 雜質(zhì)對CO2干氣密封性能的影響隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律如圖11所示，由圖11(a)可知，當(dāng)進(jìn)口壓力較低時(shí)，三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，雜質(zhì)對開啟力的影響誤差E2為正值，且隨著進(jìn)口壓力的增大，E2呈下降趨勢。這表明當(dāng)進(jìn)口壓力較低時(shí)，雜質(zhì)的存在提高了CO2干氣密封的開啟力，且隨著進(jìn)口壓力的增大，雜質(zhì)對開啟力的影響減小。這是因?yàn)殚_啟力受實(shí)際氣體效應(yīng)和黏壓效應(yīng)的共同作用，如圖2所示，較低壓力范圍內(nèi)三種含雜質(zhì)組分密度偏離純CO2程度較弱、黏度偏離純CO2程度較強(qiáng)，此時(shí)黏壓效應(yīng)對開啟力的影響高于實(shí)際氣體效應(yīng)對開啟力的影響，同時(shí)黏度滿足case3＞case2＞case1＞CO2，因此E2為正值。隨著進(jìn)口壓力的增大，密封端面間的膜壓提高，三種雜質(zhì)組分密度偏離純CO2的程度增強(qiáng)，黏度偏離純CO2的程度減弱，則實(shí)際氣體效應(yīng)對開啟力的影響增強(qiáng)，黏壓效應(yīng)對開啟力的影響減弱，即開啟力影響誤差逐漸減小。當(dāng)進(jìn)口壓力較高時(shí)，三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，雜質(zhì)對開啟力的影響誤差E2為負(fù)值，且隨著進(jìn)口壓力的增大，E2呈下降趨勢，這表明當(dāng)進(jìn)口壓力較高時(shí)，雜質(zhì)的存在降低了CO2干氣密封的開啟力，且隨著進(jìn)口壓力的增大，雜質(zhì)對開啟力的影響增大。原因是隨著進(jìn)口壓力的增大，實(shí)際氣體效應(yīng)對開啟力的影響增大，且CO2的黏度大于含雜質(zhì)CO2的黏度。當(dāng)進(jìn)口壓力大于13 MPa時(shí)，雜質(zhì)對開啟力的影響逐漸降低，具體原因有待分析。

由圖11(b)可知，在三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，雜質(zhì)對泄漏率的影響誤差E2隨進(jìn)口壓力的增大先呈下降趨勢，后略微上升。這表明隨著進(jìn)口壓力的增大，雜質(zhì)對CO2干氣密封泄漏率的影響先增大，后減小。這是由于增大進(jìn)口壓力，密封端面間膜壓提高，同一組分下的含雜質(zhì)CO2密度、黏度偏離純CO2的程度增強(qiáng)，又因?yàn)殡S著進(jìn)口壓力的增大，CO2泄漏率呈非線性增大，因此當(dāng)進(jìn)口壓力增大到一定值時(shí)，泄漏率相對誤差曲線會(huì)出現(xiàn)略微的上升。

圖11 雜質(zhì)對CO2干氣密封的影響隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律Fig.11 Influence of impurities on sealing performance of CO2dry gas varies with entrance pressure

由圖11(c)可知，三種含雜質(zhì)組分的計(jì)算案例中，雜質(zhì)對氣膜剛度的影響誤差E2隨進(jìn)口壓力的增大呈下降趨勢，且當(dāng)進(jìn)口壓力為較低壓力時(shí)，E2為正值，這表明隨著進(jìn)口壓力的增大，雜質(zhì)對CO2氣膜剛度的影響先減小后增大。這是因?yàn)楫?dāng)進(jìn)口壓力較低時(shí)，三種含雜質(zhì)組分的黏度大于純CO2，且隨著進(jìn)口壓力的增大，含雜質(zhì)CO2黏度偏離純CO2程度減弱。進(jìn)口壓力較高時(shí)，純CO2的黏度大于含雜質(zhì)CO2，且隨著進(jìn)口壓力的增大，含雜質(zhì)CO2黏度偏離純CO2程度增強(qiáng)。

5 結(jié) 論

（1）雜質(zhì)的存在降低了二氧化碳的密度，使得二氧化碳實(shí)際氣體效應(yīng)減弱，當(dāng)壓力較高時(shí)，雜質(zhì)的存在降低了二氧化碳的黏度，且雜質(zhì)含量越多的二氧化碳密度、黏度與純二氧化碳的偏離程度越大。

（2）在所研究的工況中，實(shí)際氣體效應(yīng)對氣膜剛度的影響較小，黏壓效應(yīng)對氣膜剛度有明顯影響。

（3）雜質(zhì)對二氧化碳干氣密封開啟力、泄漏率、氣膜剛度的影響隨端面平均線速度的增大而增大；對泄漏率、氣膜剛度的影響隨氣膜厚度的增加而減小；對開啟力、泄漏率、氣膜剛度的影響隨進(jìn)口溫度的增大而減??；對開啟力的影響隨進(jìn)口壓力的增大先減小，再增大，最后減小，對泄漏率的影響隨進(jìn)口壓力的增大先增大后減小，對氣膜剛度的影響隨進(jìn)口壓力的增大先減小后增大。

符 號 說 明

A1,B1,C1,D1,F1——?dú)饽毫刂品匠屉x散系數(shù)

a1,a2,…,a7,c1,c2,…,c9——密度-壓力表達(dá)式擬合系數(shù)

b1,b2,…,b7,d1,d2,…,d7——黏度-壓力表達(dá)式擬合系數(shù)

E1,E2——相對誤差，%

Fij——二元加權(quán)因子

Fo——開啟力，N

h,h0,hg——分別為膜厚、氣膜厚度、槽深，μm

K——?dú)饽偠?，N/m

Mmix,M0——分別為混合氣體分子量、CO2分子量

N——混合物組成成分?jǐn)?shù)目

Ng——螺旋槽槽數(shù)

nij,dij,tij,lij,ηij,εij,βij,γij——可調(diào)參數(shù)

P——無量綱氣體壓力

p,pc,0,pc,mix,pi,po——分別為氣體壓力、CO2臨界壓力、混合物臨界壓力、密封環(huán)出口壓力、密封環(huán)進(jìn)口壓力，MPa

Q——質(zhì)量泄漏率，g/s

Rg——?dú)怏w常數(shù)，J/(mol·K)

rg,ri,ro——分別為槽根半徑、內(nèi)半徑、外半徑，mm

T,Tc,0,Tc,mix——分別為溫度、CO2臨界溫度、混合物臨界溫度，K

v——線速度，m/s

α——螺旋角，(°)

αrij——二元特定偏離函數(shù)

βT,βv,γT,γv——二元相互作用參數(shù)

δ——混合物對比密度

ζ——迭代收斂精度

η——?dú)怏w黏度，Pa·s

λ——槽臺(tái)比

ρ——?dú)怏w密度，kg/m3

τ——混合物反向?qū)Ρ葴囟?/p>