李永發(fā)

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

一、引言

QCA(定性比較分析，Qualitative comparative analysis)探索引致特定結(jié)果發(fā)生的各種共同起作用的條件組合。相比其他實(shí)證方法，QCA具有三個(gè)常見的顯著特征：(1)并發(fā)性。為了方便表述，考慮在二分世界中，即不管是條件變量還是結(jié)果變量，其取值只有兩個(gè)可能值，要么為0，要么為1，并發(fā)性的數(shù)學(xué)公式表達(dá)為 “X·Y→O”，即“當(dāng)X=1且Y=1時(shí)，導(dǎo)致結(jié)果O=1”。條件“X=1”或條件“Y=1”不是靠其獨(dú)自發(fā)揮作用就能使得結(jié)果“O=1”，每一個(gè)條件需要和其他條件聯(lián)合決定特定的結(jié)果出現(xiàn)或不出現(xiàn)。由于條件組合并發(fā)性，因此不需要去驗(yàn)證條件變量之間是獨(dú)立的、非相關(guān)的，而且很難做到研究中兩個(gè)變量是獨(dú)立的、非相關(guān)的。(2)非對(duì)稱性?，F(xiàn)實(shí)世界可能同時(shí)存在 “X·Y→O”與“～X·Z→O”，其表達(dá)的意思是“當(dāng)X=1且Y=1時(shí)，導(dǎo)致結(jié)果O=1；當(dāng)X=0且Z=1時(shí)，也可以導(dǎo)致結(jié)果O=1”。舉例子來說，男性創(chuàng)業(yè)可以成功，女性創(chuàng)業(yè)也可以成功，而不是女性就一定失??；初始資源豐富可以成功，初始資源貧乏也可以成功，而不是一定失敗。引致結(jié)果發(fā)生與不發(fā)生的前因條件組合不是互補(bǔ)性的、對(duì)稱性的，不是線性假設(shè)關(guān)系。(3)多重等效性。根據(jù)“X·Y→O”與“～X·Z→O”，可知導(dǎo)致結(jié)果“O=1”存在兩個(gè)路徑“X=1且Y=1”或者“X=0且Z=1”。只要滿足“X=1且Y=1”或者“X=0且Z=1”，都能導(dǎo)致結(jié)果“O=1”。因此導(dǎo)致特定結(jié)果“O=1”的路徑(不同的條件組合方式)，可能不止一個(gè)路徑，可能存在多個(gè)路徑，即多重性；而且每一個(gè)路徑可產(chǎn)生同樣的結(jié)果，即等效性。舉例子來說，進(jìn)入重點(diǎn)大學(xué)學(xué)習(xí)，可以有多個(gè)路徑，一種是通過高考這種較為大眾化的方式，而另外一種是個(gè)別方式，如獲得某一個(gè)比賽的世界冠軍。對(duì)于一個(gè)特定個(gè)體而言，只要具備某一個(gè)路徑的條件，就可以進(jìn)入該校學(xué)習(xí)。

正由于QCA具有鮮明特性，其重要性被研究者日益重視，如表1所示，近年應(yīng)用QCA 文獻(xiàn)快速增長，但中文文獻(xiàn)出現(xiàn)晚，且同年度占比不足5%。表1中，Glgoo學(xué)術(shù)搜索方式是直接在搜索框中輸入“Qualitative comparative analysis”；中國知網(wǎng)搜索方式是按照主題“定性比較分析”搜索中文文獻(xiàn)；在中國社會(huì)科學(xué)引文索引(CSSCI)按照篇名檢索“定性比較分析”。以Glgoo學(xué)術(shù)搜索為例，2019年文獻(xiàn)數(shù)量是2005年文獻(xiàn)數(shù)量的11.35倍；以中國知網(wǎng)搜索為例，文獻(xiàn)數(shù)量超過10篇的學(xué)科依次是工商管理(43條)、公共管理(23條)、新聞傳播(20條)、政治(15條)與社會(huì)(11條)；以CSSCI搜索為例，代表著近年重要學(xué)術(shù)期刊對(duì)QCA方法的逐步認(rèn)同，文獻(xiàn)數(shù)量超過4篇的學(xué)科依次是管理學(xué)(30條)，政治學(xué)(10條)，圖書館、情報(bào)與文獻(xiàn)學(xué)(9條)，經(jīng)濟(jì)學(xué)(7條)，社會(huì)學(xué)(6條)，新聞學(xué)與傳播學(xué)(4條)。Ragin(2007)曾認(rèn)為多數(shù)社會(huì)科學(xué)理論的集合特性普遍未被社會(huì)科學(xué)研究者所認(rèn)知，而從表1可知，這一點(diǎn)正在改觀，QCA的應(yīng)用有著廣泛前景，正被越來越多地用于社會(huì)科學(xué)，成為一種主流方法(Rihoux等，2013)。QCA在社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域快速興起，但未被正確使用、技法粗糙的現(xiàn)象較為普遍，例如，個(gè)案的選取、數(shù)據(jù)的處理、解的報(bào)告、解的測(cè)試等問題突出。對(duì)QCA特定的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)沒有給予足夠重視的情況下模仿使用QCA是危險(xiǎn)的(Cooper和Glaesser，2011)。盡管QCA方法或軟件仍在發(fā)展中，但本文不是研究QCA方法或軟件本身的問題，如前因條件的時(shí)間順序、前因條件組合背后的機(jī)制等(蔣建忠，2016)，而在于促進(jìn)QCA方法或軟件正確規(guī)范的應(yīng)用。

表1 應(yīng)用QCA的文獻(xiàn)數(shù)量

注：搜索時(shí)間：2020年2月12日。

二、研究設(shè)計(jì)

QCA包括三種技術(shù)：清晰集QCA，所有變量值都是二分的，要么是0要么是1；多值集QCA，所有變量值都是0，1，2或3等離散的數(shù)字；模糊集QCA，所有變量值，依據(jù)隸屬于一個(gè)集合的程度，可被定義為 0、1與0～1之間任何精細(xì)的刻度值。 QCA不僅僅是一個(gè)技術(shù)集合，也是一個(gè)具有自身目標(biāo)和假設(shè)集的研究方法(Rihoux和Marx，2013)。QCA不僅僅是解決系統(tǒng)的、定性的跨實(shí)例分析的一種形式化集合分析方法，也是一種軟件工具，被用于識(shí)別導(dǎo)致特定結(jié)果的前因條件組合?；诒容^方法、集合理論和布爾代數(shù)，QCA研究聚焦3個(gè)關(guān)鍵問題:(1)導(dǎo)致某一個(gè)現(xiàn)象(結(jié)果)發(fā)生的前因條件組合是什么？不發(fā)生的前因條件組合是什么? 有多大程度上相信這個(gè)條件組合能夠?qū)е绿囟ńY(jié)果發(fā)生？符號(hào)實(shí)現(xiàn)特定結(jié)果的特定前因條件組合的案例數(shù)量的比例是多少？(2)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生條件數(shù)量是否可以比預(yù)先考慮的條件總數(shù)有減少？(3)促使某一個(gè)現(xiàn)象(結(jié)果)發(fā)生的充分條件是什么？必要條件是什么？核心條件是什么？外圍條件是什么？如果某個(gè)條件(或條件組合)X總是在某個(gè)結(jié)果O時(shí)出現(xiàn)，沒有O就沒有X，那么X就是O的必要條件。如果O總是在X下出現(xiàn)，有X就有O，那么X就是O發(fā)生的充分條件。O也可以由其他條件(或條件組合)Y引致產(chǎn)生。充分條件是必然引致結(jié)果發(fā)生的條件，因而具有充分條件的實(shí)例將顯示出結(jié)果發(fā)生。充分條件可能不是導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生的唯一條件，因而基于集合論視角充分條件集合可視為結(jié)果集的子集。必要條件是結(jié)果發(fā)生所必需的條件，因而所有顯示結(jié)果發(fā)生的實(shí)例也必然具有必要條件。僅僅依靠必要條件本身還不足以使結(jié)果發(fā)生，基于集合論視角結(jié)果集可被視為必要條件集的子集。Baumgartner(2015)概略地認(rèn)為現(xiàn)有文獻(xiàn)用于分析因果關(guān)系概念的有兩種不同類型因果關(guān)系理論，即差異制造理論(Difference-making theories)和力理論(Power theories)。差異制造理論規(guī)定原因是以它們對(duì)其效果產(chǎn)生某種差異的屬性為特征；力理論認(rèn)為，因果依賴的特征在于將原因與其效果聯(lián)系起來的某種物理關(guān)系。很顯然，數(shù)據(jù)分析的布爾代數(shù)方法不會(huì)徹底審查原因和結(jié)果之間的物理關(guān)系，因而是尋找差異制造理論所定義的因果依賴性，判斷哪些前因條件是結(jié)果必要條件或充分條件的差異制造者。

與QCA方法比較，單案例或多案例形式化相對(duì)較弱，且依賴于研究者的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與洞見，不同研究者獲得的結(jié)論很難取得一致性，可復(fù)制性低；傳統(tǒng)的量化多基于線性回歸分析，對(duì)于非線性問題的解決能力被越來越廣泛地質(zhì)疑?；貧w分析旨在發(fā)現(xiàn)自變量對(duì)因變量的影響凈效應(yīng)大小與方向，而QCA的目標(biāo)是確定與一個(gè)結(jié)果發(fā)生有著因果關(guān)系的條件的不同組合(Ragin和Strand，2008)。作為一種新的研究范式，QCA究竟在哪些層面上彌補(bǔ)傳統(tǒng)定量與定性方法上的缺陷或瑕疵？如何規(guī)范QCA在方法和技術(shù)層面的應(yīng)用方案？為了回答這兩個(gè)問題，首先，本文將理清QCA一些基本術(shù)語定義以及符號(hào)表示；其次，設(shè)計(jì)QCA應(yīng)用的典型情景，通過這些情景展示QCA應(yīng)用過程中的關(guān)鍵決策點(diǎn)以及處理技巧；最后，完整地描述QCA求解的規(guī)范過程，列舉常見的應(yīng)用誤區(qū)和處理策略。

(一)符號(hào)說明與定義

QCA的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合理論和布爾代數(shù)。布爾代數(shù)將任何一個(gè)變量只設(shè)置兩個(gè)可能值0或1，如若“真”設(shè)為T，則“非”記作～T；若“男性”設(shè)為X，則“女性”記作～X；若“高收入”設(shè)為Y，則“非高收入”記作～Y。T、X與Y默認(rèn)表示其發(fā)生、出現(xiàn)，其取值為1；～T、～X與～Y分別表示T、X與Y未發(fā)生、未出現(xiàn)，其取值為0。表2列舉QCA的9個(gè)基本概念、符號(hào)表示與說明。

表2 QCA基本術(shù)語、符號(hào)表示與說明

(二)設(shè)計(jì)QCA應(yīng)用情景與關(guān)鍵決策點(diǎn)

QCA基于比較兩個(gè)及兩個(gè)以上對(duì)象或個(gè)案的屬性的取值，分析特定現(xiàn)象及其因果關(guān)聯(lián)，因此，QCA需要控制背景因素，操縱一些特定的變量參數(shù)，觀察引起、產(chǎn)生特定現(xiàn)象的條件組合。必要條件和充分條件不能脫離于特定的理論視角。抽象出來的屬性集合賦予不同的值，將產(chǎn)生不同的結(jié)果效應(yīng)。當(dāng)一些實(shí)例的多數(shù)屬性值相似，但是結(jié)果不同，那就需要考慮這些實(shí)例中不同值的屬性；當(dāng)一些實(shí)例的多數(shù)屬性值不同，但是結(jié)果相同，那就需要考慮這些實(shí)例中相同值的屬性。因果關(guān)系與背景和并發(fā)特性有關(guān)，因而QCA 拒絕任何永久性因果關(guān)系的形式，也就是說當(dāng)情境、時(shí)間、區(qū)域等發(fā)生變化，導(dǎo)致特定結(jié)果的前因組合形式可能存在差異。QCA每一個(gè)研究問題可以用三個(gè)方面描述：所分析實(shí)例、被考慮實(shí)例的屬性特征(條件變量、結(jié)果變量及其取值)以及實(shí)例分布狀況。在清晰集QCA中，一種組態(tài)是指與各個(gè)條件變量的一種取值情況。N個(gè)條件變量就有2N組態(tài)，每一種組態(tài)都存在一種結(jié)構(gòu)效應(yīng)，即與一種特定結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

(三)說明QCA規(guī)范的求解過程、易錯(cuò)點(diǎn)和技巧

QCA應(yīng)用情景設(shè)計(jì)聚焦關(guān)鍵決策點(diǎn)及其處理策略，但還需要完整性描述QCA的求解過程與每一個(gè)步驟，揭示每一個(gè)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)，嵌入分析其中的易錯(cuò)點(diǎn)與應(yīng)用技巧。

三、QCA應(yīng)用情景與關(guān)鍵決策點(diǎn)

QCA解題是問題導(dǎo)向的，作為一種方法和技術(shù)，其應(yīng)用存在特定的情景。因此，設(shè)計(jì)QCA特定情景和理清關(guān)鍵決策點(diǎn)，對(duì)于QCA正確應(yīng)用具有重要的啟發(fā)意義。

(一)情景A：基本的手工求解過程

先定義情景A：假設(shè)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的或重要的、或能引起廣泛共鳴且未被很好解決的問題，即Y1出現(xiàn)(1結(jié)果)或者不出現(xiàn)(0結(jié)果)是一個(gè)被廣泛關(guān)注的事件或現(xiàn)象，那么有必要去探索引致Y1出現(xiàn)或者不出現(xiàn)的前因條件組合。假設(shè)現(xiàn)實(shí)中只發(fā)現(xiàn)表3中列舉的36個(gè)實(shí)例，基于實(shí)質(zhì)性知識(shí)(文獻(xiàn)梳理、理論推導(dǎo))和經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)引致結(jié)果變量Y1發(fā)生的可能的前因條件變量存在三個(gè)：X1、X2和X3。每一個(gè)變量都只有兩個(gè)可能值0或1，當(dāng)取值為1時(shí)表示該條件出現(xiàn)，當(dāng)取值為0時(shí)表示該條件未出現(xiàn)，則3個(gè)前因變量的取值共有23=8個(gè)組態(tài)。如表3所示，8個(gè)實(shí)例分別對(duì)應(yīng)8個(gè)組態(tài)。引致1結(jié)果或0結(jié)果的路徑在理論上各存在33-1=26種形式，其中三個(gè)變量值表達(dá)形式8種，兩個(gè)變量值表達(dá)形式12種，1個(gè)變量值表達(dá)形式6種。

表3 情境A數(shù)據(jù)

表3提供三類關(guān)鍵信息：(1)8個(gè)組態(tài)及各個(gè)條件變量取值；(2)各個(gè)實(shí)例的結(jié)果變量取值；(3)各個(gè)組態(tài)上的實(shí)例數(shù)量或頻次。結(jié)果變量Y1有兩個(gè)值0或1，一般情況下，導(dǎo)致0結(jié)果和導(dǎo)致1結(jié)果的條件變量組合不是對(duì)稱關(guān)系。假設(shè)Ni表示第i組態(tài)上的實(shí)例總數(shù)，Ni,1表示第i組態(tài)上1結(jié)果的實(shí)例總數(shù)，Ni,0表示第i組態(tài)上0結(jié)果的實(shí)例總數(shù)，則第i組態(tài)上1結(jié)果的原始一致率=Ni,1/Ni，第i組態(tài)上0結(jié)果的原始一致率= Ni,0/Ni=1-Ni,1/Ni。

1.計(jì)算引致1結(jié)果的解

觀察表3，只有組態(tài)[R7]和[R8]導(dǎo)致1結(jié)果(可以用“1”“Y1”或“Y1=1”表達(dá))，其表達(dá)式為：

X1·X2·X3+ X1·X2·～X3→1

(1)

?X1·X2→1

(2)

其中符號(hào)“→”表示“引致”或“使得”，符號(hào)“?”表示“推導(dǎo)出”。由(2)式可知，導(dǎo)致1結(jié)果的充分條件是X1·X2，前因條件組合X1·X2被稱為引致1結(jié)果的項(xiàng)或路徑。由于1結(jié)果只有X1·X2一個(gè)路徑，因此，1結(jié)果→X1·X2，即X1·X2、X1和X2都是1結(jié)果的必要條件。X1·X2 ?1結(jié)果，其中“?”表示充要條件，即X1·X2 是1結(jié)果的充要條件。

QCA提供兩大類指標(biāo)判斷項(xiàng)或解的合適度：一致率(Consistency)和覆蓋率(Coverage)。一致率表示對(duì)給定路徑或解的信任度，用“具有給定結(jié)果并且包含給定路徑或解的實(shí)例總數(shù)與包含給定條件組合的實(shí)例總數(shù)之比”度量。覆蓋率表示達(dá)成特定結(jié)果中具有給定路徑或解的實(shí)例比例，用“具有給定結(jié)果并且包含給定條件組合的實(shí)例總數(shù)與具有給定結(jié)果的實(shí)例總數(shù)之比”度量。一致率表達(dá)“多大程度的相信給定路徑或解一定會(huì)導(dǎo)致給定結(jié)果發(fā)生”，與引致結(jié)果的充分條件相關(guān)；覆蓋率表達(dá)“特定結(jié)果發(fā)生的個(gè)案中具有給定路徑或解的個(gè)案比例”，與引致結(jié)果的必要條件相關(guān)。覆蓋率的測(cè)量暗示不是全部給定結(jié)果的實(shí)例都被解釋或覆蓋。假設(shè)用K表示解、路徑或者組態(tài)，即K是某個(gè)條件值或某些條件值組合，根據(jù)一致率和覆蓋率的定義，K產(chǎn)生給定結(jié)果的一致率和覆蓋率的計(jì)算公式如下：

觀察表3，根據(jù)(3)式，K= X1·X2，因此，具有條件“X1·X2”且具有1結(jié)果的實(shí)例共有3個(gè)，具有條件“X1·X2”的實(shí)例共有3個(gè)，因此，前因條件組合“X1·X2”導(dǎo)致1結(jié)果的一致率CON(K→1)=3/3=1。觀察表3，具有1結(jié)果的實(shí)例共有3個(gè)，則前因條件組合“X1·X2”導(dǎo)致1結(jié)果的覆蓋率COV(K→1)=3/3=1。

2.計(jì)算引致0結(jié)果的解

觀察表3中導(dǎo)致0結(jié)果(可以用“Y1=0”或者“～Y1”表示)組態(tài)[R1]、[R2]、[R3]、[R4]、[R5]和[R6]，直接可以發(fā)現(xiàn)0結(jié)果的規(guī)律，即X1=0或者X2=0?；蛘撸鶕?jù)布爾邏輯代數(shù)規(guī)則，列出導(dǎo)致結(jié)果0結(jié)果的解的表達(dá)式為：

～X1·～X2·～X3+

X1·～X2·～X3+

～X1·～X2·X3+

X1·～X2·X3+

～X1·X2·～X3+

X1·～X2·X3→0

(7)

?～X1+～X2→0

(8)

(8)式表明～X1+～X2是引致～Y1的解，即～X1和～X2是導(dǎo)致0結(jié)果的2個(gè)路徑(或稱為“項(xiàng)”)。

由于兩個(gè)路徑的存在，需要將路徑的覆蓋率進(jìn)一步分成原始覆蓋率和獨(dú)特覆蓋率。引致特定結(jié)果的一個(gè)路徑的獨(dú)特覆蓋率，是指具體特定結(jié)果且僅僅包含該路徑而不包含其他路徑的實(shí)例數(shù)量與具有特定結(jié)果的實(shí)例數(shù)量之比。假設(shè)解K=K1+K2，K1和K2是解的兩個(gè)路徑，則K的覆蓋率=K1的原始覆蓋率+K2的獨(dú)特覆蓋率= K2的原始覆蓋率+K1的獨(dú)特覆蓋率。

觀察表3，根據(jù)(5)式，求出：

～X1導(dǎo)致0結(jié)果的一致率CON(～X1→0)=(8+6+4+3)/(8+6+4+3)=1；

～X2導(dǎo)致0結(jié)果的一致率CON(～X2→0)=(8+7+6+5)/(8+7+6+5)=1；

同理，CON(～X1+～X21→0)=(8+7+6+5+4+3)/(8+7+6+5+4+3)=1。

根據(jù)(6)式，求出：

～X1導(dǎo)致0結(jié)果的原始覆蓋率COV(～X1→0)=(8+6+4+3)/(8+7+6+5+4+3)=0.636；

～X2導(dǎo)致0結(jié)果的原始覆蓋率COV(～X2→0)=(8+7+6+5)/(8+7+6+5+4+3)=0.788；

同理， COV(～X1+～X2→0)=(8+7+6+5+4+3)/(8+7+6+5+4+3)=1。

根據(jù)獨(dú)特覆蓋率的定義，則～X1導(dǎo)致0結(jié)果的獨(dú)特覆蓋率= COV(～X1+～X2→0)—COV(～X2→0)=1-0.788=0.212；～X2導(dǎo)致0結(jié)果的獨(dú)特覆蓋率= COV(～X1+～X2→0)—COV(～X1→0)=1-0.636=0.364。

(二)情景B：同組態(tài)上的個(gè)案頻次

定義情景B：在情景A的基礎(chǔ)上，將組態(tài)[R2]和[R7]的實(shí)例數(shù)量均調(diào)整為10，其他組態(tài)的實(shí)例數(shù)量均調(diào)整為1，則現(xiàn)實(shí)世界中總共只存在26個(gè)實(shí)例，而這26個(gè)實(shí)例與8個(gè)組態(tài)對(duì)應(yīng)，如表4所示。

表4 情景B數(shù)據(jù)

1.計(jì)算引致1結(jié)果的解

情景B時(shí)引致1結(jié)果的解與情景A時(shí)引致1結(jié)果的解完全一致。觀察表4，根據(jù)(5)式，X1·X2一定導(dǎo)致1結(jié)果，因此路徑或解的一致率與覆蓋率相同，計(jì)算結(jié)果如下：

CON(X1·X2→1)=(10+1)/(10+1)=1；

CON(X1·X2→1)=(10+1)/(10+1)=1。

2.計(jì)算引致0結(jié)果的解

情景B時(shí)引致0結(jié)果的解與情景A時(shí)引致0結(jié)果的解完全一致，即解為～X1+～X2，～X1與～X2是兩個(gè)路徑。

觀察表4，根據(jù)(5)式與(6)式，求出：

CON(～X1→0)=(1+1+1+1)/(1+1+1+1)=1；

CON(～X2→0)=(1+10+1+1)/(1+10+1+1)=1；

CON(～X1+～X2→0)=(1+10+1+1+1+1)/(1+10+1+1+1+1)=1；

COV(～X1→0)=(1+1+1+1)/(1+10+1+1+1+1)=0.267；

COV(～X2→0)=(1+10+1+1)/(1+10+1+1+1+1)=0.867；

COV(～X1+～X2→0)=(1+10+1+1+1+1)/(1+10+1+1+1+1)=1。

根據(jù)獨(dú)特覆蓋率的定義，則～X1導(dǎo)致0結(jié)果的獨(dú)特覆蓋率=～X1+～X2導(dǎo)致0結(jié)果的覆蓋率-～X2導(dǎo)致0結(jié)果的覆蓋率=1-0.867=0.133；～X2導(dǎo)致0結(jié)果的獨(dú)特覆蓋率=～X1+～X2導(dǎo)致0結(jié)果的覆蓋率-～X1導(dǎo)致0結(jié)果的覆蓋率=1-0.267=0.733。

(三)情景C：矛盾組態(tài)

定義情景C：在情景B的基礎(chǔ)上，組態(tài)[R1]存在另外3個(gè)實(shí)例支持，但是結(jié)果變量Y1=1，如表5所示。這樣總共實(shí)例數(shù)量是29個(gè)，但組態(tài)[R1]上4個(gè)實(shí)例結(jié)果不一樣，組態(tài)[R1]被稱為一個(gè)矛盾組態(tài)。引致特定結(jié)果的組態(tài)原始一致性表示同一組態(tài)上顯示特定結(jié)果的實(shí)例比例。觀察表5，引致1結(jié)果的組態(tài)[R1]原始一致率=3/4=0.75，而引致0結(jié)果的組態(tài)[R1]原始一致率=1/4=0.25。

表5 情景C數(shù)據(jù)

注：“0(1)，1(3)”表示0結(jié)果有1實(shí)例支持，1結(jié)果有3實(shí)例支持。

1. 設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=1且組態(tài)原始一致率閾值=0.8，計(jì)算引致1結(jié)果的解

QCA使用“刪除與編碼”(“Delete and Code”)操作，刪除實(shí)例頻數(shù)低于閾值的組態(tài)，并將原始一致率低于閾值的組態(tài)結(jié)果賦值為0，這個(gè)操作是顯示求解結(jié)果之前的必要操作。若設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=1且組態(tài)原始一致率閾值=0.8，即將實(shí)例數(shù)量≥1且原始一致率閾值≥0.8的組態(tài)納入引致1結(jié)果的條件組態(tài)的求解過程。觀察表5，由于[R1]原始一致率=0.75，小于0.8，因此QCA認(rèn)為 [R1] 上缺乏足夠的實(shí)例數(shù)量支持1結(jié)果，因此，將[R1]組態(tài)所對(duì)應(yīng)的結(jié)果變量視為0。[R7]和[R8]包含條件組合X1·X2，[R7]上10個(gè)實(shí)例，[R8]上1個(gè)實(shí)例，因此，此時(shí)的解為X1·X2，且CON(X1·X2→1)=(10+1)/(10+1)=1，再考慮到[R1] 上3個(gè)實(shí)例具有1結(jié)果，COV(X1·X2→1)=(10+1)/(10+1+3)=0.786。

2. 設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=1且組態(tài)原始一致率閾值=0.7，計(jì)算引致1結(jié)果的解

使用“刪除與編碼” 操作，設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=1且組態(tài)原始一致率閾值=0.7，則QCA將實(shí)例頻數(shù)閾值≥1的組態(tài)納入求解過程，并將原始一致率≥0.7的組態(tài)的結(jié)果變量值視為1。觀察表5，引致1結(jié)果的組態(tài)分別是[R1]、 [R7]和[R8]，實(shí)例[R1]上3個(gè)、 [R7]上10個(gè)和[R8]上1個(gè)。因此，引致1結(jié)果的解為X1·X2+～X1·～X2·～X3，包括2個(gè)路徑X1·X2和～X1·～X2·～X3，兩個(gè)路徑完全不同，不存在任何重疊效應(yīng)。其中，路徑X1·X2的一致率=(10+1)/(10+1)=1，原始覆蓋率=獨(dú)特覆蓋率=(10+1)/(10+1+3)=0.786；路徑～X1·～X2·～X3的一致率=3/4=0.75，原始覆蓋率=獨(dú)特覆蓋率=3/14=0.214；解X1·X2+～X1·～X2·～X3的覆蓋率=(3+10+1)/(3+10+1)=1，一致率=(3+10+1)/(4+10+1)=0.933。

3. 設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=2且組態(tài)原始一致率閾值=0.8，計(jì)算引致1結(jié)果的解

使用“刪除與編碼”操作，設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=2且組態(tài)原始一致率閾值=0.8，則QCA將實(shí)例頻數(shù)閾值<2的組態(tài)視為邏輯余項(xiàng)(Logical remainder)而不納入后面的求解過程，并將原始一致率≥0.8的組態(tài)的結(jié)果變量值視為1。QCA中的邏輯余項(xiàng)是指理論上存在而現(xiàn)實(shí)中缺少對(duì)應(yīng)實(shí)例的條件組態(tài)。經(jīng)過這樣的處理，表5中只有三個(gè)組態(tài)[R1]、[R2]和[R8]納入最終的1結(jié)果求解過程，[R1]、[R2]和[R8]三個(gè)組態(tài)上的結(jié)果變量值分別是0、0和1，其他組態(tài)都視為邏輯余項(xiàng)，正確處理方式如同情景D，這里不再提供計(jì)算過程。

在情景C下手工求解0結(jié)果的條件組態(tài)相對(duì)復(fù)雜，故省略。

(四)情景D：邏輯余項(xiàng)與三種解的表達(dá)

定義情景D：在情景B的基礎(chǔ)上，將組態(tài)[R3]和組態(tài)[R8]的實(shí)例數(shù)量調(diào)整為0，則現(xiàn)實(shí)世界中總共只存在24個(gè)實(shí)例，而這24個(gè)實(shí)例與6個(gè)組態(tài)對(duì)應(yīng)，如表6所示。組態(tài)[R3]和組態(tài)[R8]成為2個(gè)邏輯余項(xiàng)。邏輯余項(xiàng)是理論上存在但未達(dá)到特定頻數(shù)個(gè)案的組態(tài)。邏輯余項(xiàng)的存在是一個(gè)較為常見的現(xiàn)象，由于實(shí)例的有限多樣性(Limited diversity)，即使實(shí)例的數(shù)量超過理論上k個(gè)條件的組態(tài)數(shù)量2k，也或許這些實(shí)例聚類至2k個(gè)組態(tài)中的某些個(gè)中，那么依然會(huì)產(chǎn)生邏輯余項(xiàng)。在特定的研究問題視角下，現(xiàn)實(shí)世界中或許根本不存在覆蓋所有2k個(gè)組態(tài)的實(shí)例集合。

表6 情景D數(shù)據(jù)

注：“？”表示在一行(組態(tài))上沒有實(shí)例，對(duì)應(yīng)的結(jié)果變量值不確定。

1. 邏輯余項(xiàng)與反事實(shí)假設(shè)

QCA中各個(gè)組態(tài)所對(duì)應(yīng)的結(jié)果變量的值是根據(jù)實(shí)例數(shù)據(jù)來確定。由于邏輯余項(xiàng)缺少一定數(shù)量實(shí)例的支持，那么邏輯余項(xiàng)的結(jié)果變量值進(jìn)而不能確定，QCA基于真值表評(píng)估跨實(shí)例模式，采用反事實(shí)假設(shè)分析(Counterfactual analysis)對(duì)邏輯余項(xiàng)的結(jié)果變量進(jìn)行賦值。反事實(shí)假設(shè)分析克服實(shí)證實(shí)例不足的限制，被區(qū)分成兩種類型：容易的反事實(shí)假設(shè)(Easy counterfactuals)與困難的反事實(shí)假設(shè)(Difficult counterfactuals)。容易的反事實(shí)假設(shè)是指將一個(gè)多余的前因條件添加到自身就已經(jīng)能夠引致所討論結(jié)果的一組前因條件中；困難的反事實(shí)假設(shè)是指從可引致結(jié)果的一組前因條件中移除一個(gè)被假設(shè)為多余的前因條件(Fiss，2011)。通俗地講，求解時(shí)，QCA軟件在給邏輯余項(xiàng)的結(jié)果賦一個(gè)值，軟件容易做出反事實(shí)假設(shè)的，就是容易的反事實(shí)假設(shè)，這樣的假設(shè)的結(jié)果值可靠性較高；軟件不容易做出反事實(shí)假設(shè)的，就是困難的反事實(shí)假設(shè)，這樣的假設(shè)旨在讓解的表達(dá)式盡可能簡化，其獲得的結(jié)果值可靠性較低。當(dāng)然，對(duì)邏輯余項(xiàng)的賦值依賴于QCA軟件自身的算法。區(qū)分有無反事實(shí)假設(shè)以及容易的反事實(shí)假設(shè)和困難的反事實(shí)假設(shè)，QCA提供3種類型的解：(1)沒有做任何反事實(shí)假設(shè)分析情景下獲得的解，稱為復(fù)雜解(Complex solution)；(2)僅僅做了容易的反事實(shí)假設(shè)分析情景下獲得的解，稱為中間解(Intermediate solution)；(3)不僅做了容易的反事實(shí)假設(shè)分析，而且做了困難的反事實(shí)假設(shè)分析情景下獲得的解，稱為簡約解(Parsimonious solution)，解的邏輯表達(dá)式或許進(jìn)一步獲得簡化。QCA是先求復(fù)雜解，再求簡約解，最后求中間解。中間解條件值的組合包含簡約解的條件值的組合，復(fù)雜解條件值的組合包含中間解的條件值的組合。

2.計(jì)算引致1結(jié)果的解

觀察表6，使用“刪除與編碼”操作，設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=1且組態(tài)原始一致率閾值=0.8，首先計(jì)算復(fù)雜解(如表7所示)。不做任何反事實(shí)假設(shè)分析的情景下，表7中只有組態(tài)[R7]的結(jié)果變量Y1=1，[R7]上共有10個(gè)實(shí)例且都支持1結(jié)果。因此，解的表達(dá)式為X1·X2·X3，其為引致1結(jié)果唯一路徑。X1·X2·X3導(dǎo)致1結(jié)果的一致率=10/10=1，覆蓋率等于10/10=1。其次計(jì)算簡約解。簡約解，不僅做容易的反事實(shí)假設(shè)分析，而且也做困難的反事實(shí)假設(shè)分析，目的是盡可能簡化解的表達(dá)式。觀察組態(tài)[R7]和[R8]，盡管組態(tài)[R8]是一個(gè)邏輯余項(xiàng)，但是有10個(gè)實(shí)例支持的[R7]表達(dá)式是X1·X2·X3且Y1=1，那么考慮到[R8]表達(dá)式是X1·X2·～X3，那么困難的反事實(shí)假設(shè)是將[R7]表達(dá)式X1·X2·X3中的X3刪除且仍然可以獲得1結(jié)果，進(jìn)而X1·X2·～X3也引致1結(jié)果。換句話說，X1·X2·～X3和X1·X2·X3的結(jié)果變量一樣，都是1結(jié)果，進(jìn)而條件變量X3不管是值為0還是為1，都不影響結(jié)果變量的值，X3成為與1結(jié)果無關(guān)的前因條件(無關(guān)條件)。同時(shí)，對(duì)沒有現(xiàn)實(shí)實(shí)例支撐的 [R3] 組態(tài)～X1·～X2·X3進(jìn)行反事實(shí)假設(shè)分析，提供一個(gè)似乎可信的結(jié)果值。因?yàn)楝F(xiàn)有的導(dǎo)致0結(jié)果實(shí)例共有14個(gè)，其中12個(gè)存在～X2，可以假定～X2導(dǎo)致0結(jié)果，那么容易的反事實(shí)假設(shè)是在～X2上添加一個(gè)條件～X1·X3，這不會(huì)改變～X2引致0結(jié)果的事實(shí)，即～X1·～X2·X3獲得0結(jié)果。那么這樣處理后，重新觀察表6，只有[R7] 與[R8] 組態(tài)是1結(jié)果，因此，如同情景C的解，即引致1結(jié)果的解是X1·X2，解的一致率=10/10=1，覆蓋率=10/10=1。最后求中間解。中間解僅做容易的反事實(shí)假設(shè)分析。因?yàn)榻M態(tài)[R8]的表達(dá)式是X1·X2·～X3，沒有現(xiàn)實(shí)實(shí)例支撐，QCA需要進(jìn)行反事實(shí)假設(shè)分析，提供一個(gè)似乎可信的結(jié)果值。因?yàn)橛?0個(gè)實(shí)例支持的組態(tài)[R2]是X1·～X2·～X3，且引致0結(jié)果，此情境中10個(gè)實(shí)例說明存在大量知識(shí)的支持，可以假設(shè)X1·～X3引致0結(jié)果，那么容易的反事實(shí)假設(shè)是在X1·～X3上添加一個(gè)條件X2，這不會(huì)改變Y1=0的結(jié)果，即X1·X2·～X3引致0結(jié)果。同樣，假設(shè)[R3] 組態(tài)引致0結(jié)果是一個(gè)容易的反事實(shí)假設(shè)分析。雖然經(jīng)過2次容易的反事實(shí)假設(shè)分析，但真值表中只有組態(tài)[R7]具有10個(gè)實(shí)例支持且引致1結(jié)果的情況沒有改變，因此，導(dǎo)致Y1=1的中間解表達(dá)式為X1·X2·X3，與復(fù)雜解相同。該中間解的一致率=10/10=1，覆蓋率等于10/10=1。以上只是對(duì)容易的反事實(shí)假設(shè)與困難的反事實(shí)假設(shè)一個(gè)較為簡化的推演，實(shí)際上，當(dāng)條件變量更多時(shí)，需要依賴于基于一定算法的QCA軟件給出三種解。

設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值=2且組態(tài)原始一致率閾值=0.8，重新計(jì)算引致1結(jié)果的復(fù)雜解、簡約解和中間解(如表7所示)。實(shí)例閾值從1提高到2，簡約解變化很大。路徑X2導(dǎo)致1結(jié)果的一致率=10/(10+2)=0.833，覆蓋率等于10/10=1；路徑X3導(dǎo)致1結(jié)果的一致率=10/(10+2)=0.833，覆蓋率等于10/10=1；解X2+X3導(dǎo)致1結(jié)果的一致率=10/(10+3)=0.769，覆蓋率等于10/10=1。

表7 引致1結(jié)果的解

觀察表8，設(shè)定組態(tài)的實(shí)例數(shù)≥1且原始一致率≥0.8的情形下，存在[R3]和[R8]兩個(gè)邏輯余項(xiàng)，求出引致1結(jié)果的三種類型的解。每一個(gè)邏輯余項(xiàng)反事實(shí)分析的結(jié)果取值只有兩個(gè)：0或1，則[R3]和[R8]兩個(gè)組態(tài)的反事實(shí)假設(shè)結(jié)果組合有4種類型：0與0，0與1，1與0，1與1。表8假定[R3]和[R8] 可能結(jié)果4種類型組合均存在1個(gè)實(shí)例，并給出了QCA計(jì)算結(jié)果。比較表8和表7，則發(fā)現(xiàn)[R3] 引致0結(jié)果和[R8]引致0結(jié)果的反事實(shí)假設(shè)，獲得表7中的中間解X1*X2*X3；同樣發(fā)現(xiàn)[R3] 引致0結(jié)果和[R8] 引致1結(jié)果的反事實(shí)假設(shè)，獲得表7中的簡約解X1*X2。因而，可以認(rèn)定表7中“[R3]引致0結(jié)果”和“[R8] 引致0結(jié)果”兩個(gè)反事實(shí)假設(shè)獲得現(xiàn)有實(shí)例中的多數(shù)支持，是容易的反事實(shí)假設(shè)；而反事實(shí)假設(shè)“[R8] 引致1結(jié)果”并未獲得現(xiàn)有實(shí)例中的多數(shù)支持，是困難的反事實(shí)假設(shè)。

表8 兩個(gè)邏輯余項(xiàng)的4種可能的反事實(shí)分析

在情景D下求解0結(jié)果的條件組態(tài)計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，故省略。

(五)情景E：模糊集數(shù)據(jù)處理

定義情景E：(1)前因條件變量X1、X2、X3和結(jié)果變量Y1都可被視為一個(gè)集合。(2)X1、X2、X3和Y1是各個(gè)實(shí)例的屬性、分析維度。(3)各個(gè)實(shí)例在X1、X2、X3和Y1上相同、相似或明顯差異。(4)將各個(gè)實(shí)例在作為屬性的X1、X2、X3和Y1上的表現(xiàn)分別與一個(gè)作為參照標(biāo)準(zhǔn)集合進(jìn)行隸屬程度比較。(5)計(jì)算各個(gè)實(shí)例在X1、X2、X3和Y1上的隸屬度值，其中理論上最大的隸屬度值為1，表示完全隸屬參照標(biāo)準(zhǔn)集合；理論上最小的隸屬度值為0，表示完全不屬于參照標(biāo)準(zhǔn)集合；最大模糊點(diǎn)(Cross-over point)的隸屬度值為0.5，表示有0.5的可能屬于且也有0.5的可能不屬于參照標(biāo)準(zhǔn)集合，做出歸屬?zèng)Q策非常困難。(6)經(jīng)過轉(zhuǎn)化，將涉及X1、X2、X3和Y1總共16實(shí)例將原始多種形式信息轉(zhuǎn)換成0和1之間的數(shù)據(jù)信息，如圖9所示。

表9 情景E數(shù)據(jù)

1.校準(zhǔn)

表9中數(shù)據(jù)全部屬于[0，1]，適合采用模糊集QCA計(jì)算。表9中的數(shù)據(jù)是經(jīng)QCA提供的校準(zhǔn)函數(shù)Calibrate(X,N1,N2,N3)計(jì)算而得。若NEWX=calibrate(X,N1,N2,N3)，則變量NEWX是X校準(zhǔn)后的變量，X經(jīng)過校準(zhǔn)后，X中N1轉(zhuǎn)換成NEWX中的0.95，X中N2轉(zhuǎn)換成NEWX中的0.05，X中N3轉(zhuǎn)換成NEWX中的0.05，X中大于N1的數(shù)轉(zhuǎn)換成NEWX中(0.95，1]的值，X中大于N2且小于N1的數(shù)轉(zhuǎn)換成NEWX中(0.5，0.95)的值，X中大于N3且小于N2的數(shù)轉(zhuǎn)換成NEWX中(0.05，0.5)的值，X中小于N3的數(shù)轉(zhuǎn)換成NEWX中[0，0.05)的值。通過校準(zhǔn)函數(shù)中三個(gè)錨點(diǎn)值的設(shè)置，可將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成QCA運(yùn)行數(shù)據(jù)，進(jìn)而影響最終的求解結(jié)果。

2.真值表

圖9中的各個(gè)實(shí)例在X1、X2、X3和Y1上取值不完全相同，難以從中快速觀察到個(gè)案的聚類特性。當(dāng)利用FsQCA3.0軟件中的“刪除與編碼”操作，設(shè)置實(shí)例的頻數(shù)閾值和組態(tài)(行)一致率閾值，刪除掉低于實(shí)例頻數(shù)閾值的組態(tài)(真值表中的行)，將一致率不小于一致率閾值的組態(tài)的結(jié)果變量賦值為1。若將實(shí)例頻數(shù)閾值設(shè)置為1和組態(tài)一致率閾值設(shè)置為0.8，那么FsQCA3.0軟件生成了一個(gè)真值表(如表10所示)。表10是對(duì)表9的重構(gòu)，將表9中的實(shí)例和條件變量重新定義成6個(gè)組態(tài)，理論上有23=8個(gè)組態(tài)，因此，有2個(gè)邏輯余項(xiàng)沒有實(shí)例支持。由于實(shí)例[C15]的X3=0.5，0.5是最大隸屬模糊點(diǎn)，F(xiàn)sQCA3.0軟件自動(dòng)剔除了這個(gè)實(shí)例，剩余的15個(gè)不均勻地分布在6個(gè)組態(tài)中，其中[R6]組態(tài)上聚集的實(shí)例最多，達(dá)5個(gè)。觀察表9，實(shí)例[C12]的Y1=0.4，但是在表10中，與[C13]、[C14]、[C16]一起被歸屬于[R2]組態(tài)，真值表中Y1=1；同樣依據(jù)表9，實(shí)例[C11]的Y1=0.7，但是在表10中，與[C1]、[C4]、[C9]、[C10]一起被歸屬于[R6]組態(tài)，真值表中Y1=0。

表10 情景E在實(shí)例頻數(shù)閾值=1和組態(tài)一致率閾值=0.8設(shè)定下的真值表

3.求解引致1結(jié)果的條件組態(tài)

若將實(shí)例頻數(shù)閾值設(shè)置為1和組態(tài)一致率閾值設(shè)置為0.85，表10中的組態(tài)[R2]的原始一致率為0.806<0.85，那么其結(jié)果變量Y1將被設(shè)置為0。因此，實(shí)例頻數(shù)閾值和組態(tài)一致率閾值設(shè)置也會(huì)影響真值表，從而最終影響到解的表達(dá)。表11顯示實(shí)例頻數(shù)閾值設(shè)置為1，組態(tài)一致率閾值分別設(shè)置為0.8和0.85，應(yīng)用FsQCA3.0軟件分別獲得的解的表達(dá)式和相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)組態(tài)一致率提高后，解的一致率也會(huì)提高，而解的覆蓋率會(huì)降低。

表11 情景E下引致1結(jié)果的條件組態(tài)

四、QCA求解過程、易錯(cuò)點(diǎn)與技巧

前文聚焦QCA解題過程、核心觀察指標(biāo)與關(guān)鍵操作，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)QCA應(yīng)用的五個(gè)情景。情景A顯示QCA通過比較導(dǎo)致1結(jié)果的個(gè)案及其屬性值可以求解引致1結(jié)果的各種路徑(前因條件組合)，也可以通過比較導(dǎo)致0結(jié)果的個(gè)案及其屬性值求解引致0結(jié)果的各種路徑，導(dǎo)致1結(jié)果的各種路徑與導(dǎo)致0結(jié)果的各種路徑之間不一定是互補(bǔ)或?qū)ΨQ的關(guān)系，這與傳統(tǒng)研究方式有所不同。并且，情景A還揭示組態(tài)的原始一致率、路徑一致率、解的一致率、路徑獨(dú)特覆蓋率、路徑原始覆蓋率、解的覆蓋率多個(gè)指標(biāo)的內(nèi)涵與計(jì)算方法。情景B顯示QCA中“刪除與編碼”操作之后的真值表決定解的表達(dá)形式，該真值表決定解最終包含的前因條件與路徑，真值表中實(shí)例的頻數(shù)(真值表每行的案例數(shù))只改變解與路徑的一致率、覆蓋率的數(shù)值。情景C顯示QCA處理矛盾組態(tài)的策略，利用“刪除與編碼”操作設(shè)定不同的實(shí)例頻數(shù)閾值和組態(tài)原始一致率閾值影響解的計(jì)算結(jié)果。情景D顯示QCA邏輯余項(xiàng)和反事實(shí)分析的處理策略，引出復(fù)雜解、簡約解與中間解的三種類型，推導(dǎo)三種類型解之間的關(guān)系。情景E顯示QCA解決變量被賦予模糊集數(shù)值的策略，關(guān)鍵的一步是校準(zhǔn)操作，指出校準(zhǔn)后前因條件值是最大模糊點(diǎn)0.5時(shí)的軟件剔除個(gè)案反應(yīng)。五個(gè)QCA應(yīng)用情景設(shè)計(jì)目的在于提煉聚焦QCA應(yīng)用中的關(guān)鍵決策點(diǎn)，但系統(tǒng)性和完整性不足，因此有必要全局性勾勒出QCA解決問題的過程(如圖1所示)。完整的QCA求解過程包括從有趣的現(xiàn)象到原始數(shù)據(jù)、從原始數(shù)據(jù)到QCA真值表、從QCA真值表到對(duì)現(xiàn)象的解釋三個(gè)大的階段以及圖1中的10個(gè)步驟。

圖1 QCA解決問題的試錯(cuò)迭代過程

注：實(shí)線箭頭表示需要實(shí)施的活動(dòng)，虛線箭頭表示可以不是必須的或者是迭代的活動(dòng)。

(一)從有趣現(xiàn)象到原始數(shù)據(jù)階段的關(guān)鍵步驟、易錯(cuò)點(diǎn)與技巧分析

步驟①：發(fā)現(xiàn)一個(gè)有意思的現(xiàn)象或重要的研究主題

發(fā)現(xiàn)一個(gè)能引起廣泛共鳴的好現(xiàn)象或有著遠(yuǎn)見思考的好問題，是QCA探索研究的開始。QCA基于這個(gè)現(xiàn)象定義一個(gè)或若干個(gè)結(jié)果變量，探索各個(gè)結(jié)果變量發(fā)生或者不發(fā)生的原因，通過個(gè)案、屬性組態(tài)比較方式獲得引致特定結(jié)果的各種路徑。識(shí)別有意思的現(xiàn)象，需要理論和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的積累，而QCA求解或會(huì)產(chǎn)生新的知識(shí)、理論與技術(shù)。需要注意一點(diǎn)：QCA基于被操縱的實(shí)例、變量和數(shù)值，不能保證所探索到的原因就是“真實(shí)的存在”和“長久的有效”，如中國發(fā)展每一個(gè)階段引致企業(yè)績效或財(cái)富增長的路徑或許存在差異，同一個(gè)時(shí)期中國各區(qū)域引致企業(yè)績效或財(cái)富增長的路徑也或許存在差異。郝瑾等(2017)探索母公司對(duì)特定海外子公司所扮演的角色類型與管控方式的適配性，構(gòu)建主導(dǎo)性與合作性兩個(gè)被解釋變量，基于動(dòng)機(jī)、能力與機(jī)會(huì)三維框架將子公司劃分為8 種角色類型，識(shí)別出4個(gè)前因條件變量，即母公司戰(zhàn)略、子公司能力、當(dāng)?shù)丨h(huán)境與分權(quán)程度，對(duì)華為集團(tuán) 16 家海外子公司樣本、中建集團(tuán) 14 家海外子公司樣本、中石油集團(tuán) 8家海外子公司樣本和全部三家集團(tuán)子公司樣本兩種行為結(jié)果分別運(yùn)行QCA求解結(jié)果。郝瑾等提出的問題是“困擾許多國際化發(fā)展企業(yè)的一大難題”，因而研究是有意義的，能引起共鳴。

步驟②：貼標(biāo)簽，定義實(shí)例集合和結(jié)果變量

通過貼標(biāo)簽圈定QCA的樣本實(shí)例。QCA中的實(shí)例是有目的建構(gòu)出來的，通過比較各個(gè)實(shí)例的不同屬性與結(jié)果，從而識(shí)別條件屬性變量與結(jié)果變量之間的一般關(guān)系。中小樣本情景下(如小于50個(gè)樣本)實(shí)例群組的建構(gòu)不能簡單依賴于機(jī)械程序，如隨機(jī)抽樣，而是盡可能全部納入，去熟悉、掌握每一個(gè)實(shí)例及其屬性。研究者對(duì)于案例的熟悉度、親密度非常重要，有助于QCA運(yùn)行獲得一個(gè)可靠的結(jié)果。實(shí)例的選擇基于一定的標(biāo)簽范圍，需要測(cè)試兩個(gè)方面：一是足夠水平的相似性，全部實(shí)例存在一個(gè)共同的背景特性，如初創(chuàng)企業(yè)、新興經(jīng)濟(jì)體、經(jīng)歷大疫情的創(chuàng)新型企業(yè)等；二是最大水平的相異性，全部實(shí)例不是僅僅具有一種結(jié)果，而應(yīng)有積極的結(jié)果(1結(jié)果)和消極的結(jié)果(0結(jié)果)，還需覆蓋盡可能多的組態(tài)。例如，某一個(gè)前因條件在全部案例中都是同樣的取值，或者采用7級(jí)李克特量表，當(dāng)給出的全部實(shí)例的全部屬性取值，都不存在1、2與3，那么為什么不重新設(shè)計(jì)變量與取值標(biāo)準(zhǔn)，采用5級(jí)李克特量表呢？實(shí)例的納入基于理論知識(shí)的推演，實(shí)例數(shù)量常常事先不能固定，新的實(shí)例或會(huì)添加，初始實(shí)例亦或會(huì)被剔除。確定結(jié)果變量，是思考前因變量范圍的前提；而確定前因變量，依賴于研究者已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、文獻(xiàn)的梳理與專項(xiàng)訪談?wù){(diào)研。對(duì)于大樣本實(shí)例研究，研究者難以獲得每一個(gè)具體實(shí)例知識(shí)，往往借助于官方的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或項(xiàng)目問卷數(shù)據(jù)，這需要結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析。每一個(gè)屬性值依賴于哪些指標(biāo)數(shù)據(jù)測(cè)量，需要提供透明、有科學(xué)性的解釋。例如，衡量企業(yè)成長，是觀察企業(yè)利潤、企業(yè)收入、員工數(shù)量變化，還是估值變化？選擇不同指標(biāo)評(píng)測(cè)，變量取值會(huì)有不同，進(jìn)而QCA求解。

步驟③：定義前因條件變量和調(diào)節(jié)變量

考慮到現(xiàn)象解釋的多樣性以及引致現(xiàn)象發(fā)生的前因組合多重并發(fā)特性，QCA前因條件的選擇需要基于一個(gè)或若干個(gè)核心理論視角，并盡可能減少前因條件的數(shù)量，一般變量數(shù)量控制在不少于3個(gè)且不多于9個(gè)。Rihoux等(2013)研究1984-2011年應(yīng)用QCA的期刊論文，發(fā)現(xiàn)：小樣本(不多于10個(gè)實(shí)例)、中等樣本(10到50個(gè)案例)和大樣本(超過50個(gè)實(shí)例)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)數(shù)量比例分別是12%、60%和28%；而在大樣本設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)中，使用100-199個(gè)實(shí)例的文獻(xiàn)占6% 、200-499個(gè)實(shí)例的文獻(xiàn)占3%、超過500個(gè)實(shí)例的文獻(xiàn)占8%；不管采用哪種具體的QCA技術(shù)，習(xí)慣使用的條件數(shù)量范圍是4-6個(gè)。Emmenegger等(2013)列舉的19篇QCA應(yīng)用文獻(xiàn)中，條件數(shù)量為4-6個(gè)的文獻(xiàn)占79%，小樣本研究1個(gè)，大樣本研究2個(gè)；QCA文獻(xiàn)中案例數(shù)量與條件數(shù)量較為特別的組合有：6個(gè)對(duì)4個(gè)、78個(gè)對(duì)4個(gè)、25個(gè)對(duì)3個(gè)、11個(gè)對(duì)8個(gè)、14個(gè)對(duì)11個(gè)。盡管實(shí)例與條件數(shù)量的平衡還沒有較為正式、有共識(shí)的結(jié)論，但一般而言，條件變量個(gè)數(shù)越多，理論上真值表中的行數(shù)(組態(tài)數(shù))就成倍增加，就需要更多數(shù)量的實(shí)例去覆蓋更多數(shù)量的組態(tài)，這樣才有助于提升QCA解的解釋性、可讀性與可靠性。例如，QCA的解只有一個(gè)路徑且包含12個(gè)變量，與QCA的解包括2個(gè)路徑且每一個(gè)路徑包括4個(gè)變量，僅從這一點(diǎn)信息來看，后者更容易解讀、更有實(shí)操價(jià)值。QCA變量取值的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也因個(gè)案對(duì)象的不同存在差異是合理的，如判斷成人與兒童的心跳頻次、運(yùn)動(dòng)員與非運(yùn)動(dòng)員的心跳頻次的健康標(biāo)準(zhǔn)不能“一刀切”，需要設(shè)置一些調(diào)控變量。例如，按照年齡段、區(qū)域類型或者所屬集團(tuán)公司的不同，將全部樣本實(shí)例分成不同的群組，再將不同群組的實(shí)例分別做QCA分析，并比較不同群組QCA的解，或許會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)與啟發(fā)。

(二)從原始數(shù)據(jù)到QCA真值表階段的關(guān)鍵步驟、易錯(cuò)點(diǎn)與技巧分析

步驟④：透明、合理地給出所有變量的初始值

數(shù)據(jù)質(zhì)量決定QCA求解質(zhì)量。確定實(shí)例樣本池、結(jié)果變量和條件變量之后，為了做出正確有效的比較，需要基于實(shí)體知識(shí)(Substantive knowledge)和理論知識(shí)透明、合理地給出所有變量的原始值。實(shí)體知識(shí)與研究者對(duì)于實(shí)例本身的熟悉度、經(jīng)驗(yàn)有關(guān)；理論知識(shí)與探索的因果關(guān)系相關(guān)的文獻(xiàn)熟悉度有關(guān)。所有變量的原始值都應(yīng)有恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)和可靠的數(shù)據(jù)來源，并在研究中完整透明地呈現(xiàn)出來。

步驟⑤：設(shè)定閾值與校準(zhǔn)，將原始值轉(zhuǎn)化成QCA數(shù)據(jù)

設(shè)定閾值、錨點(diǎn)值與校準(zhǔn)需要基于研究者的理論知識(shí)和實(shí)體知識(shí)。應(yīng)用清晰集QCA時(shí)，各個(gè)變量的原始值不一定是二分的，那么需要設(shè)置閾值，將所有變量值轉(zhuǎn)化成0或者1；應(yīng)用模糊集QCA時(shí)，也不一定全部屬于集合[0，1]，那么需要設(shè)置錨點(diǎn)值進(jìn)行校準(zhǔn)。相對(duì)于清晰集QCA，校準(zhǔn)公式是模糊集QCA提供一個(gè)獨(dú)特的功能。校準(zhǔn)是自然科學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)必要和常規(guī)的研究實(shí)踐以匹配或遵照可信任的已知標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)使得相應(yīng)的測(cè)量值更具有判斷力，然而社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域忽視測(cè)量值與校準(zhǔn)之間的關(guān)系長久存在(Ragin，2007)。設(shè)定二分閾值和校準(zhǔn)函數(shù)的錨點(diǎn)值，可以采用較為復(fù)雜的技術(shù)工具，如聚類分析。實(shí)體知識(shí)提供外部標(biāo)準(zhǔn)，使得二分與校準(zhǔn)測(cè)量值成為可能。實(shí)體知識(shí)與為什么這個(gè)范圍取值為1，而剩余范圍取值為0，以及什么屬于全隸屬，什么屬于全不隸屬，隸屬和不隸屬的交叉點(diǎn)在哪里等有關(guān)的知識(shí)，外部標(biāo)準(zhǔn)必須顯性表達(dá)，并被系統(tǒng)性和透明性應(yīng)用。例如，性別，若男性取值為1，那么女性取值為0，這個(gè)容易理解；小康社會(huì)的判斷指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)需要引用權(quán)威來源。若缺少細(xì)致的集合隸屬度校準(zhǔn)，模糊集QCA合理論分析是沒有意義的。QCA校準(zhǔn)函數(shù)式樣，如NEWX=Calibrate (X, N1, N2, N3) ，設(shè)置完全隸屬點(diǎn)N1、交叉點(diǎn)N2與完全不隸屬點(diǎn)N3三個(gè)定性的錨點(diǎn)，則將變量X轉(zhuǎn)化成新的變量NEWX，各個(gè)實(shí)例在NEWX變量上的取值都屬于[0，1] ，其X變量中N1、N2與N3分別轉(zhuǎn)化為NEWX中0.95、0.5與0.05。在設(shè)置這三個(gè)錨點(diǎn)時(shí)，研究者需要給出充分的理由。若將某個(gè)變量的最大值校準(zhǔn)為1，最小值校準(zhǔn)為0，平均值校準(zhǔn)為0.5，這種處理往往欠妥。當(dāng)校準(zhǔn)后的前因條件變量值中包含0.5的案例將不納入QCA求解過程，即實(shí)際上被軟件視為一個(gè)異常案例剔除。當(dāng)變量原始值轉(zhuǎn)化成QCA數(shù)據(jù)時(shí)，可在一定的數(shù)據(jù)技術(shù)處理下，確保預(yù)期假設(shè)中單個(gè)前因條件值趨向1與結(jié)果值趨向1的同向變化關(guān)系。

步驟⑥：設(shè)定實(shí)例頻數(shù)和組態(tài)一致率

QCA通過“刪除與編碼”操作，設(shè)定實(shí)例頻數(shù)閾值和行的一致率。閾值設(shè)定需要考慮：總實(shí)例數(shù)、條件數(shù)、研究者對(duì)于每個(gè)實(shí)例的熟悉程度、模糊集校準(zhǔn)的精確程度、測(cè)量和賦值誤差、研究者對(duì)于結(jié)果粗糙還是精細(xì)程度的興趣。缺乏實(shí)質(zhì)實(shí)例數(shù)的組合(低于通組態(tài)上的案例頻數(shù)低于閾值設(shè)定)被視為“邏輯余項(xiàng)”。在中小樣本案例中，原則上采用默認(rèn)閾值1，表示個(gè)案只要存在，就應(yīng)該納入最終解的計(jì)算過程。在大樣本中，考慮到少數(shù)案例變量賦值異常的問題，提升案例的頻數(shù)閾值時(shí)，QCA解的精度或會(huì)降低，但解的有效性預(yù)期或會(huì)增強(qiáng)。與清晰集QCA和多值QCA分析相比，使用模糊集，研究者可以實(shí)施更加精確、嚴(yán)格的集合理論一致性、覆蓋率評(píng)估。行的一致率等于或超過設(shè)定的臨界值，該行條件值組合被視為結(jié)果的充分條件，因而QCA將該行的結(jié)果賦值為1；低于臨界值設(shè)定的條件值組合不構(gòu)成結(jié)果的充分條件，QCA將該行的結(jié)果賦值為0。圖2顯示，求解1結(jié)果的前因所形成的真值表中2k個(gè)行或組態(tài)可以分成三大類型：A類組態(tài)，達(dá)到實(shí)例頻數(shù)閾值設(shè)定，同時(shí)達(dá)到一致率閾值設(shè)定，其組態(tài)結(jié)果值為1；B類組態(tài)，達(dá)到實(shí)例頻數(shù)閾值設(shè)定，同時(shí)未達(dá)到一致率閾值設(shè)定，其組態(tài)結(jié)果值為0；C類組態(tài)，未達(dá)到實(shí)例頻數(shù)閾值設(shè)定，同時(shí)未達(dá)到一致率閾值設(shè)定，其組態(tài)結(jié)果值取決于邏輯余項(xiàng)的反事實(shí)分析。

圖2 求解1結(jié)果的前因所形成的真值表組態(tài)類型以及結(jié)果值

步驟⑦：評(píng)估真值表、有限多樣性和矛盾組態(tài)

真值表在QCA中起著至關(guān)重要的作用，概括當(dāng)前研究中以集合表示的條件組態(tài)與結(jié)果取值之間的關(guān)系(Cooper和Glaesser，2011)。真值表列出邏輯上可能的前因條件組態(tài)、與每一個(gè)組態(tài)相關(guān)的實(shí)例的結(jié)果值以及組態(tài)一致率(行一致率)。評(píng)估真值表至少可以基于四個(gè)方面的觀察：一是檢測(cè)是否都有結(jié)果值大于0.5的實(shí)例和結(jié)果值小于0.5的實(shí)例。全部案例只有一個(gè)結(jié)果類型，如實(shí)例的結(jié)果值全部大于0.5，則樣本選擇或結(jié)果變量賦值不好，當(dāng)然對(duì)于這個(gè)樣本，QCA只能求解1結(jié)果的路徑，求解0結(jié)果沒有任何意義。二是檢測(cè)是否存在矛盾組態(tài)或者具有同樣組態(tài)的實(shí)例中一部分結(jié)果值大于0.5而另一部分實(shí)例的結(jié)果值小于0.5。特別是中小樣本實(shí)例研究有必要處理這種矛盾性組態(tài)，或許是研究者自身數(shù)據(jù)輸入等失誤、閾值設(shè)定或者漏掉關(guān)鍵變量的問題造成的，但不管是哪類問題，解決它都有助于QCA獲得更好的發(fā)現(xiàn)或更有價(jià)值的理論創(chuàng)新。三是檢測(cè)是否存在有悖常識(shí)的組態(tài)和實(shí)例。這種組態(tài)和實(shí)例也需要從原始值賦值準(zhǔn)確性查起。四是檢測(cè)全部實(shí)例對(duì)于組態(tài)的分布情況，觀察實(shí)例的有限多樣性。一般而言，較多數(shù)量的組態(tài)存在實(shí)例，QCA求解相對(duì)更合理。當(dāng)然，納入特定標(biāo)簽下圈定范圍中的全樣本實(shí)例，那么再想增加一個(gè)案例變成不可能，若做也是弄虛作假不可接受，可以思考這個(gè)標(biāo)簽是否合理。有限多樣性和邏輯余項(xiàng)是對(duì)應(yīng)的，因有限多樣性導(dǎo)致的邏輯余項(xiàng)過多，將會(huì)降低獲取有效推理的可能性。如果感知到真值表不合適，那么需要從案例選擇、變量定義、原始值設(shè)定和實(shí)例頻數(shù)、組態(tài)一致率設(shè)定一一判斷是否操作恰當(dāng)。矛盾組態(tài)的存在是完全正常的，而且是新理論知識(shí)生成的一個(gè)重要驅(qū)動(dòng)器，研究者應(yīng)視為機(jī)會(huì)，而不是視為令人傷心的不好事物。增加一個(gè)條件變量，或者改變閾值設(shè)定，那么就可能有效降低矛盾組態(tài)數(shù)量。

(三)從真值表到對(duì)現(xiàn)象解釋階段的關(guān)鍵步驟、易錯(cuò)點(diǎn)與技巧分析

步驟⑧：計(jì)算三種解，評(píng)估解的合適度

比較研究通常只包含為數(shù)不多的實(shí)證實(shí)例，因而反事實(shí)分析是比較研究的核心，其在比較研究中有著悠久而卓越的歷史(Ragin和Sonnett，2005)。大量QCA研究中的實(shí)例未能全部覆蓋全部組態(tài)，這符合社會(huì)現(xiàn)象有限多樣性的特征。對(duì)于缺乏實(shí)例的組態(tài)，被稱為邏輯余項(xiàng)。正由于缺乏實(shí)例支持，需要QCA對(duì)于這些組態(tài)的結(jié)果值做反事實(shí)分析。根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)例數(shù)據(jù)，容易處理的邏輯余項(xiàng)對(duì)應(yīng)的結(jié)果變量賦值被稱為容易的反事實(shí)假設(shè)；而對(duì)于不容易處理的邏輯余項(xiàng)對(duì)應(yīng)的結(jié)果變量賦值被稱為困難的反事實(shí)假設(shè)，這個(gè)結(jié)果賦值不是很可靠。QCA提供三種解，沒有納入任何邏輯余項(xiàng)的解是復(fù)雜解；只納入容易反事實(shí)假設(shè)的邏輯余項(xiàng)獲得的解是中間解；納入全部邏輯余項(xiàng)的反事實(shí)假設(shè)獲得的解是簡約解。

判斷QCA解的合適度依賴于兩個(gè)指標(biāo)：一致率和覆蓋率。若X描述N個(gè)實(shí)例在給定條件組合上的值，Y描述N個(gè)實(shí)例的結(jié)果值，即X(i)表示第i個(gè)實(shí)例在給定條件組合上的值，Y(i)表示第i個(gè)實(shí)例的結(jié)果值，則計(jì)算1結(jié)果的解的一致率和覆蓋率的數(shù)學(xué)公式分別是：

計(jì)算0結(jié)果的解的一致率和覆蓋率的數(shù)學(xué)公式分別為：

數(shù)學(xué)公式(9)至公式(12)不僅適用于清晰集QCA，也適用于模糊集QCA；不僅適用于整體的解，也適用于解的項(xiàng)，而且一致率公式還適用于計(jì)算真值表中各行(組態(tài))的一致率。一致率的實(shí)際用途在于判斷命題“給定的條件組合導(dǎo)致特定結(jié)果”為“真”的可信程度；覆蓋率的實(shí)際用途在于判斷命題 “具有給定結(jié)果的實(shí)例中具有給定條件組合的實(shí)例所占比重”。舉例來說，假設(shè)成為某高校本科生只存在兩條路徑，一條是高考，需要滿足單個(gè)課程成績要求與總成績要求；另一條是特招，需要滿足若干技能競(jìng)賽的要求，那么第一條路徑的一致率為0.99，其實(shí)際意義是滿足第一條路徑要求，即有99%的可能進(jìn)入該校學(xué)習(xí)；第一條路徑的覆蓋率為0.95，其實(shí)際意義是進(jìn)入該校學(xué)習(xí)的本科生中通過高考方式的比例為95%。因此，一致率越大，則給定的路徑(單個(gè)條件或多個(gè)條件的組合)引致特定結(jié)果的可能性越大。例如，當(dāng)一致率CON(X→1)=1時(shí)，給定的路徑X必然導(dǎo)致1結(jié)果發(fā)生，即可視為1結(jié)果發(fā)生的充分條件；當(dāng)一致率CON(X→1)=0時(shí)，在當(dāng)前理論視角下，給定的條件組合X絕不可能導(dǎo)致1結(jié)果發(fā)生。所以，QCA對(duì)于一致率值有要求，文獻(xiàn)中常出現(xiàn)兩個(gè)閾值：一是要求一致率≥0.8，一是要求一致率≥0.75，比較而言，采用0.8的文獻(xiàn)數(shù)量更多。覆蓋率大，表示實(shí)現(xiàn)給定結(jié)果的現(xiàn)有實(shí)例中具有給定條件組合的比例大，但是注意到等效性原理；覆蓋率小，不能表明給定結(jié)果不能實(shí)現(xiàn)。例如前文中成為某高校本科生的兩條路徑中，通過特招方式進(jìn)入該校學(xué)習(xí)的比例為5%，即覆蓋率COV(X→1)=0.05。盡管這個(gè)值非常小，但當(dāng)樣本個(gè)體滿足該校特招方式要求，是能夠進(jìn)入該校學(xué)習(xí)的。所以QCA沒有對(duì)于“覆蓋率的值必須要大于多少”做出規(guī)定，但覆蓋率可以反映符合不同路徑的樣本比例。

步驟⑨： 解的表示，解釋現(xiàn)象和路徑啟示

QCA通過實(shí)例比較分析，識(shí)別出引致1結(jié)果或0結(jié)果的若干前因條件組合，每一個(gè)前因條件組合稱為路徑，全部路徑的集合稱為特定結(jié)果的解。當(dāng)QCA解的一致率達(dá)到要求后，才可以進(jìn)行解的現(xiàn)實(shí)與理論層面上的解釋與意義建構(gòu)。QCA提供三種解：簡約解基于對(duì)所有邏輯余項(xiàng)的反事實(shí)假設(shè)，中間解基于容易的反事實(shí)假設(shè)，而復(fù)雜解沒有做任何反事實(shí)假設(shè)。因此，當(dāng)QCA數(shù)據(jù)不存在邏輯余項(xiàng)時(shí)，復(fù)雜解、簡約解和中間解完全相同。當(dāng)存在邏輯余項(xiàng)時(shí)，為了獲取表達(dá)形式最簡單的簡約解，QCA依據(jù)Q-M(Quine-McCluskey)算法最優(yōu)化操作，常常被迫引入站不住腳的簡化假設(shè)(Baumgartner，2015)。中間解被預(yù)期為簡約解的子集，并且是復(fù)雜解的超集(Maggetti和Levi-Faur，2013)，中間解的復(fù)雜性處于復(fù)雜解和簡約解之間；復(fù)雜解形式最復(fù)雜使得難以獲得理論上更有意義的解釋，而簡約解由于引入不可靠的反事實(shí)分析，其最簡單的表達(dá)形式令人質(zhì)疑。由于樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題，不是每一個(gè)樣本池都能求出簡約解與中間解。采用什么解，怎么表達(dá)解，這是QCA的一個(gè)重要選擇，多數(shù)文獻(xiàn)選擇報(bào)告中間解。

另一個(gè)常用報(bào)告解的方法是同時(shí)考慮簡約解和中間解，將解中的條件區(qū)分核心條件(Core condition)和外圍條件(Peripheral condition)，其中核心條件是簡約解中包含的條件，與結(jié)果保持強(qiáng)關(guān)系；而外圍條件屬于中間解但被簡約解剔除的條件(Fiss， 2011；Ragin，2007)，簡約解與特定結(jié)果之間的因果關(guān)系更為緊密(如圖3顯示)。解的圖表表達(dá)可以存在不同的方式。例如，用“Y”與“N”分別表示核心條件發(fā)生(值為1)與不發(fā)生(值為0)，用“y”與“n”分別表示外圍條件發(fā)生與不發(fā)生，亦或用“●”與“?”形狀以及其大小分別表示核心條件發(fā)生、核心條件未發(fā)生、外圍條件發(fā)生與外圍條件未發(fā)生。

圖3 核心條件與外圍條件

檢查和比較解的表達(dá)形式，特別是觀察各個(gè)路徑的條件組合，對(duì)路徑簡單分類與意義構(gòu)建，從而分別解釋每一個(gè)路徑與焦點(diǎn)現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)，判斷哪些條件或條件組合是引致特定結(jié)果發(fā)生的充分條件，哪些條件或條件組合是引致特定結(jié)果發(fā)生的必要條件。QCA中子集關(guān)系表示為：全部實(shí)例中某一條件或條件組合的集合隸屬分?jǐn)?shù)小于或等于結(jié)果集合的隸屬分?jǐn)?shù)，該條件或條件組合與結(jié)果變量之間存在子集關(guān)系，即支持充分性論斷?？疾靸蓚€(gè)集合X和Y，當(dāng)全部X(i)≤Y(i)時(shí)，X是Y的子集，X是Y的完全充分條件，～X是～Y的完全必要條件；當(dāng)極少數(shù)X(i)>Y(i)、大多數(shù)X(i)≤Y(i)時(shí)，X是Y的準(zhǔn)子集，X是Y的準(zhǔn)充分條件；當(dāng)全部Y(i)≤X(i)時(shí)，Y是X的子集，Y是X的完全充分條件，～Y是～X的完全必要條件(如圖4所示)。Mahoney和Barrenechea(2019)聚焦與集合理論四種核心邏輯關(guān)系類型相關(guān)的反事實(shí)假設(shè)：必要條件、 SUIN 條件、充分條件和INUS 條件。其中，SUIN 條件是指 “一個(gè)因素的充分但非必要的部分，對(duì)于一個(gè)結(jié)果是不充分但必要的” (Mahoney，2008)，成為塑造現(xiàn)實(shí)生活復(fù)雜性特征的關(guān)鍵要素；INUS 條件是指“一個(gè)條件組合中的不充分但非冗余的部分，對(duì)于一個(gè)結(jié)果發(fā)生是非必要的但充分的”，典型地通過最小化過程產(chǎn)生(Bol 和Luppi，2013)。

圖4 集合X與集合Y的關(guān)系

步驟⑩：解的穩(wěn)健性或敏感性檢驗(yàn)

適度普適性是QCA追求的研究價(jià)值。穩(wěn)健性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)類似的分析和決策是否會(huì)導(dǎo)致不一樣的結(jié)果。解的穩(wěn)健性或敏感性檢驗(yàn)效果取決于樣本案例的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)有文獻(xiàn)提供的穩(wěn)健性檢驗(yàn)方法有：一是二分閾值、“刪除與編碼”操作中的閾值以及校準(zhǔn)錨點(diǎn)值的設(shè)定，如將每個(gè)前因變量值依據(jù)數(shù)值大小排序，再將前5%、前50%、后5%分位點(diǎn)分別設(shè)置校準(zhǔn)函數(shù)的三個(gè)錨點(diǎn)；再將前10%、前50%、后10%分位點(diǎn)分別設(shè)置校準(zhǔn)函數(shù)的三個(gè)錨點(diǎn)。Fiss(2011)建議將交叉點(diǎn)錨值依次向上、向下浮動(dòng)25%，重新測(cè)評(píng)和檢查三種解。二是運(yùn)用調(diào)節(jié)變量，將全部實(shí)例分成不同的群組，檢查不同群組實(shí)例計(jì)算的解的差異。三是隨機(jī)將全部實(shí)例數(shù)據(jù)分成兩組，比較兩組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的相似性與差異性。四是當(dāng)納入計(jì)算的實(shí)例比較少時(shí)，分組評(píng)估穩(wěn)健性不可行，這樣可以再去尋找類似背景的一些新的實(shí)例，檢查現(xiàn)有的解能否給出合理的解釋。

需要清楚認(rèn)識(shí)到，應(yīng)用QCA是思想和證據(jù)之間的對(duì)話，不要期望一次就可以獲得理想的結(jié)果。前文已經(jīng)分析清晰集QCA中消除矛盾組態(tài)或需要多次的試錯(cuò)活動(dòng)。QCA應(yīng)用具有迭代性特征，圖1給出若不滿意當(dāng)前階段處理結(jié)果時(shí)可以考慮多種試錯(cuò)路徑，而規(guī)范的QCA操作會(huì)讓研究者少走彎路。

五、結(jié)論與建議

(一)結(jié)論

通過對(duì)QCA應(yīng)用關(guān)鍵情境聚焦性分析以及對(duì)QCA應(yīng)用過程完整性描述，不難看出QCA是融合了定量思維與定性思維的組態(tài)比較方法。傳統(tǒng)社會(huì)科學(xué)研究中的定量方法與定性方法在本體論(Ontology，實(shí)體的本質(zhì)及其如何構(gòu)造的)和認(rèn)知論(Epistemology，知識(shí)及其如何獲取的)上存在緊張關(guān)系：一些定量研究者強(qiáng)烈認(rèn)為系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析是社會(huì)科學(xué)研究建立因果關(guān)系和實(shí)現(xiàn)普適化的唯一途徑，但一些定性研究者認(rèn)為使用定量方法無法有效地理解復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象。定性社會(huì)科學(xué)研究基于一個(gè)社會(huì)設(shè)定(Social settings)，探索“為什么”與“怎么樣”的問題及其背景，追求對(duì)特定實(shí)例的深度理解，以實(shí)例為導(dǎo)向開展研究。定量社會(huì)科學(xué)研究基于一個(gè)受控環(huán)境，運(yùn)用自然科學(xué)研究原則和實(shí)證方法對(duì)于大量實(shí)例和變量做一個(gè)較為膚淺的描述，調(diào)查量表是一個(gè)常用的工具，探索一個(gè)或多個(gè)原因變量平均效應(yīng)的普適化結(jié)論，以變量為導(dǎo)向開展研究。對(duì)于解決定性與定量之間的緊張，如因果推理和普適性，QCA是一個(gè)有前景的方法，因而其不應(yīng)視為定性與定量方法的競(jìng)爭者，而是應(yīng)作為互補(bǔ)者(Masue等，2013)。QCA超越傳統(tǒng)的實(shí)證研究技術(shù)，是真正形式化的定性分析方法，從而開辟一種知識(shí)生產(chǎn)的新方式(Kan等，2013)。在中小樣本研究中，QCA要求研究者與實(shí)例保持親密程度，而在大樣本研究中，需要借助于一些適用的統(tǒng)計(jì)分析工具。QCA基于整體視角揭開給定結(jié)果發(fā)生的簡約的前因路徑(Causal Paths)，透視社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性，提升對(duì)現(xiàn)實(shí)的理解。

(二)建議

并發(fā)性、等效性與非對(duì)稱性等QCA思維具有應(yīng)用價(jià)值，識(shí)別出引致特定結(jié)果的充分條件與必要條件有助于現(xiàn)實(shí)問題的解決。當(dāng)然，QCA本身的方法和技術(shù)內(nèi)核也需要發(fā)展，如何用好QCA的原則被忽視，QCA的一些應(yīng)用場(chǎng)景還未被充分認(rèn)識(shí)，為此提出三點(diǎn)建議。

1.探索QCA方法與技術(shù)本身優(yōu)化升級(jí)策略

簡約解和反事實(shí)假設(shè)之間存在著緊張關(guān)系，Q-M算法為得到一個(gè)最大化簡約的解，不可避免地納入一些錯(cuò)誤的或不可靠的假設(shè)。Baumgartner(2015)提出一致分析(Coincidence Analysis，CAN)，替代Q-M的新優(yōu)化算法，不必依賴于站不住腳的假設(shè)而獲得一致性的表達(dá)形式最簡約的解。除了Q-M算法，校準(zhǔn)函數(shù)也可以改進(jìn)。當(dāng)前多值QCA未能提供一致性和覆蓋率數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步優(yōu)化軟件。對(duì)實(shí)例頻數(shù)的選擇、組態(tài)原始一致率的選擇、校準(zhǔn)錨點(diǎn)的設(shè)置的合理性，不能僅僅依賴于解的合適度評(píng)估與研究者本人的判斷標(biāo)準(zhǔn)，而在此之前，QCA軟件可否給出一些較為客觀的評(píng)估指標(biāo)？例如，有的學(xué)者在“刪除與編碼”操作中將實(shí)例頻數(shù)閾值的設(shè)定從1變成3獲得一個(gè)QCA可以接受的解，那么從1變成3的理由是什么呢？是不是數(shù)據(jù)本身不可靠？若將實(shí)例頻數(shù)閾值的設(shè)定從3變成5，又可能獲得QCA可以接受的另外一個(gè)表達(dá)形式的解，那么這兩個(gè)解哪一個(gè)更好呢？通過觀察一致率與覆蓋率數(shù)值的變化嗎？一些文獻(xiàn)中前因條件變量值存在大量0.5的情況，QCA軟件能否給出提醒或警示？例如，一篇文獻(xiàn)作者采用30個(gè)實(shí)例，而其中16個(gè)實(shí)例的前因條件中存在0.5，而這16個(gè)實(shí)例被QCA軟件剔除而沒有進(jìn)入最終解的計(jì)算，那么研究者辛辛苦苦弄出來的實(shí)例意義何在呢？QCA軟件若能給出提醒，將有助于提升研究質(zhì)量水平。因此，作為方法和技術(shù)的QCA，其本身需要進(jìn)一步研發(fā)改進(jìn)，并進(jìn)而促進(jìn)QCA應(yīng)用水平的提高。

2.堅(jiān)持QCA應(yīng)用的三個(gè)原則

作為一種新興方法，QCA被日益廣泛地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)研究。但需要保持三個(gè)特性：一是透明性，QCA全過程都應(yīng)保持透明性，數(shù)據(jù)和操作顯性化。簡單地說，其他研究者按照文獻(xiàn)作者提供的數(shù)據(jù)、閾值設(shè)定與關(guān)鍵操作可以復(fù)制QCA求解過程，并驗(yàn)證文獻(xiàn)的解。二是建構(gòu)性，從現(xiàn)象到研究問題、結(jié)果變量、實(shí)例選擇、前因變量、閾值設(shè)定、錨點(diǎn)設(shè)定等嵌入研究者本人的意義建構(gòu)。QCA要求研究者對(duì)于研究議題具有一定實(shí)體知識(shí)和理論知識(shí)，中小樣本研究需要增強(qiáng)對(duì)于各個(gè)實(shí)例的親密性，大樣本研究需要使用合適的統(tǒng)計(jì)分析工具。三是情境性，QCA揭示的因果關(guān)系存在于特定的情境。當(dāng)情境改變時(shí)，QCA結(jié)論或許也會(huì)隨之改變，不再適用。例如，過往的一些成功的路徑應(yīng)用于當(dāng)前可能會(huì)招致失敗。因此，研究者注重這三個(gè)特性，有助于提升QCA應(yīng)用水平與質(zhì)量。

3.重視QCA在評(píng)估與預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用

使用集合論和布爾代數(shù)，QCA計(jì)算出來的路徑與給定結(jié)果之間的因果關(guān)系可以用來評(píng)估與預(yù)測(cè)，這方面被現(xiàn)有的文獻(xiàn)所忽視，但確實(shí)是QCA應(yīng)用的重要方向。例如，通過QCA識(shí)別出高組織績效的3條路徑：A·B+A·～C+B·D·E，那么可計(jì)算當(dāng)前觀察對(duì)象個(gè)體在3條路徑A·B、A·～C、B·D·E上的隸屬度值，該組織可選擇最大隸屬度值的路徑發(fā)展，清楚哪個(gè)條件是組織的短板；當(dāng)然，該組織也可以不是最大隸屬度值的路徑發(fā)展，也知道組織的挑戰(zhàn)在何處。若路徑隸屬度值最大的那個(gè)分值大于0.8，那么該企業(yè)獲得高績效預(yù)期有80%的可能性。若沒有一個(gè)隸屬度值大于0.8，則可判斷如何有效地改進(jìn)前因變量值，使得某一個(gè)路徑隸屬度值更容易達(dá)到0.8，并朝這個(gè)方向努力。因此，QCA有助于研究人員應(yīng)用特定領(lǐng)域的理論和實(shí)體知識(shí)，預(yù)測(cè)給定研究對(duì)象特定結(jié)果發(fā)生的可能性，評(píng)估對(duì)策的合理性與有效性。