唐秋生，林 琳，張 杰

(重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400047)

城市經濟的快速發(fā)展對交通產生了一定影響，“行車難”“停車難”已成為當前亟需解決的問題。其中“停車難”主要是由停車需求與停車供給不平衡而引起，傳統(tǒng)的通過修建停車場來解決供需平衡的方法顯然行不通。基于此，有學者提出了共享泊位的概念，以提高停車泊位利用率的方式來緩解停車難問題，而居住區(qū)是實行共享泊位的絕佳對象。

國內外學者從不同角度驗證了居住區(qū)共享泊位的可行性與有效性。STIN H和RESHA J探討了修建共享式停車場的可行性，并分析了不同建筑設施實行共享停車的潛力[1]。Inga[2]和Jos[3]等分別對居住區(qū)停車場利用情況和停車泊位共享問題進行了不同程度的研究。陳永茂分析了各類用地配建泊位的使用規(guī)律，認為居住類配建車位共享的可能性最高[4]。李菲從理論、技術、管理和實施等角度探討了居住區(qū)參與共享停車的可行性[5]。晏克非等通過對11個居住區(qū)樣本的研究，提出了在小區(qū)內推行“錯時停車”的策略[6]。戴黎琛研究了居住區(qū)共享“錯時停車”的措施和手段[7]。段滿珍等人通過居住區(qū)泊位對外共享能力評估模型的學習，分析了居住區(qū)泊位空閑特性，并給出居住區(qū)泊位對外共享服務能力的評估模型，算例結果表明居住區(qū)可以為毗鄰建筑物提供相當于居住區(qū)泊位55%左右的停車泊位資源[8-15]。段滿珍、楊兆升等人將居住區(qū)納入到共享停車范疇，提出面向駕駛員個體需求的個性化誘導服務流程，研究居住區(qū)參與的共享停車協(xié)調控制服務模型及算法[16]。Wang P等人分別對可預留車位資源的最優(yōu)配置定價和不可預留車位資源的最優(yōu)配置定價進行了建模和求解，采用MP-DGS (modified proxy demange - galange - sotomayor)機制和組合系統(tǒng)(integration of direct and evolutionary methods)，通過優(yōu)化停車許可證的分配定價，使社會剩余最大化[17]。Mei Z等為平衡現有城市空間分布不均導致的沖突引入了代理仿真系統(tǒng)，并構建了停車收費和預約的仿真框架，通過實例仿真，綜合考慮停車收費和預約問題，最后提出在停車費用較低且難以增加的情況下，預約停車是管理熱門停車場的一種有效手段[18]。上述研究成果均表明，居住區(qū)進行共享泊位具有較大的潛力與研究價值

在居住區(qū)共享泊位的匹配方法研究中，大部分研究者均對泊位共享的方式進行研究，通過一些基本的停車需求預測方法建立泊位共享的需求模型及算法，然后根據各停車區(qū)域的特點制定出符合泊位共享停車的機制，并利用Logit、時間窗等基本方法建立泊位分配的整數線性規(guī)劃模型及共享時間窗數學模型，最后，針對不同模型建立相應的評價體系。

現有的泊位共享研究理論中，大多是針對泊位的分配方式及平臺管理策略進行研究，少有學者對泊位擁有者的出行進行調度調整考慮，以此改變泊位共享的時長來滿足長時間停車的需求，使得泊位得到充分利用，從而增加泊位的利用率。本文通過分析車位擁有者對車位的占有情況，得出居住區(qū)泊位存在多個短時空余時間，為使車位能滿足長時共享需求，提出一種對車位擁有者進行“錯位”調度，對外部使用者進行“錯時”共享的方法。在此基礎上，以平臺收益最大為目標函數建立了居住區(qū)共享停車泊位優(yōu)化模型，并探討了不同情況下平臺收益情況。最后，通過停車配對仿真實驗，用數值案例對該模型進行驗證討論，結果表明，該方法能使停車資源得到合理利用。

1 數學模型

1.1 問題描述

居住區(qū)由于白天居民外出工作或外出進行其他活動，其所擁有泊位可進行停車泊位共享，對于某些泊位擁有者而言，一天外出的次數可能會有多次，這就導致其泊位空閑的時間段過短，不能滿足外部使用者進行停車共享的時間需求。如圖1所示，若第i個泊位擁有者在[t1,t2],[t3,t4],[t5,t6]時段內不外出，共享的時段為[t2,t3],[t4,t5]；第j個泊位擁有者在[t2,t3],[t4,t5]時段內不外出，共享的時段為[t1,t2],[t3,t4],[t5,t6]；此時若外部使用者的停車時間為[t1,t3]，由于t3-t2

圖1 第i，j個車位在某時間段內的使用情況

若此時對第j個泊位擁有者進行調整(見圖2)，使其在[t2,t3],[t4,t5]時段內停車在第i個停車位上，則第j個停車位在[t1,t6]時段內都可進行共享停車。此時，采用“錯位”停車的方法不僅沒有影響到泊位擁有者進行停車，而且能夠滿足外部使用者的停車需求。

圖2 某時段內第i個車位與第j個車位的匹配情況

采取“錯位”停車方法可使原來只有短時共享的停車位轉化為能長時共享的車位，滿足了外界使用者的停車需求，從而增加停車位的使用率。

1.2 匹配模型

在完成共享，即共享時段結束后，通過在前一個狀態(tài)的基礎上調整可獲得共享時段內各停車位狀態(tài)的信息矩陣，管理平臺通過獲取信息又將為下一狀態(tài)的車位共享做準備。

1.3 構建目標函數

本文以運營管理平臺的經濟效益最大化構建目標函數，即平臺的收益等于平臺的總收入減去平臺的總支出，其中，平臺的總收入主要由外來駕駛員在共享泊位所產生的停車時長形成，平臺的總支出由運營平臺本身的管理費用、其所用來進行共享的車位購買費用及“錯位”停車情況下車位擁有者的補償費三者構成?；谏衔奶岢龅腻e時錯位配對模型，目標函數為

Gmax=Gs-Gy-Gg-Gc.

(1)

Gy：運營管理費用，一般情況下為定值。

將目標函數式(1)表示為

且T≥0,N≥0,M≥0,gs,gg,gc≥0。

本文所述的錯時錯位泊位共享模型，可將其目標函數反映成如圖3所示，圖示表示兩種狀態(tài)下的平臺收益情況，且均呈現一次函數的增長趨勢，由圖分析可歸納總結為以下幾點：

圖3 平臺效益與泊位共享時長關系

由此可得，錯時錯位共享方式并不適用于所有情況，管理平臺需根據某區(qū)域內停車供需的實際情況對其泊位進行合理共享，合理的共享方式才能為管理平臺帶來最大的經濟效益，才能最大程度地提高空閑車位的利用率，真正緩解停車難等問題。

1.4 討論

為驗證模型的有效性，用一個簡單的共享停車匹配案例來對模型進行驗證與計算。給出7個停車泊位(P1-P7)的共享時間窗(1～17共8 h)示意圖，以及9個外部使用者的停車需求，并根據上文所提出的配對方法進行分析配對，結果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 初始狀態(tài)矩陣與一階狀態(tài)矩陣

圖5 停車需求情況

根據匹配結果可得，不同泊位共享方法下泊位的時間利用率如表1所示。該方法對于城市居住區(qū)的共享泊位時間利用率會有一定影響，在不使用該方法的情況下，車位的時間利用率為49.1%，實施一般泊位共享情況下的車位時間利用率為80.35%，而本文提出的泊位方式在錯時錯位情況下，車位的時間利用率提高了10%左右，由傳統(tǒng)配對方法的80.35%提高到92.86%。

表1 不同停車管理策略下車位時間利用率情況表

2 實例驗證

為驗證上文模型的可行性，通過多組數據對不進行泊位共享、一般泊位共享、錯時錯位泊位共享三種情況進行簡要計算，其中每一組的計算結果均利用相同數據。假設車輛到達服從泊松分布，車輛離開服從負指數分布，且共享泊位車輛嚴格按照預定的時間到達與離開，車位擁有者嚴格按照規(guī)定時間往返。首先將數據整理提取為泊位初始狀態(tài)矩陣，然后根據停車需求與Matlab得出最終狀態(tài)矩陣。最終，根據所提出模型進行運算得出以下結果:

1)在共享車位數及共享時長一定的情況下，采用錯時錯位泊位共享方案產生的平臺收益約為一般泊位共享的1.5倍；

2)隨著可共享車位以及可共享時長的增多，進行錯時錯位泊位共享方案所產生的平臺收益也一直增加，且都約為一般泊位共享的1.5倍。針對錯時錯位共享方案而言，建議平臺盡可能將可共享泊位進行利用，從而為平臺獲取更多收益。具體結果如表2所示。

圖6 普通泊位共享、錯時錯位泊位共享k+1階共享配對情況

表2 不同停車管理策略下車位時間利用率與平臺效益情況表

由表2可知，實行錯時錯位泊位共享，停車位的利用率高達92.81%，而一般泊位共享為84.25%，相較提高了10%左右；平臺的收益從580元提高到了804元。以上數據說明本文構建的錯時錯位泊位共享模型在一定條件下，不僅能提高停車位的利用率，而且可以提高平臺的收益。

不同的管理策略將為平臺帶來不同的經濟效益，本文重點將表中序號為1的數據組視為研究對象，對平臺的經濟效益情況進行具體分析，結果如圖7所示。

圖7 平臺收益情況

表2數據顯示，最大可共享時長可達約590 h，一般泊位共享實際可共享的最大時長為466 h，錯時錯位泊位實際可共享最大時長為534.5 h。當共享時長為0時，一般泊位共享虧損1 284元，錯時錯位泊位共享虧損1 334元；當共享時長為321 h時，一般泊位共享收支平衡，錯時錯位泊位共享虧損50元；當共享時長為333.5 h時，一般泊位共享盈利50元，錯時錯位泊位共享收支平衡；當共享時長

為446 h時，一般泊位共享達到最大收益580元；當共享時長為478.5 h時，錯時錯位泊位共享盈利將大于一般泊位共享盈利。而后隨著共享時長的增加，平臺的效益不斷增大，當共享時長達534.5時，平臺獲取最大收益。

3 結 語

先根據居住區(qū)泊位特點，提出了“錯時錯位”的共享方法，基于此構建了錯時錯位泊位共享匹配模型，并用簡單案例驗證了模型的有效性。然后，構建了以平臺收益最大化為目標的函數模型，考慮不同泊位共享狀態(tài)下的平臺收益情況。最后，通過實例驗證，得出“錯時錯位”泊位共享模型較一般共享模型而言，停車位的利用率提高了10%左右，且使平臺獲得了更高收益。