馮江博

(蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

近幾年我國(guó)自然災(zāi)害頻發(fā)，如2019年的四川涼山三縣的森林火災(zāi)災(zāi)害，以及不久前發(fā)生的四川宜賓地震災(zāi)害，還有6月13日發(fā)生的江西洪災(zāi)災(zāi)害。其中，2008年的汶川地震是近幾年來(lái)發(fā)生的影響最大、造成損失最嚴(yán)重的自然災(zāi)害事件。而且隨著社會(huì)的發(fā)展，一旦發(fā)生大型自然災(zāi)害會(huì)對(duì)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)造成較大的影響和損害，所以，人們對(duì)應(yīng)急救災(zāi)的要求越來(lái)越高。為此，我們需對(duì)應(yīng)急資源和設(shè)施進(jìn)行合理配置，確保災(zāi)害發(fā)生時(shí)能夠進(jìn)行快速有效的救援，以減少災(zāi)害造成的損失。

應(yīng)急資源優(yōu)化配置的研究?jī)?nèi)容豐富，本文主要從設(shè)施的選址、模型算法和物資配送三個(gè)方向展開(kāi)探討。其中對(duì)應(yīng)急物資配送方案的研究一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Kemball-Cook D等[1]指出建立應(yīng)急管理系統(tǒng)，及時(shí)高效地開(kāi)展應(yīng)急救援行動(dòng)具有重要意義。陳旭哲[2]考慮了路段危險(xiǎn)程度、救援時(shí)間限制和最少物資需求等因素,建立了應(yīng)急物資配送模型。鄭云水，穆然等[3]建立了多應(yīng)急點(diǎn)、多救援點(diǎn)和多種資源的動(dòng)態(tài)多階段資源調(diào)配模型，并得到了最優(yōu)應(yīng)急物資調(diào)配方案。詹沙雷，劉南[4]考慮了應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)對(duì)受災(zāi)點(diǎn)的覆蓋限制，將統(tǒng)計(jì)決策與運(yùn)籌規(guī)劃相結(jié)合進(jìn)行研究。李雙林，馬祖軍等[5]在應(yīng)急需求不確定的情境下，建立了震后應(yīng)急物資多式聯(lián)運(yùn)配送模型。Huijun Sun等[6]提出了一種雙層規(guī)劃模型，上層模型是通過(guò)最小化成本為目標(biāo)來(lái)確定應(yīng)急設(shè)施的位置，下層模型是通過(guò)最小化運(yùn)輸成本來(lái)實(shí)現(xiàn)均衡的需求分配。劉明，趙林度[7]分析了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)配送模式和樞紐輻射模式的優(yōu)勢(shì)，建立了混合協(xié)同配送模型。孫昌玖，裴虹等[8]引入應(yīng)急物流配送中心橫向轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)方式，建立應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)度模型。王付宇，李琰[9]對(duì)應(yīng)急物資調(diào)度、災(zāi)后應(yīng)急物資的選址-分配，不同約束下的應(yīng)急物資調(diào)度及雙層規(guī)劃等研究現(xiàn)狀進(jìn)行了梳理，并提出了改進(jìn)建議。

綜上所述，既有研究大多集中在儲(chǔ)備庫(kù)的選址和應(yīng)急物資的配送路徑選擇上，對(duì)應(yīng)急物資配送研究方面也主要考慮就近配送模式，而較少考慮受災(zāi)點(diǎn)和受災(zāi)程度的差異性。本文在考慮各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)需求緊迫程度差異的基礎(chǔ)上，引入受災(zāi)點(diǎn)需求緊迫系數(shù)這一參數(shù)，提高應(yīng)急物資配送方案的公平性及合理性，建立多目標(biāo)應(yīng)急物資配送模型，并運(yùn)用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解。

1 受災(zāi)點(diǎn)需求緊迫程度

進(jìn)行應(yīng)急救災(zāi)活動(dòng)時(shí)，各受災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)程度不同，各災(zāi)區(qū)的應(yīng)急需求緊迫程度也會(huì)不一樣。在現(xiàn)實(shí)情景中，考慮到應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的物資儲(chǔ)備量有限，在應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)可能缺貨的情況下，如果仍按照就近原則進(jìn)行應(yīng)急物資配送，對(duì)于受災(zāi)情況較重、需求更加緊迫的受災(zāi)區(qū)群眾來(lái)說(shuō)很不公平，容易引發(fā)群眾不滿情緒。因此，救災(zāi)時(shí)應(yīng)充分考慮受災(zāi)點(diǎn)和受災(zāi)程度的差異性，先確定各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的需求緊迫程度，對(duì)緊急程度較大的受災(zāi)點(diǎn)優(yōu)先進(jìn)行物資配送。只有確定了受災(zāi)區(qū)域的需求緊迫程度，才能做到有重點(diǎn)、有主次地進(jìn)行應(yīng)急物資發(fā)放，從而充分發(fā)揮應(yīng)急物資的效用，公平地進(jìn)行物資配送。

1.1 指標(biāo)體系及權(quán)重確定

影響受災(zāi)點(diǎn)的需求緊迫程度的因素可分為確定性因素和模糊性因素兩種，綜合考慮文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[18]，建立以道路破環(huán)程度、物資短缺程度、物資需求量、受災(zāi)人口數(shù)量和受災(zāi)應(yīng)急損失為評(píng)價(jià)指標(biāo)的需求緊迫程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。充分考慮各指標(biāo)之間的差別，利用熵值法和AHP法分別確定指標(biāo)的客觀和主觀權(quán)重，并通過(guò)線性加權(quán)法獲得最終權(quán)重值。需求緊迫程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 需求緊迫程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 基于B型關(guān)聯(lián)度TOPSIS法的物資緊迫程度評(píng)價(jià)方法

TOPSIS法具有對(duì)樣本無(wú)特殊要求、能夠充分利用數(shù)據(jù)、計(jì)算簡(jiǎn)單、能夠?qū)γ總€(gè)對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行排序的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，由于應(yīng)急救援工作存在較多不確定因素，因此，本論文采用改進(jìn)過(guò)的TOPSIS法——B型關(guān)聯(lián)度TOPSIS法綜合評(píng)價(jià)模型——來(lái)確定受災(zāi)點(diǎn)的需求緊迫系數(shù)。評(píng)價(jià)方法的具體計(jì)算步驟如下：

1.2.1 構(gòu)建決策矩陣

假設(shè)第i個(gè)受災(zāi)點(diǎn)對(duì)第j項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值記為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，n個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的指標(biāo)值記為初始評(píng)價(jià)矩陣X。可通過(guò)式(1)來(lái)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

(1)

式中：max(Xj)為矩陣X中第j項(xiàng)指標(biāo)的最大值。

1.2.2 確定正負(fù)理想解

用熵值法、AHP法及線性加權(quán)法確定組合權(quán)重W=(w1,w2,…,wm)的值 ,將決策矩陣C與權(quán)重W相乘，獲得加權(quán)決策矩陣R=(Rij)n×m，并計(jì)算得出正負(fù)理想解，具體如式(2)和式(3)所示。

正理想解

(2)

負(fù)理想解

(3)

1.2.3 確定B型關(guān)聯(lián)度

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2.4 確定需求緊迫系數(shù)

先獲得第i個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的B型關(guān)聯(lián)度之間的相對(duì)貼進(jìn)度ζ1，并進(jìn)行歸一化處理，再用式(8)來(lái)確定受災(zāi)點(diǎn)需求緊迫系數(shù)

(8)

2 模型的構(gòu)建

本文在根據(jù)應(yīng)急物資需求緊迫程度確定受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資配送的優(yōu)先級(jí)基礎(chǔ)上，建立以應(yīng)急物資分配方案公平性最大化和受災(zāi)點(diǎn)的需求滿足率最大化為目標(biāo)的應(yīng)急物資配送多目標(biāo)模型，具體描述如下：

2.1 假設(shè)條件

1)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)備總量小于受災(zāi)點(diǎn)的需求總量；

2)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)之間不發(fā)生應(yīng)急物資的流轉(zhuǎn)；

3)應(yīng)急物資儲(chǔ)備中心有足夠的運(yùn)輸工具來(lái)完成運(yùn)輸任務(wù)，且只考慮運(yùn)輸工具滿載的情況；

4)不考慮應(yīng)急物資多樣性和運(yùn)輸工具多樣性的情況。

2.2 模型符號(hào)與含義

I為應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)集合，i∈I；D為受災(zāi)點(diǎn)集合，j∈J；Xij為從應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)i運(yùn)至受災(zāi)點(diǎn)j的物資量；dj為受災(zāi)點(diǎn)j所需物資的數(shù)量；Ci為應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)i的庫(kù)存容量；λj為受災(zāi)點(diǎn)的緊迫系數(shù)；α為受災(zāi)點(diǎn)的最小滿足率。

具體模型為

(9)

maxZ2=maxα;

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

0≤α≤1.

(15)

目標(biāo)式(9)表示應(yīng)急物資分配方案的公平性最大化；目標(biāo)式(10)表示受災(zāi)點(diǎn)的需求滿足率最大化；約束式(11)表示應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)i運(yùn)到受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急物資的量不能超過(guò)儲(chǔ)備庫(kù)i的庫(kù)容量；約束式(12)表示受災(zāi)點(diǎn)獲得的物資不應(yīng)大于其需求的量；約束式(13)表示資源不足；約束式(14)表示α為各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的需求滿足率的最小值；約束式(15)表示需求滿足率α的取值在0～1之間。

3 NSGA-Ⅱ

NSGA-Ⅱ是當(dāng)下最流行的解決多目標(biāo)問(wèn)題的遺傳算法之一，它在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上降低了算法的復(fù)雜性，運(yùn)行速度更快，解的收斂性更好[9]。NSGA-Ⅱ的基本思想可描述為:

1)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始種群，進(jìn)行非支配排序后通過(guò)選擇、交叉和變異操作得到子代種群；

2)將父代種群與子代種群合并,進(jìn)行快速非支配排序,并對(duì)排序后的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算,依據(jù)非支配關(guān)系和個(gè)體的擁擠度選擇并生成新的父代種群；

3)重復(fù)步驟1)和步驟2)的過(guò)程，直到滿足結(jié)束條件為止。

NSGA-Ⅱ的程序流程如圖1所示。

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程

4 算例分析

4.1 問(wèn)題描述

參考文獻(xiàn)[10]，將蘆山縣、寶興縣、天全縣、雅安市名山區(qū)、雅安市雨城區(qū)、滎經(jīng)縣、漢源縣、蒲江縣和丹棱縣作為受災(zāi)點(diǎn)。將蘭州、西安、武漢、昆明作為應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)地。查詢相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒、新聞報(bào)道可以獲得受災(zāi)點(diǎn)的需求量，如表2所示，儲(chǔ)備庫(kù)的庫(kù)存量如表3所示；通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研和專家評(píng)價(jià)的方式得到受災(zāi)點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中道路破壞程度、物資短缺程度數(shù)據(jù)由專家評(píng)價(jià)得到，評(píng)價(jià)層次為很?chē)?yán)重、嚴(yán)重、一般、輕和很輕，本文分別用9、7、5、3和1將其轉(zhuǎn)化為確定值，具體如表4所示。通過(guò)1.2的方法可以得到受災(zāi)點(diǎn)需求緊迫系數(shù)值，如表5所示。

表2 受災(zāi)點(diǎn)的需求量 t

表3 應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)備量 t

表4 受災(zāi)區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)

表5 受災(zāi)點(diǎn)的需求緊迫系數(shù)

4.2 模型驗(yàn)證分析

基于MATLAB R2018b實(shí)現(xiàn)NSGA-Ⅱ算法。設(shè)置初始種群為80，迭代次數(shù)為500。令受災(zāi)點(diǎn)的總體滿足率最小為85%。算法運(yùn)行的過(guò)程和結(jié)果如表6所示。

由表6可知應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)配送至各受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急物資數(shù)量和目標(biāo)函數(shù)值的結(jié)果，其中受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資最小滿足率為87.19%，緊缺程度最小為30.05 t，而物資需求緊迫程度最大的蘆山縣應(yīng)急物資滿足率達(dá)到了99.7%，即在滿足了最小應(yīng)急物資滿足率的情況下，對(duì)應(yīng)急物資需求更緊迫的受災(zāi)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)先滿足。說(shuō)明當(dāng)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)庫(kù)存量小于受災(zāi)點(diǎn)的需求量時(shí)，考慮受災(zāi)點(diǎn)的緊迫程度，按

表6 應(yīng)急儲(chǔ)備庫(kù)配送方案及指標(biāo)運(yùn)行結(jié)果 t

照優(yōu)先級(jí)的順序?qū)κ転?zāi)點(diǎn)進(jìn)行物資配送，并滿足最小滿足率，可有效進(jìn)行物資分配，即從蘭州市、西安市、武漢市和昆明市向蘆山縣、寶興縣、天全縣等受災(zāi)點(diǎn)進(jìn)行配送，優(yōu)先對(duì)蘆山縣進(jìn)行應(yīng)急物資配送。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)災(zāi)后應(yīng)急物資的配送問(wèn)題，考慮應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)備量小于受災(zāi)點(diǎn)需求量的情況，在既有研究基礎(chǔ)上，為提高應(yīng)急物資配送方案的公平性，引入了受災(zāi)點(diǎn)的需求緊迫系數(shù)這一參數(shù)，優(yōu)先滿足緊迫程度較大的受災(zāi)點(diǎn)，并使受災(zāi)點(diǎn)的滿足率保證在一定水平，建立了多目標(biāo)應(yīng)急物資配送模型。以蘆山地震為案例，運(yùn)用NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得了最優(yōu)配送方案。但本文依然存在一些不足和局限，在應(yīng)急物資配送研究的基礎(chǔ)上，考慮多種情景、多種應(yīng)急物資的情況還有待進(jìn)一步研究。