李國章

（福建省福州長樂農(nóng)業(yè)中學(xué)，福建福州 350217）

引 言

作業(yè)作為教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)，其主要是對學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識進行鞏固與檢驗。作業(yè)糾錯教學(xué)則是通過對學(xué)生在作業(yè)中所存在的問題進行糾正，讓學(xué)生在今后解題時避免再出現(xiàn)類似的錯誤，對于提升學(xué)生解題能力和準確性能夠起到重要作用。下面筆者就針對相關(guān)內(nèi)容進行詳細闡述。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯現(xiàn)狀

在學(xué)生學(xué)習(xí)時常常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這便需要教師不斷地對其進行糾正。但是，根據(jù)目前教師在教學(xué)中的具體情況來看，通常會出現(xiàn)這樣一種抱怨：“這道題已經(jīng)講了很多遍了，為什么還有很多學(xué)生在該題目上犯錯！”通過教師的抱怨能夠了解到，學(xué)生在犯錯上存在明顯的反復(fù)性，但在一定程度上也反映出教師的糾錯教學(xué)并沒有取得理想效果，這就需要教師能夠?qū)ψ陨淼淖鳂I(yè)糾錯教學(xué)進行反思[1]。

每位學(xué)生在思維方式上都存在明顯差異，而且在學(xué)習(xí)過程中還會產(chǎn)生很多無法避免的錯誤，若是教師不能利用這些錯誤，那么教師就是不稱職的。所以，教師針對學(xué)生在作業(yè)中所出現(xiàn)的錯誤不僅要理解，更要充分發(fā)揮其本身所具有的教學(xué)引導(dǎo)作用，以此作為切入點對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進行培養(yǎng)，而這正是當下多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師需要重點提升的地方。

二、關(guān)于作業(yè)糾錯教學(xué)的思考

筆者在作業(yè)糾錯教學(xué)上的思考主要是由一道錯題而引發(fā)的，該題是有關(guān)三角形三邊關(guān)系的知識。已知ΔABC為等腰三角形，其中AC=AB，以腰AC中點引出中線BD，將三角形分割為兩個部分，并且兩部分周長分別為15 和6，求三角形各條邊的長度。在解答該問題時，所存在的錯誤解答主要包括以下三種。

第一種，設(shè)兩個腰長為2x，BC長度為y，BD的長度為z。那么CD與AD之間的長度相等為x，由于兩個三角形周長為6 與15，因此列出方程式為x+y+z=6，2x+x+z=15。

第二種，設(shè)兩個腰長為2x，BC長度為y，那么CD與AD的長度都等于x，由于兩個三角形周長為6 與15，所以列出方程式為x+y=6，2x+x=15，通過解答最終得出x=5，y=1，因此三角形各邊長為10、10、1。

第三種，設(shè)兩個腰長為2x，BC長度為y，那么CD與AD之間的長度相等為x，由于三角形兩部分周長為15 和6，應(yīng)從兩個角度進行詳細分析，即2x+x=15 或是6，最終解出x為5 或2，因此三角形各邊的長有兩種答案，即10、10、1 或是4、4、13。

通過對上述三種解法進行分析可知，第一種解法存在的錯誤是對ΔABC的周長并不理解；第二種解法則是沒有分情況進行討論；而第三種解法所犯的錯誤在于沒有考慮“兩邊之和大于第三邊”這一條件。這些問題充分反映出學(xué)生本身所存在的不足，如果教師沒有及時進行糾錯教學(xué)，將會導(dǎo)致學(xué)生在以后解答此類問題時依然會犯同樣的錯誤。通過對學(xué)生日常作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤進行分析能夠了解到，其所犯的錯誤類型主要包括計算類、知識類和審題類三種。解決此類問題，不僅要求學(xué)生解題之后認真檢查，還需要教師制定和采取有效的糾錯策略，以便能夠獲得更為理想的糾錯效果[2]。

三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯教學(xué)策略

（一）批改作業(yè)方式更加多元化

一直以來多數(shù)教師在批改作業(yè)時僅是在作業(yè)本上畫“√”或“×”，而這只是讓學(xué)生知道了自己的作業(yè)是否正確、有沒有犯錯[3]。為了改善這一狀況，可以進行如下嘗試：（1）在對學(xué)生作業(yè)進行批閱后應(yīng)讓其在當天進行改正，并將糾錯的整個過程寫在原題附近，然后交給教師批改，教師在批改過程中則需要對學(xué)生的糾錯過程進行分析，然后將其作為平時成績。（2）在進行作業(yè)批改時使用其他符號，將有問題或不確定的部分標記出來。（3）附上鼓勵性語言，讓學(xué)生能夠認真進行修改。作業(yè)批改不僅是對學(xué)生作業(yè)完成情況進行批閱，更是教師和學(xué)生之間進行交流的重要過程，教師可以在作業(yè)本上根據(jù)學(xué)生的情況留下鼓勵性或是糾正的語言。

（二）重視錯題本的作用

錯題本是學(xué)生對自己常做錯的典型題目進行的整理與匯總，利用錯題本能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的規(guī)律，能夠有效避免再次出現(xiàn)相同錯誤，以便于有效提升學(xué)生在作業(yè)上的準確性，從而進一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)自信[4]。因此，教師要鼓勵學(xué)生學(xué)會使用錯題本，具體應(yīng)做到：（1）對錯題本進行分類整理；（2）不斷對錯題本中的內(nèi)容進行補充與完善；（3）定期閱讀錯題本；（4）讓學(xué)生之間針對錯題本中的內(nèi)容進行交流；（5）教師需要在錯題本上進行指導(dǎo)與督促。除了讓學(xué)生認識到錯題本的重要性，并掌握具體記錄方法以外，教師還應(yīng)當將錯題本記錄較好的學(xué)生作為榜樣，以便在班級內(nèi)起到示范作用。為了避免由學(xué)生本身的惰性而導(dǎo)致其并沒有實時建立錯題本，教師需要對學(xué)生錯題本進行抽查，或是讓學(xué)生之間進行相互監(jiān)督[5]。另外，教師還要從錯題本中發(fā)現(xiàn)自身在教學(xué)過程中存在的不足，促使其改善課堂教學(xué)工作，并對日后教學(xué)的重點內(nèi)容起到一定的指導(dǎo)作用。

（三）巧用錯題資源

合理利用錯題資源能夠使教學(xué)工作獲得更為理想的效果，教師可針對不同類型的錯題根據(jù)具體情況加以利用。

首先，由于審題問題而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的題型。該種錯誤能引起教師在日常教學(xué)過程中的重視，是因為它是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的關(guān)鍵所在。學(xué)生在審題過程中是否具有嚴謹?shù)乃季S，主要是在日常學(xué)習(xí)過程中一點點積累而來的。例如，規(guī)范書寫解題過程、認真書寫作業(yè)等。學(xué)生在閱讀題目時應(yīng)當將題目中所包含的條件和問題全部清楚羅列出來，然后將重點勾畫出來，通過對條件和問題的分析尋找最適合的方法進行解答。

其次，知識類錯誤。教師應(yīng)當認識到基礎(chǔ)理論概念和知識是學(xué)生準確解答問題的基礎(chǔ)，若是學(xué)生在相關(guān)概念上存在模糊不清的情況，那么在使用過程中會變得十分困難，甚至?xí)驗槭褂貌划敹霈F(xiàn)錯誤。教師在對數(shù)學(xué)相關(guān)概念進行教學(xué)時，應(yīng)在授課前根據(jù)學(xué)生自身情況預(yù)判學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤，在課堂教學(xué)中對其進行重點強調(diào)，那么將會在一定程度上避免學(xué)生在理解知識時出現(xiàn)誤區(qū)[6]。例如，在教學(xué)過程中針對學(xué)生有可能出現(xiàn)錯誤的例題，將錯誤解法呈現(xiàn)給學(xué)生，并讓學(xué)生進行分析和改正，以便鞏固學(xué)生自身的理解，并降低學(xué)生在做題時出現(xiàn)類似錯誤的概率。

最后，計算類錯誤。計算能力是學(xué)生解題過程中需要具備的最基礎(chǔ)的能力，學(xué)生在解題時要根據(jù)題目的要求一步步準確地進行計算。在計算時應(yīng)避免在應(yīng)用公式、概念時出現(xiàn)錯誤，如此才能夠確保運算結(jié)果正確無誤。在任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，都會導(dǎo)致最終計算結(jié)果錯誤。對于這類錯誤，可以讓學(xué)生之間相互進行檢查和指正，也可以讓學(xué)生通過這一過程不斷進行反思，使別人出現(xiàn)的錯誤盡量不要發(fā)生在自己身上，從而促進彼此都得到進步與成長。

四、初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯教學(xué)中的注意事項

作業(yè)糾錯教學(xué)本身是個非常復(fù)雜的過程，其所涉及的內(nèi)容相對較多，而且由于教師采用的糾錯方式不同，所產(chǎn)生的效果也存在很大差異。針對作業(yè)糾錯教學(xué)，為了能夠使該項教學(xué)工作得到更好的開展，教師可以對各種活動方式進行設(shè)計，如讓學(xué)生獨立完成改錯，該活動是將學(xué)生作為主體，讓學(xué)生對自己所出現(xiàn)的錯誤進行分析，并重新進行解答得到正確答案[7]。還可以讓同學(xué)之間相互進行糾錯，充分發(fā)揮同伴的互助作用。教師在進行糾錯教學(xué)時應(yīng)當根據(jù)具體情況實施相應(yīng)的糾錯策略，針對出現(xiàn)錯誤相對較少的題目，教師可以對個別學(xué)生進行私下輔導(dǎo)，而對于出現(xiàn)錯誤較多的題目則應(yīng)當采用集體糾錯的方式。當教師對學(xué)生進行糾錯指導(dǎo)時，最為重要的是對學(xué)生解題方法進行指導(dǎo)，并創(chuàng)新解題思路，如此才能夠幫助學(xué)生形成正確的解題思路。

結(jié) 語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了要重視基礎(chǔ)知識和理論的講解外，還應(yīng)當重視作業(yè)糾錯教學(xué)，其主要是針對學(xué)生作業(yè)中所出現(xiàn)的錯題進行講解，該教學(xué)工作比基礎(chǔ)教學(xué)更為重要，而學(xué)生在這一過程中能否配合教師完成教學(xué)工作也十分重要。所以，在作業(yè)糾錯教學(xué)中不論采用何種方法，都要以友善為最基本原則，切勿讓學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生“教師是在故意挑錯”的感受，促使學(xué)生能夠在作業(yè)糾錯教學(xué)中認真聽講，能夠改正錯誤之處，從而提升其數(shù)學(xué)解題能力。