孔幫新 (江蘇省丹陽(yáng)市第五中學(xué) 212300)

劉新春 (江蘇省揚(yáng)中市教師發(fā)展中心 212200)

1 數(shù)學(xué)情境教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)

情境，是某一事件發(fā)生的背景或環(huán)境.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，情境是激活學(xué)生思維的觸發(fā)器，是他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本載體．建構(gòu)主義認(rèn)為：“新知識(shí)所具有的意義高度依賴于情境，知識(shí)在不同的情境下具有不同的意義．”高中課堂上的“數(shù)學(xué)情境”，就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究的環(huán)境，它是進(jìn)行數(shù)學(xué)行為的基本條件.學(xué)生正是從情境中提取信息并展開(kāi)聯(lián)想和想象，結(jié)合數(shù)量關(guān)系和空間形式的分析，提出問(wèn)題以及進(jìn)行研究和解決的策略與方法．

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以概括為數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)方面，這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革的重要方面，也是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)必須達(dá)到的目標(biāo)，同時(shí)也是我們創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的基本出發(fā)點(diǎn)．在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效創(chuàng)設(shè)情境，既能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，這是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育深化課程改革、落實(shí)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)的必然要求．因此，教師教學(xué)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，這是創(chuàng)設(shè)情境有助于學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在．學(xué)生在真實(shí)情境中親自探究與實(shí)踐學(xué)科核心觀念，由此形成學(xué)科核心素養(yǎng)．學(xué)生的個(gè)人知識(shí)與學(xué)科知識(shí)的對(duì)話、互動(dòng)過(guò)程，就是學(xué)生核心素養(yǎng)的生成過(guò)程．這說(shuō)明要實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂的情境創(chuàng)設(shè)有著非常重要的作用．因此，研究基于核心素養(yǎng)的課堂情境創(chuàng)設(shè)策略，對(duì)于深化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革有著重要作用．

2 基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)策略

數(shù)學(xué)課堂的有效情境應(yīng)當(dāng)涉及三種不同的內(nèi)容：情境內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容、數(shù)學(xué)內(nèi)容．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)情境要依據(jù)學(xué)生所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，指向數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和思想，選取學(xué)生感興趣和熟悉的素材作為問(wèn)題情境．PISA的研究也認(rèn)為：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念是基于現(xiàn)實(shí)生活的，因此無(wú)論是數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的闡述還是測(cè)量，都有必要將內(nèi)容設(shè)定在某個(gè)背景中，這些情境包括個(gè)人的情境、職業(yè)的情境、社會(huì)的情境和科學(xué)的情境．”這就要求基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂所創(chuàng)設(shè)的情境，一要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，二要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，三要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展需求．

2.1 創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生“理解”數(shù)學(xué)

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考的欲望，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣．問(wèn)題情境設(shè)計(jì)應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)際，一般以現(xiàn)實(shí)生活中人們經(jīng)常遇到的實(shí)際問(wèn)題為切入口，從現(xiàn)實(shí)生活中選取有關(guān)素材來(lái)設(shè)置問(wèn)題情境，力求真實(shí)和全面地模擬現(xiàn)實(shí)生活．只有這樣才能牢牢地吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的積極性，培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的觀察和分析能力，真正達(dá)到學(xué)以致用的目的．

比如，在集合概念的導(dǎo)入一課中，教師采用簡(jiǎn)單的“起立與坐下”這一方式開(kāi)始課堂教學(xué)：一上課，班長(zhǎng)喊過(guò)起立后，教師發(fā)出“男生請(qǐng)坐下”的指令，這樣突兀的指令與正常的教學(xué)場(chǎng)景相異，立刻激發(fā)了學(xué)生的好奇，然后教師再發(fā)出“女生請(qǐng)坐下”的指令，學(xué)生開(kāi)始變得興奮不已，課堂氣氛馬上變得活躍了.正當(dāng)大伙面面相覷時(shí)，教師又先后發(fā)出了“屬豬的同學(xué)起立”“屬狗的同學(xué)請(qǐng)起立”的指令,大家樂(lè)此不疲地照做著，開(kāi)始揣測(cè)教師的意圖.最后教師宣布“高個(gè)子的同學(xué)坐下”，此刻所有的學(xué)生變得不知所措、無(wú)所適從了.這樣教師完成了他的“開(kāi)場(chǎng)白”，集合的概念順理成章地可以呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生們也能從開(kāi)始的情境中直接抽象出集合概念的核心——確定性、無(wú)序性、互異性．

本節(jié)課教師從日常每節(jié)課要完成的動(dòng)作入手，緊緊抓住了集合概念的核心，很自然地將這一抽象的概念別具匠心地形象化了，突出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)．這樣的課堂導(dǎo)入，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

2.2 創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生“思考”數(shù)學(xué)

贊可夫說(shuō)：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒、意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用．”好動(dòng)好玩是學(xué)生的天性，教師如果在課堂上恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的、學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的的游戲，不僅能夠活躍課堂氣氛，同時(shí)也能極大地滿足學(xué)生的心理需求，使他們積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)、在樂(lè)中思考，使教學(xué)收到事半功倍的效果．

比如，在“幾何概型”教學(xué)中，教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組模擬現(xiàn)實(shí)情境做轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：課前將轉(zhuǎn)盤(pán)分成大小不等的幾個(gè)扇形，并分別涂上紅、黃、綠、黑四種不同的顏色，它們分別表示一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、謝謝參與，再在課堂上讓各個(gè)小組都動(dòng)手做轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲，并對(duì)中獎(jiǎng)結(jié)果作了記錄．游戲后，教師問(wèn)學(xué)生：“你在轉(zhuǎn)出結(jié)果之前，頭腦里在想些什么？”“猜我會(huì)得什么獎(jiǎng).”“可能得什么獎(jiǎng)？”,教師緊接著問(wèn).“有四種可能：一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、謝謝參與．”“每個(gè)獎(jiǎng)次出現(xiàn)的概率相同嗎？”“不相同，圓心角越大，可能性越大．”學(xué)生通過(guò)玩游戲，加深了對(duì)幾何概型概念的理解，充分感受到事件發(fā)生的概率大小是不一樣的：事件發(fā)生的概率大小是由事件發(fā)生的條件決定的，而不是運(yùn)氣的問(wèn)題．這樣的處理符合學(xué)生的心理特征，也最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在玩游戲的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

2.3 創(chuàng)設(shè)類比情境，讓學(xué)生“建構(gòu)”數(shù)學(xué)

教學(xué)過(guò)程中，教師要研究學(xué)生已有的知識(shí)，并以此為基礎(chǔ)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，這有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性．教師類比舊知識(shí)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的本質(zhì)在于很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在相似性的特點(diǎn)，在這樣的情境中探究數(shù)學(xué)知識(shí)、尋求問(wèn)題解決方法，有助于學(xué)生新舊知識(shí)的融合，能夠促成他們數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立．

2.4 創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生“喜愛(ài)”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)故事或軼聞、史料的引入可以集中學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)也是一門(mén)有趣的學(xué)科．在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，有許多膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事．在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)，可充分挖掘數(shù)學(xué)史料，利用這些豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境．這不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還能使學(xué)生從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育．

數(shù)系擴(kuò)充的發(fā)展歷史故事，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)理論發(fā)展的不易.宇宙是無(wú)限的，人的認(rèn)識(shí)能力也不斷被開(kāi)發(fā)，通過(guò)一代又一代數(shù)學(xué)前賢的不懈努力，數(shù)學(xué)理論得到長(zhǎng)足的發(fā)展，大大促進(jìn)了世界科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，為人類的幸福做出了巨大的貢獻(xiàn)．這些故事情境既能培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又可以培養(yǎng)學(xué)生探究真理的拼搏精神、理性精神．

2.5 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是做．”實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的一種重要手段，這就是我們常說(shuō)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”．動(dòng)手操作和理性思維相融合是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特點(diǎn)，這與核心素養(yǎng)中有關(guān)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)探究的內(nèi)容是吻合的，它也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段．

比如，在解析幾何中介紹“橢圓”的定義時(shí)，教師可以讓學(xué)生用圖釘在白紙上固定兩個(gè)點(diǎn)，并且在圖釘上系上一根適當(dāng)長(zhǎng)度的細(xì)線，然后由學(xué)生用筆尖頂緊細(xì)線在紙面內(nèi)畫(huà)線，最終筆尖所描點(diǎn)的軌跡將形成一個(gè)特殊的圖形．事實(shí)上，學(xué)生一眼就能看出這就是生活中常見(jiàn)的橢圓.由于這個(gè)圖形是自己在實(shí)驗(yàn)中具體描繪出來(lái)的，

因此他們對(duì)橢圓的基本特點(diǎn)就會(huì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)橢圓定義也將有更加深刻的理解和感悟．

這一情境創(chuàng)設(shè)突破了教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．反饋信息表明，學(xué)生對(duì)自己操作得到的數(shù)學(xué)結(jié)論理解得深、掌握得牢，這有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力．

2.6 創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，讓學(xué)生“完善”數(shù)學(xué)

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo).學(xué)生在解題時(shí)常常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生常犯的一些隱晦的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤的原因，尋找治“錯(cuò)”的良方，在知錯(cuò)中改錯(cuò)、在改錯(cuò)中防錯(cuò)，以彌補(bǔ)學(xué)生在知識(shí)上的不足和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．

例如，在新舊知識(shí)交替時(shí)最易犯的錯(cuò)誤是將舊知識(shí)思維定勢(shì)地遷移到新知識(shí)體系，這些錯(cuò)誤學(xué)生未必能察覺(jué)；利用新舊知識(shí)交替形成的錯(cuò)誤，讓學(xué)生有所警醒，使學(xué)生形成正遷移．

案例已知方程x2+ (m+4i)x+1+2mi=0至少有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍．

分析 實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集，所以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立的公式、定理，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不一定成立，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格論證后方可使用．學(xué)生不加考慮地直接把實(shí)系數(shù)方程中有關(guān)判別式的結(jié)論推廣到復(fù)系數(shù)一元二次方程中，造成解法錯(cuò)誤，這是思維定勢(shì)負(fù)遷移的結(jié)果．

初高中知識(shí)的呈現(xiàn)是交叉遞進(jìn)的，新知識(shí)的引入往往伴隨著新規(guī)則的出臺(tái)，但學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)依然沿襲舊的思維方式.因此，要利用新舊知識(shí)交替時(shí)易發(fā)生錯(cuò)誤幫助學(xué)生樹(shù)立新規(guī)則，同時(shí)實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的順利交接，從而有效地消除思維定勢(shì)在解題中的負(fù)效應(yīng)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

3 結(jié)束語(yǔ)

總之，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)素的數(shù)學(xué)課堂，需要教師盡可能地少講，應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境組織學(xué)生獨(dú)立思考、交流表達(dá)、對(duì)話互動(dòng)．然后，在這個(gè)過(guò)程中教師或追問(wèn)質(zhì)疑(引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深入思考)、或強(qiáng)調(diào)放大(把一部分學(xué)生的精彩見(jiàn)解上升為全班學(xué)生的共識(shí))、或擱置阻止(引導(dǎo)學(xué)生在某個(gè)特定時(shí)間里放下游離于討論主題以外的話題或明顯不合理的想法，確保必要的對(duì)話效率)，這樣的教才是真正地為學(xué)生的學(xué)服務(wù)．創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)課堂情境，需要教師對(duì)情境價(jià)值的領(lǐng)會(huì)和理解，始終牢記在幫助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一最重要的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)．