戴佑源

【摘 要】 在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)一起成長(zhǎng)的。用資源的眼光來(lái)看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)課堂的天空會(huì)更廣闊。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該巧妙地利用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與發(fā)現(xiàn)意識(shí)，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生更加主動(dòng)地去探究數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)誤? 興趣? 發(fā)現(xiàn)? 創(chuàng)新? 探究

“你怎么又錯(cuò)了？”“怎么連剛講過(guò)的題目都錯(cuò)？”在數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)常聽(tīng)到有的老師這樣抱怨，為什么學(xué)生總是犯我們覺(jué)得不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤？學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)然是學(xué)生自身的原因了！果真如此嗎？其實(shí)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因很多，學(xué)生的錯(cuò)誤也是我們教學(xué)中的一面“鏡子”，往往能反映出我們教學(xué)中存在的問(wèn)題：是因?yàn)檎n堂教學(xué)中教學(xué)方式不合理，如灌輸式教學(xué)，是學(xué)生沒(méi)能真正理解掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題，還是解決例題的方法不適合學(xué)生，不能起到很好的示范作用;甚至有可能是因?yàn)榻處熥陨矸噶酥R(shí)性錯(cuò)誤等。因此，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤后，我們應(yīng)該把錯(cuò)誤看作是一面“鏡子”，分析原因，善于在“錯(cuò)誤”之處做足文章，用資源的眼光來(lái)看待“錯(cuò)誤”，變“廢”為“寶”，巧用“錯(cuò)誤”這一資源為教學(xué)服務(wù)，我們的課堂會(huì)呈現(xiàn)出一派峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的別樣風(fēng)采！

一、巧用錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！笨梢?jiàn)，良好的情感態(tài)度是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的力量源泉，數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤，其實(shí)是一種學(xué)習(xí)資源，它來(lái)源于學(xué)生，取材于學(xué)生，用得好了又有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。作為教師，對(duì)于學(xué)生的“錯(cuò)誤”，不能簡(jiǎn)單地斥責(zé)、挖苦，而要努力使學(xué)生在課堂上沒(méi)有心理壓力，沒(méi)有精神負(fù)擔(dān)而心情舒暢，這時(shí)，學(xué)生的思維最活躍、學(xué)習(xí)興趣最高、學(xué)習(xí)效果最佳。試想，如果學(xué)生總是怕說(shuō)錯(cuò)，怕老師批評(píng)，我們的教學(xué)怎能培養(yǎng)敢說(shuō)、敢做的創(chuàng)造性人才呢？所以，教師在教學(xué)中就要學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”開(kāi)“綠燈”：錯(cuò)了可以重答;答得不完整可以再補(bǔ)充;不同的意見(jiàn)可以爭(zhēng)辯，使學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有壓力，興趣盎然。

如學(xué)習(xí)這樣一道題目：10只小狗同時(shí)啃10根骨頭要10分鐘，50只小狗同時(shí)啃50根骨頭要多少小時(shí)？學(xué)生的反應(yīng)很快，馬上給出解題思路列式解答： 根據(jù)第一句話可以知道1只小狗吃1根骨頭要1分鐘，所以50只小狗同時(shí)吃50根骨頭就要50分鐘。顯然學(xué)生的這樣回答是不正確的。這時(shí)，我讓學(xué)生自己來(lái)分析這一答案正確與否。有的學(xué)生馬上意識(shí)到10÷10÷10沒(méi)法找到答案，明白剛才的解答有誤;有的學(xué)生則提出10÷10=1（分），因此1只小狗吃1根骨頭只要1分鐘。此時(shí)，我也沒(méi)有給出任何的結(jié)論，而是讓孩子們自己去思考、辯解和發(fā)現(xiàn)。這時(shí)又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了10÷10=1（分）表示的是10根小狗平均啃1根骨頭要1分鐘，一個(gè)學(xué)生帶頭了，同學(xué)們接下來(lái)就開(kāi)始跟著思維活躍了。有的說(shuō)因?yàn)橥瑫r(shí)吃，所以每一只小狗都吃到了一根骨頭，都是花了10分鐘，同樣的50只小狗同時(shí)啃50根骨頭，還是每一只小狗都啃到一根骨頭，都花了10分鐘……孩子們?cè)谀阋谎晕乙徽Z(yǔ)的狀態(tài)下心情放松、思維活躍，自主地解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然而然地提高了。

二、巧用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。而巧妙利用學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，學(xué)會(huì)自自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用自己的方法解決問(wèn)題，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的一個(gè)有效途徑。

如：在教學(xué)中常常有學(xué)生口算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤：計(jì)算24×5得出100，怎么會(huì)出現(xiàn)這種錯(cuò)誤呢？我沒(méi)有直接給出答案并強(qiáng)化答案讓學(xué)生記住，而是把錯(cuò)題板書(shū)在黑板上，問(wèn)孩子們：誰(shuí)能找出他們出錯(cuò)的原因呢？思考片刻，學(xué)生想到的錯(cuò)誤的原因在意料之外：可能是5×4=20，2×5=10，忘了進(jìn)位，所以等于100;也可能5×4=20，2×4=8，8+2=10，所以等于100;還可能是把4和5交換了位置，于是25×4=100……

其實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程本來(lái)就是在不斷地探索中進(jìn)行的，在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生思考問(wèn)題的方法也是不盡相同的，可見(jiàn)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的。教師作為引導(dǎo)者，應(yīng)好好地把握“錯(cuò)誤”這一資源。在上面的例子中，教師選擇了學(xué)生學(xué)習(xí)中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)一個(gè)激發(fā)學(xué)生探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主審視問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而自主解決問(wèn)題，激起學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

三、巧用錯(cuò)誤資源，激活創(chuàng)新思維

布魯納曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的。”一般情況下，學(xué)生只要經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，他們學(xué)習(xí)中所犯的錯(cuò)誤也會(huì)潛在某些合理的成分，甚至有的還暗藏著學(xué)生的一種超常的、獨(dú)特的想法，能閃耀出學(xué)生智慧的光芒。當(dāng)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要善于挖掘錯(cuò)誤中所蘊(yùn)含的各種有利于學(xué)生的因素，給予點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使學(xué)生體驗(yàn)到思考過(guò)后的幸福，享受思維所帶來(lái)的快樂(lè)。

如教學(xué)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：磨面機(jī)5臺(tái)2小時(shí)磨面160千克，有20臺(tái)磨面機(jī)，8小時(shí)一共磨面多少千克？在解答該類(lèi)題目時(shí)，大部分學(xué)生都按照“歸一”應(yīng)用題的解題思路去解決，算式為160÷5÷2×20×8=2560千克，有一位同學(xué)卻列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024千克，從得數(shù)來(lái)看，顯然是錯(cuò)誤的。但與眾不同的是，這道算式中又含有著“創(chuàng)新”的成分，于是，我沒(méi)有斥責(zé)他，而是請(qǐng)他大膽地說(shuō)出想法。他說(shuō)：“原有磨面機(jī)5臺(tái)，現(xiàn)有臺(tái)數(shù)是20臺(tái)，現(xiàn)有的是原有臺(tái)數(shù)的4倍，而前兩步的意思是表示5臺(tái)機(jī)器在8小時(shí)可以加工的數(shù)量?！闭f(shuō)到這兒，該同學(xué)遲疑了片刻：“老師，我知道原因了，我自己來(lái)解決。”他激動(dòng)地到臺(tái)上來(lái)：“這里不應(yīng)該列式：160÷5，而要列式：160÷2，整個(gè)算式應(yīng)該是：160÷2×8×（20÷5）?！薄艾F(xiàn)在再請(qǐng)你計(jì)算一下結(jié)果?！薄俺闪耍　彼蠼衅饋?lái)，顯然他是體驗(yàn)到了這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新求異思維的成功帶來(lái)的喜悅。在他的啟發(fā)和影響下，班里的同學(xué)也不再限于從“常規(guī)思路”思考，紛紛從不同的角度對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了再次解答，竟然列出了160÷5×20×（8÷2），160×（20÷5）×（8÷2）等好幾種不同的解法。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，而學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤是一種不斷試誤和不斷創(chuàng)新的過(guò)程。教師應(yīng)該具備有“以生為本”的新理念，把學(xué)生的錯(cuò)誤看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的契機(jī)，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的作用，體現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)有的價(jià)值。

四、巧用錯(cuò)誤資源，引發(fā)探究欲望

布魯納曾說(shuō)過(guò)：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！痹趯W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的那些不易察覺(jué)的、似是而非的錯(cuò)誤，如果我們只機(jī)械地告訴學(xué)生正確的解題方法，學(xué)生只是一個(gè)被動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)器，不僅不能起到解決問(wèn)題的效果，還會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)造性和主動(dòng)性的發(fā)展。反之，如果我們充分利用學(xué)生的這些錯(cuò)誤，留給學(xué)生思維的一點(diǎn)時(shí)間和空間，不僅會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，更把學(xué)生心中蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)探究欲望激發(fā)出來(lái)，從而使學(xué)生的探究能力得以提升。

如“4.5÷1.5”的意義敘述為“4.5是1.5的幾倍”。“幾倍？”“3倍。”我在黑板上寫(xiě)下“4.5是1.5的3倍”，緊接著寫(xiě)“4.5是1.5的倍數(shù)”。學(xué)生開(kāi)始議論紛紛，舉手發(fā)表自己的看法表示反對(duì)：“不能說(shuō)4.5是1.5的倍數(shù)。”我追問(wèn)：“為什么？”“因?yàn)橐欢ㄒ谡那闆r下倍數(shù)和約數(shù)才能成立，在這里不能說(shuō)是整除的算式，所以不是倍數(shù)！”還有的學(xué)生補(bǔ)充：“在除數(shù)、被除數(shù)和商都是整數(shù)的情況下，而且還要在沒(méi)有余數(shù)的情況下才能說(shuō)是整除，例如45才能說(shuō)是15的倍數(shù)?！睕](méi)想到這樣的故意出錯(cuò)，卻能引發(fā)學(xué)生的探究欲望，在學(xué)生之間的對(duì)話中相互啟發(fā)，從而明白數(shù)學(xué)概念中的“幾倍”和“倍數(shù)”說(shuō)的并不是同一個(gè)意思。

因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，數(shù)學(xué)課堂才能充滿(mǎn)著無(wú)限活力，生機(jī)勃勃;因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，我們的學(xué)生才更能張揚(yáng)個(gè)性，散發(fā)著創(chuàng)新的氣息。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤是真實(shí)的，亦是美麗的，是稍縱即逝的而又是可遇不可求的！作為數(shù)學(xué)一線教師需要具備一雙慧眼，及時(shí)捕捉課堂中的一些“錯(cuò)誤”信息，因勢(shì)利導(dǎo)，讓課堂中的“美麗”錯(cuò)誤資源為我們的課堂服務(wù);讓看似平常的錯(cuò)誤資源，峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明;使學(xué)生在活而不亂、趣而不俗的課堂中暢所欲言，放飛思維，使我們的數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈，煥發(fā)出生命的活力。

總之，在教學(xué)中教師應(yīng)尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，我們的課堂會(huì)因錯(cuò)誤而變得更精彩。請(qǐng)不要讓美麗的“錯(cuò)誤”擦肩而過(guò)！

參考文獻(xiàn)

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