張琦

從21世紀初開始一直持續(xù)到現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程改革中，某些特定的數(shù)學(xué)知識進進出出高中教材，某些思想或方法的加強或削弱，都引起了數(shù)學(xué)教育工作者的廣泛討論。但有一條看法卻毋庸置疑地得到了大部分數(shù)學(xué)教育工作者的一致認同，那就是“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響”。

2011年教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》第十一條就明確指出，教師在教學(xué)過程中要“大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合……，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具”。這對幫助教師澄清對信息技術(shù)的認識、把握教學(xué)方式的變化方向具有重要意義。2014年的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》第九條也指出，“采取多種方式，構(gòu)建利用信息化手段擴大優(yōu)質(zhì)教育資源覆蓋面的有效機制”。

雖然各種文件在強調(diào)信息技術(shù)的重要性，教師們從心底也認可這種觀點，但是在實踐層面由于種種條件的限制，執(zhí)行力總是偏弱。2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，舉國上下，全員投入，眾志成城，共克時艱。教育行業(yè)也不例外，教師化身“主播”，在直播間里與學(xué)生“斗智斗勇”。教研部門爭當(dāng)“主播”身后的智囊，為“主播”們提供教學(xué)資源支持、為學(xué)生們指點迷津、幫家長們緩解焦慮。下面結(jié)合這段時間的教研實踐，談?wù)勗凇巴Ｕn不停學(xué)”時期通過信息技術(shù)輔助網(wǎng)絡(luò)教研的實踐與反思。

信息技術(shù)輔助教研的必要性

通過平時與教師們的交流我發(fā)現(xiàn)，雖然有些教師覺得傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教研存在一定的問題，但是卻也認可教研室對數(shù)學(xué)課程改革的促進、對區(qū)域教學(xué)質(zhì)量的提升、對青年教師的培養(yǎng)等方面具有不可替代的作用。那么在現(xiàn)在這個非常時期，教研室理應(yīng)發(fā)揮其示范帶頭、指引方向的作用。

事實上，以高二數(shù)學(xué)為例，“停課不停學(xué)”期間，學(xué)校不能開設(shè)新課，只能復(fù)習(xí)上學(xué)期的已學(xué)知識。針對這種情況，如何與即將到來的高三復(fù)習(xí)有效銜接，如何安排具體復(fù)習(xí)課時、如何進行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計、如何對已有資料進行整合，這都需要教研室進行統(tǒng)一地規(guī)劃和設(shè)計。

如果不強調(diào)非常時期的特殊性，從課程改革實踐角度而言，數(shù)學(xué)教研形式的變革也是勢在必行。作為數(shù)學(xué)課程實施的指導(dǎo)性文件，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》就在教學(xué)建議的第五條中明確指出，要“重視信息技術(shù)運用，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合”。片面一點理解，這是對數(shù)學(xué)教師上課的要求，但是何嘗又不是對數(shù)學(xué)教研人員的具體要求呢。

傳統(tǒng)的教研受傳統(tǒng)思維的影響，教研人員在指導(dǎo)教師層面，重視教學(xué)內(nèi)容的解讀，重視把握課改方向，重視師生評價。在自身層面，重視提升教育理論素養(yǎng)，重視提升學(xué)科專業(yè)知識素養(yǎng)，同時也在努力提升教學(xué)實踐能力。但是唯獨對信息技術(shù)的使用，并沒有十分重視。也許這與沒有直接在課堂上面對學(xué)生有關(guān)，但更可能的是對新生事物的敬畏，“敬”則遠之，“畏”則棄之。鑒于此，我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教研形式有必要進行變革。

新事物的出現(xiàn)，必然伴隨著各種各樣的聲音，網(wǎng)上直播課堂也不例外。但是由于教師們在“停課不停學(xué)”期間必然要開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課堂，從而使得老師們對互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用有了充分的認識。所以在進行網(wǎng)絡(luò)教研的時候，除了技術(shù)層面的問題以外，沒有任何反對的聲音。而且我在開展第一次教研活動之后調(diào)查問卷的統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，對網(wǎng)絡(luò)教研支持的比例非常高，教師們都建議在恢復(fù)正常上課以后，最好也能多采用網(wǎng)絡(luò)教研的形式。

教研實踐案例分析

1.講什么

以高二年級為例，首先我們選擇上學(xué)期的內(nèi)容確定復(fù)習(xí)目標 ，如首先選擇的是復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)。在第一次開展教研活動的時候，我已經(jīng)將整體復(fù)習(xí)目標和教學(xué)設(shè)計與老師們進行了交流，那第二次教研活動該講什么呢？

經(jīng)過仔細的思考以及與老師們的溝通與交流，我決定將第二次教研活動的主題定位在具體的知識點上，如用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點。題目非常小，但小有小的好處，因為小就可以講得非常細，細到題目怎么講;題目又很難，甚至有的參考資料的表達方式都是錯的;題目又很重要，是各類考試的座上嘉賓，屢見不鮮。

所以，網(wǎng)絡(luò)教研要講的內(nèi)容一定是小而精，切忌假大空。老師們想想，自己在網(wǎng)上看一段視頻的時候，除了極其精彩的電影，我們有沒有耐心看完一段40分鐘以上的視頻呢？答案當(dāng)然是否定的。

2.怎么講

現(xiàn)在既然確定了講什么的問題，接下來我們就要看看怎么講了。數(shù)學(xué)問題，例子是必不可少的。所以我選擇了一道例題及其解答過程，給老師們時間，讓他們體會解答過程中的問題。這是引出問題的環(huán)節(jié)。這道例題的問題出在沒有利用零點存在定理分析零點存在情況，只是想當(dāng)然認為函數(shù)極大值大于0、極小值小于0就存在三個零點。之后再舉一個例子說明這種情況是有問題的。

3.講到什么程度

是不是講到這里就結(jié)束了呢？如果僅僅這樣，教研活動也就失去了讓教師有提升的價值所在。我們接下來一定要繼續(xù)分析函數(shù)有零點的必要條件和充分性。如果零點存在情況比較復(fù)雜，我們怎么辦呢？這時候，再通過一道例題講解本次教研活動的核心知識：放縮法。

4.后續(xù)還要做什么

其實，從培訓(xùn)教師的角度來講，我們上述問題的鋪陳已經(jīng)很到位了。但是，我們講這個問題的目的畢竟不僅僅是教師會了就萬事大吉，而是需要教師給學(xué)生講清楚，所以我們還需要和老師們交代一下，怎么給學(xué)生講，講到什么程度。這里一定要強調(diào)分層教學(xué)的理念。

除此以外，學(xué)生們還需要一些訓(xùn)練資料，這些可以提供給老師們。也許學(xué)生們還需要有人進行答疑，所以有條件的情況下，可以錄制視頻資源，為學(xué)生們答疑解惑。

感悟與反思

古語有云：萬事有利必有弊。其實，信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教研也是一樣。雖然上面我們說了很多的優(yōu)點，但是以下問題不解決的話，網(wǎng)絡(luò)教研到底有沒有效果就很難說。

（1）網(wǎng)絡(luò)教研的效果不易把控。很多教研員喜歡傳統(tǒng)的教研方式，是因為大家聚集在一起，對某一個問題進行研討，我們不僅能夠保證老師們的出勤率，還能夠保證其參加教研活動的效度。但在進行網(wǎng)絡(luò)教研的時候，一切變得不可控起來。即使各種軟件都有簽到功能，但是簽到了，能保證在聽嗎？當(dāng)然，有些軟件還有提問功能，假設(shè)老師們也認可和學(xué)生一樣被提問，但是在其他時候能保證大家在積極思考嗎？有的教研室采取讓老師們主題發(fā)言的方式來督促大家積極參與到教研活動中來，我覺得是一個不錯的方式。

（2）網(wǎng)絡(luò)教研對軟硬件設(shè)施要求較高。在我進行的幾次直播中，很多教師由于在外地，當(dāng)?shù)氐男盘柌皇呛芎?，沒有辦法只能在院內(nèi)到處找信號強的地方;還有一個軟件的響應(yīng)時間問題。所以建議在進行網(wǎng)絡(luò)教研之前，一定要做好第二預(yù)案，做到有備無患。即使有突發(fā)情況，也能及時處理。

（3）網(wǎng)絡(luò)教研的內(nèi)容要精挑細選。網(wǎng)絡(luò)教研跟傳統(tǒng)教研模式相對比，容錯率更低。所以我們呈現(xiàn)出來的內(nèi)容一定是精挑細選的，進行了精心準備的“饕餮大餐”，而不能是應(yīng)付差事的“樹皮草根”。如我開展的幾次教研活動，都是準備多日，并且在開始活動之前進行了一次試講。

此外，網(wǎng)絡(luò)教研活動由于空間的限制，顯得聯(lián)系不是那么緊密。所以我每次教研活動的前一天均將所講材料整體下發(fā)，并將講稿中所引用的原始文獻資料也提前下發(fā)，讓老師們先有一個整體的印象，到開展教研活動的時候收到了不錯的效果。

（4）不要將網(wǎng)絡(luò)教研與傳統(tǒng)教研作簡單的對比。現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)教研，形式多種多樣，我們可以視頻會議直播，也可以在教研社區(qū)進行主題跟帖研討，還可以觀看錄像進行課例研討等。但是這些都是摸索著前進的過程，我們不能說這樣的效果不如面對面的交流，就將其全盤否定。我們需要有一種兼容并包的心態(tài)，懷著一顆為基礎(chǔ)教育服務(wù)的心，努力把教研工作做好。

不管喜歡與否，也不管想用與否，信息技術(shù)輔助教研已經(jīng)來了，讓我們以更積極的心態(tài)去擁抱、理解和接納。

作者單位：北京教育學(xué)院豐臺分院