張玲芬

（煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院，山東煙臺(tái) 265500）

0 引言

耐磨鋼在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的應(yīng)用[1]，冷軋是其非常重要的加工方法之一[2]，在制造業(yè)內(nèi)受到越來(lái)越多的重視。冷軋過(guò)程中所出現(xiàn)殘余應(yīng)力問(wèn)題是阻礙該工藝方案的主要因素，與工藝參數(shù)有著直接的關(guān)系，稱為當(dāng)前機(jī)械加工行業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn)[3]。一般在冷軋過(guò)程中，軋壓作用力和摩擦因數(shù)是影響耐磨鋼成型效果的最關(guān)鍵因素，因此，在軋壓工藝中，需要調(diào)節(jié)適宜的張力參數(shù)和匹配的摩擦因數(shù)，否則，在冷軋過(guò)程中容易出現(xiàn)邊緣部位的異性變形，甚至壓漏、損壞的問(wèn)題[4]。

為了得出工藝參數(shù)對(duì)耐磨鋼冷軋應(yīng)力特性的影響，本文采用有限元數(shù)值模擬方法在不同條件下計(jì)算應(yīng)力變化，為加工工藝的改進(jìn)提供重要依據(jù)。

1 冷軋工藝有限元分析

1.1 數(shù)值模擬方案

有限元分析是工程分析不可或缺的方法之一，能夠精確地模擬不同類型的工況以及多物理場(chǎng)[5]，文中采用ABAQUS軟件對(duì)冷軋工藝過(guò)程進(jìn)行有限元分析。ABAQUS是目前應(yīng)用較廣泛和成熟的數(shù)值模擬軟件之一，由美國(guó)HKS公司研發(fā)，在非線性材料及模型、邊界調(diào)試、結(jié)構(gòu)力學(xué)等方面有一定優(yōu)勢(shì)，在機(jī)械工程、建筑工程、水利水電、汽車制造等領(lǐng)域普遍得到了認(rèn)可。ABAQUS具有強(qiáng)大的求解器，可實(shí)現(xiàn)不同模型的靜力隱式和動(dòng)力顯式計(jì)算[6]，集成了豐富的單元類型，能夠有效地確保冷軋數(shù)值模擬分析的可靠性和精度。

1.2 建立模型裝配體

冷軋工藝的模型相對(duì)簡(jiǎn)單，直接在ABAQUS/CAE內(nèi)建立模型，并賦予對(duì)應(yīng)的材料屬性。當(dāng)創(chuàng)建某個(gè)部件時(shí)，軟件會(huì)自動(dòng)生成獨(dú)立的坐標(biāo)系，便于在裝配（Assembly）功能模塊內(nèi)創(chuàng)建最終的裝配體。由于模型屬于典型的大變形，因此采用顯示動(dòng)力學(xué)分析方法。

在裝配模型構(gòu)建時(shí)，首先基于轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)控制使得耐磨鋼板模型與軋輥保持相切狀態(tài)；然后在軋輥的質(zhì)心位置創(chuàng)建1個(gè)動(dòng)參考點(diǎn)，計(jì)算出壓下率為19%時(shí)（材料極限）所需的平移位移，即可得出該動(dòng)參考點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)模型尺寸，設(shè)定咬入距離。

1.3 設(shè)定邊界條件

冷軋分析的關(guān)鍵問(wèn)題為接觸設(shè)置，是影響計(jì)算收斂性和可靠性的主要因素。以力學(xué)角度分析，變形和接觸問(wèn)題屬于典型的復(fù)雜非線性問(wèn)題，要求確保多個(gè)物體每個(gè)時(shí)間步運(yùn)動(dòng)時(shí)的接觸性，避免接觸面之間的穿透。從數(shù)學(xué)角度分析，確保無(wú)穿透的約束方法主要有拉格朗日乘子法、罰函數(shù)法[7]和直接約束法等。根據(jù)耐磨鋼的變形量，采用罰函數(shù)法。罰函數(shù)法在校驗(yàn)穿透時(shí)，可放大誤差影響，最終使得模型不收斂，進(jìn)而確保接觸面的接觸性，在顯示動(dòng)力學(xué)中非常常用。

在ABAQUS軟件中，接觸主要由Interaction功能模塊控制。由于不同材料的接觸屬性不同，因此可采用罰函數(shù)（Penalty）來(lái)定義接觸面之間的作用效果，包括摩擦因數(shù)。根據(jù)冷軋工藝可知，整個(gè)分析過(guò)程中不考慮托輥的變形，將其設(shè)置為剛體，采用剛體約束（Rigid Constraint）進(jìn)行設(shè)置，如圖1所示。

ABAQUS提供了多種單元類型供選擇。根據(jù)分析類型，文中采用C3D8R（八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元，減縮積分）類型的結(jié)構(gòu)單元，可有效地處理非幾何性的邊界問(wèn)題。八節(jié)點(diǎn)單元相比于其他單元類型，可有效地減少大變形條件下的誤差。此外，八節(jié)點(diǎn)單元類型對(duì)于單元內(nèi)的插值計(jì)算精度有著明顯的作用，能夠處理復(fù)雜的曲線計(jì)算。為了確保計(jì)算精度，應(yīng)在計(jì)算允許條件下盡量減小網(wǎng)格尺寸，最終獲得模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖1 剛體約束

圖2 模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.4 可視化分析

通過(guò)相應(yīng)的設(shè)置，包括建立裝配模型、定義材料屬性、設(shè)定接觸邊界、提交工作界面、創(chuàng)建運(yùn)算模型等，最終可通過(guò)連續(xù)的迭代運(yùn)算獲得可視化的仿真結(jié)果。圖3和圖4所示分別為耐磨鋼板在咬入階段、穩(wěn)定階段范圍內(nèi)的等效應(yīng)力圖。從圖3、4可以看出，隨著接觸時(shí)間的增大，應(yīng)力逐漸擴(kuò)散，該分析結(jié)果可適用于不同工藝參數(shù)下的研究。

圖4 穩(wěn)定階段應(yīng)力云圖

圖3 咬入階段應(yīng)力云圖

冷軋加工后的耐磨鋼板表面將出現(xiàn)明顯的殘余應(yīng)力。其中，外層表面為壓應(yīng)力，而內(nèi)部表面則表現(xiàn)為拉應(yīng)力。這種特性與金屬本身的物理屬性和承載有關(guān)，特別是在不同張力條件下，殘余應(yīng)力的大小有著顯著的差別。在較大的張力條件下，殘余應(yīng)力將明顯增大，而且波動(dòng)較大。由此可見(jiàn)，過(guò)大的張力可直接導(dǎo)致塑形變形不均衡，最終引起冷軋工件的雙邊出現(xiàn)波浪形的缺陷問(wèn)題?？傮w來(lái)看，中部位置的應(yīng)力變化相對(duì)均勻，應(yīng)力值相對(duì)較小，但是受鋼板的厚度影響較大。

2 不同工藝參數(shù)的影響

2.1 前張力

為確保工藝參數(shù)與應(yīng)力變化之間關(guān)系研究的可靠性，需采用單一變量法，即只改變某個(gè)變量進(jìn)行分析。在不同前張力（95～145 MPa）條件下，可得出特定軋壓方向下的應(yīng)力值變化曲線，如圖5所示。從圖中可以看出：當(dāng)前張力為95 MPa時(shí)，耐磨鋼板上的最大應(yīng)力值為560 MPa；應(yīng)力值隨著軋壓距離的增大先減小更增大，在115 MPa的前張力條件下可獲得更均衡和更低的殘余應(yīng)力。不同前張力對(duì)應(yīng)力的分布變化有著明顯的影響，特別是對(duì)于應(yīng)力變化拐點(diǎn)的影響。前張力為135 MPa時(shí)，在軋壓方向的最前端將出現(xiàn)應(yīng)力變化的拐點(diǎn)。

2.2 后張力

保持其他參數(shù)不變，分別在后張力為45～95 MPa條件下進(jìn)行計(jì)算，最終得出應(yīng)力變化曲線，如圖6所示。從圖中可以看出：當(dāng)后張力數(shù)值為45 MPa時(shí)，耐磨鋼板上的最大應(yīng)力為540 MPa；隨著后張力的增大，應(yīng)力值逐漸減?。辉诶滠堖^(guò)程中，不同后張力條件下的殘余應(yīng)力差別不大。相比于前張力，后張力對(duì)應(yīng)力的變化影響相對(duì)較小，比如，后張力不能明顯改變應(yīng)力變化的拐點(diǎn)，而且在遠(yuǎn)端的應(yīng)力值受后張力值的影響可忽略不計(jì)。

圖5 不同前張力條件下的應(yīng)力變化

圖6 不同后張力條件下的應(yīng)力變化

2.3 摩擦因數(shù)

在僅改變摩擦因數(shù)（0.06～0.10） 條件下的應(yīng)力變化曲線如圖7所示。從圖中可以看出：當(dāng)摩擦因數(shù)分別為0.06和0.08時(shí)，應(yīng)力值差別并不大，但是與摩擦因數(shù)為0.1時(shí)的應(yīng)力值差別較大；總體來(lái)看，隨著摩擦因數(shù)的增大，應(yīng)力值呈增大變化趨勢(shì)，這是由于接觸副之間的潤(rùn)滑性減小，使得接觸壓力增大。摩擦因數(shù)在實(shí)際工程應(yīng)用中也是比較容易調(diào)整的，特別是在冷軋模具的加工中，一般采用涂膜潤(rùn)滑材料的方法降低摩擦因數(shù)，最終達(dá)到減小殘余應(yīng)力的效果。

圖7 不同摩擦因數(shù)條件下的應(yīng)力變化

3 結(jié)束語(yǔ)

托輥前后張力對(duì)耐磨鋼板冷軋應(yīng)力的影響非常顯著，這是由于前后張力明顯地改變了鋼板在冷軋過(guò)程中的受力情況，其法向的承載出現(xiàn)較大的改變。摩擦因數(shù)對(duì)冷軋壓力的改變主要體現(xiàn)在摩擦力因素上，隨著摩擦因數(shù)的增大，切向接觸力增大。在實(shí)際冷軋工藝中，影響冷軋應(yīng)力的因素非常多，最佳的工藝參數(shù)也難以確定，本文中基于ABAQUS的有限元仿真可以為部分工藝參數(shù)的優(yōu)化提供重要的依據(jù)。