賴晨光，斯 洋，陳 祎，白海濤

（1.重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054； 2.日本東北大學(xué)流體科學(xué)研究所，日本仙臺 980-8577）

前言

空氣動力學(xué)附加裝置對整車氣動性能的改善起著不可忽視的作用。目前國內(nèi)外對汽車減阻的研究正趨于完善，其方法主要為局部優(yōu)化、整體優(yōu)化和安裝導(dǎo)流附加裝置等。在減小升力方面，以運(yùn)動型車輛如方程式賽車為主，其改善方式通常為安裝空氣動力學(xué)附加裝置如前翼、尾翼和擴(kuò)散器等。目前，當(dāng)在車身上只安裝傳統(tǒng)導(dǎo)流器時，整車阻力與升力的變化是相互矛盾的，不能同時實(shí)現(xiàn)減小阻力與升力，即不能同時提升整車的燃油經(jīng)濟(jì)性與操縱穩(wěn)定性。

2001年美國通用汽車研發(fā)中心Khalighi Bahram等［1］基于類直背車型設(shè)計(jì)一款減阻裝置，使在尾部分離的氣流再附著于減阻裝置表面，結(jié)果氣動阻力減小20%以上。2008年標(biāo)致雪鐵龍Beaudoin等［2］在Ahmed尾部后風(fēng)窗與行李艙處安裝多塊翼板進(jìn)行了減阻減升的研究。翼板在合理的布局情況下可使阻力減小25%、升力減小107%，且側(cè)面翼板能夠有效抑制縱向渦的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。2015年本田汽車Machida Kentaro等［3］在研究新本田飛度（FIT）的流場特性時發(fā)現(xiàn)：新飛度車頂后緣頂點(diǎn)與C柱沿氣流流動方向后移，在車頂尾部的氣流分離被延遲，車頂壓力分布梯度比原車型更加均勻，且頂點(diǎn)后移減小了自車頂方向的下洗流和車尾處的拖拽渦扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，使新飛度的氣動特性明顯改善。2017年日產(chǎn)汽車Taniguchi等［4］增大量產(chǎn)皮卡駕駛艙尾緣的曲率半徑，延遲了氣流在尾緣處的分離；同時在皮卡尾門處安裝導(dǎo)流部件，使從駕駛艙尾緣處分離的氣流再附著于導(dǎo)流部件，整車的氣動性能得到極大改善?；谝陨涎芯砍晒?，欲為某直背車型設(shè)計(jì)一款能同時減小阻力與升力的新型導(dǎo)流器，至少須滿足以下兩點(diǎn)：（1）安裝新型導(dǎo)流器后，在車頂尾緣處的氣流分離被延遲；（2）自車頂分離的氣流在新型導(dǎo)流器表面再次附著。

本文中為更好優(yōu)化汽車氣動外形，引入遺傳算法研究多參數(shù)對整車外流場的影響，以獲得全局最優(yōu)解，通過建立近似模型縮減多次調(diào)用仿真程序的計(jì)算時間，以提高優(yōu)化效率［5］。

1 原模型數(shù)值仿真

1.1 建立原模型

在建模過程中對目標(biāo)SUV外形采取適當(dāng)簡化處理與修整后作為此次研究的原模型。簡化的部件主要有：后視鏡、發(fā)動機(jī)艙進(jìn)氣格柵、雨刮器和門把手等。原模型車頂頂部具有一定傾角，前方來流由于頂部傾角的導(dǎo)流作用，利于附著在新型導(dǎo)流器表面。由于頂部傾角的作用，安裝新型導(dǎo)流器后整車的正投影面積并不改變。較大的后風(fēng)窗傾角有利于新型導(dǎo)流器的安裝與優(yōu)化。原模型及其參數(shù)分別如圖1和表1所示。

1.2 數(shù)值模擬設(shè)置

1.2.1 網(wǎng)格策略

考慮車身的對稱性，為節(jié)約計(jì)算資源，本次以半車進(jìn)行模擬。計(jì)算域設(shè)置為：取計(jì)算域長度為11倍車長（入口距汽車最前端為3倍車長、出口距汽車最后端為7倍車長），計(jì)算域高度為5倍車高，計(jì)算域?qū)挾葹?倍車寬，如圖2所示。

圖1 原模型

表1 原模型參數(shù)

圖2 計(jì)算域設(shè)置

計(jì)算網(wǎng)格分兩大部分：汽車車身原模型網(wǎng)格和車身外面以空氣為介質(zhì)的計(jì)算域網(wǎng)格。前者可分兩區(qū)：車身外表面，包括車輪拱板、保險杠、后風(fēng)窗玻璃和車身部件之間的縫隙、凹槽、曲面等部位，采用10 mm的較小網(wǎng)格；其余采用較大網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸為40 mm。后者可分為4個區(qū)，如圖3所示。第1區(qū)為緊貼著車身表面的流體邊界層，為更準(zhǔn)確地捕捉車身表面流體的流動狀態(tài)，生成了5層三棱柱網(wǎng)格，總厚度為0.96 mm；第2至第4區(qū)，都采用六面體網(wǎng)格，其中第2和第3區(qū)為加密區(qū)，最大網(wǎng)格尺寸分別為100和200 mm，第4區(qū)，即計(jì)算域的最外層（圖中僅畫出一部分），為縮短計(jì)算時間，采用較粗的網(wǎng)格，最大尺寸為400 mm，網(wǎng)格總數(shù)約為450萬。

圖3 近車身網(wǎng)格圖

1.2.2 邊界條件設(shè)置

本次模擬采用可實(shí)現(xiàn)κ-ε湍流模型，對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均為2階離散格式，壓力—速度耦合方法選用SIMPLE算法。邊界條件設(shè)置見表2。

表2 邊界條件設(shè)置

2 新型導(dǎo)流器型面設(shè)計(jì)與流場驗(yàn)證

2.1 型面設(shè)計(jì)

根據(jù)新型導(dǎo)流器須滿足的流場條件，新型導(dǎo)流器初始形狀和氣流流動預(yù)想見圖4。上下型面各12個控制點(diǎn)（圖中只給出上型面控制點(diǎn)）。預(yù)想如下：新型導(dǎo)流器前緣A-D段的長度大于導(dǎo)流器安裝前氣流的附著路線M-N段的長度，其作用是延長氣流在車頂?shù)母街L度，故A-D為附著區(qū)；C-F段的曲率半徑大于N-O段的曲率半徑，其作用是增大汽車尾緣處曲率半徑，以延遲氣流分離，故C-F為延遲氣流分離區(qū)；F-J段為氣流的分離區(qū)；從J點(diǎn)開始前方來流再附著于新型導(dǎo)流器表面，故J-L為再附著區(qū)。新型導(dǎo)流器尾部類似于一個倒置的翼型。

圖4 新型導(dǎo)流器初始形狀與流動預(yù)想圖

由圖4可見，A-L各點(diǎn)的x坐標(biāo)逐漸增大，且相鄰兩個控制點(diǎn)的差值相等，取為89 mm；A-L各點(diǎn)的z坐標(biāo)逐漸減小，其中，A-D間相鄰兩個控制點(diǎn)間的差值相等，取10 mm；D-J間相鄰兩個控制點(diǎn)間的差值相等，取35 mm；J-L間相鄰兩個控制點(diǎn)間的差值也相等，取8 mm。在z方向上有：J-L間相鄰控制點(diǎn)差值＜A-D間相鄰控制點(diǎn)差值＜D-J間相鄰控制點(diǎn)差值。

采用MATLAB中的準(zhǔn)均勻B樣條來擬合新型導(dǎo)流器橫截面的上下型線。B樣條曲線遞推表達(dá)式［6］為

式中 Ni，k（u）為 B樣條基函數(shù)，i為 B樣條的序號，k為B樣條的冪次，其值為基函數(shù)階數(shù)減去1。準(zhǔn)均勻B樣條和均勻B樣條的不同之處在于首末端點(diǎn)的重復(fù)度。

為獲得效果最優(yōu)的導(dǎo)流器，將其橫截面上下型線各控制點(diǎn)的z坐標(biāo)上下變動（變動范圍見表3），通過遺傳算法尋找最優(yōu)新型導(dǎo)流器型面。在MATLAB中每次輸出上下型線后，在y方向以車頂傾斜線為引導(dǎo)線拉伸出與車頂?shù)葘挼男兔?，且安裝于車頂同一位置。

表3 導(dǎo)流器控制點(diǎn)變動范圍

在ISIGHT軟件中集成MATLAB、ICEM-CFD和FLUENT軟件，通過多目標(biāo)遺傳算法以原模型+新型導(dǎo)流器結(jié)合體阻力最小、升力最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，以獲得實(shí)現(xiàn)減小阻力與升力的新型導(dǎo)流器最優(yōu)型面［7］。

2.2 氣流流動驗(yàn)證

優(yōu)化后的新型導(dǎo)流器型面見圖5，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，整車阻力減小2.6%，升力減小 4.3%。下面進(jìn)行氣流流動預(yù)想的驗(yàn)證。

車輛縱向?qū)ΨQ截面處車頂壓力分布曲線見圖6，安裝新型導(dǎo)流器后，車尾部氣流的分離區(qū)域在流動方向上向后移動，即車尾處的氣流分離被延遲，且新型導(dǎo)流器較大的曲率半徑使氣流最大分離強(qiáng)度減弱。

圖5 新型導(dǎo)流器最優(yōu)型面

圖6 對稱截面處車頂壓力分布曲線

對稱截面導(dǎo)流器流線見圖7。A線前部為氣流附著區(qū)，其氣流附著長度明顯長于新型導(dǎo)流器安裝前氣流在原車型頂部的附著長度。A-B之間為氣流分離區(qū)。B線之后為氣流再附著區(qū)，大量分離的氣流再附著于新型導(dǎo)流器尾部。前方來流在新型擾流器表面的流動狀態(tài)基本符合預(yù)想。

圖7 對稱截面導(dǎo)流器流線圖

以上分析表明，氣流在新型導(dǎo)流器表面的流動滿足前面提出的兩點(diǎn)要求。

C柱壓力云圖見圖8。由圖可見：由于新型導(dǎo)流器在y方向具有一定傾斜角度，部分氣流從車頂被導(dǎo)向側(cè)面，加速了氣流在C柱的分離，整車氣動性能惡化。因此新型導(dǎo)流器在y方向上的展長成為影響新型導(dǎo)流器氣動性能的重要參數(shù)。

圖8 C柱壓力云圖

3 新型導(dǎo)流器性能優(yōu)化

3.1 優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)

為使新型導(dǎo)流器性能最優(yōu)，對安裝新型導(dǎo)流器的原模型進(jìn)行減阻減升的多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化變量如圖9所示，每個變量對應(yīng)的含義與取值范圍如表4所示。其中X、Z和A都與氣流在新型導(dǎo)流器表面的附著與分離有關(guān)。由前所述，Y值會影響氣流在C柱的分離，對整車氣動性能影響較大。以原模型+新型導(dǎo)流器結(jié)合體阻力系數(shù)最小、升力系數(shù)最小為目標(biāo)。計(jì)算出新型導(dǎo)流器最佳的安裝位置和y方向展長，使其氣動性能最優(yōu)，以便深入分析其減阻減升流動機(jī)理。

圖9 優(yōu)化變量

表4 變量與含義

3.2 優(yōu)化流程

在構(gòu)造近似模型前，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在整個設(shè)計(jì)空間中選取有限、盡可能全面反映設(shè)計(jì)空間特性的樣本點(diǎn)。其選取方法直接影響近似模型的精度。常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有全因素設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)和拉丁超立方設(shè)計(jì)等。優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)是對拉丁超立方的改進(jìn)設(shè)計(jì)，它具有很好的空間填充性與均衡性［5］。汽車外流場優(yōu)化具有高度非線性，且難以直接構(gòu)建優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。故在樣本點(diǎn)數(shù)充足的情況下，由數(shù)學(xué)模型擬合優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)系，即構(gòu)建近似模型。其擬合精度與樣本點(diǎn)數(shù)量有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，樣本點(diǎn)數(shù)量與優(yōu)化變量具有5～10倍的數(shù)量關(guān)系。常用近似模型主要包括響應(yīng)面模型（RSM）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RBF／REF）和克里金模型（Kriging）等。Kriging模型所采用的插值方法，是一種從變量相關(guān)性和變異性出發(fā)，并在優(yōu)先區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計(jì)的方法，故在解決非線性程度較高的問題時更加容易取得理想的擬合結(jié)果［8］。多目標(biāo)遺傳算法通過遺傳算法來求解多目標(biāo)問題，在求解多目標(biāo)問題過程中引入遺傳算法幫助計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解集。常用的多目標(biāo)遺傳算法包括多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）、微遺傳算法（Micro-GA）、非支配排序遺傳算法（NSGA）和改進(jìn)的NSGA算法（NSGA-II）。NSGA-II算法的應(yīng)用范圍不受目標(biāo)函數(shù)是否連續(xù)、可微等影響，即目標(biāo)函數(shù)的形式可多樣化，保證算法能處理各種多維、非凸和非線性的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題［9］。

新型導(dǎo)流器氣動性能優(yōu)化流程見圖10。在DOE過程中，選用優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)方法選取100組樣本點(diǎn)，適當(dāng)增加樣本點(diǎn)以保證近似模型的擬合精度。選用Kriging代理模型，通過交叉誤差驗(yàn)證，本次擬合精度在0.96以上，認(rèn)為符合工程實(shí)際需要。選用NSGA-II算法尋優(yōu)預(yù)測，最后通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

3.3.1 DOE結(jié)果分析

根據(jù)DOE實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的原模型+新型導(dǎo)流器結(jié)合體阻力系數(shù)與升力系數(shù)的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self-organization mapping，SOM）圖見圖 11。SOM是一種競爭式的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它具有模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)自組織特征映射的特點(diǎn)，且可無監(jiān)督地進(jìn)行自組織學(xué)習(xí)。SOM通過分析、獲取變量與目標(biāo)的二維神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分布模式，將高維數(shù)據(jù)映射到一張二維的神經(jīng)元網(wǎng)格圖上。從SOM中可定性地分析變量與目標(biāo)之間內(nèi)在影響關(guān)系，并揭示相對應(yīng)的影響趨勢［10］。由圖11可知：阻力系數(shù)Cd與升力系數(shù)Cl的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖在右上角存在顏色趨同的區(qū)域，表明新型導(dǎo)流器能實(shí)現(xiàn)整車阻力與升力同時達(dá)到最小值的目標(biāo)。

圖11 SOM圖

3.3.2 優(yōu)化結(jié)果

基于自動優(yōu)化平臺通過NSGA-II遺傳算法尋優(yōu)預(yù)測后的性能最優(yōu)新型導(dǎo)流器參數(shù)如表5所示。

表5 最優(yōu)新型導(dǎo)流器參數(shù)

根據(jù)表5的數(shù)據(jù)建立新型導(dǎo)流器模型，并將其安裝于原模型進(jìn)行仿真，優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證見表6。由表6可知，預(yù)測結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差在6%以內(nèi)，優(yōu)化結(jié)果可靠。最終仿真結(jié)果表明，安裝新型導(dǎo)流器后整車阻力減小4.8%，升力減小9.4%，新型導(dǎo)流器氣動性能優(yōu)化工作有效。

表6 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在吉林大學(xué)汽車空氣動力學(xué)研究所模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室完成。實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞為閉口、回流低速式。最大風(fēng)速為50 m／s。本次實(shí)驗(yàn)風(fēng)速為30 m／s。考慮到天平量程和阻塞比的限制，本次實(shí)驗(yàn)選用1∶10縮比模型，見圖12。

圖12 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比見表7。由表可見，安裝新型導(dǎo)流器后1∶10原模型阻力減小3.8%，升力減小7.9%。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在5%以內(nèi)，表明新型導(dǎo)流器設(shè)計(jì)方法與減阻減升多目標(biāo)優(yōu)化方法能實(shí)現(xiàn)預(yù)期目的，具有一定可行性。

表7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4 流動機(jī)理分析

4.1 減升分析

整車頂部壓力云圖見圖13。由圖可知：由于新型導(dǎo)流器對來流的阻滯作用，部分氣流在車頂中后部停滯并形成一定壓力梯度，且氣流在新型導(dǎo)流器尾部再附著，車頂部壓力回升明顯，使整車的升力減小。

圖13 整車頂部壓力云圖

新型導(dǎo)流器表面流線圖見圖14。由圖可知：隨著Y值的增大，新型導(dǎo)流器中部的分離渦變小、尾部的氣流再附著長度持續(xù)增長，整車氣動性能改善明顯。

圖14 新型導(dǎo)流器表面流線圖

4.2 減阻分析

圖15 為車尾部壓力云圖。由圖可知，整車阻力的改善主要有4方面的因素：頂部氣流分離強(qiáng)度的減弱、后風(fēng)窗處壓力的回升、新型導(dǎo)流器中部出現(xiàn)的正壓、C柱處氣流分離的改善。

圖15 車尾部壓力云圖

圖16 為X／L＝0.1處渦量云圖。由圖可見，安裝新型導(dǎo)流器后，風(fēng)窗處的氣流流動完全改變：拖拽渦消失，C柱渦強(qiáng)度減弱，新型導(dǎo)流器附近生成許多小渦。圖17為 X／L＝0.1處湍動能云圖。由圖可見，安裝新型導(dǎo)流器后，后風(fēng)窗處能量耗散的方式改變，但總體耗散強(qiáng)度減弱。

圖16 X／L＝0.1處渦量云圖

圖18 為X／L＝0.3處渦量云圖。由圖可見，消失的拖拽渦再次出現(xiàn)，但小于原車的渦量強(qiáng)度。圖19為X／L＝0.3處湍動能云圖。由圖可見，能量耗散的方式趨于相同，且安裝新型導(dǎo)流器后強(qiáng)度有所減弱。表明新型導(dǎo)流器改變了拖拽渦的產(chǎn)生方式，且降低了其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。

圖17 X／L＝0.1處oyz平面湍動能云圖

圖18 X／L＝0.3處oyz平面渦量云圖

圖19 X／L＝0.3處oyz平面湍動能云圖

圖20 為渦流Q＝50 s-2時的等值面圖。由圖可見，根據(jù)漩渦判斷準(zhǔn)則，安裝新型導(dǎo)流器后尾部流場改變?nèi)缦拢海?）C柱渦消失，在原C柱渦生成的位置生成新的渦對，但其強(qiáng)度小于原C柱渦，在圖16中觀察到的C柱渦即為新生成的渦對；（2）拖拽渦的生成位置延后且強(qiáng)度減弱。故整車的氣動性能明顯改善。

5 結(jié)論

為某直背車型設(shè)計(jì)了一款減小阻力和升力的新型導(dǎo)流器，并對其氣動性能進(jìn)行優(yōu)化，得出以下結(jié)論。

圖20 Q＝50 s-2時的等值面圖

（1）模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)表明，新型導(dǎo)流器設(shè)計(jì)方法和減阻減升多目標(biāo)優(yōu)化方法在提升優(yōu)化效果的同時還能保證較高的預(yù)測精度，是一種高效、可行的智能優(yōu)化方法。

（2）引入近似模型能顯著減小CFD計(jì)算工作量，節(jié)省汽車研發(fā)周期。

（3）安裝新型導(dǎo)流器后，C柱渦消失，在原C柱渦的位置生成新的渦對，但強(qiáng)度減弱；拖拽渦的生成位置延后且強(qiáng)度減弱。這使整車阻力減小3.8%，升力減小7.9%。該研究可為提升整車的燃油經(jīng)濟(jì)性與操縱穩(wěn)定性提供參考。