張一鳴，周 兵，吳曉建，崔慶佳，柴 天

（1.湖南大學(xué)，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.南昌大學(xué)，南昌 330031）

前言

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，我國(guó)2017年交通事故死亡63 772人，其中汽車(chē)交通事故死亡46 817人，占比73.4%且較往年呈現(xiàn)上升趨勢(shì)［1］，因此，智能車(chē)主動(dòng)安全系統(tǒng)受到越來(lái)越多人的關(guān)注。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法作為主動(dòng)安全系統(tǒng)中重要一環(huán)，能夠應(yīng)對(duì)不同交通場(chǎng)景規(guī)劃出合理軌跡且滿足環(huán)境約束、車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)約束，從而減少或者避免事故的發(fā)生。

傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃更多考慮獲取環(huán)境靜態(tài)信息，通過(guò)不斷感知更新規(guī)劃路徑。但在高速緊急避撞情況下，短時(shí)間內(nèi)車(chē)輛狀態(tài)會(huì)發(fā)生較大改變，此時(shí)前車(chē)的狀態(tài)信息變化對(duì)主車(chē)規(guī)劃軌跡影響較大，如果不能提前判斷前車(chē)軌跡，僅根據(jù)前車(chē)靜態(tài)環(huán)境信息更新主車(chē)規(guī)劃軌跡會(huì)造成主車(chē)在緊急情況下過(guò)多調(diào)整行駛軌跡變化，難以完成有效避撞。Hu等［2］利用多項(xiàng)式方法生成路徑簇，通過(guò)構(gòu)建考慮動(dòng)靜態(tài)安全性和舒適性的代價(jià)函數(shù)選取最佳路徑，但動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)模型考慮較為簡(jiǎn)單。Song等［3］結(jié)合勢(shì)場(chǎng)法和彈性繩理論，能在多種道路環(huán)境下完成路徑規(guī)劃，并保證軌跡的平滑性，但是未考慮車(chē)輛在初始時(shí)刻航向角的變化過(guò)程。Han等［4］采用構(gòu)造Bezier曲線方法通過(guò)調(diào)整控制點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)躲避障礙物。Chen等［5］在構(gòu)造Bezier曲線時(shí)對(duì)控制點(diǎn)位置采用序列二次規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化，規(guī)劃得到曲率最優(yōu)的運(yùn)動(dòng)路徑，該方法能夠保證生成滿足車(chē)輛行駛的平滑軌跡，但是對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)位置的選取都未做進(jìn)一步研究。Wang等［6］使用模型預(yù)測(cè)的方法構(gòu)造引導(dǎo)勢(shì)場(chǎng)和危險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)的代價(jià)函數(shù)，使用序列二次規(guī)劃方法進(jìn)行最優(yōu)求解得到規(guī)劃路徑。黃建根等［7］提出基于D-S證據(jù)推理算法構(gòu)造不同傳感器的基本概率分配函數(shù)，該方法可以在每個(gè)預(yù)測(cè)周期內(nèi)選擇最佳的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，但是并不適合長(zhǎng)期軌跡預(yù)測(cè)。Houenou等［8］結(jié)合基于最優(yōu)化方法和恒角速度恒加速度運(yùn)動(dòng)模型的方法，對(duì)不同時(shí)刻兩種預(yù)測(cè)方法的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到對(duì)車(chē)輛短期和長(zhǎng)期行駛軌跡的有效預(yù)測(cè)。周兵等［9］基于運(yùn)動(dòng)模型對(duì)交通車(chē)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，并考慮運(yùn)動(dòng)軌跡不確定性對(duì)高速車(chē)輛采取制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞方式進(jìn)行決策，該方法能夠?qū)ξ磥?lái)碰撞概率進(jìn)行判斷，但在高速情況下單一運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)方法會(huì)造成運(yùn)動(dòng)后期誤差較大。Xie等［10］將基于模型和基于意圖的預(yù)測(cè)軌跡不確定性進(jìn)行融合，從而減小運(yùn)動(dòng)模型后期預(yù)測(cè)誤差較大造成的影響。

可以看出現(xiàn)有文獻(xiàn)中著重研究車(chē)輛的軌跡預(yù)測(cè)或者軌跡規(guī)劃，但基于前車(chē)軌跡預(yù)測(cè)的主車(chē)軌跡規(guī)劃關(guān)注不足，因此本文中在考慮前車(chē)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡前提下，采用5階Bezier曲線方法對(duì)高速車(chē)輛避撞進(jìn)行軌跡規(guī)劃。融合基于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型和考慮駕駛意圖對(duì)前車(chē)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立運(yùn)動(dòng)過(guò)程中碰撞安全距離模型，結(jié)合車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束與動(dòng)力學(xué)約束，采用SQP方法對(duì)Bezier曲線參數(shù)進(jìn)行求解。目標(biāo)函數(shù)考慮前車(chē)預(yù)測(cè)軌跡的不確定性，采用卡爾曼濾波方法求解軌跡概率密度分布函數(shù)，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化特點(diǎn)，規(guī)劃出保證車(chē)輛安全性與穩(wěn)定性的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1 貝塞爾曲線

n階Bezier曲線的參數(shù)化表達(dá)式為

式中：B（τ）為Bezier曲線點(diǎn)的坐標(biāo)矩陣；Pi為第i+1個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)矩陣。

圖1為Bezier曲線示意圖，X方向?yàn)榈缆房v向，Y方向?yàn)榈缆窓M向，P、P′和 P″分別表示 B、B1和 B2曲線的控制點(diǎn)，P0既為曲線B初始控制點(diǎn)，也為曲線B1、B2初始控制點(diǎn)，P5為曲線B、B2目標(biāo)控制點(diǎn)，曲線B1目標(biāo)控制點(diǎn)前移至P5′位置，從圖中可以看出不同位置控制點(diǎn)對(duì)曲線形狀的影響。

圖1 Bezier曲線示意圖

對(duì)于路徑規(guī)劃，Bezier曲線通過(guò)確定初始兩個(gè)控制點(diǎn)和末尾兩個(gè)控制點(diǎn)位置，可以控制初末時(shí)刻軌跡切線方向，且曲線經(jīng)過(guò)第1個(gè)和第n+1個(gè)控制點(diǎn)，可以將軌跡導(dǎo)向目標(biāo)位置，使曲線始終位于控制點(diǎn)構(gòu)成的凸包內(nèi)，保證軌跡方向變化趨勢(shì)。另外Bezier曲線規(guī)劃方法計(jì)算量小，能夠滿足高速工況下軌跡規(guī)劃實(shí)時(shí)性要求，且曲率具有連續(xù)性，計(jì)算公式為

本文中選取5階Bezier曲線構(gòu)造車(chē)輛避障軌跡，即通過(guò)設(shè)置6個(gè)控制點(diǎn)位置規(guī)劃出相應(yīng)軌跡。結(jié)合車(chē)輛位置信息，將曲線控制點(diǎn)的坐標(biāo)表示為

式中：P0和P5分別為初始位置和目標(biāo)位置坐標(biāo)，縱向坐標(biāo)分別用y0和yT表示；d1和d4分別為P0點(diǎn)與P1點(diǎn)和 P4點(diǎn)與P5點(diǎn)之間距離；κ（0）和 κ（T）分別為初始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻曲率；v0和vT分別為初始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻速度方向矢量；i表示車(chē)道線方向單位矢量。

2 前車(chē)軌跡預(yù)測(cè)

2.1 基于運(yùn)動(dòng)模型的軌跡預(yù)測(cè)

運(yùn)動(dòng)模型主要有恒速模型（CV）、恒加速度模型（CA）、恒角速度模型（CTR）和恒角速度恒加速度模型（CTRA）。CV模型為加速度為0時(shí)的CA模型，CTR模型為加速度為0時(shí)的CTRA模型，因此本文中將上述4種模型簡(jiǎn)化為CA模型和CTRA模型。轉(zhuǎn)向角速度對(duì)于高速行駛車(chē)輛影響較大，不同的運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)軌跡會(huì)有較大的差別，因此在規(guī)劃之初需要根據(jù)前車(chē)當(dāng)前狀態(tài)對(duì)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行合理決策。給定門(mén)限值ω0，當(dāng)角速度大于ω0時(shí)選用CTRA模型，當(dāng)角速度小于ω0時(shí)選用CA模型［11］。

采用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型預(yù)測(cè)前車(chē)未來(lái)行駛軌跡時(shí)，高速車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不確定性會(huì)造成模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中的偏差，加入高斯噪聲以反映上述不確定性，從而得到預(yù)測(cè)軌跡的概率分布。利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)CA模型中車(chē)輛狀態(tài)進(jìn)行遞歸估計(jì)，將狀態(tài)空間表示為 x（t）＝［x y vxvyaxay］T，其中 x、y分別為車(chē)輛在全局坐標(biāo)系下X軸和Y軸位置，vx、vy分別為X軸和Y軸方向的速度分量，ax、ay分別為X軸和Y軸方向加速度分量。則t+1時(shí)刻的期望值x（t+1）和協(xié)方差矩陣 Σ（t+1）為

式中：A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；ωt為過(guò)程噪聲矩陣；Q為過(guò)程噪聲的協(xié)方差矩陣。

不同于CA模型，引入橫擺角速度變量，CTRA模型中位置坐標(biāo)為

可以看出CTRA模型是一個(gè)高度非線性模型，此時(shí)通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法一方面會(huì)造成計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重離散，另一方面計(jì)算過(guò)程也較為復(fù)雜。無(wú)損卡爾曼濾波（UKF）摒棄了對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行線性化的傳統(tǒng)做法，使用無(wú)跡變換來(lái)處理均值和協(xié)方差的非線性傳遞，因此選取UKF對(duì)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，車(chē)輛未來(lái)軌跡預(yù)測(cè)不確定性結(jié)果如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)軌跡不確定性

2.2 考慮駕駛意圖的軌跡預(yù)測(cè)

考慮駕駛意圖的軌跡預(yù)測(cè)首先要根據(jù)車(chē)輛信息判斷出前車(chē)的駕駛意圖，目前對(duì)于駕駛意圖的判斷方法主要有隱馬爾科夫法［12］、支持向量機(jī)法［13］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］等，本文中側(cè)重對(duì)前車(chē)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此暫不對(duì)前車(chē)駕駛意圖實(shí)時(shí)判斷做深入討論，而是將前車(chē)駕駛意圖假定為車(chē)道保持和換道兩種，將其對(duì)軌跡預(yù)測(cè)的影響加以考慮。換道軌跡在滿足車(chē)輛動(dòng)力學(xué)約束前提下還需保證軌跡的平順性和連續(xù)性以及保證車(chē)輛換道效率，為了得到最優(yōu)軌跡，給定代價(jià)函數(shù)：

式中：θi（t-1）和 θi（t）分別為車(chē)輛前后時(shí)刻的航向角；si為軌跡長(zhǎng)度；i為備選軌跡路徑序號(hào)；w1和w2分別為評(píng)價(jià)車(chē)輛平順性和換道效率部分的系數(shù)。

相同運(yùn)動(dòng)距離條件下，車(chē)輛航向角變化值累加量越大，則車(chē)輛平順性越差，而運(yùn)動(dòng)距離變大則會(huì)增加車(chē)輛平順性，但同時(shí)降低了車(chē)輛避撞通過(guò)效率。式（12）中不同的權(quán)重代表不同的駕駛員風(fēng)格，本文中在此不做過(guò)多研究，只討論通過(guò)該方法對(duì)長(zhǎng)期軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)代價(jià)函數(shù)最小化，優(yōu)化得到考慮前車(chē)駕駛意圖的局部最優(yōu)預(yù)測(cè)軌跡。

2.3 軌跡預(yù)測(cè)融合

假定基于運(yùn)動(dòng)模型的預(yù)測(cè)軌跡為T(mén)mdl，考慮駕駛意圖的預(yù)測(cè)軌跡為T(mén)man，基于模型的預(yù)測(cè)軌跡能夠反映車(chē)輛短時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，考慮意圖的軌跡預(yù)測(cè)方法可以反映長(zhǎng)期預(yù)測(cè)軌跡，因此構(gòu)造兩種預(yù)測(cè)方法隨時(shí)間變化的權(quán)重函數(shù)，權(quán)重函數(shù)采用三次Bezier曲線形式表示，設(shè)置0～1.5 s內(nèi)Tmdl權(quán)重值較高，1.5～4 s內(nèi) Tman權(quán)重值較高，權(quán)重函數(shù) f（t）如圖3所示。

圖3 權(quán)重函數(shù)

加權(quán)融合后的預(yù)測(cè)軌跡為

3 碰撞概率計(jì)算

將預(yù)測(cè)軌跡離散化，定義主車(chē)與前車(chē)軌跡分別為 xSE（xse，yse，θse）和 xTR（xtr，ytr，θtr），如圖4所示，分別對(duì)兩車(chē)縱向距離與側(cè)向距離進(jìn)行計(jì)算。

圖4 安全距離模型示意圖

不發(fā)生碰撞的安全條件為

式中：l和w分別為車(chē)長(zhǎng)和車(chē)寬；ls和ws分別為縱向和側(cè)向安全距離。

當(dāng)車(chē)輛間距小于該安全距離時(shí)，判定車(chē)輛處于危險(xiǎn)范圍，不再考慮軌跡不確定性；大于該安全距離時(shí)，需要考慮不確定性進(jìn)一步計(jì)算碰撞概率。采用蒙特卡洛法求解近似概率，將某一時(shí)刻前車(chē)狀態(tài)變量根據(jù)概率密度函數(shù)離散采樣，通過(guò)以下公式計(jì)算碰撞概率P（Ct）期望值：

當(dāng) IC（xSE，xTR）＝1時(shí)，說(shuō)明主車(chē)和前車(chē)幾何圖形所占空間存在交集，即發(fā)生碰撞；當(dāng)IC（xSE，xTR）＝0時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生碰撞。

4 主車(chē)軌跡規(guī)劃

考慮到前車(chē)未來(lái)的運(yùn)動(dòng)軌跡，若主車(chē)目標(biāo)點(diǎn)在道路縱向位置距離較大，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)增大與前車(chē)碰撞概率，而目標(biāo)點(diǎn)在道路縱向位置距離較小時(shí)減小了碰撞概率，但是會(huì)增大車(chē)輛側(cè)向加速度，極易造成車(chē)輛側(cè)向失穩(wěn)。圖5所示為P5點(diǎn)在Y方向距離P0點(diǎn)3.75 m時(shí)，前車(chē)保持直道前行時(shí)目標(biāo)點(diǎn)位置對(duì)于車(chē)輛最大加速度和碰撞概率影響，此時(shí)側(cè)向加速度絕對(duì)值變化不大，隨著P5點(diǎn)在X方向坐標(biāo)位置變大，縱向加速度絕對(duì)值減小較為明顯。圖6和圖7為P5點(diǎn)在X方向距離P0點(diǎn)72 m，道路縱向坐標(biāo)位置52 m時(shí)橫向距離對(duì)側(cè)向加速度絕對(duì)值和縱向加速度絕對(duì)值與碰撞概率的影響?？梢钥闯鋈裟繕?biāo)點(diǎn)在道路橫向位置距離P0點(diǎn)較大，此時(shí)側(cè)向加速度受影響變化較為明顯，容易造成高速行駛車(chē)輛側(cè)滑失穩(wěn)，在碰撞概率較小的安全裕度內(nèi)，可以通過(guò)適當(dāng)減小目標(biāo)點(diǎn)縱向位置，既保證車(chē)輛穩(wěn)定，又保證車(chē)輛不發(fā)生碰撞。

圖5 P0點(diǎn)縱向位置對(duì)加速度與最大碰撞概率影響

圖6 P0點(diǎn)橫向位置對(duì)側(cè)向加速度與最大碰撞概率影響

圖7 P0點(diǎn)橫向位置對(duì)縱向加速度與最大碰撞概率影響

考慮在高速緊急避撞過(guò)程中，車(chē)輛進(jìn)行制動(dòng)操作不可避免，而避撞規(guī)劃的目的又是在車(chē)輛盡可能減少速度變化的同時(shí)保證安全，這樣既可以提高車(chē)輛運(yùn)動(dòng)效率，又可以減小車(chē)輛縱向加速度，提高車(chē)輛穩(wěn)定性，基于此構(gòu)造關(guān)于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)速度的目標(biāo)函數(shù)，采用序列二次規(guī)劃方法對(duì)參數(shù) P5、d4和x3進(jìn)行求解。

車(chē)輛側(cè)向加速度ay常用來(lái)表征側(cè)向穩(wěn)定性，假定預(yù)期最大側(cè)向加速度值為aymax，則其表達(dá)式為

ay＝vt2κ≤aymax（18）式中 aymax＝min（μg，ayuser），ayuser為駕駛員期望最大側(cè)向加速度值。

主車(chē)在變道過(guò)程中速度發(fā)生變化，縱向及橫向加速度受到輪胎和地面摩擦力的限制：

式中：Ft為輪胎力；m為車(chē)輛質(zhì)量；ax為車(chē)輛縱向加速度；μ為地面附著率；axuser為駕駛員期望最大縱向加速度。

根據(jù)實(shí)際駕駛經(jīng)驗(yàn)，在高速緊急避撞工況下，如果車(chē)輛發(fā)現(xiàn)有碰撞風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)最大程度采取制動(dòng)操作，在短時(shí)間內(nèi)充分利用地面附著力進(jìn)行避撞，躲避危險(xiǎn)之后降低減速度，使得車(chē)輛快速通過(guò)危險(xiǎn)區(qū)域。本文中采取兩種避撞策略，主車(chē)與前車(chē)行駛意圖不同時(shí)，主車(chē)會(huì)在避撞前半段采取較大制動(dòng)減速度，后半段降低減速度；主車(chē)與前車(chē)行駛意圖相同時(shí)，主車(chē)全程采取較大制動(dòng)減速度來(lái)避免發(fā)生碰撞。另外考慮前車(chē)運(yùn)動(dòng)軌跡的不確定性，在可行目標(biāo)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)對(duì)車(chē)輛避障過(guò)程中的碰撞概率進(jìn)行計(jì)算，并且車(chē)輛的橫縱向加速度大小影響到乘客舒適性與穩(wěn)定性。對(duì)規(guī)劃軌跡在后半段均勻選取n個(gè)點(diǎn)，給出求解的目標(biāo)函數(shù)形式為式中：i為n個(gè)采用點(diǎn)序號(hào)；w1為速度規(guī)劃?rùn)?quán)值；w2為最大縱向加速度alon權(quán)值；w3為避撞過(guò)程中最大碰撞概率Pcom的權(quán)值。

I＝0表示主車(chē)與前車(chē)直行或換道意圖不同，此時(shí) t∈［0，T／2］，若意圖相同，則 t∈［T／2，T］。對(duì)該非線性優(yōu)化問(wèn)題采用序列二次規(guī)劃方法進(jìn)行求解，求解步驟如下［15］：

（1）初始化Hessian矩陣以及變量x0；

（2）利用主動(dòng)集法求解子二次規(guī)劃獲得求解搜尋方向dk；

（3）通過(guò) xk+1＝xk+αkdk獲取下一個(gè)迭代值xk+1，其中αk需要保證目標(biāo)函數(shù)能充分減小，重復(fù)直至Δφ（xk）＜τ；

（4）采用擬牛頓法更新Hessian矩陣。

5 仿真分析

道路場(chǎng)景選取單向雙車(chē)道，針對(duì)高速行駛車(chē)輛面臨前方障礙車(chē)輛變道和直行兩種典型工況，采用Matlab對(duì)本文中提出方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

5.1 前車(chē)直行工況

主車(chē)車(chē)速為 30 m／s，前車(chē)速度為 20 m／s，兩車(chē)距離為20 m，前車(chē)加速度為0，橫擺角速度為0，因此運(yùn)動(dòng)模型選用CA運(yùn)動(dòng)模型，根據(jù)對(duì)前車(chē)未來(lái)的預(yù)測(cè)軌跡規(guī)劃出主車(chē)避障運(yùn)動(dòng)軌跡如8所示。

圖8 主車(chē)避撞軌跡規(guī)劃

仿真前車(chē)直行工況下，主車(chē)若繼續(xù)減速直行，從圖9看出，在23 m之后碰撞概率開(kāi)始上升并在26 m處達(dá)到100%，可以肯定會(huì)與前車(chē)發(fā)生碰撞，此時(shí)選擇換道避撞方式降低了碰撞風(fēng)險(xiǎn)。如圖10所示，主車(chē)在換道躲避碰撞過(guò)程中速度持續(xù)減小，換道前期縱向加速度絕對(duì)值持續(xù)增大，后期開(kāi)始減小，從而保證安全前提下快速通過(guò)危險(xiǎn)區(qū)域，側(cè)向加速度絕對(duì)值和縱向加速度絕對(duì)值波峰錯(cuò)開(kāi)，分配地面附著力以提高車(chē)輛穩(wěn)定性，僅在車(chē)道縱向位置27 m處有最大2%的碰撞概率，保證了車(chē)輛通過(guò)安全性。

圖9 主車(chē)直行與換道碰撞概率

圖10 主車(chē)換道加速度與速度規(guī)劃

5.2 前車(chē)變道工況

主車(chē)車(chē)速為 30 m／s，前車(chē)速度為 20 m／s，兩車(chē)距離為20 m，前車(chē)加速度為0.85 m／s2，橫擺角速度為0.04 rad／s，此時(shí)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型選用CTRA模型。從圖11中可以看出，基于運(yùn)動(dòng)模型的方法在短距離0～18 m內(nèi)能夠較好接近實(shí)際軌跡，考慮駕駛意圖的方法則能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)軌跡，融合兩種方法能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)前車(chē)未來(lái)運(yùn)動(dòng)軌跡，圖12為主車(chē)軌跡規(guī)劃結(jié)果。

圖11 前車(chē)軌跡預(yù)測(cè)

圖12 主車(chē)避撞軌跡規(guī)劃

若此時(shí)主車(chē)采取換道方式，全程采取較大制動(dòng)減速度，從圖13看出在道路縱向位置23 m處碰撞概率達(dá)到100%。而通過(guò)提前預(yù)判前車(chē)未來(lái)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖14所示，前半段制動(dòng)減速度開(kāi)始上升，當(dāng)躲避前車(chē)后降低制動(dòng)減速度，快速脫離危險(xiǎn)區(qū)域，提高了車(chē)輛通過(guò)效率，碰撞概率僅在道路縱向位置38 m處達(dá)到4%，保證了車(chē)輛安全性，制動(dòng)加速度在允許范圍之內(nèi)，避免了轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的側(cè)向加速度，從而在側(cè)向具有穩(wěn)定性。

圖13 主車(chē)換道與直行碰撞概率

圖14 主車(chē)直行加速度與速度規(guī)劃

6 結(jié)論

考慮到高速情況下主車(chē)執(zhí)行避撞動(dòng)作受前車(chē)狀態(tài)變化影響較大，提出基于前車(chē)軌跡預(yù)測(cè)的主車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法。構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)包括主車(chē)規(guī)劃軌跡與前車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中碰撞概率以及主車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度變化特點(diǎn)，并結(jié)合車(chē)輛動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，采用SQP方法對(duì)Bezier曲線控制點(diǎn)位置進(jìn)行求解，能夠規(guī)劃出主車(chē)最優(yōu)避撞運(yùn)動(dòng)軌跡。使用Matlab仿真前車(chē)直行和換道兩種意圖下主車(chē)避撞運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，結(jié)果驗(yàn)證了基于前車(chē)軌跡預(yù)測(cè)的主車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法的可行性與有效性。