基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)積分反步和滑?？刂?/h1>

2020-05-26 01:17:50張暉鵬于海生劉旭東吳賀榮

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關(guān)鍵詞：機(jī)側(cè)異步電機(jī)線電壓

張暉鵬，于海生，劉旭東，吳賀榮

(青島大學(xué)，青島 266071)

0 引 言

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)和綠色能源技術(shù)的發(fā)展和需求，交直交變換器(以下簡(jiǎn)稱AC-DC-AC)在各類電力電子領(lǐng)域得到了大范圍的應(yīng)用[1-3]。針對(duì)由電力二極管組成的變流器存在著直流母線電壓不可控制、電機(jī)制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量存在大量的諧波，無(wú)法回饋到電網(wǎng)中的問題[4-5]，目前，變流器通常采用絕緣柵雙極型晶體管?；贏C-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)主要由兩個(gè)背靠背變流器組成，構(gòu)成了網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)。兩個(gè)變流器之間由直流支撐電容連接，具有儲(chǔ)存能量、穩(wěn)定直流側(cè)電壓，緩沖網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)的能量交換、濾除直流側(cè)電壓的諧波的作用[6-7]。

文獻(xiàn)[8]提出了對(duì)網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)電壓定向矢量控制、機(jī)側(cè)子系統(tǒng)磁場(chǎng)定向矢量控制，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但存在直流母線電壓，當(dāng)負(fù)載較大變化時(shí)，波動(dòng)較大，抗干擾能力差的問題。針對(duì)基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)，當(dāng)異步電機(jī)負(fù)載發(fā)生較大變化時(shí)，連接網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)的電容無(wú)法儲(chǔ)存過多的能量，導(dǎo)致直流母線電壓波動(dòng)較大的問題[9-10]，文獻(xiàn)[11]提出了負(fù)載電流反饋的控制方法，通過調(diào)整網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)有功電流使直流母線電壓快速穩(wěn)定，但存在著延遲的問題。

本文采用積分反步與滑模相結(jié)合的控制方法，實(shí)現(xiàn)了基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)在負(fù)載發(fā)生較大變化時(shí)，直流母線電壓快速恒定且可控，系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)抑制電壓超調(diào)，未知負(fù)載可觀測(cè)。將本文的控制策略和基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)在網(wǎng)、機(jī)兩側(cè)子系統(tǒng)通過矢量控制進(jìn)行比較研究。

1 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案

基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)由網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)兩部分組成，網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)采用積分反步與滑模相結(jié)合的控制方法，系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)主要由PWM變流器和電網(wǎng)組成，機(jī)側(cè)子系統(tǒng)主要由PWM變流器和異步電機(jī)組成，網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)由中間電容環(huán)節(jié)連接。

圖1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

2 基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)變換器d,q軸下的模型[12]：

(1)

式中：igd,igq是在d,q軸上的電流值；ugd,ugq是在d,q軸上的電壓值；ed，eq是網(wǎng)側(cè)三相電壓在d,q軸上的值，并且eq的值為0；ωg為網(wǎng)側(cè)角速度；idc為網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)電流，udc為母線直流電壓；iL為負(fù)載電流，iC為電容電流。

2.2 機(jī)側(cè)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

異步電機(jī)在d,q軸下，按φrq=0，其數(shù)學(xué)模型[13]:

(2)

3 基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

3.1 網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)采用積分反步與滑模相結(jié)合的控制方法。控制目標(biāo)為保證網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行；直流母線電壓可控；當(dāng)機(jī)側(cè)子系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生較大變化時(shí)，網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)直流母線電壓將發(fā)生較大變化，實(shí)現(xiàn)直流母線電壓快速恢復(fù)至恒定。網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)能量實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng)。

3.1.1 電壓外環(huán)積分反步控制器設(shè)計(jì)

將網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)電壓外環(huán)的參考值與實(shí)際值誤差s0=Vdc-udc設(shè)定為虛擬控制誤差，可得：

(3)

式中：Vdc為電壓給定值。

構(gòu)建Lyapunov函數(shù)：

(4)

求導(dǎo)得：

(5)

由式(1)中第三式、式(3)和式(5)，可得：

(6)

3.1.2 電流內(nèi)環(huán)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)采用電容電流控制，從而達(dá)到直流母線電壓快速恒定的目的。如果網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)功率平衡，則：

Pg=Pm

(7)

式中：Pg為網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)功率；Pm為機(jī)側(cè)子系統(tǒng)功率。

網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)功率可表示：

(8)

機(jī)側(cè)子系統(tǒng)功率可表示：

(9)

整個(gè)系統(tǒng)流入電容的電流：

iC=idc-iL

(10)

則由整個(gè)系統(tǒng)推導(dǎo)可得：

(11)

選取電流內(nèi)環(huán)的滑模面：

(12)

選取指數(shù)趨近律：

(13)

式中：ε>0；k為待定系數(shù)。

由式(1)中第二和第三式、式(12)和式(13)，可得：

(14)

式中：ε0>0；ε1>0；r0>0；r1>0；k1；k2為待定系數(shù)。

3.1.3 網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)電壓軟給定設(shè)計(jì)

將網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)直流母線電壓由階躍給定改為指數(shù)給定，從而抑制系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)電壓超調(diào)和沖擊電流過大的問題[14]。設(shè)計(jì)如下：

Vdc=Vdcm(1-e-t/T)

(15)

式中：Vdcm為電壓穩(wěn)態(tài)值；Vdc為電壓設(shè)定值；t為運(yùn)行時(shí)間；T為時(shí)間常數(shù)。

3.2 機(jī)側(cè)子系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

機(jī)側(cè)子系統(tǒng)采用積分反步與滑模相結(jié)合的控制方法。控制目標(biāo)為異步電機(jī)機(jī)械角速度達(dá)到設(shè)定值，網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)能量實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng)。負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，可通過滑模觀測(cè)器觀測(cè)。

3.2.1 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)[15]

基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)，在實(shí)際運(yùn)行情況下，機(jī)側(cè)子系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化是未知的，需采用觀測(cè)器觀測(cè)系統(tǒng)中未知的負(fù)載轉(zhuǎn)矩[16-17]。本文采用滑模觀測(cè)器，對(duì)未知負(fù)載進(jìn)行觀測(cè)。將異步電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和機(jī)械角速度作為狀態(tài)變量，可得：

(16)

(17)

(18)

(19)

3.2.2 轉(zhuǎn)子角速度外環(huán)和磁鏈外環(huán)積分反步控制器設(shè)計(jì)

將機(jī)側(cè)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)子角速度外環(huán)的參考值與實(shí)際值誤差s5=ωm0-ωm設(shè)定為虛擬控制誤差，可得：

(20)

構(gòu)建Lyapunov函數(shù)：

(21)

對(duì)V3求導(dǎo)，可得：

(22)

由式(2)中第一式、式(20)和式(22)，可得：

(23)

(24)

構(gòu)建Lyapunov函數(shù)：

(25)

對(duì)V4求導(dǎo)，可得：

(26)

由式(2)中第二式、式(24)和式(26)，可得：

(27)

3.2.3 電流內(nèi)環(huán)滑模控制器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)滑模面：

(28)

選取指數(shù)趨近律：

(29)

式中：ε>0；k為待定系數(shù)。

由式(2)中第三和第四式、式(28)和式(29)，可得：

(30)

式中：ε2>0；ε3>0；r2>0；r3>0；k6；k7為待定系數(shù)。

4 仿真結(jié)果

本文用MATLAB/Simulink仿真軟件對(duì)基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)控制方法進(jìn)行仿真分析。

網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)參數(shù)：R=1 Ω，Em=380 V，ωg=100 rad/s，C=1 100 μF，r0=r1=0.01，ε0=ε1=2.5，Vdcm=650 V，Vdc=650 V，L=15 mH，T=0.05 s，k0=20，k1=100，k2=150，kc=7.5。

機(jī)側(cè)子系統(tǒng)參數(shù)：異步電機(jī)電壓V=380 V，Rs=0.214 7 Ω，Rr=0.642 Ω，Jm=0.03 kg·m2，fn=50 Hz，p=2，ε2=ε3=0.1，Lr=0.0852H,r3=5000，r4=5 000，k3=300，g=-2.5，k4=500，k5=100，k6=700，k7=1 200，kq=400，kd=80。

網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)直流母線電壓曲線如圖2、圖3所示。從圖2看出，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，積分反步與滑?？刂频闹绷髂妇€電壓能夠穩(wěn)定在電壓設(shè)定值處。在加入電壓軟給定后，直流母線電壓的超調(diào)得到有效抑制。從圖3看出，電壓定向矢量控制超調(diào)量超過恒定值的15%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.08 s，積分反步與滑?？刂萍尤腚妷很浗o定后，超調(diào)量超出恒定值的4%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.04 s。因此，積分反步控制與滑模控制比電壓定向矢量控制效果更好。

圖2 直流母線電壓曲線

圖3 直流母線電壓對(duì)比曲線 機(jī)側(cè)子系統(tǒng)異步電機(jī)機(jī)械角速度對(duì)比曲線如圖4所示，電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)比曲線如圖5所示。從圖4和圖5看出，基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了四象限運(yùn)行。在0～1 s時(shí)，ωm>0，eT=Te-TL>0，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行在第一象限；在1～2 s時(shí)，ωm>0，eT=Te-TL<0，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行在第二象限；在2～3 s時(shí)，ωm<0，eT=Te-TL>0，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行在第三象限；在3～4 s時(shí)，ωm<0，eT=Te-TL<0，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行在第四象限。相比于磁場(chǎng)定向矢量控制，積分反步與滑模相結(jié)合的控制在異步電機(jī)機(jī)械角速度、電磁轉(zhuǎn)矩方面的控制效果更優(yōu)，控制精度更好。

圖4 機(jī)側(cè)角速度對(duì)比曲線

圖5 轉(zhuǎn)矩對(duì)比曲線

在機(jī)側(cè)子系統(tǒng)負(fù)載突加8 N·m時(shí)，積分反步與滑?？刂坪碗妷憾ㄏ蚴噶靠刂茖?duì)比曲線如圖6所示，滑模觀測(cè)器觀測(cè)曲線如圖7所示。從圖6看出，積分反步與滑?？刂票入妷憾ㄏ蚴噶靠刂七^渡時(shí)間短，系統(tǒng)控制精度高。從圖7看出，滑模觀測(cè)器對(duì)機(jī)側(cè)子系統(tǒng)負(fù)載的變化可觀測(cè)并且能夠精確快速跟蹤。

圖6 突加負(fù)載直流

圖7 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)曲線

5 結(jié) 語(yǔ)

本文研究基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)，采用積分反步與滑模相結(jié)合的控制方法，實(shí)現(xiàn)了四象限運(yùn)行、直流母線電壓恒定可控、網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)和機(jī)側(cè)子系統(tǒng)之間能量雙向流動(dòng)的預(yù)期目標(biāo)。針對(duì)負(fù)載變化較大時(shí)，直流母線電壓出現(xiàn)波動(dòng)大的問題，本文網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)采用電容電流控制，保證了直流母線電壓能夠快速恢復(fù)恒定且可控。本文提出了網(wǎng)側(cè)子系統(tǒng)的電壓軟給定，解決了在基于AC-DC-AC的異步電機(jī)系統(tǒng)剛起動(dòng)時(shí)，直流母線電壓存在超調(diào)的問題。機(jī)側(cè)子系統(tǒng)采用了滑模觀測(cè)器，保證了當(dāng)機(jī)側(cè)子系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，能夠?qū)ξ粗?fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行跟蹤和觀測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)中，將提出的控制策略和矢量控制進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明，本文提出的控制策略優(yōu)于矢量控制，具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值。

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