呂利娜

在初中階段，大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力尚不完善或處于朦朧的狀態(tài)。提升邏輯思維能力，就可以在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，利用數(shù)學(xué)思想方法去分析和解決問題，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察并了解世界。然而，學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要不斷的學(xué)習(xí)和完善。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，做好教學(xué)設(shè)計(jì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力就顯得至關(guān)重要。

復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著獨(dú)特的地位。從復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)目的可以看出，以鞏固和加深已學(xué)過的知識為牽引，通過梳理和聯(lián)系，可以促使學(xué)生的知識系統(tǒng)化，對單元知識形成新的認(rèn)識，從而加深對知識的理解。學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從“我要這么做”到“我為什么可以這么做”的過程，因此復(fù)習(xí)課是一個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的途徑。

構(gòu)建知識體系，形成全面認(rèn)識

一般來說，復(fù)習(xí)課首先要回顧和歸納本單元所學(xué)內(nèi)容，梳理知識點(diǎn)。通過梳理，可以形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖或知識體系，不僅復(fù)習(xí)了主要內(nèi)容，還豐富了相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對知識理解的準(zhǔn)確性和全面性。了解了本單元知識體系，看問題就會從一定的高度出發(fā)，就會理解教材為什么這么設(shè)計(jì)，前面的知識點(diǎn)有什么作用，相關(guān)知識點(diǎn)在研究方法上有什么異同，等等。在這些思考過程中，學(xué)生的邏輯思維能力會潛移默化地得到提升。

優(yōu)選例題，變式訓(xùn)練

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“專心、認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?！贬槍Ω咝Ю谜n堂問題，尤其在有限時(shí)間內(nèi)解決綜合問題時(shí)，需要教師選擇恰當(dāng)?shù)睦}，以“少而精”為標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生思維能力為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，利用有代表性的例題或變式題，揭示應(yīng)對中考所需要的數(shù)學(xué)知識、方法和能力等，從而提升學(xué)生素養(yǎng)。

一題多解，多解歸一

復(fù)習(xí)課的例題可以采用“一題多解”的方式，拓展解題思路，發(fā)散學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生個(gè)性化的思維亮點(diǎn)。對于初中生來說，“轉(zhuǎn)化與化歸”往往較為抽象，難以與題目中的具體條件聯(lián)系起來，茫然而無從下手。通過“一題多解”，首先讓學(xué)生看到一道題目有多種解法，提高其成就感和課堂專注度。在此基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生體會哪些解法是一般采用的，哪些解法是必須掌握的，哪些解法是簡單方便的，最后在多種解法中盡量找到解決問題的通法，即“一題多解，多解歸一”，提高學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸能力，從特殊到一般的應(yīng)變能力。

注意課堂留白，開放式自主探究

根據(jù)美國著名心理學(xué)家布魯納的理論，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識獲取過程中的參與者。復(fù)習(xí)課中采用相對開放性的題目，讓學(xué)生主動(dòng)參與，比如給題目添加條件，不僅可以檢測學(xué)生對單元知識的理解程度，還可以設(shè)法創(chuàng)造情境，關(guān)聯(lián)章節(jié)核心知識或方法，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

當(dāng)然，結(jié)合章節(jié)知識特點(diǎn)，學(xué)生也可以根據(jù)自己對知識的理解設(shè)計(jì)題目，這種模式能充分激發(fā)學(xué)生的探究欲，活躍課堂氣氛，使不同學(xué)生得到不同發(fā)展，同時(shí)也鍛煉出題人的邏輯思維能力。

提煉數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)問題的解決過程往往蘊(yùn)含著重要的思想方法，如“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”“方程思想”“類比思想”等。其中，數(shù)形結(jié)合的思想方法是解決函數(shù)問題的基本思路和方法，是初中階段必須熟悉并掌握的數(shù)學(xué)思想方法之一，貫穿在函數(shù)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程。在函數(shù)復(fù)習(xí)課時(shí)，要以具體知識、問題為載體，滲透思想方法，積累研究經(jīng)驗(yàn)。在具體講解中，首先讀懂題目中的“數(shù)”，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)中的點(diǎn)與線，構(gòu)造圖形;接著讓學(xué)生讀懂“圖形”，解讀圖形蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，包括位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。通過“以形助數(shù)，以數(shù)釋形”，讓學(xué)生讀懂“數(shù)形結(jié)合點(diǎn)”，理解數(shù)形的“等量”關(guān)系，從而將抽象、復(fù)雜的問題直觀化、簡單化。

必要時(shí)設(shè)計(jì)專題復(fù)習(xí)課

在對不同章節(jié)、相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，就有了一定的知識儲備，這時(shí)可以根據(jù)具體教學(xué)情況，設(shè)計(jì)專題的復(fù)習(xí)課，啟發(fā)學(xué)生從點(diǎn)到面對知識系統(tǒng)、知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行思考，為什么是這種結(jié)構(gòu)順序，綜合的知識點(diǎn)如何考察等等。如初三學(xué)生對一次、二次、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)有一定的知識儲備，對分析函數(shù)的基本方法和思想也有初步掌握，但是函數(shù)綜合問題，以及進(jìn)一步認(rèn)識不同函數(shù)之間的關(guān)系，是學(xué)生的一個(gè)弱點(diǎn)。因此可以安排幾個(gè)專題復(fù)習(xí)課：“三類基本函數(shù)的性質(zhì)”“一次函數(shù)與反比例函數(shù)關(guān)系再認(rèn)識”“二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系”等。通過這些專題復(fù)習(xí)課，不僅可以深刻的感受每種函數(shù)各自所具有的性質(zhì)即“個(gè)性”，并且還可以利用綜合問題體現(xiàn)不同函數(shù)之間的“共性”，形成對函數(shù)認(rèn)識的螺旋式上升。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用好復(fù)習(xí)課這一重要途徑，在課程設(shè)計(jì)、題目安排、課堂講解上下功夫，總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法，在潛移默化中提升學(xué)生的邏輯思維能力。

（作者單位：北京一零一中石油分校）