郭潤楠， 楊金林，2， 馬少健，2， 楊曉靜， 孫文瀚

（1.廣西大學(xué) 資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧530004； 2.廣西有色金屬及特色材料加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧530004）

磨礦是選別前的準(zhǔn)備作業(yè)，其產(chǎn)品質(zhì)量直接影響后續(xù)的選別指標(biāo)。 因此，磨礦作業(yè)在選礦廠占有十分重要的地位［1-2］。 磨礦作業(yè)中使用最廣泛的設(shè)備是球磨機(jī)，球磨機(jī)在連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中通過筒體內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)動作用使礦石得到粉碎。 球磨機(jī)筒體內(nèi)磨礦介質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)一般存在瀉落、拋落和離心三種形式。 在不同運(yùn)動狀態(tài)下，磨礦介質(zhì)的作用形式不同，拋落以沖擊粉碎為主，瀉落以研磨粉碎為主。 已有的理論公式僅適用于拋落運(yùn)動，其它運(yùn)動狀態(tài)下介質(zhì)的運(yùn)動形態(tài)和拋落運(yùn)動存在明顯差異，且沖擊粉碎和研磨粉碎的機(jī)理也完全不同。 因此，現(xiàn)有的磨礦模型只能為實(shí)踐提供一定的理論參考，具有一定的條件性和局限性［3］。以前的球磨機(jī)工作理論研究，主要是研究球磨機(jī)內(nèi)磨礦介質(zhì)作拋落運(yùn)動的情況［3-7］。 目前，對球介質(zhì)作拋落運(yùn)動狀態(tài)可以通過數(shù)學(xué)計(jì)算來進(jìn)行定量的描述分析，但對于筒體內(nèi)球介質(zhì)的瀉落運(yùn)動狀態(tài)仍只能進(jìn)行基本的定性描述。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文在前人相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，以金屬礦石中分布較為廣泛的石英、黃鐵礦、磁黃鐵礦3 種純礦物為研究對象，通過理論公式計(jì)算出球磨機(jī)處于瀉落狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速；并以此為依據(jù)，使磨機(jī)處于瀉落狀態(tài)下，對3 種純礦物進(jìn)行磨礦試驗(yàn)；最后分析對比3 種礦物在瀉落狀態(tài)下入磨原料的破損速率、磨礦產(chǎn)物粒度分布特征等，討論瀉落狀態(tài)下研磨力對3 種礦物的作用差異，以探討磨機(jī)在瀉落狀態(tài)下的磨礦特性，為后續(xù)研究瀉落狀態(tài)下磨礦行為特征提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 瀉落狀態(tài)下研磨破碎研究

1.1 瀉落狀態(tài)下磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算

研究表明，磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)主要受磨機(jī)轉(zhuǎn)速、介質(zhì)充填率、磨礦濃度、襯板形狀及材質(zhì)等因素的影響，其中影響最大的是介質(zhì)充填率和磨機(jī)轉(zhuǎn)速［1］。其他因素確定的情況下，磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)充填率一定時，介質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)會隨著磨機(jī)轉(zhuǎn)速的改變而改變，為了確保本次試驗(yàn)?zāi)C(jī)內(nèi)介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)，現(xiàn)對磨礦介質(zhì)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，以找出合適的磨機(jī)轉(zhuǎn)速。

磨機(jī)內(nèi)最外層介質(zhì)距離磨機(jī)中心最遠(yuǎn)，使它提升、拋落所需的轉(zhuǎn)速（能量）也最低，最內(nèi)層介質(zhì)距離磨機(jī)中心最近，使它提升、拋落所需的轉(zhuǎn)速（能量）最高［1］。為了使磨機(jī)內(nèi)各層介質(zhì)都處于瀉落狀態(tài)，只需保證磨機(jī)最外層介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)即可，磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)最外層介質(zhì)運(yùn)動軌跡如圖1 所示。

本文以半徑為R 的球磨機(jī)為例，以脫離點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系［2，8-10］。 可以通過最外層介質(zhì)落點(diǎn)坐標(biāo)xD來說明其脫離速度vcosα 的大小。 根據(jù)公式：

可以求出當(dāng)α＝73.73°時，最外層介質(zhì)的脫離點(diǎn)A 和落回點(diǎn)D 重合，最外層介質(zhì)做瀉落運(yùn)動。

根據(jù)最外層介質(zhì)脫離角α 與轉(zhuǎn)速率φ 的關(guān)系（式（3）～（4））可以求出在充填率為40%的條件下，磨礦介質(zhì)為球介質(zhì)且做瀉落運(yùn)動（α ＝73.73°）時的轉(zhuǎn)速率為：φ＝10%。

式中Φ 為充填率，取小數(shù)；ε 為介質(zhì)堆放安息角，對于球介質(zhì)，ε≈40°；b 為系數(shù)，當(dāng)ε 取單位度時，b ＝0.015［2］。

由磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)臨界轉(zhuǎn)速公式和轉(zhuǎn)速率公式（式（5）～（6）），可以求出當(dāng)磨機(jī)內(nèi)的磨礦球介質(zhì)直徑D ＝25 mm 時，臨界轉(zhuǎn)速nc＝101.4 r／min；同時也可以求出轉(zhuǎn)速率φ＝10%時，介質(zhì)做瀉落運(yùn)動的轉(zhuǎn)速n＝10.14 r／min。

式中R 為磨機(jī)半徑，m；r 為介質(zhì)半徑，m。

因此，當(dāng)磨機(jī)轉(zhuǎn)速n≤10.1 r／min 時，磨機(jī)筒體內(nèi)磨礦介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)，磨礦作用以研磨作用為主。

1.2 礦石破碎率的計(jì)算

礦石的破碎程度可以通過礦石的破碎率來表示，本文通過計(jì)算不同試驗(yàn)條件下礦石的破碎率來比較說明不同條件下礦石的抗研磨能力。 其計(jì)算公式為：

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)備為XMB-Φ200×240 圓筒型棒磨機(jī)改造的圓筒型球磨機(jī)，通過變頻器將其轉(zhuǎn)速調(diào)為10 r／min，以保證磨機(jī)內(nèi)的介質(zhì)在磨礦時處于瀉落狀態(tài)。

試驗(yàn)所用物料為天然純石英、黃鐵礦和磁黃鐵礦，經(jīng)清洗、晾干、破碎、篩分、裝袋，制備出-3.35＋2.36 mm、-2.36＋1.7 mm、-1.7＋1.18 mm 共3 個粒級樣品，每個粒級取3 份，每份樣品500 g。 試驗(yàn)條件為磨機(jī)轉(zhuǎn)速10 r／min，磨礦濃度75%，介質(zhì)充填率40%，介質(zhì)直徑25 mm。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本次試驗(yàn)主要考慮磨礦時間、入磨粒度、礦物種類3 個影響因素，根據(jù)上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)，所得試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)數(shù)據(jù)處理，得到不同磨礦條件下3 種礦物破碎率、t10（粉碎產(chǎn)物中粒度小于給料粒度1／10 的顆粒粒級產(chǎn)率）值，通過分析對比破碎率、t10值來探討磨礦過程中不同礦物抵抗研磨破壞能力的差異，探索研究瀉落狀態(tài)下球磨機(jī)的磨礦特性。

2.2.1 破碎率對比分析

3 種礦物在不同給料粒度、磨礦時間條件下的破碎率如圖2 所示。 由圖2 可以看出，隨著磨礦時間延長，在研磨作用下物料破碎更為充分，3 種礦物各入磨粒級的破碎率都升高。 入磨粒度越細(xì)，礦物破碎率均隨磨礦時間變化越明顯。 因此，在其它磨礦條件相同的情況下，入磨粒度越細(xì)，物料受研磨作用更為明顯。球磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)做瀉落運(yùn)動時，介質(zhì)隨筒壁一起向上運(yùn)動偏轉(zhuǎn)一定角度，到達(dá)一定高度時會沿著其形成的斜坡向下滾落，介質(zhì)在沿筒壁向上及向下滾落過程中，彼此相互研磨，被夾在介質(zhì)之間及介質(zhì)與筒壁之間的礦粒會受到研磨作用［1］。 在其它條件一定的情況下，物料抗研磨能力和物料表面積是影響研磨效果的主要因素。 物料較細(xì)時，整個物料與介質(zhì)及筒壁接觸面積較大，“有效面積”也更大，整體受到的研磨作用更大。所以，相較于粗粒級，同一礦物細(xì)粒級破碎率隨磨礦時間變化更為明顯。

圖2 不同礦物破碎率隨磨礦時間的變化

相同入磨粒度時不同礦物破碎率隨磨礦時間的變化如圖3 所示。 從圖3 可以看出，隨著磨礦時間增加，3 種礦物破碎率均呈遞增趨勢。 各粒級礦物在相同的磨礦時間下，黃鐵礦破碎率最大，磁黃鐵礦次之，石英最小。 這說明瀉落狀態(tài)下研磨力對3 種礦物的作用大小為：黃鐵礦＞磁黃鐵礦＞石英。 從圖3 也可以看出，隨著磨礦時間變化，磁黃鐵礦破碎率增加得最為明顯。

2.2.2 礦物t10對比分析

計(jì)算參數(shù)t10（%）時的給料粒度尺寸按粒級上下限粒度的平均值計(jì)算［11-13］。 t10可以代表磨礦產(chǎn)物的粗細(xì)程度，即磨礦產(chǎn)物的粒度分布情況。 通過對比3 種礦物在不同給料粒級、磨礦時間下的t10值，來分析瀉落狀態(tài)下磨礦產(chǎn)物的粒度分布情況。

圖3 不同粒級破碎率隨磨礦時間的變化

3 種礦物在不同入磨粒度、不同磨礦時間下產(chǎn)物的t10變化趨勢如圖4 所示。 從圖4 可以看出，在磨機(jī)轉(zhuǎn)速、充填率、磨礦濃度一定的情況下，3 種礦物各粒級磨礦產(chǎn)物的t10與磨礦時間存在簡單的線性關(guān)系，隨著磨礦時間增加，各粒級產(chǎn)物t10線性增加。 從圖4 還可以看出，隨著入磨粒度減小，各粒級t10與磨礦時間關(guān)系直線斜率增大，這說明入磨粒度越細(xì)，研磨作用越明顯，這與前述不同礦物破碎率變化分析結(jié)果一致。

圖4 不同礦物磨礦產(chǎn)物t10隨磨礦時間的變化

相同入磨粒度下礦物t10的變化趨勢如圖5 所示。從圖5 可以看出，在相同的磨礦時間下，黃鐵礦磨礦產(chǎn)物t10最大，磁黃鐵礦次之，石英最小，由此可以得出3種礦物抗研磨能力大小為：石英＞磁黃鐵礦＞黃鐵礦。但是t10與時間的關(guān)系直線斜率大小為：磁黃鐵礦＞黃鐵礦＞石英，這說明隨著磨礦時間變化，磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物t10增加更為明顯。

圖5 不同粒級磨礦產(chǎn)物t10隨磨礦時間的變化

綜上可知，不同磨礦條件下研磨力對石英、黃鐵礦、磁黃鐵礦的作用效果存在差異，即在瀉落狀態(tài)下，3種礦物在研磨作用下磨礦效果存在差異。 研究結(jié)果可為理論分析磨機(jī)瀉落運(yùn)動規(guī)律提供參考。

3 結(jié) 論

1） 在不同的入磨粒度下，隨著磨礦時間變化，單一礦物細(xì)粒級在研磨作用下破損程度更大、速度更快。

2） 在不同的給料粒度下，單一礦物入磨粒度較細(xì)時，產(chǎn)物粒度分布隨磨礦時間變化更明顯。

3） 在相同的瀉落磨礦條件下，研磨力對3 種礦物的作用大小為：黃鐵礦＞磁黃鐵礦＞石英。

4） 物料處于研磨作用下，產(chǎn)物t10隨磨礦時間變化較快，容易發(fā)生過磨現(xiàn)象。 因此，磨礦生產(chǎn)過程中應(yīng)盡量避免物料長時間受研磨作用。