馬海云, 張忠林

(1.天水師范學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院, 甘肅 天水 741001;2.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

熱防護(hù)服熱傳遞模型的研究一直以來是一個(gè)熱點(diǎn)問題.國內(nèi)外學(xué)者主要研究其外部火焰的輻射熱量、織物的物理學(xué)性質(zhì)、織物與皮膚之間的空氣層厚度對防護(hù)服熱性能的影響[1,2].在紡織材料熱濕傳遞模型(正問題)以及紡織材料設(shè)計(jì)反問題的參數(shù)設(shè)定研究上取得了一定的成果[3,4].朱方龍研究了在圓柱坐標(biāo)系下,不同曲面下的熱傳遞過程[5].盧琳珍等對包含外殼、防水層和隔熱層、皮膚及三者間的防火材料空氣層組成的系統(tǒng),給出了預(yù)測達(dá)到各級燒傷的最長安全工作時(shí)間的方法[6].Fu M等對熱力過程中幾種典型紡織材料的熱濕傳遞過程深入的做了研究,提出和改進(jìn)該領(lǐng)域的一部分?jǐn)?shù)學(xué)模型[7].為了降低研發(fā)成本、縮短周期,對以上文獻(xiàn)提及方法做了改進(jìn),提出了基于多學(xué)科交叉的熱防護(hù)服不同層厚度參數(shù)設(shè)定的數(shù)學(xué)模型,通過仿真計(jì)算確定各層厚度參數(shù),并進(jìn)行評估.實(shí)驗(yàn)證明,運(yùn)用該技術(shù)確定的參數(shù)合理、有效.

1 人體防熱材料各層厚度參數(shù)評測模型

在高溫環(huán)境下工作時(shí),需穿著專用服裝以避免灼傷.專用服裝通常由三層織物材料構(gòu)成,記為I、II、III層,其中I層與外界環(huán)境接觸,III層與皮膚之間還存在空隙,將此空隙記為IV層.見圖1．

圖1 高溫專用防護(hù)服結(jié)構(gòu)

1.1 建立皮膚溫度與時(shí)間擬合函數(shù)

在人體防熱材料到假人皮膚的整個(gè)熱傳導(dǎo)過程中,假定皮膚外側(cè)溫度的數(shù)據(jù)已由實(shí)驗(yàn)得到,對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,運(yùn)用MATLAB 軟件進(jìn)行皮膚外側(cè)溫度與時(shí)間的曲線擬合,得到擬合方程,利用 MATLAB 軟件繪制出整個(gè)傳熱模型過程的溫度分布圖.可以預(yù)測人體核心溫度及皮膚溫度[3],也可用于防護(hù)材料隔熱及濕性能測試.

1.2 隔熱防護(hù)材料的熱傳導(dǎo)計(jì)量

隔熱防護(hù)材料外殼與外界環(huán)境之間既存在熱傳導(dǎo)過程又存在熱輻射過程,在外殼(I層)與防水層(II層)、防水層與防火層(II層)之間僅存在熱傳導(dǎo)過程而無熱輻射;在防火層與假人皮膚之間(IV層)既存在熱輻射又存在熱傳導(dǎo)過程.該過程是一個(gè)穩(wěn)定的過程,滿足傅里葉定律的應(yīng)用條件.熱傳導(dǎo)中的傅里葉定律[9]如下(單位:W/(m·K)):

(1)

(2)

(3)

熱輻射量滿足:

(4)

(5)

防熱材料的初始條件:

T(x,0)=T1(x).

防熱材料左邊界條件:

(1-ξ1)FL(0,t)+ξ1σT4(0,t)=FR(0,t).

外層與防水層之間的接觸面:

(1-ε2)FL(0,t)+ξ1σT4(LI,t)=FR(LI,t).

防水層與防火層之間的接觸面：

防熱材料的右邊界條件:

其中,qair,rad是來自防火層背面的熱輻射;kair是空氣的熱傳導(dǎo)率．從火焰到防熱材料輻射和對流的熱通量可以描述為:

(qconv+qrad)|x=0=hc,fl(Tg-Tl)

(6)

其中,qconv是火焰對外層的熱對流密度;qrad是火焰對外層的熱輻射密度;hc,fl是火焰和外層外表面之間的熱對流系數(shù);Tg是火焰溫度．

對防熱材料的外層和防火層進(jìn)行改進(jìn),由1.1節(jié)得到擬合方程可知,顯熱容與熱傳導(dǎo)和溫度有關(guān),當(dāng)環(huán)境溫度變化不大時(shí),顯熱容與熱傳導(dǎo)采用了常量,在此高溫情況下如果采用常量容易造成比較大的誤差.所以,在此條件下,做了以下改進(jìn):在多層防熱服的熱傳遞模型中采用了顯熱容法來描述織物的比熱變化,同時(shí)顯熱容的公式為:CA=ρcρ.

1.3 防熱材料與空氣層之間(IV層)的熱傳遞計(jì)量

空氣層傳熱具有復(fù)雜性,并且通過實(shí)驗(yàn)測量并不能很好有效的去解釋空氣層的傳熱原理,但是根據(jù)已有的資料可以確定防熱材料與皮膚之間的空氣層(以下簡稱為該空氣層)之間的熱傳遞是以輻射交換為主,當(dāng)該空氣層之間的空氣層厚度小于8 mm,空間非常小,因此無法形成對流運(yùn)動,就可以忽略熱對流問題,此時(shí)空氣層以熱傳遞為主.為簡單化空氣層的熱傳導(dǎo),假設(shè)該空氣層的傳導(dǎo)是穩(wěn)態(tài)的,輻射可以忽略.結(jié)合以上分析和假設(shè),外加斯蒂芬-波爾茲曼定律指出輻射通量與其絕對溫度的4次方成正比,即qconv+qrad=σT4.

建立對該空氣層之間的能量熱平衡方程[10]為:

(7)

其中D4=LI+LII+LIII,LI+LII+LIII+Lair.空氣層的初始條件:T(x,0)=T1(x).

2 應(yīng)用實(shí)例

對90 min測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,假人皮膚外側(cè)的測量溫度隨時(shí)間變化:0～15 s,溫度37.00C; 16～19 s,溫度37.01C, …,發(fā)現(xiàn)在初始條件下,溫度為37C,且隨著時(shí)間的推移,假人外側(cè)皮膚溫度也呈現(xiàn)出了一定的變化趨勢.在1 745 s開始人體溫度變?yōu)?8.08C并保持不變.對0～90 min這一過程,利用MATLAB進(jìn)行三階指數(shù)函數(shù)擬合,得到擬合曲線如圖2.橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示模擬人的體溫.

圖2 假人外側(cè)皮膚溫度與時(shí)間的擬合函數(shù)

由圖2可知,黑色為原始數(shù)據(jù)曲線,藍(lán)色細(xì)線為擬合的指數(shù)函數(shù)圖,從而得出擬合方程為:

y=48.14exp((-2.975E-7)x)-12.62exp((-4.06E-3)x).

綜合以上模型和數(shù)據(jù)擬合方程,利用 MATLAB 仿真得到最終的溫度區(qū)域分布．由溫度區(qū)域分布可以得到溫度區(qū)域的三維分布圖，對應(yīng)不同的時(shí)間和材料距離，對應(yīng)的溫度也不同。假人皮膚外側(cè)溫度不超過47C,且超過44C的時(shí)間不超過5 min．根據(jù)擬合函數(shù),聯(lián)立式(2)中兩個(gè)熱傳導(dǎo)方案,解得:

(8)

第II層的初始條件為:

T(x2,0)=T(L1-0.6,0).

第II層左邊界條件為:

第II層右邊界條件為:

得到:

T(x,t=3600)≤47C,t=3600)≤47C. (x,t)≤300≤44C.

聯(lián)立以上方程求解得x2≥9 mm.第II層的最優(yōu)厚度為9 mm.

根據(jù)以上描述的方法,由式(8)和LINGO軟件進(jìn)行求解,得到II層到IV層的最優(yōu)厚度分別為:

x2=11.2 mm,x3=6.3 mm,x4=4.8 mm.

3 結(jié)語

人體熱防護(hù)應(yīng)用非常廣泛.消防員在火場環(huán)境救援時(shí).由于暴露于高溫?zé)彷椛洵h(huán)境、體力活動強(qiáng)度大、且穿厚的防護(hù)服,可能導(dǎo)致熱傳導(dǎo)的應(yīng)激反應(yīng).因此,如何測評高溫環(huán)境下人體-服裝-環(huán)境熱交換及人體熱反應(yīng),保護(hù)消防人員生命安全顯得尤為重要.通過人體實(shí)驗(yàn)、假人實(shí)驗(yàn)及仿真三種手段實(shí)現(xiàn)高溫環(huán)境下人體熱反應(yīng)火災(zāi)的模擬,可用于預(yù)測高溫壞境下人體熱生理參數(shù)、評估舒適度和熱傳導(dǎo),進(jìn)而確定防熱材料各層厚度,實(shí)驗(yàn)說明確定的厚度參數(shù)較為合理.