宋 磊，馬 超，張明柱

（1.河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.機械裝備先進制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 洛陽 471003）

1 引言

隨著全球化石能源的持續(xù)消耗，環(huán)境污染等問題日益突出。風能等清潔可再生能源已成為世界各國研究的一個重要方向。目前風能利用的主要形式是風力發(fā)電，風力發(fā)電機的兩種主要類型是水平軸風力發(fā)電機（HAWTs）和垂直軸風力發(fā)電機（VAWTs）。水平軸風力機在大型風電場中得到大規(guī)模的發(fā)展和應用，已趨于飽和狀態(tài)。垂直軸風力機逐漸受到人們的關(guān)注，而傳統(tǒng)Savonius型垂直軸風力機的風能利用率低于其他類型風力機，但Savonius風力機具有結(jié)構(gòu)簡單，易于啟動，無需調(diào)節(jié)風向，造價低廉且有利于低風速區(qū)的風能捕獲等優(yōu)點。

眾多研究者在Savonius型風力機實驗研究中取得了很多創(chuàng)新性進展。Mariano等人提出了增強Savonius風力機氣動性能的兩種方法：一方面是對風力機結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新改進，另一方面是建立一種對風向控制的系統(tǒng)[1]。而針對風力機結(jié)構(gòu)的改進有三種方式，第一種針對葉片結(jié)構(gòu)進行創(chuàng)新，文獻[2]基于Savonius風力結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，模仿蓮花設計了一種微型風力機。第二種是增加輔助結(jié)構(gòu)，如一些學者研究不同形狀尺寸的端板和外部導流板等因素對風力機性能的影響[3]。第三種是通過多個風力機搭配組合提高風能轉(zhuǎn)換效率，文獻[4]研究Savonius型風力機在集群的性能，發(fā)現(xiàn)集群中各風力機的相互作用能夠提升單體風力機的風能轉(zhuǎn)換效率。對于風向控制方面，文獻[5]提到了控制風向的三種方法，旨在提高S風力機性能。以上文獻幫助更好認知到風力機結(jié)構(gòu)的變化對氣動性能的積極影響。許多研究者通過數(shù)值模擬對風力機進行分析與研究，如文獻[6]結(jié)合k-ωSST模型進行S型風力機的非定常數(shù)值模擬，文獻[7-8]采用計算流體動力學（CFD）數(shù)值仿真分析了S型風力機瞬態(tài)力矩。文獻[9]采用計算流體力學軟件Fluent分析了水平軸和垂直軸風力機的氣動性能。參考以上文獻，CFD數(shù)值模擬方法是研究垂直軸風力機氣動性能的一種經(jīng)濟有效的手段。而文獻[10]通過對比風力機之間葉尖速比對應的最大效率系數(shù)、最大扭矩系數(shù)，能夠更全面了解改進后的Savonius型風力機的性能。所以該研究也采用無量綱葉尖速度比、扭矩系數(shù)和效率系數(shù)等參數(shù)對風力機性能進行探索和研究。

綜上所述，提出了一種新型垂直軸風力機。由于它的葉片結(jié)構(gòu)仿生魚脊背曲線結(jié)構(gòu)，所以將這種新型垂直軸風力機稱為“魚脊線翼型風力機”。構(gòu)建了魚脊線風輪結(jié)構(gòu)并對其進行優(yōu)化，利用滑移網(wǎng)格法與K-ωSST湍流模型對魚脊線風力機氣動性能進行了瞬態(tài)仿真預測。通過魚脊線風輪與傳統(tǒng)Savonius風輪結(jié)構(gòu)氣動性能對比，分析兩種風力機內(nèi)部風速流場變化對氣動性能的影響。

2 建立模型

2.1 魚脊線葉片模型

魚類經(jīng)歷了一個漫長演化的自然過程，具備了出色的水中游動能力。流線形魚體給設計者們提供了很多啟發(fā)，如第一架超音速飛機起初就是模仿了劍魚尖長且硬的上頜，還有模仿飛魚滑翔的飛魚導彈。許多研究團隊會采用魚體外形或魚體運動的仿生，實現(xiàn)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化及性能的提升。

從流體力學原理可知魚體外形對游動性能影響很大。當魚在水中運動時，它必然是由動量變化引起的，稱為附加質(zhì)量效應，以慣性力形式體現(xiàn)。當魚橫向擺動時，每一次在水中游動，造成額外的質(zhì)量，局部慣性力即推力。而風輪葉片利用風的反作用力，將氣流轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)力。借鑒水中游動的魚體結(jié)構(gòu)，將利用水動能的魚脊背曲線應用到捕捉風能的葉片結(jié)構(gòu)設計中，構(gòu)建魚脊線翼型葉片。

葉片翼型仿生鯽魚的脊背曲線，保留其近似S型的幾何特征，然后對曲線進行離散處理，提取其坐標點并生成數(shù)據(jù)文件。通過CAD軟件將數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為初始魚脊線葉片。

利用Matlab軟件對魚類游動模型的公式進行擬合，其關(guān)系式為：

式中：y（x，t）—魚體中心線的橫向位移；

x—魚體體長方向的位置坐標；

c1x+c2x2—振幅包絡函數(shù)；

k—魚體波動的數(shù)量；

魚體波頻率ω，ω=2πf，f—仿生魚體的振蕩頻率。

以魚脊背曲線為樣本進行曲線擬合，建立笛卡爾坐標｛x，y｝，如圖1所示。魚頭頂點為原點，x軸是魚游動的方向，y軸是魚脊背高的方向。初始的魚脊線葉片曲線擬合關(guān)系式為：

基于仿生魚脊葉片初始結(jié)構(gòu)，對其進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，利用圓弧的特點改善葉片結(jié)構(gòu)，單葉片簡化為兩大、小圓弧反向拼接而成。為優(yōu)化魚脊線葉片，建立三因素、三水平的正交表，指標項目為葉片弦長L、小圓弧角度α和大圓弧角度β，如表1所示。

圖1 初始仿生葉片的擬合曲線Fig.1 Fitting Curve of Initial Bionic Blade

表1 所選因素和水平Tab.1 Selected Factors and Levels

二維仿真對比后得出優(yōu)化后魚脊線葉片參數(shù)小圓弧角度α=26°，大圓弧角度β=91°，弦長L為354mm。小圓弧半徑R1=193.5mm，大圓弧半徑R2=191.5mm。

2.2 風輪結(jié)構(gòu)模型

為魚脊線風輪與傳統(tǒng)Savnious風輪的二維模型，如圖2所示。為了保持相同的掃風面積和雷諾茲數(shù)，建立模型的直徑D均為700mm，高與直徑比值為1：1，內(nèi)腔直徑S為100mm，葉片厚度為2mm和中心軸直徑d為45mm。魚脊線風輪是由均勻分布的三個葉片組成，葉片弦長L是354mm。而Savonius風輪是兩葉片結(jié)構(gòu)，其葉片弦長L為402mm。

圖2 風輪和葉片幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Geometric Parameters of Wind Rotor and Blade

3 數(shù)值模擬

3.1 湍流模型

由于垂直軸風力機在高度方向上不同位置的橫截面相同，一般采用二維數(shù)值模擬研究風力機性能。k-ωSST模型具有較好的穩(wěn)定性和收斂能力，能揭示更多的流動細節(jié)，并能準確地保證剪切應力的輸送。渦流粘性μT和湍動能k及比耗散率ω的關(guān)系表示為：

k-ωSST模型是應用廣泛的渦粘性模型，湍動能k以及比耗散率ω的運輸方程表示為：

3.2 建立計算模型

采用ICEM CFD軟件進行流場的網(wǎng)格劃分。風力機中心到入口的距離是2100mm。在風輪中心處構(gòu)建一個直徑為900mm的圓形旋轉(zhuǎn)區(qū)域。為了更準確地模擬風輪在流場中的實際工作狀態(tài)，建立了一個巨大矩形風場，長度為14000mm，寬度3500mm。

為整個計算域和非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格的示意圖，如圖3所示。計算域網(wǎng)格總數(shù)約為40萬，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量為27萬左右。圓形旋轉(zhuǎn)區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理，特別是葉片和中心軸的邊界層網(wǎng)格為多層矩形網(wǎng)格（prismatic layer）需要精確地設置。利用粘性網(wǎng)格間距計算軟件求解出邊界層第一層厚度為0.0317mm，設置20層，更準確的模擬葉片旋轉(zhuǎn)。

圖3 計算域的示意圖與網(wǎng)格Fig.3 Schematic Representation and Mesh of the Simulation Domain

運用Fluent軟件進行數(shù)值求解，來流風速為10m/s，方向自左向右，邊界條件設置如下。（1）進口邊界定義為速度入口（Inlet Velocity）；（2）出口邊界為自由流出（Outflow）；（3）圓形旋轉(zhuǎn)邊界為滑移交界面（Interface）；（4）葉片設置旋轉(zhuǎn)墻（movingwall）；（5）旋轉(zhuǎn)軸設置壁邊界（wall）；（6）兩側(cè)壁面邊界為對稱邊界（symmetry）。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

效率系數(shù)Cp是指風力機旋轉(zhuǎn)主軸的機械能與迎風面所受風能之比，是風力機性能的重要指標。風力機的效率系數(shù)越大，風能利用率越高。其計算公式為：

式中：T—模擬風輪的扭矩值（Nm）；n—轉(zhuǎn)速（r/min）；ρ空氣密度1.225kg/m3（當溫度為15℃）；A—風輪掃風面積（m2）。

葉尖速比（TSR）是描述風力機性能的一個重要參數(shù)，是葉片尖端線速度與來流風速的比值。其計算式為：

式中：D—風輪直徑（mm）；v—來流風速（m/s）。

為三種相同尺寸，不同葉片結(jié)構(gòu)風輪的風能轉(zhuǎn)換效率對比圖，描述了三種不同風輪對應的風能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)Cp隨著TSR變化曲線，如圖4所示。結(jié)果表明，優(yōu)化后魚脊線風輪的最大轉(zhuǎn)換效率比初始的魚脊線風輪提升了12%。峰值效率達到23.57%。說明通過對魚脊線葉片圓弧結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進有利于風能轉(zhuǎn)換效率的提升。

圖4 葉尖速度比（TSR）與效率系數(shù)Cp的關(guān)系圖Fig.4 Relationship Diagram Between TSR and Cp

從圖4中可知，傳統(tǒng)的Savnious式風力機的峰值效率為22.32%，低于優(yōu)化后魚脊線風輪的轉(zhuǎn)換效率。通過對比最大風能轉(zhuǎn)換效率與TSR之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)：在TSR為0.6時優(yōu)化后的魚脊線風輪達到峰值效率，Savnious式風輪的峰值效率出現(xiàn)在TSR為0.8時。在恒定風速下，由式（8）可以得知風輪旋轉(zhuǎn)速度與TSR呈正比關(guān)系，優(yōu)化后的魚脊線風輪在較低TSR范圍達到峰值效率，說明定風速下，它在相對低的轉(zhuǎn)速情況下產(chǎn)生的效率高于Savnious式風輪。可以得出，優(yōu)化后魚脊線風輪在低風速地區(qū)的風能捕獲中具備一定的優(yōu)勢。

為扭矩系數(shù)隨葉尖速比的變化曲線，如圖5所示。隨著TSR的增加，三種風輪產(chǎn)生的扭矩系數(shù)均呈現(xiàn)遞減的趨勢。且優(yōu)化后魚脊線風輪的扭矩系數(shù)高于Savnious風輪和初始的魚脊線風輪。這意味著，優(yōu)化后魚脊線葉片結(jié)構(gòu)的氣動性能優(yōu)于傳統(tǒng)的半圓形葉片結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)過程中獲得更高的轉(zhuǎn)矩，獲得更高的風能轉(zhuǎn)換效率。

圖5 葉尖速度比（TSR）與扭矩系數(shù)CM關(guān)系圖Fig.5 Relationship Diagram Between TSR and CM

為兩種風輪的不同方位角θ的風速矢量變化，如圖6所示。對于Savnious風輪，采用的是兩葉片結(jié)構(gòu)，在內(nèi)部重疊區(qū)域的氣流會產(chǎn)生劇烈彎折，而劇烈彎折會造成渦流，渦流的形成導致了能量損耗，從而降低了風能的轉(zhuǎn)換。而魚脊線風輪采用的三葉片均布結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有一個由中心軸與三葉片小圓弧形成的內(nèi)腔，可以起到引導氣流的作用。當氣流沿葉片末端穿過內(nèi)腔，會沖擊到前一葉片的凹處產(chǎn)生第二次驅(qū)動力，從而實現(xiàn)風能轉(zhuǎn)換效率提高。從圖6可知，Savnious風輪在方位角θ為30°和60°的位置，有一個逆時針旋轉(zhuǎn)的渦流出現(xiàn)在推進葉片凹面。它對氣流有負面影響，干擾氣流對葉片的沖擊，隨著推進葉片進入迎風側(cè)，在方位角θ為120°渦流逐漸消失。同時，觀察到圖6的魚脊線風輪在方位角30°和60°時，有一個逆時針旋轉(zhuǎn)渦流在推進葉片的凸面產(chǎn)生。這個位置的渦流會影響前一葉片凹面的風能吸收。隨著方位角的變化，渦流位置也在改變，渦流的產(chǎn)生會影響風輪對風能的利用。通過兩種結(jié)構(gòu)風輪的對比，可以看出它們的風速矢量之間存在一定差異。分析其主要影響因素是葉片結(jié)構(gòu)，如圓弧角度，它不僅影響著氣流對前進葉片凹面的沖擊方向、還關(guān)系到渦流的產(chǎn)生。

圖6 不同旋轉(zhuǎn)角對應的風速矢量變化Fig.6 Velocity Vectors Versus Angular Position

5 結(jié)論

本研究采用二維瞬態(tài)數(shù)值模擬方法研究風輪的氣動特性。構(gòu)建了兩種風輪結(jié)構(gòu)計算模型，對魚脊線風輪與傳統(tǒng)Savnious風輪進行仿真對比分析。得到以下結(jié)論：（1）優(yōu)化后魚脊線風輪的扭矩系數(shù)和效率系數(shù)均優(yōu)于傳統(tǒng)Savonius風輪，且在較低葉尖速比（TSR=0.6）達到峰值效率23.57%，并且優(yōu)化后的魚脊線風輪比初始魚脊線風輪的風能轉(zhuǎn)換效率提升了12%。（2）通過風場的速度矢量圖分析魚脊線風輪結(jié)構(gòu)的氣動性能。發(fā)現(xiàn)由三個小圓弧和中心軸圍成的魚脊線風輪內(nèi)腔，能起到轉(zhuǎn)折氣流的作用。當氣流沿葉片末端流動，穿過內(nèi)腔，沖擊葉片凹處產(chǎn)生第二次驅(qū)動力，從而提高風能轉(zhuǎn)換效率。發(fā)現(xiàn)葉片圓弧曲率對風輪效率會產(chǎn)生很大影響。在接下來的研究工作中，將魚脊線葉片與魚游動模型相結(jié)合重構(gòu)風輪結(jié)構(gòu)。探討不同曲率變化對風力機性能的影響，以期得到一種更高風能轉(zhuǎn)換效率的風力機。