嵇春艷,季 斌,郭建廷,陳 瑯

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院,鎮(zhèn)江 212003)

大型水面艦船在歷次海戰(zhàn)中起著重要的作用[1-2]．大型水面艦船在戰(zhàn)爭中可能會遭受導彈、魚雷、水雷等武器的攻擊[3-4]．接觸爆炸主要產(chǎn)生沖擊波，造成艦船結(jié)構以及設備的破壞,而非接觸爆炸一般不擊穿船體結(jié)構,但會使得艦船上重要設備受到?jīng)_擊破壞[5],以至于艦船失去生命力及戰(zhàn)斗力．因此,艦船的抗沖擊性能顯得格外重要[6-7]．

影響艦船沖擊響應的因素有很多,包含武器攻擊的角度、爆炸的位置、沖擊因子等．目前,大部分學者在單個因素下對艦船的沖擊環(huán)境展開研究．文獻[8]中僅圍繞了氣泡脈動載荷對沖擊環(huán)境進行研究,并沒有考慮沖擊波載荷對全船沖擊環(huán)境的影響．文獻[9]中基于特征譜速度和沖擊環(huán)境本征方程提出了一種艦船沖擊環(huán)境的工程化預報方法,該方法考慮了外載荷參數(shù)、艦船尺度特征,但預報對象太過依賴設備,很難把握整個艦船的沖擊環(huán)境．文獻[10]中僅在相同的沖擊因子下,研究了沖擊環(huán)境沿全船的分布規(guī)律,并沒考慮沖擊因子的變化對沖擊環(huán)境的影響．文中基于聲固耦合方法對全船結(jié)構進行數(shù)值計算,將公開發(fā)表的實船試驗數(shù)據(jù)與基于聲固耦合方法的數(shù)值計算結(jié)果進行了對比分析,驗證該方法的計算精度．同時,提出遠場爆炸作用下船體沖擊響應隨縱向、垂向以及沖擊因子變化時分布規(guī)律的預報公式,給出了水下非接觸爆炸下艦船沖擊響應的分布規(guī)律與外界參數(shù)之間的關系．

1 水下爆炸沖擊環(huán)境理論

1.1 水下爆炸載荷概述

水下爆炸過程中,關于沖擊波階段和氣泡膨脹與收縮階段的壓力模擬，在2002年已經(jīng)得出了很好的估算公式[11]．該一系列公式建立在2個假設之上[7]:第一,水下爆炸過程中沖擊波產(chǎn)生過后得到的均視流體為無粘無旋及不可壓縮流體,不考慮外界壓力變化對水密度的影響；第二,氣泡脈動過程中將氣泡的運動視為球形運動,忽略非球形變化對后續(xù)計算的影響．

1.2 基于聲固耦合方法的結(jié)構動響應

大量文獻表明聲固耦合法計算水下爆炸載荷在水中的傳播以及船體結(jié)構與周圍流體相互作用具有較好的精度[12]．聲固耦合法是對結(jié)構部分和流體部分按有限元法離散,并用聲學單元來描述流場．沖擊波在聲學單元中傳播,受到水下爆炸載荷作用的結(jié)構會發(fā)生材料和幾何非線性響應．

流體有限元方程為:

(1)

通過虛功原理,可得與聲場耦合的結(jié)構動力學方程為:

(2)

將式(1、2)合并的聲固耦合分析的有限元方程為:

(3)

式中:p為流體單元任意一點的聲壓;u為流體與結(jié)構交界面上的結(jié)構位移;Ma、Ca、Ka分別為流場的總體質(zhì)量陣、阻尼陣、剛度陣;Ms、Cs、Ks分別為結(jié)構的總體質(zhì)量陣、阻尼陣、剛度陣;A為聲場和結(jié)構的耦合陣,且AT=-As;Fs為結(jié)構的載荷陣．

根據(jù)Geers and Hunters模型以及水下爆炸載荷的基本特點,運用MATLAB軟件自行編制三維氣泡動力學程序得到?jīng)_擊波和氣泡脈動載荷[11]．在INP文件中定義沖擊波和氣泡脈動脈動載荷以聲固耦合的方法加載到艦船結(jié)構上,進一步計算得到水下爆炸載荷作用下艦船的沖擊環(huán)境．

2 聲固耦合方法的驗證

2.1 實船試驗結(jié)果

選取文獻[12]中6個典型位置,分別為船體首部、船體中部、船體尾部、3甲板首部、3甲板中部、3甲板尾部，實船爆炸試驗譜速度值如表1.

表1 實船試驗譜速度值Table 1 Spectral velocity value of real ship test m/s

2.2 數(shù)值計算結(jié)果

在ANSYS軟件中建立某艦船有限元模型,同時在ABAQUS軟件中以聲固耦合方法進行水下非接觸數(shù)值模擬．藥包質(zhì)量為162.5 kg TNT,爆距為35.67 m,攻角為30°,參數(shù)設置基本與實船試驗工況一致．選取與實船試驗相同的6個典型位置,具體譜速度值如表2.

表2 數(shù)值仿真譜速度值Table 2 Spectral velocity value of numerical simulation m/s

2.3 精度驗證

將實船試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果進行對比，如圖1,圖中的柱狀圖每個測點上方均表明了譜速度值誤差,其中左側(cè)柱狀代表實船試驗中測量值,右側(cè)柱狀代表數(shù)值計算值．從中不難發(fā)現(xiàn),數(shù)值計算與實船試驗之間誤差均控制在35%以內(nèi),說明該數(shù)值方法具有良好的精度,用于工程計算是可信的．

圖1 測點譜速度值對比Fig.1 Comparison of the spectral velocity values

3 典型艦船結(jié)構沖擊響應計算

3.1 有限元模型

以某水面艦船為研究對象,運用有限元軟件ANSYS進行1 ∶1比例三維實體建模,全船結(jié)構主要采用殼單元和梁單元,殼單元類型為S4R,梁單元B31,網(wǎng)格的平均尺寸為0.5 m．艦船主尺度如表3．

表3 艦船主尺度Table 3 Principal dimensions of ships m

在計算時,將增加MASS質(zhì)量點單元來保證整船的質(zhì)量分布及調(diào)整其重心位置．外部流場的單元類型為AC3D4,所建流場區(qū)域半徑為船寬一半的6倍[8]．通過采用Tie的約束形式定義流場與船體結(jié)構面—面接觸將流場與水域進行耦合;爆炸載荷則通過自編程序?qū)⑵鋲毫﹄S時間變化的數(shù)據(jù)導入INP文件中,實現(xiàn)爆炸載荷在水域及船體結(jié)構中的傳遞．圖2為艦船與流場耦合示意．

圖2 全船有限元模型與流場耦合示意Fig.2 Sketch map of finite element model of ship coupling with fluid

3.2 材料參數(shù)的設置

常用材料本構方程主要包括Johnson-Cook(簡稱JC模型)和Cowper-Symonds(簡稱CS模型)兩種模型[7]．而CS模型將材料動態(tài)屈服應力值與靜態(tài)屈服應力值作為應變率的函數(shù),參數(shù)較集中,方便研究者使用．所以文中采用Cowper-Symonds模型考慮應變率影響:

(4)

3.3 計算工況的設置

計算工況共8個,爆炸距離分別為1.16L、0.78L、0.58L、0.47L、0.39L、0.33L、0.29L、0.26L(L為船長),分別從船艏1/4L、船舯1/2L和船艉3/4L處設置藥包,每個位置30°的攻角;8個工況中的藥包質(zhì)量均設定為1 000 kg，其中,攻角定義為爆點與參考點連線與水平面之間的夾角．圖3為爆點設置示意,表4為工況設置．

圖3 各爆點位置示意Fig.3 Sketch map of explosion location

表4 工況參數(shù)設置Table 4 Parameters of working conditions

數(shù)值計算結(jié)果采用無量綱的形式．無量綱船長和無量綱型深分別以水線間長及型深為標準量,無量綱譜速度以工況3中0.3L處對應的譜速度值為標準量進行無量綱化．

3.4 艦船結(jié)構沖擊響應計算結(jié)果及分析

3.4.1 相同爆點下典型甲板的垂向沖擊響應分布

水下爆炸沖擊環(huán)境包括垂向和橫向沖擊環(huán)境,一般地垂向沖擊環(huán)境較橫向沖擊環(huán)境危險,進而文中只研究水面艦船垂向沖擊環(huán)境[12-13]．該艦船共4層甲板,除去01甲板外,1甲板、2甲板、3甲板在船長方向布置以及各甲板長度都較為接近,因此選擇該艦船的1、2、3甲板作為研究對象,用以描述艦船的沖擊環(huán)境在縱向的分布規(guī)律．

圖4～6給出沖擊因子為0.4時,L/4、L/2和3L/4爆炸位置下各甲板測點處無量綱速度沿縱向分布曲線．各甲板的測點均在中縱剖面上,其中橫坐標各考核點到船艏距離的無量綱值．

從圖4～6可知：各層甲板在爆點處的無量綱譜速度值達到最大,同時沿船長方向艏艉兩端呈現(xiàn)整體的衰減趨勢．由于爆點位置位于船體以下,相比之下,距離爆點較近的3甲板的譜速度整體上要大于其他兩層甲板；2甲板的譜速度其次,距離爆點最遠的3甲板譜速度最?。繌垐D上曲線的峰值基本上位于每個工況爆點處,符合船體沖擊響應沿縱向的分布規(guī)律．

通過對以上曲線的分析,甲板譜速度值一般以爆點位置為分界點向船艏艉兩端滿足不同的數(shù)學衰減模型．如圖7～9:對1、2、3甲板每個考核點的無量綱譜速度值進行擬合,擬合結(jié)果顯示多項式數(shù)學模型擬合散點的效果較好,并且其他任何數(shù)學模型都可通過泰勒公式進行展開得到近似的多項式數(shù)學模型,具有一定的通用性,因此選用多項式模型對沖擊譜速度進行預報是比較合適的．

各甲板在爆炸位置前后區(qū)域的數(shù)學模型均可用最小二乘法進行擬合．擬合曲線預報公式以三次多項式ax3+bx2+cx+d表示較為合適,具體參數(shù)如表5.

圖4 船艏爆炸下各甲板譜速度分布曲線Fig.4 Distribution curves of non-dimensional spectral velocity in each deck for the L/4 condition

圖5 船舯爆炸下各甲板譜速度分布曲線Fig.5 Distribution curves of non-dimensional spectral velocity in each deck for the L/2 condition

圖6 船艉爆炸下各甲板譜速度分布曲線Fig.6 Distribution curves of non-dimensional spectral velocity in each deck for the 3L/4 condition

圖7 1甲板縱向譜速度擬合分布曲線Fig.7 Longitudinal spectrum velocity fitting distribution curves in deck 1 under the third condition

圖8 2甲板縱向譜速度擬合分布曲線Fig.8 Longitudinal spectrum velocity fitting distribution curves in deck 2 under the third condition

圖9 3甲板縱向譜速度擬合分布曲線Fig.9 Longitudinal spectrum velocity fitting distribution curves in deck 3 under the third condition

表5 各甲板擬合曲線預報公式Table 5 Fast prediction formula of fitting curves for each deck

文中爆點位置位于船舯時,各典型甲板譜速度預報公式與文獻[9]提出的通用型預報公式進行對比,為了驗證表5所總結(jié)的多項式預報公式的精度．對比結(jié)果如表6,從中可知,表6所總結(jié)的多項式對譜速度的預報公式的預報結(jié)果與文獻[9]中較為接近,誤差控制在30%以內(nèi),具有一定的通用性．

表6 典型甲板預報結(jié)果對比Table 6 Fast prediction formula of fitting curves for each deck

3.4.2 不同沖擊因子下垂向沖擊響應分布

為了分析爆距的變化對艦船沖擊環(huán)境規(guī)律的影響,以2甲板為研究對象,分別在船艏L/4、船舯L/2以及船艉3L/4處布置測點,測點均位于2甲板的中縱剖面．2甲板的0.25L、0.50L和0.75L處譜速度在不同爆炸位置隨沖擊因子變化曲線見圖10～12,各自爆炸位置處的譜速度隨沖擊因子分布曲線如圖13．

由圖10～12可知,2甲板譜速度值隨著沖擊因子的增大而增加,而且在同一沖擊因子下距爆點近的位置測點譜速度值要大于其他位置測點,這符合沖擊環(huán)境的垂向沖擊響應隨爆炸距離減少而增大的基本規(guī)律．圖13呈現(xiàn)的是0.25L、0.50L和0.75L位置處爆炸時譜速度隨沖擊因子的變化曲線,在不同沖擊因子下,各位置譜速度值比較接近,但整體上船艏位置處最大,其次為船舯位置,船艉位置處譜速度值最?。赡苡捎谠诖嘉恢锰幗Y(jié)構較輕、剛度變化大,而船艉位置處的支撐2甲板結(jié)構較多所致．

對不同爆炸位置處不同沖擊因子的譜速度值進行擬合,如圖14～16．圖17為爆炸位置處在爆炸沖擊時不同沖擊因子的譜速度值擬合曲線．通過分析表明,隨著沖擊因子的增大,各爆點位置譜速度值基本呈線性的方式增長;在爆炸位置的曲線斜率較非爆炸位置的曲線斜率大,可見沖擊波具有短時間內(nèi)急劇增加,緊接著近似于指數(shù)規(guī)律進行衰減的特點,同時也說明了爆點位置一定時,典型縱向位置的變化將會影響沖擊環(huán)境的譜速度值．在2甲板不同爆炸位置處譜速度隨沖擊因子變化的快速預報公式及其參數(shù)如表7．

圖10 船艏爆炸譜速度隨沖擊因子分布曲線Fig.10 Distribution curve of spectral velocity with impact factor for the L/4 condition

圖11 船舯爆炸譜速度隨沖擊因子分布曲線Fig.11 Distribution curve of spectral velocity with impact factor for the L/2 condition

圖12 船艉爆炸譜速度隨沖擊因子分布曲線Fig.12 Distribution curve of spectral velocity with impact factor for the 3L/4 condition

圖13 各爆炸位置處譜速度隨沖擊因子分布曲線Fig.13 Distribution curve of spectral velocity for each explosion location with impact factor

圖14 船艏爆炸譜速度隨沖擊因子擬合曲線Fig.14 Fitting Curve of spectral velocity with impact factor for the L/4 condition

圖15 船舯爆炸譜速度隨沖擊因子擬合曲線Fig.15 Fitting curve of spectral velocity with impact factor for the L/2 condition

圖16 船艉爆炸譜速度隨沖擊因子擬合曲線Fig.16 Fitting curve of spectral velocity with impact factor for the 3L/4 condition

圖17 各爆炸位置處譜速度隨沖擊因子擬合曲線Fig.17 Fitting curve of spectral velocity for each explosion location with impact factor

表7 2甲板不同爆炸位置處擬合曲線預報公式Table 7 Fitting curve fast predicition formula at different positions of explosion of 2 deck

4 結(jié) 論

采用聲固耦合的方法,進行非接觸爆炸下艦船的運動響應研究,通過分析全船沖擊環(huán)境的分布規(guī)律,得出以下結(jié)論:

(1) 將該方法的數(shù)值計算結(jié)果與公開發(fā)表的實船試驗數(shù)據(jù)進行對比,誤差控制在35%以內(nèi),驗證了聲固耦合方法具有良好的精度．

(2) 通過對艦船全船進行數(shù)值模擬,獲得每層甲板縱向譜速度分布規(guī)律,并以數(shù)值擬合的方法求得各工況所對應的全船沖擊環(huán)境快速預報公式,其縱向無量綱譜速度滿足以爆點分界點的二次多項式、三次多項式的衰減規(guī)律．

(3) 爆點位于船艏、船舯、船艉時,2甲板在0.25L、0.50L以及0.75L處無量綱譜速度隨著沖擊因子的增大呈線性增長的規(guī)律,當爆炸位置一定時,不同典型縱向位置也會影響譜速度值的大小．