俞利峰

摘?要 興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生盡可能參與到教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)問題，繼而經(jīng)過自主探究解決問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立思考的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是目前課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是構(gòu)建高效課堂的有利武器。本文對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究，從而讓其在教學(xué)過程中發(fā)揮最大效益，幫助學(xué)生解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力和素質(zhì)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);解決問題;小學(xué)數(shù)學(xué);提升能力

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）03-0203-02

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種極具趣味性的教學(xué)方式，它有一套特定的教學(xué)流程。即先讓學(xué)生提出某種猜想，然后圍繞這個(gè)問題出發(fā)，觀察實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用已掌握的數(shù)學(xué)方法或結(jié)論，與同學(xué)合作交流或是自主進(jìn)行探究，經(jīng)過測量、操作等必要步驟，從而發(fā)現(xiàn)新的內(nèi)容來驗(yàn)證之前的猜想，繼而歸納出最終結(jié)論。目前小學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，注重學(xué)生的實(shí)際操作，探索過程也十分有趣，目的是讓學(xué)生在寬松和諧的教學(xué)環(huán)境中，潛移默化地接收知識(shí)體系。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將動(dòng)手操作與自主思考相結(jié)合，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的理解與吸收，讓學(xué)生在動(dòng)手時(shí)鞏固原有概念，在思考中逐漸發(fā)現(xiàn)新思路，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮潛能自主創(chuàng)造，減少遺忘的可能性，全面提升學(xué)生的探究能力。

一、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的設(shè)計(jì)能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)的物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)有區(qū)別，不需要固定的實(shí)驗(yàn)場所和大批的實(shí)驗(yàn)儀器。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)規(guī)模較小，某種意義上說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類似于切片試驗(yàn)，只是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或是某一模塊的內(nèi)容。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)造性。

（一）主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的設(shè)計(jì)能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，組織學(xué)生自主設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)。針對(duì)某一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生嘗試將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行細(xì)化，讓實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出難度的層次性。學(xué)生在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的過程，就是探索精神萌發(fā)的時(shí)刻，這種有目的性的實(shí)驗(yàn)，能讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象鮮活，可以有效提升學(xué)生探究學(xué)習(xí)中對(duì)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)能力。學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，由于數(shù)學(xué)概念本身具有一定的抽象性，因此教師在引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意如何將其形象化，直觀地看到三角形內(nèi)角和為一固定數(shù)值。對(duì)沒有任何思路的學(xué)生，可提示其多用幾個(gè)三角形嘗試。

（二）合理設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的思維意識(shí)具有明顯的積極作用，教師要率先合理設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，其后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)?！度切蔚膬?nèi)角和》這個(gè)案例中，介紹幾種常見實(shí)驗(yàn)方法：首先，用量角器測量三角尺的每一個(gè)角度，最后正確求和。其次，在草稿紙上隨意畫一個(gè)三角形，將其三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成只有一個(gè)起始邊的大角，然后用量角器驗(yàn)證這個(gè)大角是否為平角。另外，教師也可引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)過的平行知識(shí)，在三角形的某一頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，從而將對(duì)邊兩個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到平行線的位置，從而驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180度。

（三）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際的動(dòng)手操作和積極思考，獲取課堂中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。像上文介紹的《三角形的內(nèi)角和》這個(gè)教學(xué)案例中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)層次，先給了學(xué)生一個(gè)初步印象，讓其了解三角形的內(nèi)角和為180度。第二層實(shí)驗(yàn)，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在提出假設(shè)后，積極進(jìn)行驗(yàn)證步驟，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的可信度。第三個(gè)層次是在確實(shí)掌握三角形內(nèi)角和的概念后進(jìn)行的，屬于拓展應(yīng)用范疇，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握，也充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位。

二、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)除了要掌握最基礎(chǔ)的概念和知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的思維能力和探究能力也是至關(guān)重要的。對(duì)于學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱的小學(xué)生，要實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)知識(shí)的高效遷移，讓學(xué)生死記硬背肯定是行不通的，關(guān)鍵時(shí)刻不排除學(xué)生突然反應(yīng)不上來的情況。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生在經(jīng)過提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的一系列探究流程中，真正地吸收知識(shí)。

（一）關(guān)注學(xué)生的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師首先要了解班里學(xué)生的思維方式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)置相關(guān)問題，讓學(xué)生在問題的指引之下尋求實(shí)驗(yàn)探究的實(shí)際內(nèi)容和具體目標(biāo)，挖掘?qū)W生的探究欲望，逐漸提升學(xué)生的探究能力。比如在進(jìn)行《平行四邊形面積》教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)考慮到小學(xué)生的強(qiáng)烈好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地探究，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可對(duì)平行四邊形進(jìn)行任何處理，如切割、平移等。

（二）讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察與分析。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的探究能力。在充分掌握班內(nèi)學(xué)生的實(shí)際情況之后，教師要告知學(xué)生面對(duì)疑難問題時(shí)，要學(xué)會(huì)觀察問題情境，并展開詳細(xì)分析。依然以《平行四邊形面積》的教學(xué)為例，首先教師可以提出學(xué)生學(xué)過的特殊平行四邊形，如長方形和正方形，讓學(xué)生觀察長方形和平行四邊形的區(qū)別，基于學(xué)過的內(nèi)容猜想平行四邊形面積的求解方式。接著利用圖形轉(zhuǎn)換的方式，將平行四邊形進(jìn)行切割及平移變成學(xué)生認(rèn)識(shí)的長方形，根據(jù)長方形面積的計(jì)算長乘寬轉(zhuǎn)而對(duì)應(yīng)到平行四邊形中，讓學(xué)生找出相應(yīng)的“長”與“寬”，告訴學(xué)生平行四邊形有自己的計(jì)算方式，即“底”和“高”，從而自然地總結(jié)平行四邊形的面積。需要注意的是，在長方形和平行四邊形放在一起觀察時(shí)，要明確告訴學(xué)生，拉伸變形后的平行四邊形與原來的長方形周長相同，但是面積是存在較大差別的，因此直接用長方形的長乘寬無法求出平行四邊形的準(zhǔn)確面積。

（三）帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作。動(dòng)手實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效措施。展開新的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，例如《平行四邊形面積》的教學(xué)，教師可以借助相關(guān)教具，將長方形拉伸為平行四邊形，讓學(xué)生觀察其長、寬的變化，以及面積是否發(fā)生改變，來驗(yàn)證最初的猜想是否合理。然后將平行四邊形固定在方格紙內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生分成小組迅速計(jì)算其面積大小，規(guī)定不滿一格的按照半格計(jì)量，大致確定平行四邊形的面積。

三、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的反思能力

作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中要積極反思。一節(jié)課程結(jié)束后，教師要根據(jù)課堂效果及時(shí)調(diào)整課程進(jìn)度，改善教學(xué)方法，以確保班內(nèi)的大部分學(xué)生能跟上進(jìn)度，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

（一）教師加強(qiáng)教學(xué)反思。教學(xué)反思是教師教學(xué)過程中的必備手段。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，教師要教導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)總會(huì)不可避免地出現(xiàn)誤差，作為一名嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)者，不能武斷地認(rèn)為所有實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果都是正確的，而要積極反思所用的實(shí)驗(yàn)方法，讓其盡可能變成最佳實(shí)驗(yàn)方案。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能結(jié)合真實(shí)體驗(yàn)獲得知識(shí)，不斷反思、不斷進(jìn)步，快速提升自身的反思能力。當(dāng)然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)工作，除了教師自己反思之外，教師也要注意觀察學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的具體表現(xiàn)，對(duì)遇到的疑難問題，不要急著幫助學(xué)生解決，而是采取有效方式幫助學(xué)生反思實(shí)驗(yàn)過程中的不足，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，從而讓學(xué)生客觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，完善原本的實(shí)驗(yàn)方法，以獲取最完美的實(shí)驗(yàn)方案，提高學(xué)生的反思能力。

（二）指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。發(fā)現(xiàn)問題并提出問題是學(xué)生成長的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的教育模式之下，學(xué)生常常只會(huì)做題，但并未想到題目本身或是教師的教學(xué)過程是否存在問題。對(duì)此，教師需要作出一些改變。以數(shù)學(xué)課本上《孫子算經(jīng)》中的趣題為例：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？教師在為學(xué)生解釋完題目后，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)嘗試解決問題。學(xué)生在最初接觸到這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，最先想到的解題方案往往是畫圖。教師可以提示學(xué)生畫圓圈表示頭的數(shù)量，三角形表示角的數(shù)量。最后讓各個(gè)組內(nèi)代表發(fā)言，提出本組的解決方法?？赡苓@中途會(huì)有學(xué)生指出，畫圖費(fèi)時(shí)間。的確，在有限的課堂教學(xué)中，要等所有學(xué)生畫完九十四個(gè)三角形，時(shí)間應(yīng)該就消耗五分鐘左右了。但學(xué)生在提出浪費(fèi)時(shí)間這個(gè)弊端時(shí)，本身就是對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的反思，因而到最后探究省時(shí)的解題方法時(shí)，承接得也就更為自然。

（三）幫助學(xué)生思考問題的最佳方案。反思是進(jìn)步的階梯，只有科學(xué)有效地總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能不斷彌補(bǔ)自身不足，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。當(dāng)然，目前雞兔同籠的解題方法較多，教師在教學(xué)過程中可以向?qū)W生普及最常用的假設(shè)法或抬腳法。假設(shè)法：假設(shè)兔子的腳和雞一樣多，多余的腳是誰的？那么它對(duì)應(yīng)的是幾只這樣的動(dòng)物？在一系列的問題中，讓學(xué)生明確解題思路，逐漸總結(jié)解題方法。抬腳法與假設(shè)法類似，讓所有的小動(dòng)物抬起兩只腳，剩余的腳就是兔子總數(shù)的2倍，除以2自然可以得到兔子的數(shù)量。需要注意的是，教師應(yīng)根據(jù)班內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力，幫助學(xué)生思考解決此類問題的最佳方案，這對(duì)于學(xué)生接受基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法都起到了明顯的促進(jìn)作用，學(xué)生的探究能力也得到了有效提高，教學(xué)效果十分顯著。

四、結(jié)語

小學(xué)生的邏輯思維還不夠成熟，對(duì)抽象事物的認(rèn)知也還處于發(fā)展階段。因此，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)科目的高效率教學(xué)，務(wù)必需要讓枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)鮮活起來，更加貼近小學(xué)生的日常生活或個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，滿足其求知欲望，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究的過程中盡快理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)他們盡快積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，既知其然也知其所以然。