謝丹荔 周少娜 韓 鵬

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

1 前言

人教版高中《物理·必修2》第五章中，給學生詳細介紹了曲線運動．曲線運動的學習實質上延續(xù)了勻變速運動的知識，并且對牛頓第二定律進行了深化應用，擴寬了學生的思維，讓學生進一步認識到運動與力的關系．每一節(jié)內容的最后都設置了問題與練習，以及“說一說”“做一做”等欄目．學生一般通過書面作業(yè)的形式進行探究演算．但是，其中有許多問題都與生活實際緊密聯(lián)系，且為動態(tài)場景，需要學生充分展開想象才能了解其運動過程．在同一章節(jié)內還設置了研究平拋運動的實驗，其中提供了多種方案，包括利用小球進行平拋，要求紙上大致描繪出曲線；或者利用水平射出的水柱來觀察平拋運動的規(guī)律；以及使用數(shù)碼照相機或攝像機記錄平拋軌跡．值得一提的是課本中也提及了運用二維運動傳感器進行實驗，并結合計算機描繪出平拋運動的軌跡．這些實驗的目的都是要求學生掌握平拋運動的軌跡公式以及運動規(guī)律，并且能夠運用知識解決實際問題．但由于這些實驗方案大都操作復雜，精確度較低或者由于設備有限無法給每位學生提供高精度的儀器進行測量，因此限制了學生的課外探究學習[1]．

本文針對第五章第3節(jié)的拋體運動，提出用手機傳感器設計一個有關的探究實驗．通過學生熟悉的鉛球運動，促進他們對曲線運動相關知識的掌握以及應用[2～6]．

2 實驗準備

實驗器材包括一部內置角度傳感器和加速度傳感器的智能手機．例如本實驗中使用的iphone6智能手機，除此之外小米、華為、Oppo等品牌的智能手機均具備實驗所需的角度及加速度傳感器．另外，iPhone6跟華為榮耀10以及對應這兩個品牌更新版本的智能手機還具有免除重力加速度影響的加速度傳感器，也滿足實驗所需的功能．

手機內應安裝好導出傳感器數(shù)據(jù)的軟件，例如本實驗使用的phyphox軟件；該軟件的下載方式如下，ios系統(tǒng)下載地址：https://apps.apple.com/cn/

app/phyphox/id1127319693，以及安卓系統(tǒng)下載地址：https://so.m.sm.cn/c/s/m.cr173.com/mipx/

1008222.html.

phyphox安裝好后，可查詢該軟件的使用說明：https://phyphox.org/experiments/.

還需一顆重4 kg，直徑長10 cm的鉛球,卷尺．

為了精確記錄數(shù)據(jù)，需要準備一個手機固定套．手機固定套將會佩戴在手背上，使手機的方向與手掌的方向一致，如圖1所示．

圖1 固定手機在手背上

數(shù)據(jù)的采集將在軟件內進行操作．運動開始前，點擊開始按鈕，即右上角的三角符號，待運動完成后，再點擊一次即可結束數(shù)據(jù)的記錄．具體界面如圖2所示．

圖2 點擊開始記錄數(shù)據(jù)，再點擊一次結束記錄

另外為了使實驗順利完成，還需準備一臺計算機，用于對數(shù)據(jù)進行精細處理．

3 實驗原理

鉛球投擲的軌跡類似于一種拋體運動．忽略空氣阻力，我們可以運用拋體運動的相關知識對其運動過程進行探究，找出規(guī)律．課本中強調拋體運動的幾個要素有初速度、出射角度，以及出射高度．投擲鉛球的時候，球離手的瞬間投擲者力量達到最大值，因此對應的加速度也達到最大值，記錄此時的出射角度，可以探究出射角度與投擲距離的關系．并且對于同一個實驗者，其力量值與身高不變，從而保證初速度與出射高度基本不變，達到控制變量的目的[7]．出射角就是初速度與水平面的夾角，圖3中x便是與它互余的角度，下文統(tǒng)一將x稱作傾斜角.

在實驗過程中傾斜角的記錄需要使用手機傳感器軟件．由于手機固定在手背上，因此手機與水平面的夾角近似于手掌與水平面的夾角，從而準確記錄下手掌的傾斜角．

圖3 手掌、鉛球與水平面的角度

由于投擲時每個人的習慣不同，要獲得充足的數(shù)據(jù)需要對每位參與者記錄15次到30次．然后選取不少于15組數(shù)據(jù)并讓學生自行在計算機上處理，找出不同投射距離對應的角度，進行比對，找出規(guī)律[8]．

4 實驗實施

實驗共有3位參與者參與并實施實驗．首先有每位參與者進行投擲，收集好足夠的數(shù)據(jù)，然后進行篩選處理．圖4是其中一位參與者的一組實驗圖像，要求將數(shù)據(jù)導出后找出加速度最大值時對應的角度．

圖4 同時記錄角度與加速度

在軟件記錄好數(shù)據(jù)后，需要將數(shù)據(jù)導入到電腦中進行精細處理．圖5和圖6是手機導出數(shù)據(jù)的一系列界面．首先在收集好數(shù)據(jù)的界面點擊右上角的“…”，然后選擇“導出數(shù)據(jù)”，再選擇“Excel”模式，最后根據(jù)自己的習慣選擇導入的平臺，例如微信、QQ或者WPS，通過在計算機上同步登陸相應的平臺而獲得導出的數(shù)據(jù)，并且是以Excel形式生成．

圖5 導出數(shù)據(jù)過程

圖6 選擇導入的平臺

然后就可以在計算機上對數(shù)據(jù)進行篩選、處理、作圖．數(shù)據(jù)的篩選主要是刪除無效數(shù)據(jù)、重復數(shù)據(jù)，以及偶然數(shù)據(jù)．

無效數(shù)據(jù)主要是由于手機的計時早于運動的開始以及晚于運動的結束造成的．它的特征表現(xiàn)為數(shù)據(jù)在零數(shù)值附近徘徊，并且數(shù)據(jù)隨時間的變化不成規(guī)律．

重復數(shù)據(jù)是由于運動的慣性導致．實驗中可能會出現(xiàn)兩組及以上的相似數(shù)據(jù)，相似點在于投射角度相近，投射的距離也相近．

偶然數(shù)據(jù)也叫偶然誤差，可以通過作角度-距離圖像發(fā)現(xiàn)．作圖后，可能會出現(xiàn)一到兩組偏離整體趨勢的數(shù)據(jù)，需要將它們剔除．

5 實驗結果

學生甲(身高163 cm，體重50 kg，平均成績是7.64 m，最高成績8.39 m)，表1是他的25組數(shù)據(jù).

表1 不同傾斜角對應的投擲距離

次數(shù)11121314151617181920傾斜角/deg55.471.456.966.660.965.964.965.46564.3成績/m7.297.367.577.797.827.938.038.048.068.11

次數(shù)2122232425傾斜角/deg65.366.865.465.965.5成績/m8.128.178.258.298.39

在處理數(shù)據(jù)的過程中，需要引導學生規(guī)范記錄數(shù)據(jù)，了解篩選數(shù)據(jù)的標準，并選擇適當?shù)膱D表展示數(shù)據(jù)規(guī)律等．鼓勵學生面對具體問題，逐個解決，旨在提高學生的創(chuàng)新實踐能力．

利用Excel作圖，如圖7所示.

圖7 傾斜角度與投擲距離的關系

從圖7可以明顯觀察到，當學生甲投擲距離越大，出射角會逐漸趨于某一固定值，這個值就是最佳傾斜角，測得是在65°附近．對應的也就是該學生的最佳射程，測得在8.4 m左右．

實驗中，同樣處理學生乙和學生丙的數(shù)據(jù)也能得到類似的結果，最佳傾斜角分別在62°和57.5°附近．最后引導學生總結出鉛球的投擲存在一個最佳的傾斜角，不同的個體最佳角度有著一定的差異，一般都是小于90°[9]．

6 反思總結

體育運動是中學生生活中不可或缺的一部分，也蘊含了深刻的物理規(guī)律．鉛球是一種常見的體育器械，讓學生在實際情境中運用所學的知識去探索未知的物理規(guī)律；學生將知識與實際生活聯(lián)系起來，為他們學習更為復雜的曲線運動奠定了基礎；加深了學生對運動與力的關系的理解，在實驗過程中還提高了創(chuàng)新實踐能力．另外，利用手機傳感器的實驗方法相較于傳統(tǒng)的實驗室實驗更為方便，靈活性高，在戶外實驗中也更可行．有利于學生進行課外探究，延伸課內知識，高效快捷．