江蘇省常熟市商城小學(xué) 錢 萍

在深度學(xué)習(xí)過程中，為了讓學(xué)生成為既具有獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神、基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者，我們將深入理解教材，充分利用顯性資源、隱性資源、特殊資源，處理各種矛盾，關(guān)注聯(lián)結(jié)、轉(zhuǎn)換、融通，有效地將學(xué)生的思考與體驗(yàn)外顯，開啟真正意義上的深度學(xué)習(xí)之旅。

一、深度對(duì)話顯性資源，在聯(lián)結(jié)中變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”

我所描述的“顯性資源”指的是現(xiàn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中編排的例題、練習(xí)、“專題活動(dòng)”、“你知道嗎”、“探索與實(shí)踐”、“動(dòng)手做”等板塊內(nèi)容。它們構(gòu)成了有些單薄的數(shù)學(xué)書，如果碰上“教教材”的老師，確實(shí)會(huì)覺得降低了工作難度，越教越簡(jiǎn)單；如果是“用教材教”的老師，則會(huì)覺得無(wú)形中拓寬了教學(xué)空間。因?yàn)樵谡n前，首先要進(jìn)行教材解讀，弄清習(xí)題與例題的關(guān)系，弄懂文本編排的意圖，進(jìn)而扎實(shí)組織課堂教學(xué)，使單薄書本變厚，簡(jiǎn)單的題目“變深”。

課堂再現(xiàn)：六上《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》

承接上一節(jié)課《整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘》概括出的核心知識(shí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算，提出“當(dāng)這個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)的時(shí)候，分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少還是用乘法計(jì)算嗎”？圍繞這個(gè)核心問題，我們展開一系列的猜想、操作、驗(yàn)證、探究等活動(dòng)，厘清分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的幾何意義及計(jì)算方法，拓展了對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識(shí)和理解，接著迎來(lái)了每課必有的“練一練”。

提問：我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的方法，教材為什么還要出現(xiàn)配圖，并且?guī)臀覀儼堰^程都畫好了？

生1：幫助掌握得不太好的同學(xué)再次鞏固。

生2：給我們檢驗(yàn)結(jié)果用。

生5：乘法交換律在整數(shù)乘法和小數(shù)乘法中證實(shí)并得到運(yùn)用，在分?jǐn)?shù)中能適用嗎？

鼓勵(lì)：與其在這里猜測(cè)，不如動(dòng)手畫一畫，算一算，得出結(jié)論。

引導(dǎo)：只要能算出結(jié)果就可以了，為什么那么在乎兩個(gè)分?jǐn)?shù)的順序呢？能舉個(gè)例子說明嗎？

案例剖析：配圖的價(jià)值討論，從培養(yǎng)“我們”的檢驗(yàn)意識(shí)、形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣等非智力因素，到交換乘數(shù)位置后算式意義發(fā)生改變，突出本課知識(shí)核心，找到比常規(guī)算法更深刻的內(nèi)涵。最后回歸知識(shí)核心，一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

傳統(tǒng)牽引式的“要我學(xué)”模式，為什么激發(fā)不了學(xué)習(xí)熱情？那是因?yàn)闆]有主動(dòng)聯(lián)結(jié)，學(xué)生在老師一輪又一輪的瑣碎問題拷問下，沒有了解知識(shí)內(nèi)在的組織結(jié)構(gòu)。案例中，我們用建構(gòu)方式學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)中的知識(shí)，使“知識(shí)的內(nèi)在秩序”與“學(xué)生的認(rèn)知順序”得到有效對(duì)接，知識(shí)由“客觀靜態(tài)”走向“動(dòng)態(tài)生成”，由“零散”走向“結(jié)構(gòu)”，由“模糊”走向“清晰”，由“要我學(xué)”走向“我要學(xué)”。

二、深度對(duì)接隱性資源，在轉(zhuǎn)換中變“不會(huì)學(xué)”為“我會(huì)學(xué)”

我所理解“隱性”資源即指沒有外在表現(xiàn)但確實(shí)有其內(nèi)容的學(xué)習(xí)資源。這些資源往往是融合在教學(xué)，尤其是在舊知引入新知的跨越和新知核心的理解及拓展等方面。每個(gè)教師對(duì)于課程資源開發(fā)的見解不同、自身能力結(jié)構(gòu)多元，我們要依據(jù)自身的能力，用合理的方法組合內(nèi)隱條件，開拓內(nèi)隱性素材的課程資源。教學(xué)中，教師可以通過整合教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，促使學(xué)生提出相關(guān)聯(lián)的問題，順著問題加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知和理解，展開相關(guān)預(yù)判、嘗試，使學(xué)習(xí)步驟很自然地“緊湊”起來(lái)。

課堂再現(xiàn)：六上《百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》《百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化》

情境創(chuàng)設(shè)：學(xué)校田徑隊(duì)進(jìn)行體能訓(xùn)練，李老師要求隊(duì)員用5 分鐘完成指定個(gè)數(shù)的仰臥起坐練習(xí)，如果你就是其中一個(gè)隊(duì)員，你能否完成任務(wù)呢？

鼓勵(lì)：能用一個(gè)學(xué)過的數(shù)表示這個(gè)結(jié)果嗎？

①具體完成了幾個(gè)；

②用小數(shù)表示是否完成；

③用分?jǐn)?shù)表示完成情況；

④用百分?jǐn)?shù)表示完成情況；

討論表征方法的合理性，得出方法①不能以“我”平時(shí)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，要以教練“指定個(gè)數(shù)”為準(zhǔn)。其他三種方法都能順利表征結(jié)果，因?yàn)樗鼈兌及选爸付▊€(gè)數(shù)”看作單位“1”，用不同的方式表示與單位“1”的關(guān)系。

案例剖析：我將兩課時(shí)內(nèi)容的兩個(gè)情境統(tǒng)整為一個(gè)情境，但并不表示我將兩個(gè)課時(shí)壓縮成一課時(shí)進(jìn)行趕進(jìn)度式的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生在“充裕”的環(huán)境氛圍中構(gòu)建起一張“緊湊”的知識(shí)網(wǎng)，并教給了學(xué)生“打包”知識(shí)的方法，這一切都源于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間密切關(guān)聯(lián)的相對(duì)內(nèi)隱的網(wǎng)狀資源。

巧妙的轉(zhuǎn)換就在情境引發(fā)的一系列問題中悄悄進(jìn)行，與之一道生長(zhǎng)的還有新知的內(nèi)化和生長(zhǎng)，當(dāng)然最重要的是逐漸強(qiáng)烈的問題意識(shí)，學(xué)習(xí)個(gè)體由之前的“不會(huì)學(xué)”本能地向“我會(huì)學(xué)”自然轉(zhuǎn)變。

三、深度操作特殊資源，在融通中變“假學(xué)習(xí)”為“真學(xué)習(xí)”

“暗示”是一種老師青睞的教學(xué)手段，為了能夠順利完成課前預(yù)設(shè)，我們很多時(shí)候會(huì)將教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法甚至是數(shù)學(xué)思想作鋪墊，減少坡度，使學(xué)生的探究過程十分順利，在下課鈴聲響起的那一刻，正好完成既定的教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)。脫離這種非正常的“鋪墊”，我們的數(shù)學(xué)課堂是不是真的探究不起來(lái)，或者說因?yàn)樵谔骄凯h(huán)節(jié)耗費(fèi)過多的時(shí)間而使整堂課上不完整？沒有真正的、充分的探究的課，是一種“假學(xué)習(xí)”，是沒法培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的。任何一種能力素養(yǎng)的養(yǎng)成都是要從小培養(yǎng)的，低年級(jí)學(xué)生主動(dòng)聯(lián)結(jié)能力、推理能力都還較弱，是不是就更不適合開展深度教學(xué)，或者教學(xué)根本就無(wú)法深入呢？聽了本校章老師的一節(jié)課，讓我豁然開朗。

課堂再現(xiàn)：二年級(jí)《認(rèn)識(shí)線段》

章老師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知線段基本特征之后，課件動(dòng)畫演示如圖1 的操作：

圖1

第一層要求：折跟老師一樣長(zhǎng)的線段如圖2。

圖2

追問：你確定第二根線段跟老師的一樣長(zhǎng)？（學(xué)生回答：轉(zhuǎn)一下就一樣了；它跟邊一樣長(zhǎng)，老師的也和邊一樣長(zhǎng)）

提問：跟老師一樣長(zhǎng)的找到了多少？（呈現(xiàn)學(xué)生作品，豎和橫方向許多條）

提問：這么折下去折得完嗎？

第二層要求：還想折嗎？（學(xué)生提出：要折一條比老師折的長(zhǎng)的線段）

學(xué)生折出正方形的對(duì)角線（見圖3），理由是斜的要比直的長(zhǎng)。

圖3

追問：還有更長(zhǎng)的嗎？學(xué)生表示憑感覺其它斜線都比這條短。

第三層要求：還想折嗎？（學(xué)生提出：要折一條比老師剛開始折的短的線段）

學(xué)生呈現(xiàn)如圖4 兩種，老師問：一眼能看出來(lái)它們都比老師的短，誰(shuí)更短呢？

老師話剛落，旁邊的學(xué)生就從老師的手里拿下兩張紙，重新折好，重合后比了比，馬上把更短的一條舉在手里。

案例剖析：這是老師找準(zhǔn)“線段有長(zhǎng)短”這一特性為切入點(diǎn)，加工創(chuàng)造的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，像這樣的資源，不能從書本中找到原形。老師準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容的深度和廣度，找準(zhǔn)合適的切入點(diǎn)，在一些操作材料、實(shí)驗(yàn)器材、生活經(jīng)驗(yàn)等輔助下實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度探究，這種資源可歸為整合性的特殊資源。本案例中，章老師借助一張彩紙，通過三個(gè)挑戰(zhàn)性問題跟學(xué)生展開對(duì)線段特性的探究。初始層次探究中，透露出學(xué)生已經(jīng)有“旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀不變”的直覺意識(shí)，萌發(fā)了借助中間線段進(jìn)行等量替換的推理萌芽，初步體驗(yàn)極限思想。第二層次探究時(shí)，依靠學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累和直覺思維，引導(dǎo)學(xué)生作出大膽判斷，并進(jìn)行合理引導(dǎo)。通過層層探究，學(xué)生獲得了豐富的探究結(jié)論，最后概括提升發(fā)現(xiàn)“線段有長(zhǎng)有短”這個(gè)重要結(jié)論。學(xué)生不滿足于此，主動(dòng)地提出要折更長(zhǎng)更短的線段，并且通過交流對(duì)話、實(shí)驗(yàn)操作將思考和想法外顯出來(lái)，這種舉一反三的創(chuàng)意和靈感正是深度學(xué)習(xí)中倡導(dǎo)的個(gè)性化表達(dá)，個(gè)性化發(fā)展，原先所關(guān)注的孩子能力與意識(shí)的方面其本身并沒有缺失，是我們的“假學(xué)習(xí)”將這些能力扼殺掉了，與其費(fèi)力地喚醒與培養(yǎng)，不如客觀尊重和良性引導(dǎo)來(lái)得更加合適。當(dāng)學(xué)生的學(xué)、思、悟、行成為一個(gè)緊密聯(lián)系的整體時(shí)，說明他們進(jìn)行的是“真學(xué)習(xí)”。

數(shù)學(xué)課堂中，肯定不止對(duì)以上三種資源的深度開發(fā)與利用，我們可以觸碰到的資源十分豐富，比如還有生成資源、錯(cuò)誤資源、作業(yè)資源等?？梢愿惺艿降氖巧疃葘W(xué)習(xí)來(lái)自我們的日常課堂，來(lái)自教師對(duì)教材的理解、感悟和熟練地駕馭，是對(duì)日常課堂的品質(zhì)提升，是能促進(jìn)學(xué)生不斷自我構(gòu)建數(shù)學(xué)體系、體會(huì)思考樂趣，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，達(dá)到良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的一種模式。