（浙江省平湖市文濤中學(xué)，浙江 平湖 314200）

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》（浙江大學(xué)出版社，2011年）對(duì)初中幾何教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)了要注重發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀等的內(nèi)容要求。初中幾何的主要任務(wù)是研究平面圖形的性質(zhì)，因此，與其他學(xué)科一樣，初中幾何除了使用一般的文字語(yǔ)言形式以外，還具有它自己特有的語(yǔ)言表達(dá)形式——幾何語(yǔ)言。

初中幾何教學(xué)的實(shí)踐表明，由于幾何語(yǔ)言概念性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此一些學(xué)生感到難以掌握，常會(huì)產(chǎn)生意思理解、但無(wú)法用幾何語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的困惑，由此產(chǎn)生畏難情緒，以至于影響了幾何學(xué)習(xí)。為此，本文就初中幾何入門(mén)教學(xué)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言有效性的問(wèn)題，提出以下三大策略：

一、審美解讀，激發(fā)興趣

英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素有句數(shù)學(xué)名言，說(shuō)的是：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”在幾何學(xué)科獨(dú)特的審美視角來(lái)考察，從俯拾皆是的數(shù)學(xué)美中不難發(fā)現(xiàn)，幾何具有集簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美、統(tǒng)一美于一身的審美價(jià)值。感受到這種幾何美的特性，可以說(shuō)是覓得了幾何的靈魂，這能夠極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，而興趣是學(xué)習(xí)幾何的最佳老師。幾何語(yǔ)言一般包括文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種，各種幾何語(yǔ)言的審美特性也是十分明顯。因此，幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)亦必須由此切入，針對(duì)各自的特性學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言，讓學(xué)生以審美的眼光來(lái)解讀、理解和運(yùn)用幾何語(yǔ)言，從而引發(fā)對(duì)幾何語(yǔ)言的美感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言的興趣，讓學(xué)生在美的享受中身心愉悅地學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言，這可以使幾何入門(mén)教學(xué)收到極佳的效果。

（一）凸顯文字語(yǔ)言的邏輯美

幾何的文字語(yǔ)言，一般是用以表述幾何的概念或性質(zhì)的，其最突出的特點(diǎn)是用詞準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，幾乎不能作增一字、減一字或改一字的輕易改動(dòng)，彰顯的是幾何語(yǔ)言的邏輯美。

（二）解讀圖形語(yǔ)言的直觀美

幾何的圖形語(yǔ)言，是運(yùn)用圖形來(lái)研究幾何的性質(zhì)，也就是通過(guò)識(shí)圖、作圖來(lái)描繪幾何的特征。與文字語(yǔ)言的邏輯美相媲美的是，圖形語(yǔ)言?xún)?nèi)蘊(yùn)著具體、形象的直觀美。它更容易激起學(xué)生對(duì)幾何的興趣。

（三）揭示符號(hào)語(yǔ)言的想象美

所謂符號(hào)語(yǔ)言，它是幾何學(xué)科專(zhuān)利的特定符號(hào)系列，用以簡(jiǎn)潔、形象地描述幾何圖形的特征與性質(zhì)，酷似漢字中的象形文字。幾何的符號(hào)語(yǔ)言與漢字的象形文字具有共同的美學(xué)特征，那就是圖畫(huà)性和象征性的統(tǒng)一。譬如，兩直線平行的幾何圖形，用符號(hào)語(yǔ)言表示為“∥”，簡(jiǎn)單而絕不拖泥帶水，卻又具體而形象，這是它的圖畫(huà)性特征。由此喚起人們抽象而豐富的想象：兩條在同一個(gè)平面內(nèi)的線段，各自向兩方無(wú)限延長(zhǎng)卻永不相交——這不就是兩條直線平行的本質(zhì)特性么，這又是它的象征性特征。

二、靈活互譯，深化理解

三種幾何語(yǔ)言，各有各的美學(xué)特征，又各有其用，但是，在實(shí)際的幾何學(xué)習(xí)中，往往是合為一體、綜合運(yùn)用的。一般來(lái)說(shuō)，常常用文字語(yǔ)言來(lái)表述幾何性質(zhì)（包括定理、公理等），但是在解題與論證的具體過(guò)程中，又必須得作出圖形、標(biāo)上字母，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述。所以，在幾何入門(mén)教學(xué)中，要十分重視三種幾何語(yǔ)言之間互相對(duì)譯與靈活轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練。新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教材，把幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練相對(duì)分散在前幾章，由淺入深、逐步深入地展開(kāi)。教師要在對(duì)整個(gè)幾何教學(xué)宏觀把握的基礎(chǔ)上，明確教學(xué)的階段性重點(diǎn)，適時(shí)適度地開(kāi)展幾何語(yǔ)言的有效訓(xùn)練。

在實(shí)際教學(xué)中，三種幾何語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換，不是簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)，而是交互進(jìn)行的。而對(duì)于處于幾何入門(mén)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往難以迅速地在眾多幾何概念之間建立起聯(lián)系，所以，要特別加強(qiáng)文字語(yǔ)言——符號(hào)語(yǔ)言——圖形語(yǔ)言三者互譯的訓(xùn)練，通過(guò)“形象的圖形語(yǔ)言——抽象的符號(hào)語(yǔ)言”，再由“抽象的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言——圖形語(yǔ)言”來(lái)強(qiáng)化理解，形成三種幾何語(yǔ)言靈活轉(zhuǎn)換的互譯能力，達(dá)到“會(huì)說(shuō)、會(huì)寫(xiě)、會(huì)用”的要求。

三、嚴(yán)密描述，綜合運(yùn)用

初中幾何入門(mén)教學(xué)中，常常會(huì)碰到一些問(wèn)題，如學(xué)生看不懂教材、不理解題意、分不清題設(shè)還是結(jié)論、不能做幾種幾何語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換等等，究其實(shí)是因?yàn)閹缀握Z(yǔ)言的運(yùn)用能力比較差，這直接影響了幾何學(xué)習(xí)的效果。

幾何語(yǔ)句使用，包括兩層意思：

第一，準(zhǔn)確理解幾何語(yǔ)言。只有在準(zhǔn)確理解其含義的前提下，才能正確運(yùn)用符號(hào)、作出圖形。譬如，描述已知線段AB中點(diǎn)的概念的幾何語(yǔ)言：點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。按照這個(gè)幾何語(yǔ)言的描述，轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言描述為：

第二，準(zhǔn)確運(yùn)用幾何語(yǔ)言。譬如，對(duì)于線段中點(diǎn)概念的完整表述：

文字語(yǔ)言：點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。

幾何語(yǔ)言：∵AC=BC （ 已知 ）

∴點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（ 線段中點(diǎn)的定義 ）

或：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（ 已知 ）

∴AC=BC（ 線段中點(diǎn)的意義 ）

在實(shí)際的教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，三種幾何語(yǔ)言總是相伴相隨的、同時(shí)現(xiàn)身于幾何中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。所以，在幾何入門(mén)教學(xué)中，可以進(jìn)行針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的三種幾何語(yǔ)言綜合運(yùn)用的訓(xùn)練。引導(dǎo)學(xué)生找出文字語(yǔ)言表述的知識(shí)點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)的圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。在理解基礎(chǔ)上，借助圖形語(yǔ)言的形象性、符號(hào)語(yǔ)言的直觀性來(lái)有效記憶幾何的概念、性質(zhì)，判定等。

實(shí)踐表明，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的幾何語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解、有效掌握、靈活運(yùn)用三種幾何語(yǔ)言，這可以使學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)邁進(jìn)一大步，不但登堂入室，而且曲徑通幽。