張明茗

（肇慶學(xué)院，廣東 肇慶526061）

隨著我國資本主義市場日漸成熟，投資者對套利和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的需求越來越大。因此我國在近十年期間，陸續(xù)地推出了股指期貨和股指期權(quán)。但是人們對期貨期權(quán)的推出對現(xiàn)貨市場波動性的影響還是不了解。在這個(gè)背景之下，股票指數(shù)和期貨期權(quán)的關(guān)聯(lián)性得到了很大的關(guān)注。

一、股指期貨和股指期權(quán)的理論基礎(chǔ)

（一）股指期貨和股指期權(quán)的定義

股指期貨指的是根據(jù)股票的指數(shù)為交易對象的期貨合約。股指期權(quán)指的是根據(jù)股票的指數(shù)為交易對象的期權(quán)。它們都有著以下的特點(diǎn)。第一，風(fēng)險(xiǎn)回避“保險(xiǎn)”的功能。股指期貨和期權(quán)的出現(xiàn)給與了投資者一種選擇。這種選擇指的是在期貨的市場和現(xiàn)貨的市場進(jìn)行反方向的操作從而達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的。第二，資產(chǎn)配置“套利”的功能。期貨期權(quán)對現(xiàn)貨市場有“價(jià)格發(fā)現(xiàn)”的功能。這是因?yàn)橥顿Y者可以通過觀察期貨期權(quán)市場供求雙方的力量，判斷未來股票價(jià)格的走勢。第三，獲取利潤“投機(jī)”的功能。股指期貨和期權(quán)的出現(xiàn)給與了資金不足的投資者一種套利選擇。之所以說是投機(jī)，是因?yàn)橐坏┩顿Y者判斷正確，那么將獲得可觀的收益。一旦判斷錯(cuò)誤，將會有“杠桿”式的損失。

（二）股指期貨期權(quán)和現(xiàn)貨市場的關(guān)聯(lián)

簡單地來講，持有成本理論認(rèn)為，股指期權(quán)和股指期貨的價(jià)格是投資者對未來股票價(jià)值的預(yù)期。但一旦預(yù)期價(jià)格和實(shí)際價(jià)格出現(xiàn)偏差，將會有套利的機(jī)會，并且在最終達(dá)到平衡。

二、波動性理論與時(shí)間序列的特征

（一）波動性的定義

股票市場波動意味著股票價(jià)格受各種隨機(jī)和半隨機(jī)的因素而跟隨著時(shí)間而上下波動。波動率就是我們常說的標(biāo)準(zhǔn)差，它所衡量的是一種不確定性。一般我們可以用它來衡量金融資產(chǎn)的收益率的不確定性，根據(jù)這個(gè)波動率的大小我們可以了解這個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小。

（二）波動性衡量

對波動性的衡量一般會采取以下三種方法。一是金融的資產(chǎn)的價(jià)值的最大值和最小值的差。但是這個(gè)方法有可能會出現(xiàn)不可預(yù)測的偶然性。二是股票收益率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差。這個(gè)方法很大程度上提高了對時(shí)間序列衡量的準(zhǔn)確的程度，但是它只能對市場波動進(jìn)行靜態(tài)的衡量。三是ARCH 族群模型。由于現(xiàn)實(shí)市場中股票收益率的變化非常迅速，因此出現(xiàn)了這種方法。其中GARCH(1，1)被證實(shí)它表現(xiàn)出對時(shí)間序列波動性有非常好的擬合效果。

（三）形成波動性的原因

1.外部因素

第一種是宏觀層面的。每個(gè)國家的資本市場必然受到其政治，經(jīng)濟(jì)等的影響。就比如我國某個(gè)政策的出臺偏向某個(gè)行業(yè)，可能就會促使該行業(yè)的發(fā)展，促使其股價(jià)上漲從而影響股票價(jià)格的波動性。第二個(gè)外部因素就是投資者的心理差異。因?yàn)橥顿Y者是感性的，而且其認(rèn)知會帶有認(rèn)知的偏差，這就可能使得他們對市場價(jià)格過分敏感而造成股票市場波動性過度震蕩。

2.內(nèi)部因素

第一種是上市公司的盈利水平。根據(jù)價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動這個(gè)定理，我們可以知道由于股票是公司發(fā)行的，如果公司的盈利水平漂浮不定就也可能導(dǎo)致其股價(jià)上下波動。第二種情況是大券商的內(nèi)部操作。在不成熟的股票市場上，通常會出現(xiàn)大券商或者大股東操作股票市場價(jià)格從而造成股票市場劇烈波動。

（四）金融市場上時(shí)間序列的特征

一是金融資產(chǎn)的收益分配呈現(xiàn)波動分布，高峰厚尾是一個(gè)常見的特征；二是波動聚集；三是長期記憶波動；四是長期杠桿效應(yīng)。

三、在GARCH 類型的模型下的實(shí)證研究

（一）GARCH 的模型介紹

它是由波勒斯勒夫（Bollerslev）在1986 年提出的。其中一個(gè)是均值方程（條件均值回歸模型），另外一個(gè)是方差方程（條件方差方程）

（二）樣本的選取和描述性統(tǒng)計(jì)

本文分別選取選取了2002 年1 月7 日—2019年2 月21 日滬深300 股票的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，2010年1 月4 日-2019 年2 月21 日上證50 和中證500股票指數(shù)，分別研究了滬深300 股指期貨，上證50股指期貨和期權(quán)，中證500 股指期貨推出前后股票市場波動性的變化。在Eviews9.0 中它們的描述性統(tǒng)計(jì)總結(jié)如下，滬深300 指數(shù)，上證50 和中證500 指數(shù)日收益率序列存在尖峰厚尾的分布特征。因?yàn)樵跇颖緟^(qū)間內(nèi)峰度是7.560816，8.853755，7.090262 均＞3。J-B 統(tǒng)計(jì)量分別是3998.228，3483.948，2031.923。偏度分別是-0.410963，-0.453203，-0.966171 均＜0，有明顯的左偏。

（三）實(shí)證分析結(jié)果

1.單位根的檢驗(yàn)

我們對3 個(gè)股票指數(shù)樣本進(jìn)行ADF 檢驗(yàn)。得出的結(jié)論是滬深300，上證50，中證500 指數(shù)的臨界值都小于0.01，所以在1%置信度的水平下不存在單位根。因此可以表明，它們的日收益率序列都是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列。

2.自相關(guān)的檢驗(yàn)

根據(jù)AIC 準(zhǔn)則，要求數(shù)值最小的階數(shù)就為最優(yōu)的階數(shù)。

因此我們分別選擇ARMA（2,2）作為滬深300 股票指數(shù)和上證50 指數(shù)GARCH 模型的均值方程。選取ARMA（1,1）作為中證500 股票指數(shù)的均值方程。

3.ARMA（p,q）模型的檢驗(yàn)

建立GARCH 模型前，首先要進(jìn)行ARCH 效應(yīng)的檢測。本文選擇ARCH-LM作為殘差序列ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)方法。在Eviews9.0 中，我們選取數(shù)據(jù)的收益率序列進(jìn)行行ARCH-LM 檢驗(yàn)，而在滯后5 階的ARCH-LM 檢驗(yàn)結(jié)果中，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量均顯著地不等于零，因此結(jié)果是拒絕零假設(shè)的，也就是說這些收益率序列的殘差存在著很高的ARCH 效應(yīng)，需要建立GARCH 模型進(jìn)行擬合。

4.GARCH 模型的建立

根據(jù)上述已經(jīng)確定的均值方程，我們可以分別擬合出滬深300 指數(shù)日收益率序列最佳模型為ARMA（2,2）-GARCH（1,1），上證50 指數(shù)日收益率序列最佳模型為ARMA（2,2）-GARCH（1,1），中證500 指數(shù)日收益率序列最佳模型為ARMA（1,1）-GARCH（1,1）。而又因?yàn)楸疚氖茄芯科谪浧跈?quán)的推出后，股票市場波動率的變化情況的。因此，本文對GARCH 模型進(jìn)行了調(diào)整。引入虛擬變量dummy 到條件異方差來進(jìn)行研究。dummy 的取值為0 或者1。其中，設(shè)γ 為虛擬變量dummy的系數(shù)，代表了期權(quán)期貨推出前后，中國股票市場波動性變化的情況。若γ 不顯著，則說明股票市場沒有明顯的波動；若γ顯著小于0，則說明該期貨或者期權(quán)推出后，我國股票市場的波動性降低；反之波動性增加。以股指期貨期權(quán)推出的時(shí)間來說。設(shè)有股指期貨或期權(quán)推出前dummy=0，股指期貨或期權(quán)推出后dummy=1。

5.GARCH 模型的參數(shù)的估計(jì)

首先，我們先來看在股指期貨推出之后，我國滬深300 指數(shù)，上證50 指數(shù)，中證500 指數(shù)的GARCH 模型擬合結(jié)果。

在上式中，dummy 代表滬深300 股指期貨的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.000000857 小于0，這就可以認(rèn)為滬深300 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時(shí)我們注意到的是dummy 變量的Z 值為-2.863878＜-1.96，Prob.是0.0042＜0.01，在1%的顯著性水平下非常顯著。因此，我們可以得出的結(jié)果是，滬深300 股指期貨的推出非常有利于降低股票市場的波動率。

在上式中，dummy 代表上證50 股指期貨的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.00000169 小于0，這就可以認(rèn)為上證50 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時(shí)我們觀察到由于dummy 變量的t 統(tǒng)計(jì)量是-4.458163＜-1.96，Prob.是0.0000＜0.01，模型非常顯著。因此，我們可以得出的結(jié)果是，上證50 股指期貨的推出非常有利于降低股票市場的波動率。

在上式中，dummy 代表中證500 股指期貨的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.000000724 小于0，這就可以認(rèn)為中證500 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時(shí)可以看到dummy 變量的Prob 是0.0632＜0.1 但是大于0.05，所以在10%的顯著性水平下，這個(gè)結(jié)果是顯著的。因此，可以得出結(jié)論，中證500 股指期貨的推出有利于降低股票市場的波動率，但影響有限。

其次，我們可以觀察上證50 股指期權(quán)（ETF)推出后，上證50 指數(shù)的GARCH 模型擬合結(jié)果。

在上式中，dummy代表上證50ETF 的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.00000166小于0，這就可以認(rèn)為上證50 股指期權(quán)的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時(shí)又因?yàn)閐ummy變量的Z 統(tǒng)計(jì)量是-4.484120 ＜-1.96，Prob 是0.000000 小于0.01，因此模型在1%水平下非常顯著。我們可以得出的結(jié)果是，上證50ETF 的推出有非常利于降低股票市場的波動率，并且它dummy 的Z 值的絕對值比我國大多數(shù)股指期貨推出后相關(guān)指數(shù)的dummy 要大，因此它非常有利于波動性的降低。

6.于擬合GARCH 模型后的ARCH 效應(yīng)檢測

我們通過Eviews9.0 得出期貨或期權(quán)市場出現(xiàn)后，這些指數(shù)收益率GARCH 模型的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果是Prob.都大于0.1，因此它不存在自相關(guān)，也就是ARCH 現(xiàn)象不存在。因此，上述的GARCH 模型不僅能夠很好地對滬深300，上證50，中證500指數(shù)進(jìn)行擬合，且能消除其日收益率序列的ARCH效應(yīng)。

四、結(jié)論

第一，GARCH 族群的模型是可以很好地?cái)M合我國股票市場的。從本文的模型中我們可以看出，所有指數(shù)的均值方程和方差方程的Prob. 值都是0.0000，可以說在1%的置信度下能我國的這幾個(gè)股指能夠被GARCH 模型很好地?cái)M合，模型非常顯著。第二，我們選取的日收益率指數(shù)模型都表現(xiàn)出了符合金融市場的波動狀態(tài)。我們的樣本數(shù)據(jù)呈都現(xiàn)出了尖峰厚尾和左偏的特征，以及波動聚集性的特征。第三，股指期貨和股指期權(quán)的推出有利于股票市場波動性的降低。因?yàn)橥ㄟ^本文的模型可以看出，股指期貨或股指期權(quán)推出后，虛擬啞變量dummy 值的系數(shù)都是小于零的，因此可以得出結(jié)股指期貨或股指期權(quán)的推出有利于降低我國股票市場的波動性。我國目前已經(jīng)設(shè)立了3 個(gè)股指期貨和一個(gè)股指期權(quán)，并且都在本文證實(shí)了是對現(xiàn)貨市場有效的。

五、建議

通過上文的分析我們知道在中國，股指期貨和期權(quán)的推出時(shí)有利于股票市場的波動性的降低的。但是通過較低γ 值我們知道，這種對股票市場波動性降低的作用不是非常地相當(dāng)?shù)孛黠@。這可能是因?yàn)槲覈鹑谑袌錾形捶浅３墒欤约吧糨^多等原因引起的。如何使得期貨期權(quán)市場對股票市場波動性降低有更好的作用，本文給出了以下的建議：第一，不斷地完善股票市場和期貨期權(quán)市場的產(chǎn)品。完善兩市的金融產(chǎn)品的配置是有利于給予機(jī)構(gòu)或者投資者更多產(chǎn)品的選擇，也就提高了他們優(yōu)化他們資產(chǎn)配置的可能性。第二，引導(dǎo)投資者合理地使用期貨期權(quán)市場上的金融工具。我們研究的股指期貨和期權(quán)是有著“杠桿”作用的金融的衍生產(chǎn)品。到底是被投資者用來“對沖”風(fēng)險(xiǎn)，還是用來進(jìn)行“投機(jī)”是一個(gè)截然不同的選擇。因此，國家應(yīng)該引導(dǎo)投資者了解和認(rèn)識金融工具，在合理承受的范圍之內(nèi)在金融市場上獲取利益。第三，盡快完善相關(guān)的監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)管措施和法律。雖然我國已經(jīng)出臺《期貨交易管理?xiàng)l例》《股票期權(quán)交易試點(diǎn)管理辦法》但是尚未形成比較完整的關(guān)于金融市場的法律，所以應(yīng)該完善相關(guān)的法律法規(guī)，給投資者一個(gè)更大的保障。