叢揚帆 張可然

摘要：解決抗擊新型冠狀病毒肺炎背景下N95口罩設(shè)計方案評價優(yōu)選問題?；谀：龑哟畏治龇?，建立了N95口罩方案層級評價模型，通過依次建立模糊比較判斷矩陣，計算要素權(quán)重，為N95口罩方案的選擇與決策提供依據(jù);通過綜合評價法對待評價方案進行排序，通過歸一化將設(shè)計方案的單項設(shè)計準則進行排序比較，最后根據(jù)結(jié)果進行選擇決策。以某企業(yè)緊急加量生產(chǎn)N95口罩為例，應(yīng)用該評價決策方法選出最適合投入生產(chǎn)的方案，證明其可行性，發(fā)揮其現(xiàn)實意義。可以從系統(tǒng)與層次等多個角度進行定性與定量的分析，從而為設(shè)計方案優(yōu)選問題提供清晰適合的決策方案。

關(guān)鍵詞：模糊層次分析法 N95口罩設(shè)計 方案優(yōu)選 評價決策 新型冠狀病毒肺炎

中國分類號：TP47

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0069 （2020） 03-0078-04

引言

著新型冠狀病毒肺炎疫情的迅速擴散傳播，感染人數(shù)出現(xiàn)了急劇攀升的狀況。N95等具有高過濾效能的口罩，能有效過濾飛沫和氣溶膠[1]，所以一度出現(xiàn)售罄斷貨的情況。但是隨著需求仍在提升，價格也隨之翻倍。為了緩解供求緊張的局面，工人陸續(xù)返廠復(fù)工，2020年2月底我國實現(xiàn)日產(chǎn)各類口罩近1.8億只。目前市面上有關(guān)于N95口罩的設(shè)計方案不止一種，面對現(xiàn)在的特殊時期，可以購買到口罩幾乎成為消費者的唯一要求。作為設(shè)計決策者，可以在方案決策階段，預(yù)先對眾多N95口罩設(shè)計方案進行評價篩選，優(yōu)選出幾款方案進行集中生產(chǎn)，不僅可以提高生產(chǎn)效率，還可以直接剔除較差的方案，為消費者提供更好的選擇。層次分析法的出現(xiàn)為幫助決策者解決難以定量描述的復(fù)雜問題帶來極大的方便，目前應(yīng)用已普及到眾多領(lǐng)域，如經(jīng)濟計劃、管理和教育等。在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域，目前已開始將其應(yīng)用在產(chǎn)品的設(shè)計與評價中，本文采用層次分析法來輔助N95口罩設(shè)計方案的評價和決策，并借助三角模糊數(shù)模擬人在判斷時思維的模糊特征，提高評價的科學(xué)性與可信度，無論在理論上還是應(yīng)用中，這都具有重要意義。

一、N95口罩設(shè)計方案優(yōu)選

N95口罩是美國國家職業(yè)安全衛(wèi)生研究所（NIOSH）認證的9種防顆粒物口罩中的1種?！癗”是指適合油性顆粒;“95”是指在NIOSH標準檢測條件下，過濾效率達到95%。所以，N95不是特定的產(chǎn)品名稱，只要符合相關(guān)的標準，就可以稱之為N95口罩。N95口罩的最大特點是可以有效預(yù)防體液和血液飛濺引起的傳染圓。

正因為N95口罩不是某一款特定的口罩，所以在設(shè)計方案上沒有統(tǒng)一的范式，會存在一定的異同。不同的設(shè)計方案，從不同的角度去評價，都會各有優(yōu)缺點。企業(yè)在生產(chǎn)之前，通常會在若干設(shè)計方案中，由決策人員選擇出最終投入生產(chǎn)的方案。在新型冠狀病毒肺炎疫情嚴峻的特殊時期，口罩作為極為重要的生活必需品，在設(shè)計生產(chǎn)中更應(yīng)該得到相應(yīng)的重視，堅決杜絕粗制濫造。因此，基于快速、科學(xué)的算法，合理科學(xué)地預(yù)先決策出最優(yōu)的方案，再投入生產(chǎn)，可以事半功倍，提高產(chǎn)品質(zhì)量，利于生產(chǎn)的合理化，也可以一定程度上保證消費者的使用感受，使產(chǎn)品更加細節(jié)化、人性化。

二、基于模糊層次分析法的N95口罩評價決策體系

模糊層次分析法，主要是在考慮到人的思維模糊性的基礎(chǔ)上，通過確定準則權(quán)重，將原本復(fù)雜的評價問題分解為有條理的若干可以量化評價的目標，最后再匯總評價、輔助決策。在N95口罩研發(fā)過程中，設(shè)計方案的評價與優(yōu)選是一項涉及多方面因素的工作?；谀：龑哟畏治龇?，可建立出衡量口罩設(shè)計方案的多層次分級模型[3-4]，進而建立多準則的評價決策體系，使用科學(xué)有效的量化方法進行分析。通過模糊判斷矩陣的建立以及權(quán)重的衡量，不僅可以最終評選出綜合評價最好的口罩設(shè)計方案.在計算過程中也可以得到單項評價準則最優(yōu)的方案，為N95口罩方案評價與優(yōu)選提供有理有據(jù)的參考。模糊層次分析法不是用來尋找“正確”的決策方案，而是輔助決策者挑選出最合適的設(shè)計方案，提供全面且理性的方案優(yōu)選思路。

（一）N95口罩設(shè)計方案評價模型

1）目標層。目標層為N95口罩方案綜合評價Q，該層的要素是唯一確定的。

2）準則層。通過對N95口罩的關(guān)鍵要素進行較為全面的考慮之后并結(jié)合專家訪談，將一級準則設(shè)為用戶體驗、實際生產(chǎn)和造型功能，構(gòu)建一級準則集合。

3）子準則層。繼續(xù)進行分解準則層的每一個準則，共得到13個二級準則，共同構(gòu)成子準則層。從用戶體驗B1分化出5個二級準則，包括材質(zhì)舒適M1、形狀貼合M2、眼鏡用戶友好M3、松緊適中M4和摘戴方便Ms;從實際生產(chǎn)B2分化出3個二級準則，包括成本適中M6、結(jié)構(gòu)合理M7、材料環(huán)保Ms;從造型功能B3分化出5個二級準則，包括外觀簡潔M9、過濾效率高M10、重復(fù)使用率高M11、呼吸阻力低M12和泄露率低M13[5]。由此得到二級準則集合Bi= {Mi，M2，M3，M4，M5），B2= {M6，M7，M8），B3={M9，M10，M11，M12，M13）。至此，基于模糊層次分析法構(gòu)建出N95口罩設(shè)計方案的層級評價模型，如圖1。

（二）N95口罩設(shè)計方案的評價過程

1.構(gòu)造評價準則的模糊判斷矩陣

在確定各層次各準則之間的權(quán)重時，如果只定性評價，會缺乏嚴謹性與說服力。通過構(gòu)造判斷矩陣，采用定量分析盡可能克服不同因素之間因性質(zhì)不同導(dǎo)致的評價困難，從而更高效地完成評價與決策。首先，構(gòu)造初始模糊判斷矩陣，它是針對目標層在一級準則之間進行比較與打分;其次，針對一級準則，構(gòu)造其二級準則之間的模糊比較矩陣。依據(jù)兩兩比較法和1-9比率標度建立矩陣，由專家、設(shè)計人員進行打分裁定。三角模糊數(shù)的確定通過采集三個數(shù)點來完成，可以克服在準則兩兩比較過程中因無法準確度量而只能用自然語言變量進行模糊評價的困難[6]。

以目標層要素A與其對應(yīng)的下一準則層Y中的準則Y1，Y2，...，Yn為例，構(gòu)建模糊判斷矩陣A=（aij）nxn，構(gòu)建方式見表1。

其中，aij用來描述元素i與元素j之間的相對重要程度，aij的值可按照規(guī)定標度進行選擇，具體含義如表2。

在判斷矩陣中aii=（1，1，1），aij=1/aij。

更具體的，（ ），其中i和j表示進行對比判斷的兩項準則，上標表示該數(shù)據(jù)由第t位打分人員給出。綜合Z位打分人員的模糊判斷矩陣，分別建立Q-B層和B-M層模糊綜合判斷矩陣。假定打分人員均具有相近的知識量和判斷水平，那么每位打分人員都取相同的權(quán)重，因此可以采用算術(shù)平均的方法綜合評分信息。上述示例中A-Y層的模糊綜合判斷矩陣如下：

4.一致性檢驗

為了提高設(shè)計評價過程的嚴謹性、確保評價結(jié)果的科學(xué)性，有必要在計算出權(quán)重之后、綜合排序之前，進行一致性檢驗。首先完成判斷矩陣的最大特征值λmax的計算，然后檢驗一致性，該檢驗需要結(jié)合一致性準則CI、隨機一致性準則Rl和-致性比率CR來度量判斷矩陣的一致性。在這里，判斷矩陣的平均隨機一致性準則Rl是依據(jù)經(jīng)驗取值，判斷矩陣的最大特征值λmax、1-9階判斷矩陣的Rl以及CI、CR的具體計算公式如下[7-8]：

4）計算矩陣的隨機一致性比率CR=CI/RI

當CR<0.1時，判斷矩陣具有良好的一致性，反之，則需要適當修改取值，直到達到良好的一致性，則可以終止調(diào)整，完成單層次排序，檢驗結(jié)果如見表8。

（三）計算綜合排序輔助決策

準則層各權(quán)重值的一致性檢驗完成后，需匯合各個層次單排序，見表9。若設(shè)綜合權(quán)重為wr，則wr=BpXMq，（p=1，2，3;q=l，2，3，L，13），計算得出層次總體排序，M1到M13的相對重要程度的綜合排序可作為最終N95口罩設(shè)計方案評價的參照標準，見圖2。

四、應(yīng)用案例

以上各評價準則的排序果具有較高的可靠性，并具備科學(xué)性與嚴謹性，將其存入企業(yè)的數(shù)據(jù)庫，為以后的決策留作參考.也方便日后對其進行進一步的改進與完善。現(xiàn)以某公司新型冠狀病毒肺炎疫情期間N95口罩生產(chǎn)為實例，對8款口罩方案進行評價選擇。

（一）計算結(jié)果

在13項評價準則中，M1-M9共9個準則，需要將對其定性的評價轉(zhuǎn)換成定量的數(shù)值，通過專業(yè)設(shè)計人員、專家組成的決策者集，對可供選擇的8個N95口罩設(shè)計方案分別進行打分，分數(shù)為10分制，并將打分結(jié)果匯總?cè)∑骄鶖?shù);M10-M13，共4個準則，是確定的百分比數(shù)值，無需打分，但需要將其等比轉(zhuǎn)換為相應(yīng)數(shù)值，方便計算與比較。待評價N95口罩設(shè)計方案匯總見表10，打分安排情況見表11，初始統(tǒng)計結(jié)果見表12。

接下來采用綜合評價法，引入公式計算每個方案的綜合數(shù)R=∑En×Sn（n=l，2，…，13），其中E為每—具體準則的得分，5為相應(yīng)評價準則的權(quán)重，n表示準則的項數(shù)（共計13項），在以上的計算過程中，可以得到每個方案的各項準則的加權(quán)得分以及排序結(jié)果，排序結(jié)果見表13。從圖3中可知，方案NO.5位列第一，綜合得分最高，可直接選擇N0.5方案投入大批量的生產(chǎn)環(huán)節(jié)。

為了更進一步優(yōu)化方案，可以在剔除排名較為靠后的方案之后，選取排名靠前的方案進行著重研究與優(yōu)化，以提高效率。在圖4中選取最終排名前四的設(shè)計方案的準則數(shù)據(jù)，采用歸一化的處理方法，把數(shù)據(jù)映射到0-1范圍之內(nèi)，可以清晰地看到方案之間在不同準則上的得分差距，結(jié)果見雷達圖3。

（二）結(jié)果分析

從整體所有方案上來看，該公司的優(yōu)秀設(shè)計方案在數(shù)據(jù)得分方面都有著共同的走勢和特點，根據(jù)評價結(jié)果提出如下方案優(yōu)化建議： 在過濾效率方面均達到了不錯的標準，這是N95口罩最基本也是最重要的功能。在形狀貼合方面均得分不高，防護型口罩無法100%地與人臉密合，這受臉形、皮膚光滑程度和是否有毛發(fā)墊在口罩下面等諸多因素的影響，防護型口罩靠頭帶和鼻夾施加一定壓力使口罩與臉緊密地貼合，設(shè)計師可以繼續(xù)深入考慮使口罩與人臉形狀貼合的更多可能性，以此增強口罩的防護性和安全性，也是整體提高該公司N95口罩產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。在松緊程度方面，所有方案的得分均不是很讓人滿意，松緊程度不適中會導(dǎo)致出現(xiàn)勒耳朵的情況，造成佩戴不適，這個問題可作為下一步完善產(chǎn)品設(shè)計方案的重點目標，著重優(yōu)化。

從方案與方案之間的比較來看，有關(guān)于轉(zhuǎn)化落地的選擇，提出如下生產(chǎn)建議：

排名前3的方案在各準則之間差距不明顯，在新型冠狀病毒肺炎疫情緊張的情況下，可以考慮全部投入生產(chǎn)，但是可以按照排名前后來定奪生產(chǎn)數(shù)量的比例，為消費者提供更多的選擇。因為排名第一的方案不可能滿足每一位消費者，適量生產(chǎn)其他排名靠前的方案，可以有效緩解嚴重新型冠狀病毒肺炎疫情下不同消費者的需求。方案N0.4排在第4名，與前3方案相比，在各準則之間數(shù)據(jù)波動較大，非緊急情況，不考慮投入生產(chǎn)。

結(jié)語

采用模糊層次分析法建立了層次分析模型，在考慮人的思維模糊性的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)與層次等多個角度將思維過程進行定性與定量分析，提高了N95口罩設(shè)計方案評價的科學(xué)性與可靠性;通過構(gòu)建模糊判斷矩陣，計算相對權(quán)重，為N95口罩設(shè)計方案的選擇決策提供參考，結(jié)合專家打分最終對N95口罩設(shè)計方案的單項設(shè)計準則和綜合評價進行整理排序，參考排序結(jié)果組優(yōu)選出最適合投入生產(chǎn)的方案，打破傳統(tǒng)的串聯(lián)工作流程，提高了設(shè)計工作的效率。通過在實際公司案例中的應(yīng)用，驗證了該方法的可實施性。但該方法不能在優(yōu)選出方案后，直接給出相應(yīng)的優(yōu)化方案，只可搭配計算結(jié)果給出優(yōu)化建議，仍存在一定的局限性，將在后續(xù)研究中進一步探究與完善。.

基金“山東省2018年研究生導(dǎo)師指導(dǎo)能力提升項目（編號：SDYY18082）”。

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