楊 柏，關(guān)煥新，王 森，楊 亮，王鶴蓉

(1.沈陽工程學(xué)院 ，沈陽 110136； 2.國網(wǎng)張掖供電公司，甘肅 張掖 73400)

0 引 言

近年來，隨著新能源產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，航空電動飛機(jī)正在迅速崛起，純電動飛機(jī)相關(guān)產(chǎn)業(yè)需求與日俱增。航空電動飛機(jī)的主動力系統(tǒng)是其關(guān)鍵性部件，在整機(jī)過程中占有舉足輕重的地位。主驅(qū)動電機(jī)是電動飛機(jī)的主要動力系統(tǒng)，因此主驅(qū)動電機(jī)的是否正常工作是電動飛機(jī)安全工作的重要指標(biāo)。

文獻(xiàn)[1]通過堆疊降噪自編碼提取電機(jī)的整體電流與振動信號，結(jié)合Softmax分類器對異步電機(jī)的故障診斷。由于電機(jī)匝間短路具有一定的危險性，因此造成電機(jī)匝間短路的故障數(shù)據(jù)無法支撐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練文獻(xiàn)[2] 利用生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)充永磁同步電機(jī)匝間短路樣本數(shù)據(jù)，通過稀疏編碼深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)完成永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷。

因為專家系統(tǒng)診斷所需時間較長，所以研究者們嘗試其他智能算法，張煒[3]等人通過建立并行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)故障診斷的分類。文獻(xiàn)[4]采用多重回歸最小二乘法支持向量機(jī)模型，利用遺傳算法與模糊理論的優(yōu)點補(bǔ)充概率因果方法的不足診斷發(fā)電機(jī)組多重故障。 設(shè)計了一種小波支持向量機(jī)的混沌驅(qū)動永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的故障識別器[5]。在文獻(xiàn)[6]中，提出了一種基于多個隱馬可夫模型與ACC和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的電機(jī)軸承故障診斷。文獻(xiàn)[7]利用模型預(yù)測控制系統(tǒng)中價值函數(shù)的直流分量和二次諧波分量來診斷永磁同步電機(jī)匝間短路故障。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)的結(jié)合提高了專家系統(tǒng)診斷的準(zhǔn)確度，減小了訓(xùn)練時間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S推理結(jié)合的方法提高了診斷速度、擴(kuò)大了診斷范圍。并行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力與診斷速度。模糊卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)飛機(jī)識別方法提高了模型計算速度。利用生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)充永磁同步電機(jī)匝間短路樣本數(shù)據(jù)，為研究電機(jī)匝間短路故障樣本數(shù)據(jù)不足問題提供了新的解決方法。模型預(yù)測控制系統(tǒng)中價值函數(shù)的直流分量和二次諧波分量來診斷永磁同步電機(jī)匝間短路故障為電機(jī)匝間短路故障診斷提供新的思路。本文提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障診斷具有診斷速度快、學(xué)習(xí)泛化能力強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)、能夠準(zhǔn)確、快速地確定判斷故障類型。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念與結(jié)構(gòu)

由于深度學(xué)習(xí)和深度網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力，在圖像分類與識別、目標(biāo)定位與檢測、機(jī)器翻譯、人臉識別等方面取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展[8-10]。

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念與結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Hubel和Wiesel根據(jù)貓視覺皮層電生理的原理，由此受到啟發(fā)，提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Convolutional Neural Network(CNN)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最先被應(yīng)用到手寫數(shù)字識別。近幾年來研究者將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在多種領(lǐng)域，在語音識別、車牌識別、通用物體的識別、自然語言的處理以及在腦電波分析方面均得到長足突破[11]。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是卷積層與池化層組成的特征提取器。卷積層與其他層為稀疏連接。卷積層可以包含n個卷積面(特征平面)，權(quán)值在同一個卷積面內(nèi)共享，權(quán)值即卷積核。共享權(quán)值(卷積核)降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)過度擬合的風(fēng)險。池化層(子采樣層)可以把卷積層提取的特征值降低成相同維度，可以減少信息缺失度。池化層一般采用有均值子采樣與最大值子采樣兩種池化方法。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核與池化層大大簡化了模型復(fù)雜度，減少了模型的參數(shù)[12]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、n個卷積層和池化層、全連結(jié)的多層感知機(jī)分類器構(gòu)成。

卷積核的任務(wù)：從數(shù)據(jù)輸入到輸出過程中求出輸出節(jié)點矩陣。提出的節(jié)點矩陣中第i個節(jié)點值：

(1)

(2)

(3)

為了使輸入、輸出矩陣保持同維度，可以采用在矩陣邊緣全填0方式與調(diào)節(jié)卷積核的步長這兩種方法來調(diào)節(jié)輸入矩陣的維度。卷積網(wǎng)絡(luò)中多采用第二種方法。式(2)、式(3)分別為矩陣邊緣全填0方式與調(diào)節(jié)卷積核的步長公式。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中多用Softmax函數(shù)處理分類問題。假設(shè)訓(xùn)練集為

{(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),…,(x(n),y(n))}

(4)

y(i)∈{1,2,3…k}

(5)

設(shè)輸入樣本為x，則激勵函數(shù)為

(6)

其中：

(7)

1.2 積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有結(jié)合稀疏連接、權(quán)重共享、空間或時間上的降采樣等優(yōu)點[13]。通過充分利用數(shù)據(jù)中包含的局部特征，降低了算法對數(shù)據(jù)過度擬合的風(fēng)險，降低了數(shù)據(jù)維數(shù)，降低了數(shù)據(jù)遷移的風(fēng)險。并且處理數(shù)據(jù)越多，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率越高[14-16]。并且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決大量實際問題時所表現(xiàn)的性能超越了機(jī)器學(xué)習(xí)的其他替代方法。當(dāng)樣本容量一定大時，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷永磁電機(jī)故障的準(zhǔn)確率越高。

2 基于深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障診斷方法

本文以電機(jī)定子電流與振動信號作為電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障類型判斷依據(jù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，并且具有深層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適合大數(shù)據(jù)分析與處理。

2.1 深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障判斷流程

首先，采集各類型故障的振動信號與定子電流信號，作為一個輸入(即xi=[V,I])。生成檢測樣本集合與訓(xùn)練樣本集合，訓(xùn)練樣本集合訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，檢測樣本集合測試卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障類型判斷結(jié)果的準(zhǔn)確率。當(dāng)訓(xùn)練結(jié)果的錯誤率達(dá)到一定范圍之內(nèi)，保存訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入故障數(shù)據(jù)，應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出故障類型。選取電機(jī)振動信號與定子電流為特征數(shù)據(jù)。假設(shè)樣本集X={x1,x2,…,xn},其中xi∈R2×2。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型電機(jī)故障判斷流程

2.2 SoftMax分類器判斷故障類型

SoftMax是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出分類方式，其原理是對于n種獨立分類，設(shè)置輸出個數(shù)為n,對應(yīng)的索引號依次為 1,2,……，n，索引號對應(yīng)一個分類。設(shè)n個輸出的最大值為1，其余輸出值設(shè)為0，輸出1端口的索引號對應(yīng)的分類為理想分類W{表示為真}=1，W{表示為假}=0[13]。則代價函數(shù)：

(8)

樣本中屬于j類事件的概率表示為

(9)

現(xiàn)在對于代價函數(shù)的最小化都沒有非常好的方法。研究者大多通過迭代優(yōu)化算法來求出其梯度表達(dá)式。

(10)

將式(10)代入式(8)可得快速優(yōu)化的代價函數(shù)：

(11)

式中,G為衰減項，加快參數(shù)模型的全局最優(yōu)化處理速度。因為式(11)為凸函數(shù)因此可以計算出模型的最優(yōu)參數(shù)γ。

偏置參數(shù)與迭代更新權(quán)重

(12)

(13)

式中,ε為學(xué)習(xí)率且ε∈[0,1]。

用一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理故障類型與故障線路的分類問題，本文采用兩個 SoftMax 分類器，分別用于解決故障類型問題和故障線路判斷問題。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用SoftMax處理多種非獨立分類問題是由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積面權(quán)值共享[11]。電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障分類原理如表1所示。

表1 輸出分類及對應(yīng)索引號

2.3 殘差連接

深度學(xué)習(xí)的一大原則：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越深，效果往往越好。但是，極深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不容易訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著層數(shù)的增加則會出現(xiàn)梯度消失與梯度爆炸問題，造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越深，錯誤率越高的現(xiàn)象。為解決這一現(xiàn)象在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加了跨層連接(捷徑連接)構(gòu)成殘差模塊(如圖3所示)，建立殘差連接的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在殘差連接的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信息可以無障礙地跨越多層直接傳遞到后面的層。

圖3 殘差模塊

用H(χ)表無跨層連接的相應(yīng)計算結(jié)果，用F(χ)表示加入跨層連接后的計算結(jié)果。F(χ)與H(χ)之間的關(guān)系為

F(χ)∶=H(χ)-χ

(14)

用{Zj}表示殘差模塊的所有權(quán)值，殘差模塊計算輸出結(jié)果：

y=F(χ,{Zj} )+χ

(15)

式中，F(xiàn)(χ,{Zj})是殘差映射(或殘差函數(shù))。在殘差計算模塊中F(χ,{Zj})與χ具有相同的維數(shù)，如果維數(shù)不同則要引進(jìn)一個全新的權(quán)值矩陣Zs對χ投影，保證他們具有相同的維數(shù)，計算結(jié)果為

y=F(χ,{Zj})+Zsχ

(16)

3 實驗仿真

為了驗證基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障診斷的有效性,容錯性與精度。本文搭建了如圖4所示的實驗平臺，功率分析儀采集定子電流信號，兩個振動傳感器分別采集底座振動信號與輸出軸端振動信號。本文采集1000組正常數(shù)據(jù)，每種故障類型數(shù)據(jù)各采集1000組，組成樣本數(shù)據(jù)其中4900組做為訓(xùn)練樣本集其余2100組做為檢測樣本集。

圖4 實驗平臺

3.1 不同激活函數(shù)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的影響

在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中選擇不同的激活函數(shù)所需要的訓(xùn)練時間是不同的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)一般多為sigmoid或tanh。本文選擇ReLU函數(shù)為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。圖5為3種不同激活函數(shù)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時間的影響。從圖5中可以看出3種激活函數(shù)整體變化趨勢為隱含層個數(shù)與訓(xùn)練時間成正比。Sigmoid函數(shù)與tanh函數(shù)所需的訓(xùn)練時間基本一致；ReLU函數(shù)所需的訓(xùn)練時間都低于Sigmoid函數(shù)與tanh函數(shù)；因此ReLU函數(shù)有助于訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)。

圖5 不同激活函數(shù)對卷積的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響

3.2 殘差模塊對網(wǎng)絡(luò)故障診斷準(zhǔn)確率的影響

圖6(a)為使用普通架構(gòu)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，從圖中可得15層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練損失率與測試損失率都高于8層網(wǎng)絡(luò)的損失率。圖6(b)為具有殘差模塊搭建的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，從圖中可得15層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練損失率與測試損失率都低于8層網(wǎng)絡(luò)的損失率。對比圖6(a)與圖6(b)可得具有殘差模塊的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練損失率與測試損失率都低于無殘差模塊的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。殘差模塊可以改善深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合與、梯度消失與梯度爆炸等現(xiàn)象。

圖6 殘差模塊對不同層數(shù)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響

3.3 實驗結(jié)果與傳統(tǒng)方法比較

仿真結(jié)果如圖7所示，選擇下采樣方式(平均池化)并且重疊池化，卷積核數(shù)目都為4，診斷模型迭代750次后，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果的損失率為0%。利用訓(xùn)練完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2100組測試樣本進(jìn)行無錯誤的對電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障判斷。

圖7 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型損失率

本文方法與文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[17]中的方法進(jìn)行比較。選取樣本總量的70%作為訓(xùn)練集合，30%作為測試集合。比較結(jié)果如表2所示，SDAE診斷方法是通過深層網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取特征，并利用網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)機(jī)制提高診斷準(zhǔn)確率，但是SDAE診斷方法需要較長的訓(xùn)練時間。ASPNN診斷方法是通過正余弦算法與一種AdaBooost的集成學(xué)習(xí)算法，優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子人為設(shè)定的缺點，提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。具有殘差模塊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相比于SDAE、ASPNN、CNN具有更高的準(zhǔn)確率，更少的訓(xùn)練時間。

表2 不同方法的診斷結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障診斷方法，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的識別能力與學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)了高精度的電動飛機(jī)主驅(qū)動電機(jī)故障診斷。本文研究了不同激活函數(shù)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間、準(zhǔn)確率的影響。對構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有一定意義。利用殘差模塊提高了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率。解決了隨著神經(jīng)網(wǎng)路層數(shù)增加網(wǎng)絡(luò)錯誤率越高的現(xiàn)象。仿真與實驗驗證了提出的故障診斷方法的有效性。