謝麗華，丁 濤

(1.中國計量大學(xué) 機電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.中國計量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，突發(fā)性大氣污染事故日益增多，化工企業(yè)的偷排和漏排現(xiàn)象屢禁不止[1]。當(dāng)突發(fā)性大氣污染事故發(fā)生時，環(huán)境部門如果不能快速明確污染源的位置，進一步控制污染事故的發(fā)展，則將會對生態(tài)環(huán)境和人民健康造成嚴重的危害[2]。因此，通過監(jiān)測大氣中的污染物濃度，制定相應(yīng)的源定位算法尋找污染源位置是非常重要的。

目前，大氣污染源定位算法的研究主要分為主動嗅覺和靜態(tài)源定位[3]。靜態(tài)源定位算法主要通過地面監(jiān)測站設(shè)備獲取的污染物數(shù)據(jù)，通過交叉定位或模型計算的方法對污染源進行估算[4]；然而地面監(jiān)測站的數(shù)量多少與分布不均會影響大氣污染物高質(zhì)量數(shù)據(jù)的采樣，無法對大氣污染源進行精確的定位，并且建立太多的地面監(jiān)測站成本昂貴、管理困難且靈活性較差[5]。主動嗅覺主要是研究仿生算法為主，以地面機器人為移動監(jiān)測平臺，通過搭載多種氣體傳感器按照給定的搜索策略對污染源進行追蹤定位[6-14]。

無人機具有高機動性和快速響應(yīng)能力[15]。本文以無人機作為環(huán)境移動監(jiān)測平臺，對目前普遍應(yīng)用于機器人地面溯源的Z字形算法進了改進，并結(jié)合大氣污染物濃度的空間變化，提出了變步長Z字形-濃度梯度的大氣污染物溯源算法。該算法通過給定閾值與實時監(jiān)測的污染物信息，不斷調(diào)整無人機的前進步長，當(dāng)無人機遠離大氣污染源時，步長較大；靠近大氣污染源時，步長較??；并在穩(wěn)態(tài)高斯氣體擴散模型和湍流復(fù)雜擴散模型仿真環(huán)境下驗證了該算法的有效性和可行性。

1 變步長Z字形-濃度梯度算法

在變步長Z字形-濃度梯度算法中，無人機的步長由式(1)確定：

L=k×|Cmax-C(xi)|+ε。

(1)

其中，k∈[0,1]且服從均勻分布，根據(jù)不同污染源擴散的煙羽環(huán)境確定。Cmax為給定最大濃度閾值。C(xi)為無人機在Xi位置所監(jiān)測的濃度值，ε為無人機運動的最小步長，當(dāng)Cmax=C(xi)確保無人機能以最小的步長繼續(xù)搜索。

如圖1，假設(shè)在多旋翼無人機的前、后、左、右四個方向分別安裝大氣污染物傳感器。無人機起飛后獲取四個傳感器實時的濃度值，并按變步長Z字形-濃度梯度變步長算法策略進行味源搜索。該算法搜索策略如圖2。

圖1 無人機氣體傳感器布置示意圖Figure 1 UAV gas sensor layout diagram

圖2 Z字形-濃度梯度變步長算法搜索策略Figure 2 Z-shaped concentration gradient variable step size algorithm search strategy

(2)

3)無人機若找到污染源則會在源頭附近不停徘徊，否則繼續(xù)搜索。

(3)

2 仿真分析

2.1 高斯煙羽擴散模型仿真

高斯煙羽擴散模型是一種比較成熟且應(yīng)用廣泛的氣體擴散模型。該模型公式如下：

其中，C(x,y,z)為擴散濃度，H為氣味源高度，σy為水平擴散系數(shù)，σz為垂直擴散系數(shù)，u為平均風(fēng)速，Q為氣味源強。

設(shè)氣味源為0.002 kg·s-1，氣味源高度H為0.2 m，風(fēng)速u為0.5 m·s-1，z=1.5 m，氣味源點坐標(0,20)，風(fēng)向與x軸平行，如圖3，為高斯煙羽分布圖。

圖3 高斯煙羽分布Figure 3 Gaussian plume distribution

設(shè)溯源起點坐標為(150，10)。仿真結(jié)果如圖4。圖4(a)為傳統(tǒng)的固定步長Z字形-濃度梯度算法的仿真。圖4(b)為變步長Z字形-濃度梯度算法仿真示意圖，該算法初始條件設(shè)定Cmax=300，k=0.03，ε=0.1，L=0.03×|300-C(xi)|+0.1。

圖4 穩(wěn)態(tài)高斯環(huán)境下的溯源結(jié)果Figure 4 Traceability results in steady-state Gaussian environment

2.2 基于Fluent湍流復(fù)雜氣體分布模型仿真

利用Fluent自帶的Gambit軟件建立無人機飛行環(huán)境的模型，污染源氣體選擇CO，建立長、寬、高，各為100 m×50 m×20 m的立體空間，在立體空間設(shè)置高為10 m直徑為2 m的煙窗作為污染源，如圖5。

設(shè)置大氣污染物排放速度為4 m·s-1，CO質(zhì)量分數(shù)設(shè)置為1，風(fēng)速入口速度為0.2 m·s-1,四周為壓力出口。將Fluent計算后的濃度分布數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件作為溯源算法的背景濃度場，分別進行固定步長和變步長Z字形-濃度梯度算法的仿真。仿真結(jié)果：圖6(a)，起點為(80,30)固定步長Z字形-濃度梯度算法仿真;圖6(b)起點為(80,30)變步長的仿真圖;圖6(c)起點為(50,5)固定步長的仿真圖;圖6(d)起點為(50,5)變步長的仿真圖。

圖5 無人機飛行環(huán)境模型網(wǎng)格圖Figure 5 UAV flight environment model grid diagram

圖6 湍流環(huán)境下的溯源結(jié)果Figure 6 Traceability results in turbulent environment

2.3 仿真結(jié)果

本文將固定步長Z字形-濃度梯度算法和變步長算法分別在理想環(huán)境(高斯煙羽擴散模型)和復(fù)雜環(huán)境(Fluent軟件模擬仿真的非穩(wěn)態(tài)氣體分布模型)兩種不同的背景濃度場進行仿真，并分別選取了4組仿真實驗數(shù)據(jù)。如表1，其中v表示變步長Z字形-濃度梯度算法，f表示傳統(tǒng)的固定步長算法。

表1 不同環(huán)境下固定步長算法和變步長算法的仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of fixed step size algorithm and variable step size algorithm in different environments

由表1可知，具有變步長的Z字形-濃度梯度算法，在發(fā)現(xiàn)煙羽過程中的迭代步數(shù)要小于傳統(tǒng)的固定步長Z字形-濃度梯度算法的迭代步數(shù)，而在跟蹤煙羽過程中的迭代步數(shù)要遠遠大于固定步長的迭代步數(shù)，這是因為當(dāng)無人機離污染源越遠，Cmax-C(xi)的差值越大，步長就越大，全局搜索范圍越大，越容易發(fā)現(xiàn)煙羽，當(dāng)無人機越靠近污染源時，Cmax-C(xi)差值越小，步長越小，局部搜索能力越細膩，定位誤差較小。在復(fù)雜3和復(fù)雜4中，起點坐標為(80,30)和(90,40)的固定步長溯源算法陷入了局部最優(yōu)點，而變步長溯源算法，由于Cmax-C(xi)差值較大，步長較大更不容易陷入局部最優(yōu)點。

3 實驗方法與結(jié)果

實驗場地選擇在10 m×20 m的大廠房內(nèi)測試，采用4個裝有乙醇的加濕器作為擴散源，如圖7(a)。移動監(jiān)測平臺由F450四旋翼無人機、Arduino Mega2560控制器及4個MQ-3乙醇傳感器組成，如圖7(b)。

圖7 溯源實驗平臺Figure 7 Traceability experiment platform

將變步長Z字形-濃度梯度算法轉(zhuǎn)換成C語言邏輯代碼，植入Arduino Mega2560控制器中，進行6組實驗。實驗結(jié)果如表2。由表2可知，不同的起點位置6組實驗都成功找到了污染源的位置，表明了變步長Z字形-濃度梯度算法以無人機作為移動監(jiān)測平臺在空中進行污染物的追蹤是可行的。

表2 變步長的Z字形-濃度梯度算法實驗結(jié)果Table 2 Experimental results of zigzag-concentration gradient algorithm with variable step size

4 結(jié) 論

本文以無人機作為環(huán)境移動監(jiān)測平臺，提出了變步長Z字形-濃度梯度算法，該算法能夠根據(jù)大氣污染物的實時濃度有意識的擴大和縮小無人機的前進步長。通過構(gòu)建兩種不同環(huán)境下的仿真模型，驗證了變步長Z字形-濃度梯度算法比固定步長Z字形-濃度梯度算法的全局搜索能力更強，局部搜索能力更細膩，定位誤差更小。在實驗測試中，6組實驗均成功找到污染源，驗證了該算法的可行性。目前基于無人機進行大氣污染源定位方法，仍然處于起步階段，本方法仍存在大量的不足。