鄭之明，邵傳平

(中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

流體流經(jīng)鈍體時，旋渦以一定的頻率在鈍體的表面形成后脫落，比如風(fēng)吹過輸電樁、高樓，水流經(jīng)過橋墩、海洋中的石油立管。旋渦的交替脫落會使柱體表面的壓力分布發(fā)生周期性的變化，由此帶來的交變載荷會引起圓柱振動[1]，帶來安全隱患，特別是當(dāng)這個交變載荷的變化頻率與圓柱的固有頻率接近時會引發(fā)共振，使柱體的振幅急劇增大，以致造成破壞性的后果[2]。前人對渦激振動的研究主要集中在流動條件(雷諾數(shù))、幾何條件(柱體長徑比)、端部約束條件(懸臂、簡支、彈性支撐等)和材質(zhì)條件(剛度、阻尼比及流固質(zhì)量比)[3-6]，MOE[7]、KHALAK[8]和SINGH[9]等對旋渦脫落模式進行了研究，發(fā)現(xiàn)渦脫模式與流速、振幅、壁面粗糙度和振動頻率等因素關(guān)系密切。

系統(tǒng)地研究參數(shù)眾多的渦激振動十分困難，故進行合理的簡化處理非常必要。由于工程中常見的渦激振動振幅和振頻變化很小，因此可以單獨研究某個截面的振動[10]，以二維振動柱體的振幅、振頻及來流速度代替此截面上的對應(yīng)參數(shù)，可以大大降低研究難度，便于定量研究。強迫振蕩柱體繞流可以分為橫向振蕩柱體繞流和流向振蕩柱體繞流。ONGOREN和ROCKWELL[11]的研究表明一般斜向振蕩柱體尾流的各種旋渦脫落模式都在橫向和流向振蕩柱體尾流中出現(xiàn)。WILLIAMSON等[12]根據(jù)大量數(shù)據(jù)定義了尾跡旋渦脫落模式，最簡單最基礎(chǔ)的為單個渦街S(single)和一對渦街P(pairs)，對應(yīng)復(fù)雜的旋渦脫落為2S、P+S、2P、2C和2T尾流模式。本文研究其中的P+S模式。

為了控制柱體尾流中的旋渦脫落以及減小阻力，發(fā)展出了一些控制方法[5,14-16]，其中添加窄條控制件有著簡便、無需引入外部能量的優(yōu)勢，窄條控制件的寬度和控制件相對振蕩柱體的位置影響著控制效果。本文通過風(fēng)洞實驗和數(shù)值模擬研究在橫向振蕩柱體下游添加窄條控制件對大振幅工況下P+S渦脫落模式的控制效果。

1 模型及實驗方法

試驗在中國計量大學(xué)回流式風(fēng)洞實驗室中進行，風(fēng)洞實驗段長2.0 m，橫截面積0.6 m×0.6 m，可提供速度0.6～30 m/s，湍流度小于0.5%的均勻來流。風(fēng)洞的壁面為有機玻璃，靠電機一側(cè)開有一個長10 cm寬6 cm的矩形孔，振蕩柱體從這里伸入，振蕩柱體為長度100 cm，直徑D=2.5 cm，壁厚0.8 cm的鋁管。鋁管一端伸入風(fēng)洞，另一端和驅(qū)動裝置連接。驅(qū)動裝置由連桿與轉(zhuǎn)輪組成，由電機驅(qū)動，通過改變電機的轉(zhuǎn)速可以控制柱體的振蕩頻率，轉(zhuǎn)輪上有特制的孔用于與連桿連接，連接不同的孔可以改變柱體的振幅。

模型與實驗布置如圖1。窄條控制件在柱體下游尾跡中心線兩側(cè)對稱放置，其厚度為0.8 cm，寬度為b=0.8 cm，長度為60 cm，材料為鋁合金。速度采集使用DANTECT公司生產(chǎn)的恒溫?zé)峋€風(fēng)速儀，其測量速度范圍為0.02～300 m/s，可測量波動頻率達300 kHz。熱線風(fēng)速儀的探頭均勻分布在X/D=6，Y/D=0～±3.2處，間隔為1 cm，共17個點。本次實驗的采樣頻率為256 Hz，采樣時間是20 s，這樣在每個測量點會測得5 120個數(shù)據(jù)。

圖1 模型與實驗布置Figure 1 Model and experiment arrangement

為了觀察旋渦脫落模態(tài)需要進行煙線顯示實驗。實驗時在柱體上游一定位置處放置一條直徑40 μm的鉬絲，將鉬絲兩端與煙線發(fā)生器的正負極相連，在鉬絲上涂以純度90 %以上的工業(yè)甘油，充電后通過煙線發(fā)生器的放電按鈕使鉬絲通電，這時甘油揮發(fā)出的煙幕可以顯示旋渦脫落的形態(tài)，此時使用Photron公司的FASTCAM Mini UX50型高速攝像機以1000 frame/s的速度進行圖片拍攝，整個旋渦的變化情況都會被記錄下來。

2 數(shù)值模擬方法

對于不可壓縮粘性牛頓流體的Navier-Stokes方程，二維直角坐標(biāo)系下，連續(xù)性方程，動量方程分別為：

(1)

(2)

(3)

式(1)中：u、v分別為x、y方向的速度分量，m/s；式(2)(3)中：p為壓力，Pa；υ為流體的運動粘性系數(shù)，m2/s；ρ為流體的密度，kg/s。

運用Workbench畫出模型，經(jīng)過ICEM劃分網(wǎng)格，最后導(dǎo)入FLUENT進行計算求解。使用的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2。計算區(qū)域為：上、下兩側(cè)距柱體中心的距離為12D，入口和出口距離柱體中心距離分別為20D和60D。振蕩柱體周圍設(shè)置成加密區(qū)域，上下兩側(cè)距離柱體中心距離為6D，左右兩側(cè)距離柱體中心為12D和36D，加密區(qū)域與外側(cè)區(qū)域通過滑移面(interface)進行分隔和數(shù)據(jù)交換，通過UDF定義柱體的受迫振蕩運動形式。柱體的運動軌跡為

y=Asin(2πfet)。

(4)

式(4)中：A為柱體簡諧運動的振幅，cm；fe為振頻，Hz；t為時間，s。

圖2 所采用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Figure 2 Unstructured mesh used in the simulation

采用RNG k-ε湍流模型，上下邊界設(shè)置為無滑移固定墻(No Slip Stationary Wall)。振蕩柱體和控制板設(shè)置成剛體。入口條件為速度入口(velocity-inlet)，速度為v∞=0.7 m/s，出口為自由流出(outflow)。壓力速度耦合及SIMPLE格式求解N-S方程。時間導(dǎo)數(shù)項為二階隱格式(Second Order Implicit)，空間離散：擴散項(梯度項，Gradient)用基于單元體的最小二乘(Least Square Cell Based)方法進行插值；對流項(動量項，Momentum)采用二階迎風(fēng)格式提高解的準(zhǔn)確度，壓力項采用二階精度離散。流體介質(zhì)為空氣，實驗室溫度為15℃，空氣密度為ρ=1.225 kg/s，運動黏性系數(shù)為v=14.4×10-6m2/s。

為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，選擇5種不同密度的網(wǎng)格，對雷諾數(shù)Re=855的均勻流繞靜止柱體的流動進行驗證。表1展示了5種網(wǎng)格對應(yīng)的阻力系數(shù)CD和斯特羅哈爾數(shù)St的計算結(jié)果。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，到網(wǎng)格4時St達到0.250 3，CD達到1.467 3，之后再增加網(wǎng)格數(shù)目St和CD變化緩慢。網(wǎng)格5比網(wǎng)格4網(wǎng)格數(shù)增加了43.6%，但是St相差僅為0.08%，CD相差僅為0.127%。表2對比了其他研究者的數(shù)據(jù)，綜合考慮決定使用網(wǎng)格4進行仿真計算。

表1 網(wǎng)格密度對Re=855靜止圓柱繞流數(shù)值計算結(jié)果的影響Table 1 Influence of the mesh density on the numerical results of flow across a stationary cylinder at Re=855

表2 Re=855時本文靜止圓柱繞流數(shù)值結(jié)果與其他作者研究結(jié)果的比較Table 2 Comparisons of present numerical work with other authors' results for the flow across a stationary cylinder at Re=855

3 結(jié)果與分析

當(dāng)雷諾數(shù)為1 200，柱體振幅比A/D為1.5，無量綱振蕩頻率feD/V∞為0.2(A為振幅，D為圓柱直徑，fe為柱體強迫振蕩頻率，V∞為來流速度)，這時的旋渦脫落為明顯的P+S模式，即在每個振蕩周期內(nèi)圓柱一側(cè)釋放出單個旋渦，在另一側(cè)釋放出一個旋轉(zhuǎn)方向相反的對渦。

3.1 控制件對旋渦脫落模式的改變

圖3(a)(b)分別為煙線流動顯示的圖片和數(shù)值模擬的渦量場，實驗和仿真的對比情況良好，上側(cè)為一順時針旋轉(zhuǎn)的單渦，下側(cè)為一對旋轉(zhuǎn)方向相反的對渦。

圖3 無控制件時實驗和仿真的旋渦脫落模式圖Figure 3 Mode of vortex shedding in experiment and simulation without control

如圖4，當(dāng)控制件位于X/D=3.0，Y/D=±0.8位置時，旋渦脫落依舊為P+S模式，上側(cè)為一對旋轉(zhuǎn)方向相反的對渦，其中靠尾跡中心線一側(cè)的渦順時針旋轉(zhuǎn)，另一側(cè)的渦逆時針旋轉(zhuǎn)。下側(cè)為一逆時針旋轉(zhuǎn)的單渦。此時窄條控制件與柱體距離較遠，控制件對振蕩柱體的影響很小。

圖4 控制件位于X/D=3.0，Y/D=±0.8時實驗與仿真比對圖Figure 4 Comparisons between experimental and numerical when strip controllers placed at X/D=3, Y/D=±0.8

如圖5，當(dāng)控制件位于X/D=2.4，Y/D=±0.8位置時以及圖6控制件位于X/D=2.0，Y/D=±4.4時，原來為P+S模式變?yōu)?P模式，即在柱體的一個振蕩周期內(nèi)，上側(cè)為一對旋轉(zhuǎn)方向相反的對渦，下側(cè)同樣為一對旋轉(zhuǎn)方向相反的對渦。

如圖7，當(dāng)控制件位于X/D=2.0，Y/D=±1.2位置時，原來為P+S模式變?yōu)門+S模式，即在柱體的一個振蕩周期內(nèi)，上側(cè)為三個渦，下側(cè)為一個單渦。

3.2 窄條控制件的作用

窄條控制件對旋渦脫落的影響有4個方面：1)由于橫向剪切流在大幅橫向振蕩柱體尾流旋渦脫落的形成過程中起到重要作用，而控制件對剪切流的阻擋和分流，可以有效地改變剪切流的寬度及其流動方向，從而影響旋渦的形成；2)控制件表面的摩擦力會改變剪切流的強度；3)控制件背壓吸力，對柱體脫落渦走向有影響；4)控制件尾流對柱體脫落渦的湍流耗散。

為了定量研究控制件對渦脫強度的抑制效果，對17個監(jiān)測點的脈動進行譜分析，然后取17個點的平均譜作為評判標(biāo)準(zhǔn)。圖8(a)(b)為無控制件實驗和數(shù)值模擬的脈動速度功率譜，每個譜上都存在幾個尖峰，其中與振蕩頻率相同點的尖峰最高，代表旋渦的特征強度。在X/D=0.4，Y/D=±1.2放置控制件后，實驗和數(shù)值模擬的功率譜分別為圖8(c)(d)。第一尖峰均比無控制件時有明顯減小，其他尖峰也有較大幅度減小。

圖5 控制件位于X/D=2.4，Y/D=±0.8時實驗與仿真比對圖Figure 5 Comparisons between experimental and numerical when strip controllers placed at X/D=2.4, Y/D=±0.8

圖6 控制件位于X/D=2.0，Y/D=±4.4時實驗與仿真比對圖Figure 6 Comparisons between experimental and numerical when strip controllers placed at X/D=2.0, Y/D=±4.4

圖7 控制件位于X/D=2.0，Y/D=±1.2時實驗與仿真比對圖Figure 7 Comparisons between experimental and numerical when strip controllers placed at X/D=2.0, Y/D=±1.2

圖8 均值頻譜對比圖Figure 8 Comparison of mean power spectrum

圖9為速度分布圖，橫坐標(biāo)為各監(jiān)控點距離y與柱體直徑D之比，縱坐標(biāo)為監(jiān)控點平均速度u與來流速度v∞之比，當(dāng)兩個控制件之間的距離為Y/D=0.8，控制件與柱體的距離分別為X/D=1.6和X/D=3.2時，大部分監(jiān)控點的速度較無控制件時要小，說明控制件的抑制效果較好。當(dāng)增加兩個控制件之間的距離時，大部分監(jiān)控點速度變大，控制件的抑制效果下降。

圖9 各監(jiān)控點速度與來流速度之比Figure 9 Ratio of the velocity of each monitoring point to the incoming velocity

4 結(jié) 語

在雷諾數(shù)Re=1 200，柱體振幅比A/D=1.5，振蕩頻率feD/V∞=0.2時找到了P+S旋渦脫落模式，并用相對寬度b/D=0.32的窄條控制件進行干擾，實驗和仿真的對比情況良好，控制件在一定位置可以明顯地改變渦脫模式：當(dāng)控制件在X/D=2.4，Y/D=±0.8和X/D=2，Y/D=±4時旋渦脫落模式由P+S變成了2P，在X/D=2，Y/D=±1.2時旋渦脫落模式由P+S變成了T+S，證明控制件可以對旋渦生成產(chǎn)生干擾。熱線頻譜圖和速度剖面圖說明控制件在一定位置可以成功抑制旋渦脫落強度。此項研究有利于進一步探索渦激振動的破壞來源及應(yīng)對方案，對研究各種模式之間相互轉(zhuǎn)化的機理亦有一定的參考價值。工程應(yīng)用方面對海洋立管、橋墩和高樓等有強烈水流或氣流經(jīng)過的設(shè)施或建筑物的建設(shè)保護也有著一定指導(dǎo)作用。