近年來，二元變量的最值問題頻頻在高考或競(jìng)賽中出現(xiàn)，這類問題由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，形式多變，思維性強(qiáng)，學(xué)生難以將問題轉(zhuǎn)化為一元問題，導(dǎo)致處理難度大，成為最值求解中的“難點(diǎn)”和命題的“熱點(diǎn)”，在求解二元變量最值問題的眾多方法中，雙換元法是一種十分奏效的方法，可以收到意想不到的效果，下面，筆者通過例題來說明雙換元法在求解二元變量最值問題中的妙用，以饗讀者。

1整式和型二元變量最值問題

評(píng)注通過雙換元可以將根式變?yōu)橛欣硎?，充分挖掘了代?shù)式所隱含的幾何特征，這樣就可以將問題幾何化，利用點(diǎn)、直線與二次曲線的關(guān)系，巧妙地將含根號(hào)的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題求解。

惠特霍斯說過：“一般地，解題之成功，在很大程度上依賴于選擇一種最適宜的方法”，我們?cè)谇蠼舛兞孔钪祮栴}時(shí)，巧用雙換元可以將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式、無理式轉(zhuǎn)化為有理式等，實(shí)現(xiàn)了形式上的“復(fù)雜”向“簡(jiǎn)潔”的轉(zhuǎn)換，成功轉(zhuǎn)化為利用基本函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式或代數(shù)式的幾何意義來突破問題。

作者簡(jiǎn)介楊瑞強(qiáng)（1979-），男，湖北黃岡人，中學(xué)高級(jí)教師，黃石市優(yōu)秀班主任，黃石市優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，近幾年，在省級(jí)及以上數(shù)學(xué)專業(yè)雜志上發(fā)表文章一百余篇。